函数与零点练习题_第1页
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文档简介

1、焦作市北清中学 高一数学 分班教学A班材料史力军 整理函数与零点【基础回顾】函数f(x)的零点、方程f(x)0根、f(x)与x轴交点的区别零点存在性定理:若函数yf(x)在区间a,b上的图像是连续曲线,并且在区间端点的函数值符号相反,即f(a)f(b)0,则在区间(a,b)内,函数yf(x)至少有一个零点.二分法思想:零点存在性定理一、基础知识零点问题1若函数在区间a,b上的图象为一条连续的曲线,则下列说法正确的是( )A若,不存在实数使得;B若,存在且只存在一个实数使得; C若,有可能存在实数使得; D若,有可能不存在实数使得;2已知唯一的零点在区间(1,3)、(1,4)、(1,5)内,那么

2、下面命题错误的是( )A函数在(1,2)或2,3内有零点B函数在(3,5)内无零点C函数在(2,5)内有零点 D函数在(2,4)内不一定有零点3关于“二分法”求方程的近似解,说法正确的是( )A“二分法”求方程的近似解一定可将在a,b内的所有零点得到B“二分法”求方程的近似解有可能得不到在a,b内的零点C应用“二分法”求方程的近似解,在a,b内有可能无零点D“二分法”求方程的近似解可能得到在a,b内的精确解4 通过下列函数的图象,判断不能用“二分法”求其零点的是( )A B C D 5 求零点的个数为 ( )A1 B2 C3 D46已知函数有反函数,则方程 ( )A有且仅有一个根 B至多有一个

3、根C至少有一个根 D以上结论都不对7设函数的图象在a,b上连续,若满足 ,方程在a,b上有实根.8用“二分法”求方程在区间(2,3)内的实根,取区间中点为,那么下一个有根的区间是 .二、利用图象法解零点问题1. 函数的零点个数为 ( )A0 B1 C2 D32.设是定义在R上的奇函数,当时,则的零点个数是 个.2:方程的根的个数是 .3:已知,函数的零点个数为 .4已知是方程lgx+x=3的解,是 的解,求( )A B C3 D5方程根的个数( )A无穷多 B3 C1 D06函数,若函数有3个零点,则实数a的值为( )A2B4C2D不存在三、解方程法数型结合1.函数在区间(0,1)内的零点个数是( )A.0 B.1 C.2 D.32.函数f(x)= 的零点所在的一个区间是( )A.(-2,-1) B. (-1,0) C. (0,1) D. (1,2)3.函数f(x)=的零点所在的一个区间是( ) A.(-2,-1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,2)4.函数在定义域内的零点的个数为( )A0 B1 C2 D3 5.已知是函数f(x)=2x+ 的一个零点.若(1,),(,+),则( )A.f()0,f()0B.f()0,f()0C.f()0,f()0 D.f()0,f()06.若定义在R上的偶函数满足

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