191《多边形的内角和》

1、19.1 多边形的内角和教案教学任务分析教 学 目 标知识目标了解多边形的内角和与外角和公式，进一步了解转化的数学思想能力目标1、让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程，发展学生的合情 推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已 知的思想方法。2、通过把多边形转化为三角形，体会转化思想在几何中的运用，让学生 体会从特殊到一般的认识冋题的方法。3、 通过探索多边形的内角和与外角和，让学生尝试从不同的角度 寻求解决冋题的方法，并能有效地解决冋题。情感情感通过学生间交流、探索，进一步激发学生的学习热情，求知欲望， 养成良好的数学思维品质。重点探索多边形的内角和及外角和公式难点如何把

2、多边形转化成三角形，用分割多边形法推导多边形的内角和与外角和。教学流程安排活动流程活动内容和目的活动1回顾三角形内角和，引入课 题回顾三角形内角和知识， 激发学生的学习兴趣， 为后继 问题解决作铺垫。活动2探索四边形内角和鼓励学生寻找多种分割形式，深入领会转化的本质一将 四边形转化为三角形问题来解决。活动3探索五边形内角和，推导出任意多边形内角和公式通过类比得出方法，探索多边形内角和公式，体会数形间的联系，感受从特殊到一般的思考问题的方法。活动4探索六边形及n边形外角和通过类比和扩展方法的使用，使学生掌握复杂问题化为 简单问题，化未知为已知的思想方法。活动5多边形内角和与外角和公式 的运用综合

3、运用所学知识去解决问题。活动6归纳总结，布置作业小结及课后探究习题梳理所学知识，达到巩固，发展提高的目的。教学过程设计问题与情况师生行为设计意图活动11、教师提问，学生思考回顾已学知识：三角形的内问题：你知道三角形的内角和是多少度吗？作答。角和等于180°,为后继问A2、教师总结：三角形的题的解决作铺垫。内角和等于180°。利用学生的好奇心设疑，激/ 3、引出课题：您想知道发学生的求知欲望，使他们BC任意一个多边形的内角能自觉地参与到下面多边形三角形的内角和等于 180 °和吗？今天我们就来进内角和探索的活动中去。课题：多边形的内角和与外角和一步探讨多边形的内角

4、和与外角和。活动2教帅可点拨学生从止方问题：你知道任意一个四边形的1、引导学生猜想：四边内角和是多少吗？形的内角和等于360 °。形、长方形这两个特殊的多学生展示探究成果2、学生分小组交流与探边形的内角和，进而猜测出A究，进一步来论证自己四边形的内角和等于的猜想。360 °。B / CI3、由各小组成员汇报探索的思路与方法，讲明“解放学生的手，解放学生的大脑”，鼓励学生积极分成2个三角形理由。4、教师汇总学生所探索参与，合作交流，用自己的180 ° X 2=360°语言表达解决冋题的方式方法，发展学生的语言表达能A / 出的不同方法，除测量力与推理能力。

5、/O -、与拼凑法外，并提出疑鼓励学生寻找多种分割BC问：你们添加辅助线的分割成4个三角形形式，深入领会转化的本质180 ° X 4-360 ° =360°A目的是什么？说一说你 的想法。将四边形转化为三角形 问题来解决。 /5、教师在学生回答的基/ 础上小结：借助辅助线J:1BPC把四边形分割成几个三分割成3个三角形180 ° X 3-180 ° =360°角形，利用三角形内角 和求得四边形内角和。活动31、教师提出问题，学通过增加图形的复杂问题1 :你知道五边形的内角和是性，让学生再一次经历转化的多少度吗？生思考后分组活动。AE2

6、、教师深入小组，参过程，加深对转化思想方法的与小组活动，及时了解学理解，在探索过程中进一步体生探索的情况。现新课标“以人为本”的思想，3、让学生归纳借助辅再一次发展学生的平理能力C助线将五边形分割成三角和语言表达能力。AE/7形的不同分法。通过四边形、五边形特O' / 4、探究五边形的边数殊，多边形内角和的探索，让B( D J与所分割的三角形个数间学生从特殊到一般归纳总结的关系，进而得出五边形出多边形内角和公式，体会数CB AZVa内角和与边数的关系。形间的联系，感受从特殊到一5、根据以上分割三角般的数学推理过程和数学思V A形的方法，引导学生归纳考方法。n边形内角和公式及不同C公式间

7、的联系，指明为了问题2：你知道n边形的内角和吗？书写整齐，便于记忆，我(n-2) 180°们选择(n-2) 180 °这个180° n-360 °公式。180° (n-1)-180 °板书：6、通过计算让学生巩多边形内角和公式：(n-2)-180°固并掌握n边形内角和公例：求10边形内角和的度数式。活动41、学生思考作答，经历现实情况引出六边冋题1 :小明豕有一张六边形的地教师作适当点拨。通过课形的外角和等于360 ° ,从学毯，小明绕各顶点走了一圈，回到起点A,他的身体旋转了多少件演示，由学生发现：六生已有的生活

8、经验出发，更能度？边形的外角和等于激发学生的学习兴趣。例：六边形外角和等于多少度？360 °。通过类比和扩展方法的2、教师引导学生利使用，使学生掌握复杂问题化A Af用多边形的内角和公式，为简单问题，化未知为已知的7进一步论证六边形外角和思想方法。b/ /等于360°。即：六个平/tvA角减去六边形内角和等于% 六边形外角和360 °3、进行类比推理并问题2： n边形外角和等于多少度？n边形外角和等于360°小结：n边形外角和等于n 个平角减去 n边形内角 和，与边数无关。180 ° n- （ n-2 ） 180 ° =360

9、6;活动51、学生利用当堂所学生自主探索巩固知识问题：你能运用多边形内角和与学的知识通过小组合作解外角和公式解决问题吗？和获得技能，掌握基本的数学（1）求下列图中x值决问题，巩固本节知识。思想。yr50 ° 2x2、教师从学生的回教师及时了解学生的学120 ° 答中，了解学生有条理表习效果，让学生经历用知识解1 x 达自己的思考过程。决问题的过程。3、引导学生利用多同时激发学生的学习和边形的内角和公式解释小积极性，建立学好数学的自信明的设想能否实现，进一心。学生巩固、发展、提高。7h °x V °步让学生感受到数学的趣味性，以及与实际生活间（3） 一个多边形的内角和与外角和相等，它是几边形？的密切联系。探究题：小明有一个设想:2008年奥运会在北京召开，他设计一个内角和是2008°的多边形图案多有意义，小明的想法能实现吗？活