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文档简介

1、直线、平面垂直的判定和性质【考纲要求】1、掌握直线和平面垂直的判定定理和性质定理； 2、掌握两个平面垂直的判定定理和性质定理3、能运用公理、定理和已经获得的结论证明一些空间图形的垂直关系的简单命题。【知识网络】直线、平面垂直判定定理性质定理线面垂直面面垂直判定定理性质定理【考点梳理】考点一、直线与平面垂直的判定1、定义：如果直线与平面内的任意一条直线都垂直，则直线与平面垂直；2、判定定理：（1）内容：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直；（2）符合语言： 3、证明直线和平面垂直的常用方法有：（1）利用判定定理；（2）利用线面垂直性质定理的推论（3）利用面面平行的性质要

2、点诠释：当直线和平面垂直时，该直线垂直于平面内的任一直线，常用来证明线线垂直。考点二、直线与平面垂直的性质1、 如果两条直线同垂直于一个平面,那么这两条直线平行。2、 如果两条平行线中有一条垂直于一个平面，那么另外一条也垂直于这个平面。考点三、平面与平面垂直的判定1、平面与平面垂直（1）定义：如果两个平面所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直；（2）判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直；（3）符号语言：2、证明面面垂直的主要方法是：利用判定定理。在审题时要注意直观判断哪条直线可能是垂线，充分利用等腰三角形底边的中线垂直于底边，勾股定理等结论。用定义证明。只需判定两平面所成二面角为直二面角。考点四、平面与平面垂直的性质1、判定定理：若两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们的交线的直线垂直于另一个平面 2、符号语言：要点诠释：立体几何中垂直问题的证明，通常是从线线垂直切入，然后向线面垂直或面面垂直延伸.【典型例题】1.若为两条不重合的直线，为两个不重合的平面，给出下列命题：若都平行于平面，则一定不是相交直线；若都垂直于平面，则一定是平行直线；已知互相垂直，互相垂直，若，则；在平面内的射影互相垂直，则互相垂直其中假命题的序号是_2如图，已知矩形所在平面，分别是的中点(1)求证：；(2)若求证：平面；判断平面与平面的关系.【合作交流】如图，在

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