江苏省泰州市七年级(上)期中数学试卷

1、七年级（上）期中数学试卷题号一一三四总分得分、选择题（本大题共6小题,共18.0分）1. -2的相反数是（）D. 2）D.12月8日D. 2个A. 12B. - 2C. - 122. 某人身份证号码是他的生日是（A. 8月10日 B. 10月12日 C. 1月20日3. 在代数式-8x2y, 2x+3y, 0, x22中，单项式有（）A. 5个B. 4个C. 3个4. 某商店出售某品牌的面粉，面粉袋上标有质量为（20=0.4） kg的字样，从中任取袋面粉，下列说法正确的是（）A.这袋面粉的质量可能为20.5kgB.这袋面粉的质量最多为20.4kgC.这袋

2、面粉的质量一定为19.6kgD.这袋面粉的质量一定为20kg5. 数轴上到表示-2的点距离为3的点表示的数为（）A. - 5B. ±5C. 1 或-5D. ± 16. 已知a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）III 胆a -101bA. a<1<bB. - b<a<1C. |a|<1<bD. -b<-1<|a|二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）7. 如果向东走2米记为+2米，则向西走5米可记为 米.8. 比较大小：-2-3.9. 一个数的平方等于 49,则这个数是 .10. 若x=-2是方程2x-5=a

3、的解，贝U a=.11. 已知地球上七大洲的总面积约为150000000km2,则数字150000000用科学记数法可以表示为.12. 单项式-2x3y23的系数是 ，次数是 .13. 若 4x3yn+2与-5xm+1y2是同类项，则 m+n=.14. 如果a+b=2,那么代数式5a+5b-3的值是.15. 小明在某月历上圈出如图所示的呈十字形的5个数，如果圈出的五个数的和为65,那么其中最小的数为 .日一四五六1234567S9101112"|1415161718192021222324252627 12g| 293016. 对于任意有理数 a、b,规定：a+b=-ba和a*b=a

4、b-1,那么（-2） 31=三、计算题（本大题共 7小题，共42.0分）17. 计算：(1) 1) -20-( -14) +( -18) -13(2) 12X (-13) F(3) ( 74-78-716 ) X32(4) -5 寸(-3) 2+2 X (-5)18. 化简：(1) 5x+( 3y-2x)-y(2) 3( m2-2m-1)-(2m2-3m)+319. 先化简，再求值：(1) m2+4m-3m2-5m+6m2-2,其中 m=3;(2) 2 (t2-2t) - (t2-2t) +3 (t2-2t),其中 t=-2.20. 已知：代数轴上有理数m 所表示的点到原点的距离为3 个单位长

5、度，a、 b 互为相反数且都不为零，c、d互为倒数，求3a+3b+ (ab-3cd) -m2的值.21. 已知：A=x2-2， B=2x2-x+3( 1)化简：4A-2B；(2)若2A-kB中不含x2项，求k的值.22. 小刚设计了一个如图所示的数值转换程序(1)当输入x=2时，输出M的值为多少？(2)当输入x=8时，输出M的值为多少？(3)当输出M=10时，输入x的值为多少?箍口 =23. 某校准备建一条5米宽的文化长廊，并按下图方式铺设边长为1米的正方形地砖,图中阴影部分为彩色地砖，白色部分为普通地砖.(1)如果长廊长8米，则需要彩色地砖 块，普通地砖 块；如果长廊长9米，则需要彩色地砖

6、块，普通地砖 块；(2)如果长廊长2a米(a为正整数)，则需要彩色地砖 块；如果长廊长(2a+1)米(a为正整数)，则需要彩色地砖 块；(3)购买时，恰逢地砖市场地砖促销，彩色地砖原价为100 /块，普通地砖原价为40元/块，优惠方案为：买一块彩色地砖赠送一块普通地砖.如果长廊长x米(x为整数)，用含x代数式表示购买地砖所需的钱数; 当x=51米时，求购买地砖所需钱数.四、解答题（本大题3 小题，24.0 分）24. 现有以下八个数： 2, 23,-0.352,-|-3|,-18,-国 0.3?, 0.121121112（每两个 2 之间依次多一个1 ），请将各数的序号填入相应的括号内正有理数

7、集合：（）；负有理数集合：（）；无理数集合：（）.25. 解下列方程：（ 1） 7-2x=3+4（ x-2）（ 2） 2x-13=2x+16-126.邮递员骑摩托车从邮局出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B村，然后向东骑行 9km到达C村，最后回到邮局.（1）以邮局为原点，向东方向为正方向，用1cm表示1km,画出数轴，并在该数轴上表示A、B、C三个村庄的位置；（ 2） C 村离 A 村有多远？（3）若摩托车的油耗为每千米0.03L,求邮递员这次出行的耗油量.第5页，共14页答案和解析1 .【答案】D【解析】解:-2的相反数是：2.故选：D.直接利用相反数的定 义分析得出答

8、案.此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键.2 .【答案】C【解析】解：.他的身份证号码.他的生日是1月20,故选:C.根据他的身份证号码得出即可.本题考查了考查了用数字表示事件，能灵活数字表示的意 义是解此题的关键.3 .【答案】C【解析】 .解：在代数式-8x2y, 2x+3y, 0,千中，单项式有：-8x2y, 0, 2共3个.故选:C.直接利用单项式的定义分析得出答案.此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键.4 .【答案】B【解析】解：面粉袋上标有质量为20如.4)kg,其意义为：面粉的质量在19.6kg到20.4kg都是合格

9、的.故选：B.根据Q0W4)kg的字样，分判断得结论.本题考查了正负数的意义.解决本题的关键是理解Q0i0.4)的意义.5 .【答案】C【解析】解：若要求的点在-2 的左 边 ， 则 有 -2-3=-5；若要求的点在-2 的右 边 ， 则 有 -2+3=1所以数 轴 上到 -2 点距离 为 3 的点所表示的数是-5 或 1故 选 ： C数 轴 上，与表示-2 的点距离 为 3 的点可能在-2 的左 边 ，也可能在-2 的右 边 ，再根据左减右加进 行 计 算此 题 考 查 了数 轴 ，注意数 轴 上距离某个点是一个定值 的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况6 .【答案】C【解析】解：根据

10、 实 数a， b 在数 轴 上的位置，可得a<-1<0< 1<b,. -b<a<-1<0< 1< -a<b, a< 1<b,.选项A正确；,.-b<a<1,.选项B正确；.|a|< 1< b,选项C错误；, -b<-1 < |a|,.选项D正确.故 选 ： C首先根据数轴 的特征，判断出-b， a、 -1、 0、 1、 -a， b 的大小关系；然后根据正实数都大于0， 负实 数都小于0，正实 数大于一切负实 数，两个 负实 数 绝对值 大的反而小，逐一判断每个选项 的正确性即可本 题 主

11、要考 查 了 实 数与数 轴 ，要熟 练 掌握，解答此题 的关 键 是要明确：实 数与数 轴 上的点是一一对应 关系任意一个实 数都可以用数轴 上的点表示；反之，数 轴 上的任意一个点都表示一个实 数数 轴 上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数还 考 查 了 实 数大小比 较 的方法，要熟练 掌握，解答此题 的关键是要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小.7 .【答案】 -5【解析】解：.向东走2米记为+2米，向西走5米可记为-5米，故答案 为 ： -5根据 题 意，可以写出向西走5米 记 作多少，本题 得以解决本 题 考 查 正数和 负 数，解答本题 的关 键 是明确正数和

12、负 数在 题 目中的 实际 意义8 .【答案】【解析】解：在两个负数中，绝对值大的反而小，可求出-2-3.故答案为：.本 题 是基 础题 ，考 查 了 实 数大小的比较 两 负 数比大小，绝对值 大的反而小；或者直接想象在数轴 上比 较 ，右 边 的数 总 比左 边 的数大（ 1）在以向右方向为 正方向的数轴 上两点，右边 的点表示的数比左边 的点表示的数大（ 2）正数大于0， 负 数小于0，正数大于负 数（ 3）两个正数中绝对值 大的数大（ 4）两个 负 数中 绝对值 大的反而小9 .【答案】 ± 7【解析】2解：丁 守）2=49,.,这个数是货.故答案 为 ： ± 7根

13、据平方根的定 义，即可解答.本题考查了平方根，解决本题的关键是熟记平方根的定义.10 .【答案】-9【解析】解：把x=-2代入方程得：-4-5=a,解得：a=-9,故答案为:-9把x的值代入方程计算即可求出a的值.此题考查了一元一次方程的解，方程的解即 为能使方程左右两边相等的未知 数的值.11 .【答案】1.5 108【解析】解：将150000000用科学记数法表示为：1.5 X08.故答案为：1.5M08.科学记数法的表示形式 为aM0n的形式，其中10|讣10.为整数.确定n的 值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动 的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数；

14、当原数的绝对值1时，n是负数. 此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式 为aX10n的形式，其 中10|京10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.12 .【答案】-23 5【解析】解：由单项式的系数和次数的定 义可得：该单项式的系数为-：,次数为5, 故答案为:-； ;5.根据单项式系数即为前面的数字因数，次数为所有字母指数之和可得答案.本题主要考查单项式的系数和次数，掌握它们的定义是解题的关键.13 .【答案】2【解析】解：.4x3yn+2与-5xm+1y2是同类项， . m+1=3, n+2=2,解得：m=2, n=0,则 m+n=2故答案 为 ： 2直接利用同

15、类项的定 义 分析得出答案此 题 主要考 查 了同 类项 ，正确把握定义 是解 题 关 键 14 .【答案】7【解析】解：a+b=2,. 5a+5b-3=5（ a+b） -3=5>2-3=10-3=7故答案 为 ： 7首先把5a+5b-3化成5 a+b）-3,然后把a+b=2代入，求出算式的值是多少即可.此 题 主要考 查 了代数式求值 的方法，要熟练 掌握，求代数式的值 可以直接代入、 计 算如果 给 出的代数式可以化简 ，要先化 简 再求 值 15 .【答案】6【解析】解： 设 中 间 的数是x， 则 其它四个数字分别 是 x-1 ， x+1 ， x-7， x+7根据 题 意得： x

16、-1+x+1+x+x-7+x+7=65 ，解得：x=13，则 x-7=6，即最小的数是6故答案是：6设中间的数是x.根据日历上的数字关系：左右两个数字相差1,上下两个数字相差7，分别 表示出其它四个数字，再根据它们 的和是65，列方程即可求解此 题 考 查 了一元一次方程的应 用，解答本题 的关 键 是要能 够 弄清日 历 上的数字关系，正确表示出其余四个数，难 度一般16 .【答案】-1【解析】第 9 页，共 14 页解：二2b=-ba和欢b=ab-1 ,. <2）3Kr1=-2）3-1Kr1=41=-14=-1 ，故答案 为 ： -1根据ab=-ba和 Mb=ab-1,可以求得所求式

17、子的值.本 题 考 查 有理数的混合运算，解答本题 的关 键 是明确有理数混合运算的计 算方法17 .【答案】解：（1）原式 =-20+14-18-13=-51+14=-37 ；（2）原式二-12 M3 乂=-1 ;（ 3）原式=56-28-14=14；（4）原式=-5 + （9-10） =-5 + （-1） =5.【解析】（ 1）原式利用减法法则变 形， 计 算即可求出值 ；（ 2）原式从左到右依次计 算即可求出值 ；（ 3）原式利用乘法分配律计 算即可求出值 ；（ 4）原式先 计 算乘方运算，再计 算乘除运算，最后算加减运算即可求出值 此 题 考 查 了有理数的混合运算，熟练 掌握运算法则

18、 是解本 题 的关 键 18 .【答案】解：（1）原式 =5x+3y-2x-y=3x+2y；（ 2）原式=3m2-6m-3-2m2+3m+3=m2-3m【解析】（ 1）先去括号，再合并同类项即可得；（ 2）先去括号，再合并同类项即可得此 题 考 查 了整式的加减，熟练 掌握去括号法则 与合并同 类项 法 则 是解本 题 的关键19 .【答案】解：（1）原式=4m2-m-2，当 m=3 时，原式=4 x3-3-2=36-5=31 ；（ 2）原式=2t2-4t-t2+2t+3t2-6t=4t2-8t，当 t=-2 时，原式=4X （-2） 2-8 x（-2）=16+16=32【解析】（ 1）原式合

19、并同类项 得到最 简结 果，将 m 的 值 代入 计 算即可求出值 2）原式去括号合并得到最简结果，将t的值代入计算即可求出值.此 题 考 查 了整式的加减-化 简 求 值 ，熟 练 掌握运算法则 是解本 题 的关 键 20 .【答案】解：根据题意得：m=± 3， a+b=0， ab=-1 ， cd=1，则原式=3（ a+b） +ab-3cd-m2=0-1-3-9=-13【解析】利用 绝对值 的代数意 义 ，相反数，以及倒数的性质 求出各自的值 ，代入原式计 算即可求出值 此 题 考 查 了有理数的混合运算，熟练 掌握运算法则 是解本 题 的关 键 21 .【答案】解：（1）原式 =

20、4（ x2-2） -2（ 2x2-x+3）=4x2-8-4x2+2x-6=2x-14（ 2） 2A-kB=2（ x2-2） -k（ 2x2-x+3）=2x2-4-2kx2+kx-3k.2A-kB中不含x2项，.-2-2k=0,.k=1【解析】（ 1）根据整式的运算法则 即可求出答案第 11 页，共 14 页2）令含x2的项的系数为0即可求出k的值.本题考查整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的加减法则，本题属于基础题型.22 .【答案】 解：（1）当 x=2 时，M = |2+1|2 =32;（2）当 x=8 时，M = |8|2 +1=5;（3）若 |x|2+1=10,则 x=18 或 x=

21、-18 （舍）；若 |x+1|2 =10,则 x=19 （舍）或 x=-21;综上，当输出 M=10时，输入x的值为18或-21. 【解析】1）将x=2代入!计算可得；2）将x=8代入4 +1计算可得；3）涮计算出亨+1=10和区» =10中x的值，再根据x的范围取舍即可得.本题主要考查代数式的求值，解题的关键是根据程序框图选择合适的关系式代入计算.23 .【答案】12 28 14 41 3a 3a+2 【解析】解：10若长廊长8米，彩色砖需要3X： =12块），需要普通地 砖2X8+3X: =28快）或5X8-12=28快）；< - 1米，彩色砖需要5+4+5=x；J +J=14快），需要普通地砖2X9+4+5+4=41快）或5X9-14=41快）；故答案为：12,28, 14, 312）若长廊长2a米，彩色砖需要3X； =3a快），若长廊长2a+1）米，彩似需要a+1+a+a+1=3a+2快）；故答案为：3a, 3a+23）当x为奇数时，购买地砖所需的钱数为：工一1*J 1- - -=230x+10当x为偶数时,购买地砖所需的钱数为：:冀3'为十缸川X40N3OT 当 x=51 时，230x+10=11740元答：当x=5