交流电、电磁振荡电磁波

1、翰林汇翰林汇翰林汇翰林汇课 题： 交流电、电磁振荡电磁波 类型：复习课目的要求：重点难点： 教 具：过程及内容：第1课 交流电的产生及变化规律基础知识 一交流电大小和方向都随时间作周期性变化的电流，叫做交变电流。 其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式电流，正弦式电流产生于在匀强电场中，绕垂直于磁场方向的轴匀速转动的线圈里，线圈每转动一周，感应电流的方向改变两次。二正弦交流电的变化规律 线框在匀强磁场中匀速转动1当从图122即中性面位置开始在匀强磁场中匀速转动时，线圈中产生的感应电动势随时间而变的函数是正弦函数： 即 e=msint， iImsintt是从该位置经t时间线框转过的角度；t也是线速

2、度V与磁感应强度B的夹角；。是线框面与中性面的夹角2当从图121位置开始计时： 则：e=mcost， iImcostt是线框在时间t转过的角度；是线框与磁感应强度B的夹角；此时V、B间夹角为（/2一t）3对于单匝矩形线圈来说Em=2Blv=BS； 对于n匝面积为S的线圈来说Em=nBS。对于总电阻为R的闭合电路来说Im=三几个物理量1中性面：如图122所示的位置为中性面，对它进行以下说明： （1）此位置过线框的磁通量最多 （2）此位置磁通量的变化率为零所以 e=msint=0， iImsint=0 （3）此位置是电流方向发生变化的位置，具体对应图123中的t2，t4时刻，因而交流电完成一次全变

3、化中线框两次过中性面，电流的方向改变两次，频率为50Hz的交流电每秒方向改变100次2交流电的最大值： mBS 当为N匝时mNBS （1）是匀速转动的角速度，其单位一定为弧度秒，nad/s（注意rad是radian的缩写，round/s为每秒转数，单词round是圆，回合） （2）最大值对应的位置与中性面垂直，即线框面与磁感应强度B在同一直线上 （3）最大值对应图123中的t1、t2时刻，每周中出现两次3瞬时值e=msint， iImsint代入时间即可求出不过写瞬时值时，不要忘记写单位，如m=220V，=100，则e=220sin100tV，不可忘记写伏，电流同样如此4有效值：为了度量交流电

4、做功情况人们引入有效值，它是根据电流的热效应而定的就是分别用交流电，直流电通过相同阻值的电阻，在相同时间内产生的热量相同，则直流电的值为交流电的有效值 （1）有效值跟最大值的关系m=U有效，Im=I有效 （2）伏特表与安培表读数为有效值 （3）用电器铭牌上标明的电压、电流值是指有效值5周期与频率： 交流电完成一次全变化的时间为周期；每秒钟完成全变化的次数叫交流电的频率单位1/秒为赫兹（Hz）规律方法 一、关于交流电的变化规律【例1】如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=05T，边长L=10cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r1，线圈绕垂直与磁感线的对称轴OO/匀速转动，角速度为2rads

5、，外电路电阻R4，求： （1）转动过程中感应电动势的最大值 （2）由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过600时的即时感应电动势 （3）由图示位置转过600角时的过程中产生的平均感应电动势 （4）交流电电表的示数 （5）转动一周外力做的功 （6）周期内通过R的电量为多少？解析：（1）感应电动势的最大值，mNBS100050122V=314V （2）转过600时的瞬时感应电动势：emcos600=31405 V157 V （3）通过600角过程中产生的平均感应电动势：=N/t=26V （4）电压表示数为外电路电压的有效值： U=R=178 V （5）转动一周所做的功等于电流产生的热量 WQ（）2

6、（R十r）T099J （6）周期内通过电阻R的电量QTT00866 C 【例2】磁铁在电器中有广泛的应用，如发电机，如图所示。 已知一台单相发电机转子导线框共有N匝，线框长为l1，宽为l2，转子的转动角速度为, 磁极间的磁感应强度为B。 导出发电机的瞬时电动势E的表达式。现在知道有一种强永磁材料铵铁硼，用它制成发电机的磁极时，磁感应强度可以增大到原来的K倍，如果保持发电机的结构和尺寸，转子转动角速度，需产生的电动势都不变，那么这时转子上的导线框需要多少匝? (2002年，安徽)解：如图所示，有V=l2/2二、表征交流电的物理量【例3】. 交流发电机的转子由BS的位置开始匀速转动，与它并联的电压

7、表的示数为14.1V，那么当线圈转过30时交流电压的即时值为V。 分析：电压表的示数为交流电压的有效值，由此可知最大值为Um=U=20V。而转过30时刻的即时值为u=Umcos30=17.3V。i/A3O t/s-60.2 0.3 0.5 0.6【例4】 通过某电阻的周期性交变电流的图象如右。求该交流电的有效值I。 分析：该交流周期为T=0.3s，前t1=0.2s为恒定电流I1=3A，后t2=0.1s为恒定电流I2=-6A，因此这一个周期内电流做的功可以求出来，根据有效值的定义，设有效值为I，根据定义有： I=3A【例5】如图125所示，（甲）和（乙）所示的电流最大值相等的方波交流电流和正弦交

8、流电流，则这两个电热器的电功率之比PaPb= 解析：交流电流通过纯电阻R时，电功率PI2R，I是交流电流的有效值交流电流的有效值I是交流电流的最大值Im的1/，这一结论是针对正弦交流电而言，至于方波交流电通过纯电阻R时，每时每刻都有大小是Im的电流通过，只是方向在作周期性的变化，而对于稳恒电流通过电阻时的热功率来说是跟电流的方向无关的，所以最大值为Im的方波交流电通过纯电阻的电功率等于电流强度是Im的稳恒电流通过纯电阻的电功率由于 PaIm2RPbI2RIm2R/2 所以，PaPb=21 答案：21 【例6】图126表示一交变电流随时间变化的图象，此交变电流的有效值是（ ） A5A； B5A；

9、 C35A ；D35A 解析：严格按照有效值的定义，交变电流的有效值的大小等于在热效应方面与之等效（在相同时间内通过相同的电阻所产生的热量相等）的直流的电流值可选择一个周期（002 s）时间，根据焦耳定律，有： I2R002（4）2R001+（3）2R001 解之可得： I5 A 答案：B三、最大值、平均值和有效值的应用1、正弦交变电流的电动势、电压和电流都有最大值、有效值、即时值和平均值的区别。以电动势为例：最大值用Em表示，有效值用E表示，即时值用e表示，平均值用表示。它们的关系为：E=Em/，e=Emsint。平均值不常用，必要时要用法拉第电磁感应定律直接求：。切记。特别要注意，有效值和

10、平均值是不同的两个物理量，有效值是对能的平均结果，平均值是对时间的平均值。在一个周期内的前半个周期内感应电动势的平均值为最大值的2/倍，而一个周期内的平均感应电动势为零。2、 我们求交流电做功时，用有效值，求通过某一电阻电量时一定要用电流的平均值交流电，在不同时间内平均感应电动势，平均电流不同考虑电容器的耐压值时则要用最大值。3、 交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的：让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值。 只有正弦交变电流的有效值才一定是最大值的/2倍。通常所说的交变电流的电流、电压；交流电表的读数；交流电器的额定电

11、压、额定电流；保险丝的熔断电流等都指有效值。（3）生活中用的市电电压为220V，其最大值为220V=311V（有时写为310V），频率为50HZ，所以其电压即时值的表达式为u=311sin314tV。【例7】.交流发电机转子有n匝线圈，每匝线圈所围面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，匀速转动的角速度为，线圈内电阻为r，外电路电阻为R。当线圈由图中实线位置匀速转动90到达虚线位置过程中，求：通过R的电荷量q为多少？R上产生电热QR为多少？外力做的功W为多少？ 分析：由电流的定义，计算电荷量应该用平均值：即，这里电流和电动势都必须要用平均值，不能用有效值、最大值或瞬时值。 求电热应该用有效值，先求

12、总电热Q，再按照内外电阻之比求R上产生的电热QR。这里的电流必须要用有效值，不能用平均值、最大值或瞬时值。 根据能量守恒，外力做功的过程是机械能向电能转化的过程，电流通过电阻，又将电能转化为内能，即放出电热。因此W=Q。一定要学会用能量转化和守恒定律来分析功和能。试题展示第2课 交流电的图象、感抗与容抗基础知识 一、.正弦交流电的图像1.任何物理规律的表达都可以有表达式和图像两种方法，交流电的变化除用瞬时值表达式外，也可以用图像来进行表述.其主要结构是横轴为时间t或角度，纵轴为感应电动势E、交流电压U或交流电流I.正弦交流电的电动势、电流、电压图像都是正弦(或余弦)曲线。交变电流的变化在图象上

13、能很直观地表示出来，例如右图所示可以判断出产生这交变电流的线圈是垂直于中性面位置时开始计时的，表达式应为e = Emcost，图象中A、B、C时刻线圈的位置A、B为中性面，C为线圈平面平行于磁场方向。 2.在图像中可由纵轴读出交流电的最大值，由横轴读出交流电的周期或线圈转过的角度=t.3.由于穿过线圈的磁通量与产生的感应电动势随时间变化的函数关系是互余的，因此利用这个关系也可以讨论穿过线圈的磁通量等问题.二、电感和电容对交流电的作用电阻对交流电流和直流电流一样有阻碍作用，电流通过电阻时做功而产生热效应；电感对交流电流有阻碍作用，大小用感抗来表示，感抗的大小与电感线圈及交变电流的频率有关；电容对

14、交流电流有阻碍作用，大小用容抗来表示，容抗的大小与电容及交变电流的频率有关。1.电感对交变电流的阻碍作用在交流电路中，电感线圈除本身的电阻对电流有阻碍作用以外，由于自感现象，对电流起着阻碍作用。如果线圈电阻很小，可忽略不计，那么此时电感对交变电流阻碍作用的大小，用感抗(XL)来表示。由于交变电流大小和方向都在发生周期性变化，因而在通过电感线圈时，线圈上匀产生自感电动势，自感电动势总是阻碍交流电的变化。 又因为自感电动势的大小与自感系数(L)和电流的变化率有关，所以自感系数的大小和交变电流频率的高低决定了感抗的大小。关系式为： XL=2f L此式表明线圈的自感系数越大，交变电流的频率越高，电感对

15、交变电流的作用就越大，感抗也就越大。自感系数很大的线圈有通直流、阻交流的作用，自感系数较小的线圈有通低频、阻高频的作用.电感线圈又叫扼流圈，扼流圈有两种：一种是通直流、阻交流的低频扼流圈；另一种是通低频、阻高频的高频扼流圈。2.电容器对交变电流的阻碍作用 直流电流是不能通过电容器的，但在电容器两端加上交变电压时，通过电容器的充放电，即可实现电流“通过”电容器。这样，电容器对交变电流的阻碍作用就不是无限大了，而是有一定的大小，用容抗(XC)来表示电容器阻碍电流作用的大小，容抗的大小与交变电流的频率和电容器的电容有关，关系式为：.此式表明电容器的电容越大，交变电流的频率越高，电容对电流的阻碍作用越

16、小，容抗也就越小。由于电容大的电容器对频率高的交流电流有很好的通过作用，因而可以做成高频旁路电容器，通高频、阻低频；利用电容器对直流的阻止作用，可以做成隔直电容器，通交流、阻直流。电容的作用不仅存在于成形的电容器中，也存在于电路的导线、元件及机壳间，当交流电频率很高时，电容的影响就会很大.通常一些电器设备和电子仪器的外壳会给人以电击的感觉，甚至能使测试笔氖管发光，就是这个原因.【例1】 如图所示为一低通滤波电路已知电源电压包含的电流直流成分是240V，此外还含有一些低频的交流成分为了在输出电压中尽量减小低频交流成分，试说明电路中电容器的作用【答】 电容器对恒定电流（直流成分）来说，相当于一个始

17、终断开的开关，因此电源输出的直流成分全部降在电容器上，所以输出的电压中直流成分仍为240V但交变电流却可以“通过”电容器，交流频率越高、电容越大，电容器的容抗就越小，在电容器上输出的电压中交流成分就越小在本题的低通滤波电路中，为了要使电容器上输出的电压中，能将低频的交流成分滤掉，不输出到下一级电路中，就应取电容较大的电容器，实际应用中，取C500F【例2】 如图所示为一高通滤波电路，已知电源电压中既含有高频的交流成分，还含有直流成分为了在输出电压中保留高频交流成分，去掉直流成分，试说明电路中电容器的作用【答】 电容器串联在电路中，能挡住电源中的直流成分，不使通过，相当于断路但能让交流成分通过，

18、交流频率越高、电容越大，容抗越小，交流成分越容易通过因此在电阻R上只有交流成分的电压降如果再使电阻比容抗大得多，就可在电阻上得到较大的高频电压信号输出规律方法 1、交流电图象的应用【例3】一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面的固定轴转动，线圈中的感应电动势e随时间t的变化如图，下面说法中正确的是：（CD） A、t1时刻通过线圈的磁通量为零； B、t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大； C、t3时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大；D、每当e变换方向时，通过线圈的磁通量绝对值为最大。 解析：t1、t3时刻线圈中的感应电动势0,即为线圈经过中性面的时刻，此时线圈的磁通量为最大，但磁通量的变化率却

19、为零，所以选项A不正确。t2时刻一Em,线圈平面转至与磁感线平行，此时通过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率却为最大，故B也不正确每当e的方向变化时，也就是线圈经过中性面的时刻，通过线圈的磁通量的绝对值都为最大，故D正确小结：对物理图象总的掌握要点 一看：看“轴”、看“线”看“斜率”看“点” 二变：掌握“图与图”、“图与式”、“图与物”之间的变通关系 三判：在此基础上进行正确的分析，判断应用中性面特点结合右手定则与楞次定律，能快速、一些电磁感应现象问题【例4】一只矩形线圈匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动穿，过线圈的磁通量随时间变化的图像如图中甲所示，则下列说法中正确的是( B )A.t=0时刻

20、线圈平面与中性面垂直B.t=0.01s时刻，的变化率达最大C.t=0.02s时刻，交流电动势达到最大D.该线圈相应的交流电动势图像如图乙所示【例5】一长直导线通以正弦交流电i=ImsintA，在导线下有一断开的线圈，如图所示，那么，相对于b来说，a的电势最高时是在（C） A.交流电流方向向右，电流最大时 B.交流电流方向向左，电流最大时 C.交流电流方向向左，电流减小到0时 D.交流电流方向向右，电流减小到0时解析：若把i=ImsintA用图象来表示，可以由图象直观看出在i=0时，电流变化率最大，因此在周围产的磁场的变化率也最大，所以只能在C,D两个选项中选，再用假设法，设在a,b两点间接个负

21、载形成回路，可判定出向左电流减小时，a点相当于电源正极，故C选项正确【例6】有一交流电压的变化规律为u=311sin314tV，若将一辉光电压最小值是220V的氖管接上此交流电压，则在1秒钟内氖管发光的时间是多少？分析：根据氖管的发光条件|U|220V，先计算在半个周期的时间内氖管发光的时间间隔t，再算出1秒包含的半周期数n，两者相乘即是1秒钟内氖管发光的时间。解：根据u=311sin314tV，可知周期为 在0T/2，即01/100s的时间内，将U=220V代入u=311sin314tV中，可得氖管的发光时间为1秒钟的时间包含的半周期数为答：1秒钟内氖管的发光时间为0.5s。解题技巧：交流电

22、的瞬时值反映的是不同时刻交流电的大小和方向，瞬时值是时间的函数，不同时刻瞬时值是不一样的，要求熟练掌握正弦交流电瞬时值表达式。【例7】如图所示，两块水平放置的平行金属板板长L = 1.4m，板距为d = 30cm ，两板间有B=1.5T、垂直于纸面向里的匀强磁场，在两板上加如图所示的脉动电压。在t = 0 时，质量为m = 210-15 Kg、电量为q = 110-10C的正离子，以速度v0 = 4103m/s从两板中间水平射入，试问：（1）粒子在板间作什么运动？画出其轨迹。（2）粒子在场区运动的时间是多少？解答：（1）在第一个10-4s内，电场、磁场同时存在，离子受电场力、洛仑兹力分别为F=

23、Qe=q U/d =510-7N（方向向下）、f = Bqv=510-7（方向向上），离子作匀速直线运动。位移为s = v0t = 0.4m 在第二个10 - 4s内，只有磁场，离子作匀速圆周运动，r = mv0/Bq = 6.410-2 md/2，不会碰板，T = 2m/Bq=110-4s，即正巧在无电场时离子转满一周。 易知以后重复上述运动。（2）因L/s = 1.4/0.4 = 3.5 ，离子在场区范围内转了3周，历时t1=3T=310-4 s ； 另有作匀速运动的时间t2=L/vO=3.510-4 s 。 总时间t = t1+t2=6.510-4 s 。2、电电和电容对交流电的作用【例

24、8】如图所示，线圈的自感系数L和电容器的电容C都很小，此电路的重要作用是：A.阻直流通交流，输出交流B.阻交流通直流，输出直流C.阻低频通高频，输出高频电流D.阻高频通低频，输出低频和直流解：线圈具有通直流和阻交流以及通低频和阻高频的作用，将线圈串联在电路中，如果自自系数很小，那么它的主要功能就是通直流通低频阻高频。电容器具有通交流和阻直流以及通高频和阻低频的作用，将电容器并联在L之后的电路中。将电流中的高频成分通过C，而直流或低频成份被阻止或阻碍，这样输出端就只有直流或低频电流了，答案D【例11】 一个灯泡通过一个粗导线的线圈与一交流电源相连接，如图所示一块铁插进线圈之后，该灯将：A变亮B变

25、暗C对灯没影响【分析】 这线圈和灯泡是串联的，因此加在串联电路两端的总电压一定是绕组上的电势差与灯泡上的电势差之和由墙上插孔所提供的220伏的电压，一部分降落在线圈上，剩余的降落在灯泡上如果一个大电压降落在线圈上，则仅有一小部分电压降落在灯泡上灯泡上电压变小，将使它变暗什么原因使得电压降落在线圈上呢？在线圈上产生压降的主要原因是其内部改变着的磁场在线圈内由于改变磁场而产生的感应电动势，总是反抗电流变化的，正是这种反抗变化的特性（电惰性），使线圈产生了感抗【答】 B【说明】 早期人们正是用改变插入线圈中铁芯长度的方法来控制舞台灯光的亮暗的【例12】如图所示电路中，三只电灯的亮度相同，如果交流电的

26、频率增大，三盏电灯的亮度将如何改变?为什么? 解析：当交变电流的频率增大时，线圈对交变电流的阻碍作用增大，通过灯泡L1的电流将因此而减小，所以灯泡L1的亮度将变暗；而电容对交变电流的阻碍作用则随交变电流频率的增大而减小，即流过灯泡L2的电流增大，所以灯泡L2的亮度将变亮.由于电阻的大小与交变电流的频率无关，流过灯泡L3的电流不变，因此其亮度也不变，【例13】“二分频”，音箱内有两个不同口径的扬声器，它们的固有频率分别处于高音、低音频段，分别称为高音扬声器和低音扬声器音箱要将扩音机送来的含有不同频率的混合音频电流按高、低频段分离出来，送往相应的扬声器，以便使电流所携带的音频信息按原比例还原成高、

27、低频的机械振动 图为音箱的电路图，高、低频混合电流由a、b端输入，L和级是线圈，C和C：是电容器（BD） A.甲扬声器是高音扬声器 B. C2的作用是阻碍低频电流通过乙扬声器 C. L1的作用是阻碍低频电流通过甲扬声器 D. L2的作用是减弱乙扬声器的低频电流解析：线圈作用是“通直流，阻交流；通低频，阻高频”电容的作用是“通交流、隔直流；通高频、阻低频”高频成分将通过C2到乙扬声器，故乙是高音扬声器低频成分通过石到甲扬声器故甲是低音扬声器.L1的作用是阻碍高频电流通过甲扬声器试题展示第3课 变压器、电能输送基础知识 一、变压器1理想变压器的构造、作用、原理及特征构造：两组线圈（原、副线圈）绕在

28、同一个闭合铁芯上构成变压器作用：在输送电能的过程中改变电压原理：其工作原理是利用了电磁感应现象特征：正因为是利用电磁感应现象来工作的，所以变压器只能在输送交变电流的电能过程中改变交变电压2理想变压器的理想化条件及其规律在理想变压器的原线圈两端加交变电压U1后，由于电磁感应的原因，原、副线圈中都将产生感应电动势，根据法拉第电磁感应定律有：，忽略原、副线圈内阻，有 U1E1 ，U2E2另外，考虑到铁心的导磁作用而且忽略漏磁，即认为在任意时刻穿过原、副线圈的磁感线条数都相等，于是又有 由此便可得理想变压器的电压变化规律为在此基础上再忽略变压器自身的能量损失（一般包括线圈内能量损失和铁芯内能量损失这两

29、部分，分别俗称为“铜损”和“铁损”），有P1=P2 而P1=I1U1 P2=I2U2于是又得理想变压器的电流变化规律为由此可见：（1）理想变压器的理想化条件一般指的是：忽略原、副线圈内阻上的分压，忽略原、副线圈磁通量的差别，忽略变压器自身的能量损耗（实际上还忽略了变压器原、副线圈电路的功率因数的差别）（2）理想变压器的规律实质上就是法拉第电磁感应定律和能的转化与守恒定律在上述理想条件下的新的表现形式3、规律小结（1）熟记两个基本公式： ，即对同一变压器的任意两个线圈，都有电压和匝数成正比。P入=P出，即无论有几个副线圈在工作，变压器的输入功率总等于所有输出功率之和。（2）原副线圈中过每匝线圈通

30、量的变化率相等（3）原副线圈中电流变化规律一样，电流的周期频率一样（4）公式，中，原线圈中U1、I1代入有效值时，副线圈对应的U2、I2也是有效值，当原线圈中U1、I1为最大值或瞬时值时，副线圈中的U2、I2也对应最大值或瞬时值（5）需要特别引起注意的是：只有当变压器只有一个副线圈工作时，才有：变压器的输入功率由输出功率决定，往往用到：，即在输入电压确定以后，输入功率和原线圈电压与副线圈匝数的平方成正比，与原线圈匝数的平方成反比，与副线圈电路的电阻值成反比。式中的R表示负载电阻的阻值，而不是“负载”。“负载”表示副线圈所接的用电器的实际功率。实际上，R越大，负载越小；R越小，负载越大。这一点在

31、审题时要特别注意。（6）当副线圈中有二个以上线圈同时工作时，U1U2U3=n1n2n3，但电流不可=，此情况必须用原副线圈功率相等来求电流（7）变压器可以使输出电压升高或降低，但不可能使输出功率变大假若是理想变压器输出功率也不可能减少（8）通常说的增大输出端负载，可理解为负载电阻减小；同理加大负载电阻可理解为减小负载【例1】一台理想变压器的输出端仅接一个标有“12V，6W”的灯泡，且正常发光，变压器输入端的电流表示数为02A，则变压器原、副线圈的匝数之比为（ D ） A72；B31；C63；D52；解析：因为，I2P2U26/1205 A I102 A 所以 n1n2=I2I1=52【例2】如

32、图所示，通过降压变压器将220 V交流电降为36V供两灯使用，降为24V供仪器中的加热电炉使用如果变压器为理想变压器求： （1）若n396匝，n2的匝数； （2）先合上K1、K3，再合上K2时，各电表读数的变化； （3）若断开K3时A1读数减少220 mA，此时加热电炉的功率； （4）当K1、K2、K3全部断开时，A2、V的读数 解析：（1）变压理的初级和两个次级线圈统在同一绕在同一铁蕊上，铁蕊中磁通量的变化对每匝线圈都是相同的所以线圈两端的电压与匝数成正比有， （2）合上K1、K3后，灯L1和加热电炉正常工作再合上K2，灯L2接通，U1、n1和n3的值不变故V读数不变但L2接通后，变压器的输

33、入、输出功率增大故A1、A2读数增大 （3）断开K3时，A1读数减少200mA，表明输入功率减少，减少值为PIU020022044W，这一值即为电炉的功率 （4）当K1、K2、K3全部断开时，输出功率为零，A2读数为零但变压器的初级战线圈接在电源上，它仍在工作，故V读数为24V【例3】如图所示，接于理想变压器的四个灯泡规格相同，且全部正常发光，则这三个线圈的匝数比应为（ C ） A123； B231 C321； D213解析：由于所有灯泡规格相同且都正常发光，则=式中，U为灯泡的额定电压，设I为灯炮的额定电流，由理想变压器的功率关系 pl= p2p3 UlIU2IU3I2UIUI3UI 所以U

34、1=3U 则= 由此得n1n2n3=3214、几种常用的变压器(1)自耦变压器图是自耦变压器的示意图。这种变压器的特点是铁芯上只绕有一个线圈。如果把整个线圈作原线圈，副线圈只取线圈的一部分，就可以降低电压；如果把线圈的一部分作原线圈，整个线圈作副线圈，就可以升高电压。调压变压器就是一种自耦变压器，它的构造如图所示。线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上。AB之间加上输入电压U1 。移动滑动触头P 的位置就可以调节输出电压U2。(2)互感器互感器也是一种变压器。交流电压表和电流表都有一定的量度范围，不能直接测量高电压和大电流。用变压器把高电压变成低电压，或者把大电流变成小电流，这个问题就可以解决了。这种

35、变压器叫做互感器。互感器分电压互感器和电流互感器两种。a、电压互感器电压互感器用来把高电压变成低电压，它的原线圈并联在高压电路中，副线圈上接入交流电压表。根据电压表测得的电压U 2 和铭牌上注明的变压比(U 1 /U 2 )，可以算出高压电路中的电压。为了工作安全，电压互感器的铁壳和副线圈应该接地。b、电流互感器电流互感器用来把大电流变成小电流。它的原线圈串联在被测电路中，副线圈上接入交流电流表。根据电流表测得的电流I 2 和铭牌上注明的变流比(I 1/I2)，可以算出被测电路中的电流。如果被测电路是高压电路，为了工作安全，同样要把电流互感器的外壳和副线圈接地。【例4】在变电站里，经常要用交流

36、电表去监测电网上的强电流，所用的器材叫电流互感器。如下所示的四个图中，能正确反应其工作原理的是 AAAA零线火线火线零线零线火线零线火线 A. B. C. D.解：电流互感器要把大电流变为小电流，因此原线圈的匝数少，副线圈的匝数多。监测每相的电流必须将原线圈串联在火线中。选A。二、电能输送1电路中电能损失P耗=I2R=，切不用U2/R来算，当用此式时，U必须是降在导线上的电压，电压不能用输电电压来计算2远距离输电。D1 r D2I1 I1/ Ir I2 I2/n1 n1/ n2 n2/ R一定要画出远距离输电的示意图来，包括发电机、两台变压器、输电线等效电阻和负载电阻。并按照规范在图中标出相应

37、的物理量符号。一般设两个变压器的初、次级线圈的匝数分别为也应该采用相应的符号来表示。从图中应该看出功率之间的关系是： 电压之间的关系是：电流之间的关系是： 可见其中电流之间的关系最简单，中只要知道一个，另两个总和它相等。因此电流往往是这类问题的突破口。 输电线上的功率损失和电压损失也是需要特别注意的。分析和计算时都必须用，而不能用。 特别重要的是要求会分析输电线上的功率损失，由此得出结论： 减少输电线功率损失的途径是提高输电电压或增大输电导线的横截面积，当然选择前者。若输电线功率损失已经确定，那么升高输电电压能减小输电线截面积，从而节约大量金属材料和架设电线所需的钢材和水泥，还能少占用土地。

38、需要引起注意的是课本上强调：输电线上的电压损失，除了与输电线的电阻有关，还与感抗和容抗有关。当输电线路电压较高、导线截面积较大时，电抗造成的电压损失比电阻造成的还要大。【例6】有一台内阻为l的发电机，供给一个学校照明用电，如图所示升压变压器匝数比为14，降压变压器的匝数比为41，输电线的总电阻R=4，全校共22个班，每班有“220 V，40W”灯6盏若保证全部电灯正常发光，则：（l）发电机输出功率多大？（2）发电机电动势多大？（3）输电线上损耗的电功率多大？（4）输电效率是多少？（5）若使用灯数减半并正常发光发电机输出功率是否减半 解析：题中未加特别说明，变压器即视为理想变压器，由于发电机至升

39、压变压器及降压变压器至学校间距离较短，不必考虑该两部分输电导线上的功率损耗 发电机的电动势，一部分降在电源内阻上即Ilr，另一部分为发电机的路端电压U1，升压变压器副线圈电压U2的一部分降在输电线上，即I2R，其余的就是降压变压器原线圈电压U2，而U3应为灯的额定电压U额，具体计算由用户向前递推即可 （1）对降压变压器： U/2I2=U3I3nP灯=22640 W=5280w 而U/24U3880 V，所以I2=nP灯/U/2=5280/880=6A 对升压变压器： UlIl=U2I2=I22RU/2I262452805424 W， 所以 P出=5424 W （2）因为 U2U/2I2R880

40、64904V， 所以 U1=U2=904226 V 又因为UlIl=U2I2，所以Il=U2I2/Ul=4I2=24 A， 所以 U1I1r1=226241250 V 输电线上损耗的电功率PR=IR2R=144W（4）P有用/P出100=100%=97 （5）电灯减少一半时，n/P灯=2640 W， I/2n/P灯/U22640/880=3 A 所以P/出=n/P灯十I/22R=26403242676w 发电机的输出功率减少一半还要多，因输电线上的电流减少一半，输电线上电功率的损失减少到原来的1/4。说明：对变电过程较复杂的输配电问题，应按照顺序，分步推进或按“发电一一升压输电线降压一用电器”

41、的顺序，或从“用电器”倒推到“发电”一步一步进行分析注意升压变压器到线圈中的电流、输电线上的电流、降压变压器原线圈中的电流三者相等规律方法 一、解决变压器问题的常用方法解题思路1 电压思路.变压器原、副线圈的电压之比为U1/U2=n1/n2;当变压器有多个副绕组时U1/n1=U2/n2=U3/n3=解题思路2 功率思路.理想变压器的输入、输出功率为P入=P出，即P1=P2；当变压器有多个副绕组时P1=P2+P3+解题思路3 电流思路.由I=P/U知，对只有一个副绕组的变压器有I1/I2=n2/n1;当变压器有多个副绕组时n1I1=n2I2+n3I3+解题思路4 （变压器动态问题）制约思路.（1

42、）电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比（n1/n2）一定时，输出电压U2由输入电压决定，即U2=n2U1/n1，可简述为“原制约副”.（2）电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比（n1/n2）一定，且输入电压U1确定时，原线圈中的电流I1由副线圈中的输出电流I2决定，即I1=n2I2/n1，可简述为“副制约原”.（3）负载制约：变压器副线圈中的功率P2由用户负载决定，P2=P负1+P负2+；变压器副线圈中的电流I2由用户负载及电压U2确定，I2=P2/U2；总功率P总=P线+P2.动态分析问题的思路程序可表示为：U1P1解题思路5 原理思路.变压器原线圈中磁通量发生变化，铁芯中/t相等；当遇到“

43、”型变压器时有1/t=2/t+3/t,此式适用于交流电或电压（电流）变化的直流电，但不适用于稳压或恒定电流的情况.【例6】如图所示为一理想变压器，K为单刀双掷开关，P为滑动变阻器的滑动触头，U1为加在原线圈两端的电压，I1为原线圈中的电流强度，则（ ABD ） A保持U1及P的位置不变，K由a合到b时，I1将增大 B保持P的位置及U1不变，K由b合到a时，R消耗的功率减小 C保持U1不变，K合在a处，使P上滑，I1将增大 D保持P的位置不变，K合在a处，若U1增大，I1将增大 解析：K由a合到b时，n1减小，由,可知，U2增大，P2=U22/R随之增大而 P1=P2，P1=I1U1，从而I1增

44、大，A正确K由 b 合到a时，与上述情况相反，P2将减小，B正确P上滑时，R增大，P2=U22/R减小，又P1P2，P1=I1U1，从而I1减小，C错误U1增大，由=，可知U2增大，I2=U2/R随之增大，由可知I1也增大，D正确。说明：处理这类问题的关键是要分清变量和不变量，弄清理想变压器中各量间的联系和制约关系在理想变压器中，U2由U1和匝数比决定；I2由U2和负载电阻决定；I1由I2和匝数比决定二、远距离输电【例7】 在远距离输电时，要考虑尽量减少输电线上的功率损失。有一个坑口电站，输送的电功率为P=500kW，当使用U=5kV的电压输电时，测得安装在输电线路起点和终点处的两只电度表一昼

45、夜示数相差4800度。求：这时的输电效率和输电线的总电阻r。若想使输电效率提高到98%，又不改变输电线，那么电站应使用多高的电压向外输电？解；由于输送功率为P=500kW，一昼夜输送电能E=Pt=12000度，终点得到的电能E /=7200度，因此效率=60%。输电线上的电流可由I=P/U计算，为I=100A，而输电线损耗功率可由Pr=I 2r计算，其中Pr=4800/24=200kW，因此可求得r=20。 输电线上损耗功率，原来Pr=200kW，现在要求Pr/=10kW ，计算可得输电电压应调节为U / =22.4kV。【例8】发电机输出功率为100 kW，输出电压是250 V，用户需要的电

46、压是220 V，输电线电阻为10 .若输电线中因发热而损失的功率为输送功率的4%，试求：（1）在输电线路中设置的升、降压变压器原副线圈的匝数比.（2）画出此输电线路的示意图.（3）用户得到的电功率是多少？解析：输电线路的示意图如图所示，输电线损耗功率P线=1004% kW=4 kW，又P线=I22R线 输电线电流I2=I3=20 A原线圈中输入电流I1= A=400 A 所以这样U2=U1n2/n1=25020 V=5000 V U3=U2-U线=5000-2010 V=4800 V所以 用户得到的电功率P出=10096% kW=96 kW【附加题】 甲、乙两个完全相同的理想变压器接在电压恒定

47、的交流电路中，如图1所示。已知两变压器负载电阻的阻值之比为R甲：R乙=2：1，设甲变压器原线圈两端的电压为U甲，副线圈上通过的电流为I/甲；乙变压器原线圈两端的电压为U乙，副线圈上通过的电流为I/乙。则以下说法正确的是：（ ）AU甲=U乙，I/甲=I/乙； BU甲=2U乙，I/甲=2I/乙；CU甲=U乙，I/甲=I/乙； DU甲=2U乙，I/甲=I/乙。【正确解】：由于两变压器的原线圈串联接在同一回路中，电荷守恒定律知，无论是直流电路还是交流电路，串联电路中电流必定相等，所以通过两原线圈的电流相同，即：I甲=I乙。又因两变压器的匝比相同，根据变压器的电流变比公式，可推得它们副线圈上的电流也相同

48、，即：I/甲=I/乙。对两变压器的输出端，由欧姆定律，可得到两副线圈上的电压分别为：U甲/=I甲/R甲、U乙/=I乙/R乙，解得：U甲/：U乙/=2：1，最后再根据变压器的电压变比公式可求得两原线圈上的电压关系为：U甲=2U乙。所以答案应选D。【错解1】：由于两变压器完全相同，并且两原线圈又串联接在同一回路中，因而两原线圈中所通过的交流电的变化情况完全相同，即两原线圈中磁通量的变化率相同，根据法拉第电磁感应定律，所以两原线圈的输入电压分别为：=、=，因，有：=，即两原线圈上的输入电压相同；再根据理想变压器的电压变比公式，有：=，即两副线圈上的输出电压也相同。由于对输出端的负载而言，副线圈相当于

49、电源，因此根据欧姆定律有：=、=，由以上关系式可得到：=。所以答案应选C。【错解分析】以两原线圈上电压相同为前提，运用变比关系、欧姆定律，最终推理得到两副线圈上的电流关系=，分析似乎没有问题，但如果进一步推理下去：由变压器的电流变比公式，可得两原线圈中的电流=，这显然与前提中中所提及的“两原线圈中所通过的交流电的变化情况完全相同”不能自恰.。从法拉第电磁感应定律去推导两原线圈上电压的思路并没有问题。然而，虽然通过两原线圈交流电流的变化情况完全相同，但是穿过两原线圈的磁通量的变化情况却并不相同！要知道两原线圈虽然串联，但它们是绕在不同的铁芯上。对于其中一个变压器来说（比如甲），当副线圈连接负载电

50、阻而构成闭合回路时，副线圈中将存在感应电流，这时原、副线圈的电流都将在铁芯中产生磁场和磁通量，所以穿过线圈（即穿过铁芯）总的磁通量，不仅受到各变压器原线圈中电流的影响，而且还受到各变压器副线圈中的电流的影响，即所谓变压器的互感现象。所以两原线圈虽然串联、虽然通过它们的电流相同，但穿过它们的磁通量的变化情况却不同，即穿过它们的磁通量的变化率。观点1在运用法拉第电磁感应定律时，仅仅考虑了原线圈中电流对磁通量的影响，没有考虑副线圈中电流对磁通量的影响，显然是不正确的，因而=实际上也是得不到的。【错解2】：由于两变压器完全相同，两原线圈又串联在一起，所以通过两原线圈中的交流电变化情况将完全一致，因此与

51、此两原线圈相关的物理量也必将完全相同，即两原线圈中的电流、电压完全相同，又因两变压器匝比相同，根据变压器的电流变比公式，可推得两副线圈上的电流也必定相同，即=。所以答案应选A。【错解分析】:既然承认两原线圈上的电压、电流相同，由变压器的变比关系，可推得两副线圈上的电压、电流都相同，然而题目告诉我们，它们的负载电阻不同，这显然与欧姆定律相矛盾，因此两原线圈上的电压、电流不可能同时相等，是错误的。第4课 电磁振荡 电磁波基础知识 一、电磁振荡在振荡电路里产生振荡电流的过程中，由容器极板上的电荷，通过线圈的电流，以及跟电流和电荷相联系的磁场和电场都发生周期性变化的现象，叫做电磁振荡。1.LC振荡电路

52、由自感线圈和电容器组成的电路就是最简单的振荡电路，简称LC回路。 在LC回路里，产生的大小和方向都做周期性变化的电流，叫做振荡电流。 如图所示，先将电键S和1接触，电键闭合后电源给电容器C充电，然后S和2接触，在LC回路中就出现了振荡电流。大小与方向都做同期性变化的电流叫振荡电流2电磁振荡 在产生振荡电流的过程中，电容器上极板上的电荷q，电路中的电流i，电容器内电场强度E，线圈中磁感应强度B都发生周期性的变化，这种现象叫做电磁振荡（1）从振荡的表象上看：LC振荡过程实际上是通过线圈L对电容器C充、放电的过程。（2）从物理本质上看：LC振荡过程实质上是磁场能和电场能之间通过充、放电的形式相互转化

53、的过程。3振荡的周期和频率电磁振荡完成一次周期性变化需要的时间叫做周期。一秒钟内完成的周期性变化的次数叫做频率。在电磁振荡发生时，如果不存在能量损失，也不受外界其它因素的影响，这时的振荡周期和频率叫做振荡电路的固有周期和固有频率，简称振荡电路的周期和频率。理论研究表明，周期T和频率f跟自感系数L和电容C的关系： 注意：当电路定了，该电路的周期与频率就是定值，与电路中电流的大小，电容器上带电量多少无关4LC振荡过程中规律的表达。（1）定性表达。在LC振荡过程中，磁场能及与磁场能相磁的物理量（如线圈中电流强度、线圈电流周围的磁场的磁感强度、穿过线圈的磁通量等）和电场能及与电场能相关的物理量（如电容器的极板间电压、极板间电场的电场强度、极板上电量等）都随时间做周期相同的周期性变化。这两组量中，一组最大时，另一组恰最小；一组增大时，另一组正减小。这一特征正是能的转化和守恒定律所决定