103平行线性质

1、10.3平行线的性质1、教材分析（1）知识结构平行线的性质:条件结论（:公理）（定理）t定理）（2）重点、难点分析两直线平行，同位角本节内容的重点是平行线的性质教材上明确给出了 相等”推出 两直线平行，内错角相等”的证明过程而且直接运用了 “”匕” 的推理形式，为学生创设了一个学习推理的环境，对逻辑推理能力是一个渗透.因 此，这一节课有着承上启下的作用，比较重要学生对推理证明的过程，开始可 能只是模仿，但在逐渐地接触过程中，能最终理解证明的步骤和方法，并能完成 有两步推理证明的填空.本节内容的难点是理解平行线的性质与判定的区别，并能在推理中正确地应 用它们.由于学生还没学习过命题的概念和命题的

2、组成，不知道判定和性质的本质区别和联系是什么，用的时候容易出错.在教学中，可让学生通过应用和讨论 体会到，如果已知角的关系，推出两直线平行，就是平行线的判定；反之，如果 由两直线平行，得出角的关系，就是平行线的性质.2、教法建议由上面的重点、难点分析可知，这节课也是对前面所学知识的复习和应用.要 有一定的综合性，推理能力也有较大的提高.知识多，也有了一些难度.但考虑 到学生刚接触几何，进度不可过快，尽量多创造一些学习、应用定理、公理的机 会，帮助学生理解平行线的判定与性质.（1）讲授新课首先，提出本节课的研究问题：如果两直线平行，同位角、内错角、同旁内 角有什么关系吗？探究实验活动还是从画平行

3、线开始，得出两直线平行，同位角相等后，再推导证明出其它的两个性质教师可以用“”、的推理证明形式板书证明过程，学生在理解推理证明的过程中，欣赏到数学的严谨的美.(2) 综合应用理解平行线的判定和性质区别，并能在推理过程中正确地应用它们成为了教 学难点.老师可以设计一些有两步推理的证明题， 让学生填充理由.在应用知识 的过程中，组织学生进行讨论，结合题目的已知和结论，让学生自己总结出判定 和性质的区别，只有自己构造起的知识，才能真正地被灵活应用.(3) 适当总结E3几何的学习，既可以培养学生的逻辑思维能力，也可以培养学生分析 问题，解决问题的能力对于好的学生，可以引导他们总结如何学好几何注意 文字

4、语言，图形语言，符号语言间的相互转化.对简单的题目，能做到想得明白， 写得清楚，书写逐渐规范.教学目标：1、使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算.2、通过本节课的教学，培养学生的概括能力和 观察-猜想-证明”的科学 探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力.3、培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵 活性和广阔性.教学重点：平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点.教学难点：正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点.教学方法：开放式教学过程：一、复习1、请同学们先复习一下前面所学过的平行线的判定方法，并说出它们的已知和结论分别是什么？2、把这

5、三句话已知和结论颠倒一下，可得到怎样的语句？它们正确吗？3、是不是原本正确的话，颠倒一下前后顺序，得到新的一句话，是否一定 正确？试举例说明。女口、若a=b,则a2=b2”是正确的，但若a2=b2，则a=b”是错误的。又如 对 顶角相等”是正确的。但相等的角是对顶角”则是错误的。因此，原本正确的话 将它倒过来说后，它不一定正确，此时它的正确与否要通过证明。二、新课1、我们先看刚才得到的第一句话 两直线平行，同位角相等”。先在请同学 们画两条平行线，然后画几条直线和平行线相交，用量角器测量一下，它们产生 的几组同位角是否相等？平行线的性质圍上一节课，我们学习的是 同位角相等，两直线平行”，此时，

6、两直线是 否平行是未知的，要我们通过同位角是否相等来判定，即是用来判定两条直线是 否平行的，故我们称之为 两直线平行的判定公理”。而这句话，是 两直线平行, 同位角相等”是已知 平行”从而得到 同位角相等”，因为平行是作为已知条件， 因此，我们把这句话称为 平行线的性质公理”，即：两条平行线被第三条线所截， 同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。2、现在我们来用这个性质公理，来证明另两句话的正确性。想想看，两直线平行，内错角相等”这句话有哪些已知条件，由哪些图形组 成？已知：如图，直线a/ b求证：(1)Z 1 = Z 4;( 2)Z 1 + Z 2= 180°证明： a/ b （已知）/仁/3 （两直线平行，同位角相等）又/ 3=7 4 （对顶角相等）./ 1 = 7 4（2）v a/ b （已知）7 1 = 7 3 （两直线平行，同位角相等）G3又/ 2+7 3= 180° （邻补角的定义） 7 1+ 7 2= 180思考：如何用（1）来证明（2）?例1、已知：如图所示，点 D、E、F分别在 ABC的边AB、AC、BC上,且 DE / BC, / B=48°。(1) 试求/ ADE的度数；(2) 如果/ DEF=48，那么EF与AB平行吗?解:( 1) t DE / BC/ ADE= / B=48 °(2)由(