1班课程设计题目

1、1.画出分段函数图:答：在MATLAB中创建M文件，输入以下代码：function f=p(x,y) f=0.5457*exp(-0.75*y2 - 3.75*x2 - 1.5*x).*(x+y>1)+. 0.7575*exp(-y2 - 6*x2).*(x+y>-1)+. 0.5457*exp(-0.75*y2 - 3.75*x2 + 1.5*x).*(x+y<=-1); end在MATLAB工作空间中，输入以下代码：>> x,y=meshgrid(-5:0.1:5); %meshgrid用于生成网格采样点n=size(x); %当只有一个输出参数时，返回一个行

2、向量，该行向量的第一个元素时矩阵的行数。f=zeros(n(1),n(2); %创建一个n(1)行n(2)列的0矩阵>> for i=1:n(1) for j=1:n(2) f(i,j)=p(x(i,j),y(i,j); %定义分段函数 end end mesh(x,y,f); %把x,y,f之间用网格连接起来>>2.信号的产生与变换数字信号处理中y(n)=x(-n)的画图实现;其中 答：在MATLAB工作空间中，输入以下代码：>> n=-5:5; x=zeros(1,length(n); for i=1:length(n) if n(i)<=3&am

3、p;n(i)>=-3 x(i)=2*n(i)+1; else x(i)=0; end end y=flipdim(x,2); %矩阵左右翻转stem(n,y,'.'); %实现图的绘制xlabel('n'),ylabel('y(n)'); >>3.财经问题一笔100000元的贷款要按每月等额偿付d元的方式付清。利息是在未付余额的基础上以每年10%的利率按月计入(如第一个月之后总债等于100000+(0.1/10)*100000)。求每月的偿付额d，使得这笔贷款10年还清，并求在10年期间付款的总数目。在MATLAB工作空间中，输

4、入以下代码：total=100000; year=10; month=year*12; %总月数year_rate=0.1; month_rate=year_rate/12; %月利率pay_back=total*month_rate*(1+month_rate)month/(1+month_rate)month-1); %每月等额偿付额pay_back_total=pay_back*month %付款总数目结果：pay_back = 1.3215e+003pay_back_total = 1.5858e+0054.计算平均学分积GPA大学某班，第一学期若干学生各科成绩存在一个EXCEL文件中

5、，文件名为score.xls要求:matlab编程读取这个EXCEL文件并求出各个学生的平均学分积，最后将平均学积分按名字写入每个同学后面。成绩文件的位置如下: score.xls-Sheet1各科的学分分配如下:高数:5英语:4物理:3.5德育:2电路:4数字电路:3.5体育:2平均学分积计算公式:（成绩×学分）/学分在MATLAB工作空间中，输入以下代码：a=xlsread('score.xls') %读取文件 n=1:30;a(n,10)=(a(n,3)*5+a(n,4)*4+a(n,5)*3.5+a(n,6)*4+a(n,7)*3.5+a(n,8)*2+a(n

6、,9)*2)/(5+4+3.5+4+3.5+2+2)a(n,10)=round(a(n,10)xlswrite('score.xls', 'GPA','sheet1','J1') %写入excelxlswrite('score.xls', a(n,10),'sheet1','J2')结果：a = 1 NaN 98 93 97 98 81 72 77 2 NaN 81 80 71 90 79 72 72 3 NaN 92 77 75 87 80 64 64 4 NaN 96 94 80

7、 92 74 60 74 5 NaN 93 88 90 96 73 62 68 6 NaN 82 69 87 93 85 51 76 7 NaN 92 88 82 86 82 70 75 8 NaN 83 80 80 88 72 72 70 9 NaN 94 86 99 96 80 75 66 10 NaN 94 90 92 93 77 63 67 11 NaN 94 86 95 96 81 69 72 12 NaN 99 100 93 98 78 64 73 13 NaN 91 94 99 92 81 71 70 14 NaN 72 80 75 90 70 69 77 15 NaN 94 9

8、0 88 87 87 70 81 16 NaN 87 90 77 93 69 61 72 17 NaN 81 84 77 82 74 75 52 18 NaN 81 85 78 85 71 62 62 19 NaN 75 73 72 83 78 70 65 20 NaN 41 37 60 13 77 42 69 21 NaN 76 90 64 94 69 62 66 22 NaN 2 24 44 6 87 47 67 23 NaN 60 40 66 75 81 62 66 24 NaN 84 80 61 69 86 60 67 25 NaN 80 52 60 73 76 64 51 26 Na

9、N 71 32 80 68 81 60 76 27 NaN 47 38 44 48 60 60 72 28 NaN 67 50 31 74 78 51 71 29 NaN 88 79 72 84 76 62 48 30 NaN 86 70 67 86 74 60 60a = 1.0000 NaN 98.0000 93.0000 97.0000 98.0000 81.0000 72.0000 77.0000 90.6250 2.0000 NaN 81.0000 80.0000 71.0000 90.0000 79.0000 72.0000 72.0000 79.0833 3.0000 NaN 9

10、2.0000 77.0000 75.0000 87.0000 80.0000 64.0000 64.0000 79.7708 4.0000 NaN 96.0000 94.0000 80.0000 92.0000 74.0000 60.0000 74.0000 84.6250 5.0000 NaN 93.0000 88.0000 90.0000 96.0000 73.0000 62.0000 68.0000 84.6458 6.0000 NaN 82.0000 69.0000 87.0000 93.0000 85.0000 51.0000 76.0000 79.7500 7.0000 NaN 9

11、2.0000 88.0000 82.0000 86.0000 82.0000 70.0000 75.0000 84.1667 8.0000 NaN 83.0000 80.0000 80.0000 88.0000 72.0000 72.0000 70.0000 79.2917 9.0000 NaN 94.0000 86.0000 99.0000 96.0000 80.0000 75.0000 66.0000 87.7708 10.0000 NaN 94.0000 90.0000 92.0000 93.0000 77.0000 63.0000 67.0000 85.5625 11.0000 NaN

12、 94.0000 86.0000 95.0000 96.0000 81.0000 69.0000 72.0000 87.3333 12.0000 NaN 99.0000 100.0000 93.0000 98.0000 78.0000 64.0000 73.0000 89.9792 13.0000 NaN 91.0000 94.0000 99.0000 92.0000 81.0000 71.0000 70.0000 87.9583 14.0000 NaN 72.0000 80.0000 75.0000 90.0000 70.0000 69.0000 77.0000 76.6458 15.000

13、0 NaN 94.0000 90.0000 88.0000 87.0000 87.0000 70.0000 81.0000 87.1875 16.0000 NaN 87.0000 90.0000 77.0000 93.0000 69.0000 61.0000 72.0000 81.0000 17.0000 NaN 81.0000 84.0000 77.0000 82.0000 74.0000 75.0000 52.0000 77.1458 18.0000 NaN 81.0000 85.0000 78.0000 85.0000 71.0000 62.0000 62.0000 77.2708 19

14、.0000 NaN 75.0000 73.0000 72.0000 83.0000 78.0000 70.0000 65.0000 74.7500 20.0000 NaN 41.0000 37.0000 60.0000 13.0000 77.0000 42.0000 69.0000 46.1042 21.0000 NaN 76.0000 90.0000 64.0000 94.0000 69.0000 62.0000 66.0000 76.5625 22.0000 NaN 2.0000 24.0000 44.0000 6.0000 87.0000 47.0000 67.0000 34.0208

15、23.0000 NaN 60.0000 40.0000 66.0000 75.0000 81.0000 62.0000 66.0000 63.7708 24.0000 NaN 84.0000 80.0000 61.0000 69.0000 86.0000 60.0000 67.0000 74.3542 25.0000 NaN 80.0000 52.0000 60.0000 73.0000 76.0000 64.0000 51.0000 66.9167 26.0000 NaN 71.0000 32.0000 80.0000 68.0000 81.0000 60.0000 76.0000 66.2

16、708 27.0000 NaN 47.0000 38.0000 44.0000 48.0000 60.0000 60.0000 72.0000 50.2917 28.0000 NaN 67.0000 50.0000 31.0000 74.0000 78.0000 51.0000 71.0000 60.6875 29.0000 NaN 88.0000 79.0000 72.0000 84.0000 76.0000 62.0000 48.0000 76.2500 30.0000 NaN 86.0000 70.0000 67.0000 86.0000 74.0000 60.0000 60.0000

17、74.4792a = 1 NaN 98 93 97 98 81 72 77 91 2 NaN 81 80 71 90 79 72 72 79 3 NaN 92 77 75 87 80 64 64 80 4 NaN 96 94 80 92 74 60 74 85 5 NaN 93 88 90 96 73 62 68 85 6 NaN 82 69 87 93 85 51 76 80 7 NaN 92 88 82 86 82 70 75 84 8 NaN 83 80 80 88 72 72 70 79 9 NaN 94 86 99 96 80 75 66 88 10 NaN 94 90 92 93

18、77 63 67 86 11 NaN 94 86 95 96 81 69 72 87 12 NaN 99 100 93 98 78 64 73 90 13 NaN 91 94 99 92 81 71 70 88 14 NaN 72 80 75 90 70 69 77 77 15 NaN 94 90 88 87 87 70 81 87 16 NaN 87 90 77 93 69 61 72 81 17 NaN 81 84 77 82 74 75 52 77 18 NaN 81 85 78 85 71 62 62 77 19 NaN 75 73 72 83 78 70 65 75 20 NaN 4

19、1 37 60 13 77 42 69 46 21 NaN 76 90 64 94 69 62 66 77 22 NaN 2 24 44 6 87 47 67 34 23 NaN 60 40 66 75 81 62 66 64 24 NaN 84 80 61 69 86 60 67 74 25 NaN 80 52 60 73 76 64 51 67 26 NaN 71 32 80 68 81 60 76 66 27 NaN 47 38 44 48 60 60 72 50 28 NaN 67 50 31 74 78 51 71 61 29 NaN 88 79 72 84 76 62 48 76

20、30 NaN 86 70 67 86 74 60 60 745.供煤量分配问题某两个煤厂A1和A2，每月进煤量分别为60吨和l00吨，联合供应3个居民区B1，B2和B3，每个居民区每月对煤的需求量依次分别为50吨，70吨，40吨。煤厂A1离3个居民区B1，B2和B3的距离分别为10km，5km和6km，煤厂A2离3个居民区B1，B2和B3的距离分别为4km, 8km和12km，问如何分配供煤量使得运输量(即吨×km)达到最小?在MATLAB工作空间中，输入以下代码：>> f=10;5;6;4;8;12; %总运输量的目标Aeq=1 1 1 0 0 0;0 0 0 1 1

21、1;1 0 0 1 0 0;0 1 0 0 1 0;0 0 1 0 0 1; beq=60;100;50;70;40; lb=0 0 0 0 0 0; ub=50 70 40 50 70 40; x,fval,exitflag=linprog(f,Aeq,beq,lb,ub) % fval是函数值，linprog功能：求解线性规划问题返回目标函数最优解x，和在x处的值：fval = f'*x，是否存在exitflag标志Optimization terminated. %运算正常终止结果为：x = 0.0000 20.0000 40.0000 50.0000 50.0000 0.000

22、0fval = 940.0000exitflag = 16.便利店问题某便利店晚上2名职工值班，顾客不太多，是开一个出口，一人收钱一人装袋好？还是开两个出口，一人既收钱又装袋好？假定，收款和装袋都是一分钟，顾客到达出口是随机的，服从poisson分布，平均每分钟40%没有顾客，30%一个顾客，30%两个顾客，试设计一个随机模拟实验，分析这个问题。假设：1.顾客的到达收款台是随机的，服从规律：40%的时间没有人来，30%的时间有1个人来，30%的时间有2个人来。2. 收款装袋的时间是相同的。  3. 此方案中，收款与装袋同时进行。参量，变量：n(t) 在时

23、刻t 到达收款台人数, L(t) 在时刻t 在收款台等待人数,  T1(t) 到时刻 t为止所有排队顾客等待时间的总和。T2(t) 到时刻t为止，所有已交款顾客接受服务的总时间, t 收款或装袋的时间。 平衡关系：当L(t)=0 且n(t)=0 时, L(t+rt)=L(t);  T1(t+r t)=T1(t);  T2(t+r t)=T2(t); 否则 L(t+r t)=L(t)+n(t)-1;

24、 T1(t+r t)=T1(t)+l(t);     T2(t+r t)=T2(t)+ t   取时间步长rt=1 ，收款或装袋的时间t=1 。在t时刻, 取随机数r=rand, 当0£r<0.4时,  n(t)=0, 当0.4£r<0.7时, n(t)=1, 当0.7£r £1时,  n(t)=2.

25、60; 仿真30分钟内收款台处的排队情况，程序：>> clf L=zeros(1,31); %L 等待的顾客人数，T1=zeros(1,31); %T1等待时间的累加，T2=zeros(1,31); %T2服务时间的累加, L1=zeros(1,31);% L1到达顾客人数累加。t=1; tau=1; x=0:30; r=rand(1,30); for i=1:30; t=t+1; if 0<=r(i) & r(i)<0.4 n=0; elseif 0.4<=r(i) & r(i)<0.7 n=1; else n=2; end; if L(t

26、-1)=0 & n=0 L(t)=L(t-1);T1(t)=T1(t-1);T2(t)=T2(t-1);L1(t)=L1(t-1); else L(t)=L(t-1)+n-1;T1(t)=T1(t-1)+L(t);T2(t)=T2(t-1)+tau; L1(t)=L1(t-1)+n; end; end; r=0 r; a=x',r',L',L1',T1',T2' eL=T2(end)/tau %已被服务的人数 L2=(find(L1>eL) L3=sum(L(L2)%未被服务的顾客等待时间总和g1=(T1(end)-L3)/eL %

27、平均等待时间g2=g1+tau %平均逗留时间g3=eL/30 %平均每分钟服务的顾客人数结果：a = 0 0 0 0 0 0 1.0000 0.6822 0 1.0000 0 1.0000 2.0000 0.3028 0 1.0000 0 1.0000 3.0000 0.5417 0 2.0000 0 2.0000 4.0000 0.1509 0 2.0000 0 2.0000 5.0000 0.6979 0 3.0000 0 3.0000 6.0000 0.3784 0 3.0000 0 3.0000 7.0000 0.8600 1.0000 5.0000 1.0000 4.0000 8.

28、0000 0.8537 2.0000 7.0000 3.0000 5.0000 9.0000 0.5936 2.0000 8.0000 5.0000 6.0000 10.0000 0.4966 2.0000 9.0000 7.0000 7.0000 11.0000 0.8998 3.0000 11.0000 10.0000 8.0000 12.0000 0.8216 4.0000 13.0000 14.0000 9.0000 13.0000 0.6449 4.0000 14.0000 18.0000 10.0000 14.0000 0.8180 5.0000 16.0000 23.0000 1

29、1.0000 15.0000 0.6602 5.0000 17.0000 28.0000 12.0000 16.0000 0.3420 4.0000 17.0000 32.0000 13.0000 17.0000 0.2897 3.0000 17.0000 35.0000 14.0000 18.0000 0.3412 2.0000 17.0000 37.0000 15.0000 19.0000 0.5341 2.0000 18.0000 39.0000 16.0000 20.0000 0.7271 3.0000 20.0000 42.0000 17.0000 21.0000 0.3093 2.0000 20.0000 44.0000 18.0000 22.0000 0.8385 3.0000 22.00