2013邯郸一中直升班数学考试真题

1、数学试题（二）一、选择题：（共16小题，每题4分，共64分）1.附图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形根据图中标示的各点位置，判断ACD与下列哪一个三角形全等（ ）AACF BADE CABC DBCF2.如图，已知OP平分AOB，AOB=，CP，CPOA，PDOA于点D，PEOB于点E如果点M是OP的中点，则DM的长是（ ）A B C D3.如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是4.如图,周长为,点、都在边上，的平分线垂直于，垂足为，平分线垂直于，垂足为，若，则的长为（ ）A3

2、 B C D5.如图，在等腰RtABC中，AC=8，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD=CE，连接DE、DF、EF .在此运动变化的过程中，下列结论：DFE是等腰直角三角形；四边形CDFE不可能为正方形；DE长度的最小值为4；四边形CDFE的面积保持不变；CDE面积的最大值为8，其中正确的结论是（ ）A B C D6.如图，ABC中，AB=AC=8，BC=6，AD平分BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则CDE的周长为（）A10 B11 C12 D137.已知实数x，y，m满足，且y为负数，则m的取值范围是（ ）Am6 Bm6 Cm6 Dm68.如图，

3、点A的坐标为（6，0），点B为y轴的负半轴上的一个动点，分别以OB，AB为直角边在第三、第四象限作等腰RtOBF，等腰RtABE，连接EF交y轴于P点，当点B在y轴上移动时，PB的长度为（ ）A、2 B、3C、4 D、PB的长度随点B的运动而变化9.如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y=2x4上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是（ ）yxAOBA（，） B（，） C（，） D（，）10.如图，梯形ABCD中，ADBC，BFAD，CEAD，且AF=EF=ED=5，BF=12，动点G从点A出发，沿折现AB-BC-CD以每秒1个单位长的速度运动到点D停止. 设运动时间为t秒，EFG的面积为y

4、，则y关于t的函数图像大致是（ ）11.已知代数式的值为9，则的值为（ ）A18 B12 C9 D712.当时，成立 ，则( )A、0 B、1 C、99.25 D、99.7513.如图，在中，E、F、G、H分别是各边的中点则在下列四个图形中，阴影部分的面积与其它三个阴影部分面积不相等的是（ ）14.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF若AB6，则BC长为( )A1 B2 C2 D1215.已知m1，n1，则代数式的值为()A9 B±3 C3 D516.正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则DEK

5、的面积为（）A10 B12 C14 D16二、填空题：（共6小题，每题6分，共36分）17. 如图，ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CFAE于F，AB=5，AC=2，则DF的长为 18.如图，ABC和FPQ均是等边三角形，点D、E、F分别是ABC三边的中点，点P在AB边上，连接EF、QE若AB=6，PB=1，则QE= 19.ABC中，点 A、B、C坐标为（0，1），（3，1），（4，3），如果要使ABD与ABC全等，那么点D的坐标是 .B20.已知直线y=（n为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为Sn，则S1+S2+S3+S2012= 21.已知实数a,b,c满足a+b+c=10,且,则

6、的值是 22.“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）有下列说法：“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；兔子和乌龟同时从起点出发；乌龟在途中休息了10分钟；兔子在途中750米处追上乌龟其中正确的说法是 （把你认为正确说法的序号都填上）三、解答题：（共5小题，共50分）23.（8分）选取二次三项式中的两项，配成完全平方式的过程叫配方。例如选取二次项和一次项配方：；选取二次项和常数项配方：，或选取一次项和常数项配方：根据上述材料，解决下面问题

7、：（1）写出的两种不同形式的配方；（2）已知，求的值。24.（12分）如图，已知点D为等腰直角ABC内一点，CADCBD15°，E为AD延长线上的一点，且CECA.(1)求证：DE平分BDC；(2)若点 M在DE上，且DCDM，求证：MEBD.25.（6分）已知直线与双曲线交于点P()（1）求m的值；（2）若点、在双曲线上且，试比较的大小26. （12分）已知直线与轴交于点A(4，0)，与轴交于点B.(1)求b的值(2)把AOB绕原点O顺时针旋转90°后，点A落在轴的处，点B若在轴的处；求直线的函数关系式；设直线AB与直线交于点C，矩形PQMN是的内接矩形，其中点P，Q在线段上，点M在线段上，点N在线段AC上.若矩形PQMN的两条邻边的比为12，试求矩形PQMN的周长.27.（12分）在RtAB