商务决策作业一Ansl

1、商务决策模型深圳大学经济学院作业一作业要求：（1）必须在指定的时间交，逾期将不接收。特殊情况确需延期的，须预先经任课老师批准。（2）作业中所有内容都必须用计算机打印，要用质量好的A4纸。（3）严格按顺序装订成册，在左上角打订书钉。顺序：封面，题目，答案。打上页码。（4）正文字体字号：宋体小四。（5）学生的名字和学号写在封面的右下角指定位置。（6）严禁抄袭别人的作业。一经发现，将按0分计并报学校按相关程序进行处理。评分标准：本作业共三个题：第一题（20分）：盈亏平衡模型第二题（40分）：线性规划第三题（40分）：投资决策模型主要围绕三个方面评分：（1）数量方法的正确应用；（2）商务运用的正确性；

2、（3）计算机技术的合理应用。成绩： 姓名： 学号： 签名： 第一题瓦特是一家小型油漆公司的老板，经过一年的运作，该公司的工艺水平很好，得到大多数顾客的认可，但是商业运作方面却不是很好。为了提高经济效益，瓦特准备对成本、收益、盈亏平衡方面进行分析。该公司的固定成本包括：瓦特自己的工资、设备、交通工具、各种保险、商铺和写字楼租金、房租水电、各种税费等。全部加起来，该公司2009年的总固定成本为114110美元。可变成本包括：油漆、库存易耗品、汽油费及车辆维护费、施工劳务费等。全部加起来，该公司2009年的总可变成本为233750美元。该公司的业务量是按工时来计算的，2009年的业务量为5000工时

3、，总收益为350000美元。请回答如下问题：（1） 根据以上信息，分别求出该公司2009年每工时的可变成本和价格（工时费）；（2） 分别写出总收益、总成本、总利润与业务量（工时数）的关系式，并解释截距和斜率的实际意义；（3） 分别用线性方程组和矩阵形式建立盈亏平衡模型，构造总收益、总成本、总利润数据表，做出相应图形；（4） 用矩阵求解的方式求出盈亏平衡点，并给出对该结果的解释；（5） 如果工时费上涨10%，新的盈亏平衡点是多少？（6） 如果由于工时费上涨10%而导致2009年全年业务量下降10%，那么工时费涨价对该公司究竟有利还是不利？说明理由；（7） 该公司准备每月投入2000美元，用于广告

4、和商业推广，经过分析师调查分析，预计每年增加2000个工时。假设单位工时可变成本和价格（工时费）都保持不变，则2009年该公司全年的总成本、总收益和总利润分别是多少？（8） 接问题（7），新的盈亏平衡点是多少？（共20分）解：（1）根据以上信息，分别求出该公司2009年每工时的可变成本和价格（工时费）；该公司2009年的总固定成本为FC=114110(美元)，总可变成本为VCq=233750（美元），2009年的业务量为5000工时，因此，a) 单位可变成本为VC=233750/5000=46.75（美元），b) 2009年的总收益为TR=5000P=350000，因此价格为P=350000/

5、5000=70（美元）。（2）分别写出总收益、总成本、总利润与业务量（工时数）的关系式，并解释截距和斜率的实际意义；记q为2009年的业务量（工时数），则a) 总收益：TR=70qb) 总成本：TC=114110+46.75qc) 总利润：PROFIT=TR-TC=23.25q-114110(截距和斜率的实际意义:略)（3）分别用线性方程组和矩阵形式建立盈亏平衡模型，构造总收益、总成本、总利润数据表，做出相应图形；a) 盈亏平衡模型：b) 矩阵形式：记，则：c) 数据表：d) 图形：（4）用矩阵求解的方式求出盈亏平衡点，并给出对该结果的解释；a) 用矩阵求解的方式求解：，结果如下：b) 结果的

6、解释：当年工时数达到4808时，总收益等于总成本，达到盈亏平衡，此时的总收益和总成本都等于343557美元。（5） 如果工时费上涨10%，新的盈亏平衡点是多少？a)如果工时费上涨10%，即价格由70美元增加到70*（1+10%）=77美元，此时新的盈亏平衡模型为：，数值解为：b)即当年工时数达到3772时，总收益等于总成本，达到盈亏平衡，此时的总收益和总成本都等于290462美元。（6）如果由于工时费上涨10%而导致2009年全年业务量下降10%，那么工时费涨价对该公司究竟有利还是不利？说明理由；按原价格，2009年总收益为TR=350000，总成本TC= 347860，总利润PROFIT=

7、2140；如果业务量下降10%，即等于5000（1-10%）=4500工时；价格上涨10%，即等于70(1+10%)=77，此时2009年的总收益为TR1=77*4500= 346500,总成本为TC1= =114110+46.75*4500= 324485，总利润PROFIT1=TR1-TC1 = 22015。此时总利润比原价格情况下多了19875美元。所以，工时费涨价对该公司有利。（7）该公司准备每月投入2000美元，用于广告和商业推广，经过分析师调查分析，预计每年增加2000个工时。假设单位工时可变成本和价格（工时费）都保持不变，则2009年该公司全年的总成本、总收益和总利润分别是多少？

8、2009年全年增加固定成本24000美元，全年工时数为5000+2000=7000。a) 全年总成本为TC= (24000+114110)+46.75*7000= 465360；b) 全年总收益为TR= 70*7000= 490000；c) 全年总利润为PROFIT=TR-TC = 490000-465360=24640美元。（8）接问题（7），新的盈亏平衡点是多少？a)新的盈亏平衡模型为：，数值解为：TRTCqbANSWER10-700415815 01-46.75138110415815 1-1005940 b)即新的盈亏平衡点为：（5940,415815），即在这种情况下，当年工时数为5

9、840时，公司达到盈亏平衡，此时的总利润为0，总收益和总成本都等于415815美元。第二题第一小题：一家油漆制造商生产木材装饰用的两种油漆：亮光漆和丝光漆， 每桶油漆的生产都要经过三个过程，其所需的时间（小时）数据如下：亮光漆丝光漆混合颜料 7.5 6准备液体油漆 3.5 7.5灌装/标签 3 3.6在每个生产过程中，混合颜料最多只有60小时，准备液体油漆最多48小时，灌装/标签最多27小时。每桶亮光漆的利润是375元，每桶丝光漆的利润是500元。该公司希望找到最优的生产组合，使得总利润最大。（1） 建立线性规划模型；（2） 作图，构造可行域；（3） 找出可行域的所有顶角并求出相应目标函数值，

10、求出最优解并清楚解释所得结果；（4） 完成下表空白处，使用EXCEL给出求解过程并解释所得结果:生产过程是否紧约束?松弛量影子价格混合准备灌装/标签（5） 求出三个生产过程所需时间约束值的允许变化范围，并给出解释；（6） 求出目标函数系数的变化范围，并给该公司提出相应建议。（20分）解：（1）建立线性规划模型；决策变量：x1=亮光漆数量（桶），x2=丝光漆数量（桶）目标函数：max 利润Z=375x1+500x2约束：7.5x1 + 6x2 <=60 3.5x1+7.5x2<=48 3x1+3.6x2<=27 x1>=0,x2>=0 X2（2）作图，构造可行域；X

11、1O灌装/标签液体油漆混合颜料DCBA（3）找出可行域的所有顶角并求出相应目标函数值，求出最优解并清楚解释所得结果；顶角x1x2利润A06.43200B353625C62.53500D803000最优解为x1=3，x2=5，此时目标函数（利润）最大。企业应生产亮光漆3桶，丝光漆5桶，此时企业利润最大，最大利润为3625元。（4）完成下表空白处，使用EXCEL给出求解过程并解释所得结果:生产过程是否紧约束?松弛量影子价格混合否7.50准备是015.15灌装/标签是0107.32求解过程并解释所得结果（略！）（5）求出三个生产过程所需时间约束值的允许变化范围，并给出解释；混合：（52.5，+）准备

12、：（39.75，56.25）灌装/标签：（23.04，29.11）求解过程并解释所得结果（略！）（6）求出目标函数系数的变化范围，并给该公司提出相应建议。 x1: (233.33, 416.67); x2：（450，803.57）求解过程并解释所得结果（略！）第二小题：波利电气公司是一家生产滑环的龙头企业，最近刚刚接到了一个75万美元的订单，订购三种型号的滑环。该公司可以自己生产，也可以到其他厂家购买相同型号的滑环。相关信息如下： 型号 1型号 2型号3订单数量（个）3,0002,000900每个滑环装线时间（小时）21.53每个滑环总装时间（小时）121生产成本（每个） $50$83$130

13、购买价格（每个）$61$97$145在交货期内，波利公司最多只有10000小时的装线时间和5000小时的总装时间。请问该公司应如何安排自己生产或购买各种型号的滑环数量，以便既可以满足订单的数量要求，又使得总成本最小？请对该公司的目前决策以及将来可能面对的变化情况提出建议。（要包括建立模型，用Excel求解，敏感性分析，模型结果的应用等）。（20分）解：1.线性规划模型：决策变量：xi=生产型号i的数量, yi=购买型号i的数量(i=1,2,3)目标函数：minimize 成本C=50x1+83x2+130x3+61y1+97y2+145y3约束：2x1 + 1.5x2 +3x3 <=10

14、000 x1+ 2x2+ x3<=5000 x1 +y1 =3000 x2+y2 =2000 x3+y3 =900 x1>=0,x2>=0, x3>=02.求解结果：Microsoft Excel 12.0 运算结果报告工作表 作业一.xlsLP2报告的建立: 2010/7/2 18:17:59目标单元格 (最小值)单元格名字初值终值$B$10obj C = x10453300可变单元格单元格名字初值终值$B$8x103000$C$8x20550$D$8x30900$E$8y100$F$8y201450$G$8y300最优解为： x1=3000， x2=550，x3=9

15、00， y1=0， y2=1450， y3=0该公司应安排生产3000个型号1，550个型号2，900个型号3，购买1450个型号2，就可以既可以满足订单的数量要求，又使得总成本最小。3敏感性分析Microsoft Excel 12.0 敏感性报告工作表 作业一.xlsLP2报告的建立: 2010/7/2 18:17:59可变单元格终递减目标式允许的允许的单元格名字值成本系数增量减量$B$8x1300005041E+30$C$8x2550083148$D$8x3900013081E+30$E$8y104611E+304$F$8y21450097814$G$8y3081451E+308约束终阴影

16、约束允许的允许的单元格名字值价格限制值增量减量$F$12st used95250100001E+30475$F$13used5000-75000633.33333331100$F$14used30005730003802900$F$15used20009720001E+301450$F$16used900137900211.1111111900目标函数系数的变化范围：X1：原系数为50，当型号1单位生产成本在（0,54）内变化时，最优解不变。X2：x2至y3类似。影子价格和约束值变化范围：约束1：装线时间，允许范围：(9525,+)，影子价格:0。当装线时间约束值在(9525,+)变化时，最优

17、解不变。约束2：总装时间，允许范围：(3900,5633.33)，影子价格:-7。当(3900,5633.33) 变化时，总装时间允许值每增加1小时，最优总成本减少$7。约束3：型号1订单数，允许范围：(2100,3380)，影子价格:57。当型号1订单数在(2100,3380) 变化时，型号1订单数每增加1个，总成本增加$57。约束4,5：类似。模型结果的应用：应叙述（略）第三题第一小题：一个项目的各期投入成本和收益（单位：万元）如下表，已知税率为25%，折现率为10%。 时间t0t1t2t3t4t5成本800200220240300320收益0400480560640720（1） 写出现金

18、流量表模型的设计方案（包括毛收入、税额、净收入、净现值等）；（2） 利用Excel完成现金流量表的计算，并解释所得结果；（3） 进行折现率和税率的敏感性分析，折现率的变动范围为：6%到12%，税率的变动范围为：25%到33%（增幅均为1个百分点）。（20分）解：（1）设计方案： （2）结果：该项目投资期限5年，NPV为38万元。该项目为有利可图。（3）折现率和税率的敏感性分析：税率：税率低于28%时为有利可图，当税率高于29%时，该项目不可行。折现率：折现率低于11%时为有利可图，当折现率高于12%时，该项目不可行。折现率和税率：当折现率和税率同时发生变化，则在下面情况下该项目是不可行的：1） 折现率高于12%；2） 折现率高于11%，税率高于27%；3） （其他略）。第二小题：分别在深沪股市的金融、能源、房地产、电子信息、机械行业中各