2匀变速直线运动的速度与时间的关系

1、弓速九线运动妙速削线运对、 匀械遽耳线运珊/F=h+ff：2匀变速直线运动的速度与时间的关系导学链接课标室位1了解匀变速直线运动的概念和特点，知道其两种 运动类型.2 知道匀变速直线运动速度 一时间图象的特征.3理解匀变速直线运动的速度与时间的关系，会根 据速度公式进行相关计算.HI自主学习”m和和一、匀变速直线运动1 定义：沿着一条直线，且恒定不变的运动.2.分类匀加速直线运动是物体的速度随着时间 的直线运动.匀减速直线运动是物体的速度随着时间 的直线运动.tif3 .直线运动的v t图象匀速直线运动的v t图象是一条平行于 的直线，如图2 2 1所示.(2)匀变速直线运动的 v t图象是一

2、条倾斜的直线， 如图2 2 2所示a表示匀加速直线运动，b表示匀减速直线运动.v t图线的倾斜程度，即图线斜率等于物体的.温馨提示 匀速直线运动的速度不变， 匀变速直线运 动的加速度不变.二、速度与时间的关系式1.速度公式v=.2 .对公式的理解：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度 v，就等于物体在开始时刻的 ,再加上在整个过程中速度的 .温馨提示速度公式v= v°+ at仅适用于加速度不变的直线运动.- 申申甲.rrsTBi rrraairarrrea-rrareii-i rrai rrasan-i-reniTRHBHBi-ra-raareHTr!»!«!(

3、 I real rRnasi-raii r*»!>»02 喀掃!wit“一、对速度公式 v= v0+ at的理解1 .公式v= vo+ at的物理意义对做匀变速直线运动的物体，描述其速度随时间的变 化规律，即物体的速度与时间的变化成线性关系.2 .公式中各符号的含义(1) vo为开始时刻物体的瞬时速度，称为初速度，v为经时间t后物体的瞬时速度，称为末速度.(2) a为物体的加速度，为恒量，表明速度均匀变化， 即相等时间内速度的变化量相等.3 .公式的适用条件做匀变速直线运动的物体4 .矢量性(1) 公式中的vo、v、a均为矢量，应用公式解题时，一般取v0的方向为正方向

4、，a、v与v0的方向相同时 取正值，与vo的方向相反时取负值.对计算结果中 的正、负，应根据正方向的规定加以说明， 如v>0, 表明末速度与初速度vo同向；若av 0,表明加速度与vo反向.(2) a与vo同向时物体做匀加速直线运动，a与vo反向时，物体做匀减速直线运动.5 .特殊情况(1) 当vo= o时，v= at，即v*t(由静止开始的匀加速 直线运动).(2) 当a= o时，v= vo(匀速直线运动).二、对v t图象的理解1 .匀速直线运动的v t图象如图2 23甲所示，由于匀速直线运动的速度不随 时间改变，因而 vt图象是一条平行于时间轴的直 线.从图象中可以直接读出速度的大

5、小和方向.由图象知，A、B物体的运动方向相反，且vaV vb.1v/iin-s'若汽车以0.6 m/s* 1 2的加速度加速，则 10 s后速度 能达到多少？若汽车刹车以0.6 m/s2的加速度减速，则10 s后速度能达到多少？(3)若汽车刹车以 3 m/s2的加速度减速，则10 s后速度为多少？解析 初速度v°= 45 km/h = 12.5 m/s，加速度a =0.6 m/s2,时间t= 10 s. 10 s后汽车的速度为v= v0+ at = (12.5+ 0.6 x 10)m/s= 18.5 m/s.)匚一 |P A2LL/ 0. 1/ i °(i 0齐*;

6、3s 甲h ll、F乙丙图 2 2 32匀变速直线运动的 v-1图象如图2- 2-3乙所示，匀变速直线运动的 v-1图 象是一条倾斜的直线，直线a反映了速度随时间是均匀增加的，为匀加速直线运动的图象；直线 b反 映了速度随时间是均匀减小的，为匀减速直线运动的图象.(2)若物体做匀减速直线运动，加速度为a,当速度减为零之后，又反向做匀加速直线运动，如果加速度不变，则整个运动过程也是匀变速直线运动，如图2-2- 3乙中的c所示.3对v-1图象的几点说明(1) 纵截距：表示物体的初速度.(2) 横截距：表示物体在开始计时后过一段时间才开 始运动，或物体经过一定时间速度变为零.与横轴的交点：表示速度方

7、向改变的时刻，如图2 2 3乙中直线c的t2时刻和图2- 2-3丙中的t2 时刻.(4) 图线折点：表示加速度方向改变的时刻，如图丙 中的ti时刻.(5) 两图线的交点：表示两物体具有相同的速度，如 图2 2 3乙中的t1时刻.教材资料分析说一说 如图2 2 4所示是一个物体运动的 v t图象.它的速度怎样变化？在相等的时间间隔内， 速度的变化量总是相等吗？物体在做匀加速运动图 2 2 4点拨 匀变速直线运动在任意相等的时间内速度的 变化都相等，速度均匀变化.图中显示出其速度在增 加，在相等的时间间隔内，速度的变化量不相等，则物体的运动不是匀加速运动，是加速度在减小的变加 速直线运动.M. I

8、 IL'KI 4"3! ! ! ” +!-» -! 1亠亠“ ” 叩-> ! F ! ” <! "> "类型n对匀变速言线运动的理解确的是().A. 第1 s末、2 s末、3 s末、的速度分别为 1 m/s、2 m/s、3 m/s、的直线运动为匀加速直线运动B. 匀减速直线运动中，由于加速度与初速度方向相反，则加速度为负值C. 物体做匀变速直线运动，其加速度是均匀变化的D. 在匀变速直线运动中，相同时间内速度的变化相 同解析 匀变速直线运动的加速度不变， 即相同时间内 速度的变化相同，故C项错，D项对.而A项中只是 特殊时间段内

9、速度的变化相同，物体可能是匀加速直线运动，也可能是非匀变速直线运动，故A项错.B项中只有在规定了初速度方向为正方向的前提下，加速度才为负值，B项错.故选D.答案D借题发挥匀变速直线运动是加速度不变的运动，表明匀变速直线运动的速度均匀变化，即在任何相同时间内，物体的速度变化都相同.在某些特定相同时间内速度变化相同的运动不一定是匀变速直线运动.【变式1】 关于匀变速直线运动，下列说法正确的是()A. 是加速度不变、速度随时间均匀变化的直线运动B. 是速度不变、加速度变化的直线运动C. 是速度随时间均匀变化、加速度也随时间均匀变 化的直线运动D. 当加速度不断减小时，其速度也一定不断减小解析匀变速直

10、线运动是加速度不变，速度随时间均 匀变化的运动，A对，B、C、D错.类型速度公式十曲的应用答案A【典例1对匀变速直线运动的特点，下列说法正vo 12.5(3)汽车刹车所用时间 t2= 02 = _ s< 10 s所以10 s后汽车已经刹车完毕，则 10 s后汽车速度 为零.答案 (1)18.5 m/s (2)6.5 m/s (3)0 借题发挥对匀减速直线运动， 止，加速度变为零的实际情况， 目给定的时间若大于 的时间内车是静止的.【变式2 一物体做匀变速直线运动，初速度为 m/s，加速度大小为 大小().A .一定为 3 m/s C.可能为1 m/s解析若加速度为要注意减速为零后停 如刹

11、车问题，注意题 刹车”时间，则刹车”时间以后2m/s2,则经1 s后，其末速度B. 定为1D.不可能为m/s1 m/s1 m/s2由a二詈可得:v 2&1=解Av得v= 3 m/s，若加速度为一1 m/s由a=亦可得一1v 2= 解得 v= 1 m/s. 1答案 C类型f i團象的理解和应用【典例3 A、B是做匀变速直线运动的两个物体的速度图象，如图2 2 5所示.(1)A、B各做什么运动？求其加速度.两图线交点的意义.求1 s末A、B的速度.求6 s末A、B的速度.解析 (1)A物体沿规定的正方向做匀加速直线运动， 加速度大小 a1 = t =厂 m/s2= 1 m/s2,方向沿 规

12、定的正方向；B物体前4s沿规定的正方向做匀减 速直线运动，4s后沿反方向做匀加速直线运动，加8 2 2速度大小a2 = 4 m/s = 2 m/s ,方向与初速度方向相反.两图线交点表示在该时刻两物体的速度相同.(3)1 s末A物体的速度大小为 3 m/s，和初速度方向相同；B物体的速度大小为 6 m/s，和初速度方向相 同.(4)6 s末A物体的速度大小为 8 m/s，和初速度方向 相同；B物体的速度大小为 4 m/s，和初速度方向相 反.答案见解析【变式3下图所示的四个图象中，表示物体做匀解析 各选项表示的均是匀变速直线运动，其中A、D速度逐渐增大，表示匀加速运动，B C速度逐渐减小，表示

13、匀减速运动.答案 ADK “ 厚畫对点对匀变速直线运动的理解1. 在匀变速直线运动中， 下列说法中正确的是().A. 相同时间内位移的变化相同B. 相同时间内速度的变化相同C. 相同时间内速率的变化相同D. 相同路程内速度的变化相同解析 匀变速直线运动中加速度是恒定的，即相同时间内速度的变化相同，B正确.答案B2. 某运动物体做匀变速直线运动，加速度大小为0.6 m/s2,那么在任意1 s内().A. 此物体的末速度一定等于初速度的0.6倍B. 此物体任意1 s的初速度一定比前 1 s末的速度大0.6 m/sC. 此物体在每1 s内的速度变化为 0.6 m/sD. 此物体在任意1 s内的末速度

14、一定比初速度大0.6 m/s解析 因已知物体做匀变速直线运动，又知加速度为0.6 m/s2,由此可得出两结论：物体可能做匀加速 直线运动，也可能做匀减速直线运动；物体的速度 每1 s内的变化量为 0.6 m/s答案 CC错.由于不知道图 2 2 8速度公式v= v0+ at的应用3 .汽车在平直公路上以10 m/s的速度做匀速直线运动，由于接到任务，需加速前进，其加速度大小为3m/s2,则汽车加速4 s,其速度为多大？加速 5 s后 呢？解析 vi= Vo+ ati = 10 m/s+ 3X 4 m/s= 22 m/s v2 = v0+ at2= 10 m/s + 3X 5 m/s= 25 m

15、/s.图 2- 2-64.如图2 2-6所示，小球以V0= 6 m/s的速度从中 间滑上足够长的光滑斜面.已知小球在斜面上运动时 的加速度大小为 2 m/s2,问小球速度大小为 3 m/s时 需多长时间？（小球在光滑斜面上运动时，加速度的 大小和方向均不变）解析 法一 当小球在上升过程中速度减为3 m/s时，以沿斜面向上的方向为正方向， 此时，V0= 6 m/s,2v= 3 m/s， a = 2 m/s，v V03 6根据 v= V0 + at 得 ti =s= 1.5 s.a 2一0 3小球继续向上运动，经t2=2 s= 1.5 s速度由3m/s减为0后，开始沿斜面向下匀加速运动；以沿斜面向

16、下的方向为正方向，当小球在下降过程中速度又增为3 m/s时，此时，v0= 0， v= 3 m/s， a= 2 m/s2，v 0 3 0根据 v= v°+ at 得 t2=' s= 1.5 s;综上可知，若小球在上升过程中速度达到3 m/s，则经历的时间为1.5 s；若在下降过程中速度达到 3 m/s， 则经历的时间为 ti +12+ t2= 4.5 s.法二上滑过程达3 m/s时，同上.若在下滑过程中达到3 m/s，以沿斜面向上为正方向，则有v0= 6 m/s， a= 2 m/s2， v = 3 m/s，由 v= v0+ at 得 t= 4.5 s.答案 1.5 s或4.5

17、sv t图象的理解和应用5. a和b两个物体在同一直线上运动，它们的 v t图象分别如图中 2 2 7中的a和b所示.在t1时 刻（）.A. 它们的运动方向相同B. 它们的加速度方向相反C. a的速度比b的速度大D. b在a前方解析由于速度图线均在横轴的上方，所以运动方向 相同，故A正确；a加速，b减速，所以加速度方向 相反，故B正确；J时刻a的速度小于b的速度，故a、b的出发点，故D错.6. 如图228所示是某质点的 v t图象，贝忡 列说法中正确的是（）. 前2 s物体做匀加速运动，后3 s物体做匀减速运动 25 s内物体静止 前2 s和后3 s内速度的增量均为 5 m/s前2 s的加速度是2.5 m/s2，后3 s的加速度是m/s2A.B.C. D.解析 物体前2 s匀加速，后3 s（58 s）匀减速， 对；