湘教版七年级下册数学第3章因式分解试题试卷

1、湘教版七年级下册数学第3章考试试卷时间：90分钟满分：120分班级： 姓名: 得分:、选择题（每小题3分，共30分）1 .下列等式从左到右的变形属于因式分解的是()A . a(x y)=ax ayB. x2+2x+1 = x(x+2)+1C. (x+1)(x+3) = x2+4x+ 3D. x3-x=x(x+ 1)(x- 1)2.多项式6xy2+9xy2z12x2y2的公因式是()A. 3xy B. 3xyzC. 3y2z D. - 3xy23 .下列各式中，不能用平方差公式因式分解的是()A. a2 4b2 b. 1 + 25a2端-9a2 D . -a4+14 .把代数式xy29x分解因式

2、,结果正确的是()A. x(y2-9) B. x(y+3)2C. x(y+3)(y3) D. x(y+9)(y-9)5 .若(x+ y)3-xy(x+y)=(x+y) M ,则 M 是()A . x2 + y2 B. x2 xy + y2C. x23xy+y2 d, x2+xy + y26,计算2100 + ( 2)101的结果是()A. 2100B. - 2100第7页共5页C. 2 D. -27 .下列因式分解中，正确的是()A . x2y2z2= x2(y + z)(yz)8 . x2y+4xy 5y= y(x2+4x+5)9 . (x+2)2-9=(x + 5)(x-1)10 912a

3、+4a2= (32a)28.如图是边长为a, b的长方形，它的周长为14,面积为10,则a2b+ab2ab的值为（A. 70B. 60C. 130D. 1409.设n为整数，则代数式（2n+1）225一定能被下列数整除的是（）A. 4 B. 5C. n + 2 D. 1210.已知a, b, c是三角形ABC的三条边，且三角形两边之和大于第三边，则代数式 （a-c）2b2 的值是（）A.正数 B. 0C.负数 D.无法确定二、填空题(每小题3分，共24分)11 .分解因式2a(b+c) 3(b+ c)的结果是 .12 .多项式3a2b26a3b312a2b2c的公因式是 .14 .把下面四个图

4、形拼成一个大长方形，并据此写出一个多项式的因式分解:13 .已知a, b互为相反数，则a_4b2的值为.15 .分解因式：(m+1)(m 9)+8m =16 .若 x + y = 10, xy = 1,贝U x3y + xy3 的值是17 .若二次三项式x2+mx + 9是一个完全平方式，则代数式m22m + 1的值为18.先阅读，再分解因式：+ 2x + 2),按照这种方法分解因式:三、解答题(共66分)x4+ 64 =x x2(x-y) + 4(y-x). + 4=(x4 + 4x2+ 4) 4x2= (x2+ 2)2 (2x)2= (x2 2x+ 2)( x219. (16分)分解因式：

5、(1) (2a+ b)2 (a+ 2b)2;(2) -3x2+2x-； 3(3) 3m448；20. (10 分)已知 x = 1, y=1,求代数式(3x+2y) 2032 - 203 X206+ 1032(3x 6y)2 的值; 32(2)已知 a b=1, ab= 3,求 a3b+ ab32a2b2 的值.1 一一 1 一1 一21. （8分）给出三个多项式：2x2+2x 1, 2x2+4x+1, 2x22x,请选择你取售欢的两 个多项式进行加法运算，并把结果因式分解.22. （10分）利用因式分解计算: 8352 1652；23. (10分)如图，在半径为 R的圆形钢板上，钻四个半径为

6、r的小圆孔，若R= 8.9cmr= 0.55cm，请你应用所学知识用最简单的方法计算剩余部分面积(结果保留nt)24. (12分)先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：(x+y)2+2(x+y)+1.解：将X+y”看成整体，令x+y = A,则原式=A2+2A + 1= (A + 1)2.再将A”还原，得原式=(x + y + 1)2上述解题用到的是整体思想”，整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：(1)因式分解：1 + 2(x y) + (x y)2 =；(2)因式分解：(a+b)(a+b 4) + 4;(3)试说明：若n为正整数，则式子(n+1)(n + 2

7、)(n2+3n)+1的值一定是某一个整数的平参考答案与解析1.D2.D3.A4.C5.D6.B7.C8.B9.A10.C11. (b+c)(2a 3) 12.3a2b2 13.014. x2+3x+2=(x + 2)(x+1)15. (m+3)(m 3) 16.98 17.25 或 4918. (x24x+8)(x2 + 4x+8)19. 解： 原式=(2a+ b+a+2b)(2a+b-a-2b) = 3(a+ b)(a b). (4 分)9 21.1 2(2)原式=_ 3,2 -3x + 9 广-33_3j.(8 分)(3)原式=3(m442)=3g2+4)(m24)=3(m2 + 4)(m

8、+2)(m2). (12 分)(4)原式=(xy)(x24)=(x y)(x+2)(x2). (16 分)20.解：(1)原式=(3x+2y + 3x6y)(3x+2y 3x+6y)=(6x4y) 8y=16y(3x 2y). (2分）当x = g, y=:时，原式=3216x2x 31 _ 13-2x2 0.(5 分)(2)原式=a/aZ+b2 2ab)=ab(ab)2« 分)当 ab=3, a-b= - 1 时，原式=3X(-1)2 =3.(10 分)21.解：；x2+2x1+2x2+4x+1 = x2+6x=x(x+ 6)(答案不唯一).(8 分)22.解：(1)原式=(835

9、+165) (835-165)= 1000 670 = 670000.(5 分)(2)原式=2032 2X203X103+ 1032= (203 103)2=1002= 10000.(10 分)23,解：S 剩余=ttR24兀口=兀 R+2r)(R2r). (5 分)当R=8.9cm, r= 0.55cm 时，S 剩余 =7tX10X7.8= 78 兀(cm2). (9 分)答：剩余部分的面积为78 71cm 2.(10分)24.解：(1)(x- y+1)2(2 分)(2)令 A=a+ b,则原式=A(A 4) + 4=A2 4A+4=(A2产，故(a+ b)(a+ b 4) + 4 = (a+ b 2)2(6 分)(3)(n+1)(n+2)(n2+3n) + 1 = (n2+3n