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文档简介

1、数与形教学内容：教学目标：1、使学生通过自主研究发现图形中隐藏着的书的规侓，并会应用所发现的规侓。2、使学生会利用图型来解决一些有关的问题。3、使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理、极限等基本的数学思想。教学重点：使学生会利用图型来解决一些有关的问题。教学难点：体会和掌握数形结合、归纳推理、极限等基本的数学思想。一、复习导入1.计算出结果。13（ ）13 5（ ）1357（ ）135791113151719（ ）2.你发现了什么？设计意图：通过计算，让学生发现算式本身隐含的规律，为新课做铺垫。二、探究新知1.课件出示例1观察：上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补充完整

2、。讨论发现：算式左边的加数的个数与对应的大正方形中每行(或每列)的小正方形的个数相同；算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。2.运用知识(1)计算：课借助学具1357（ ）135791113 （ ）1357911131517 =（ ）1357531 （ ）1357911131197531（ ）(2)下面每个图中最外圈有多少个小正方形？(3)3、教学例2(1)观察这道题有什么规律,从第二个数起，后面的数都是前面数的一半。分步算一算，你有什么发现？数形结合，验证规律。等号右边的分数越来越接近1结合圆的面积验证：用一个圆的面积表示单位“1”，则原算式可表示为：结合线段图验证：用一条线段表示单位“1”，则原算式可表示为：交流对用“数形结合”的方法解决问题的感悟。(数形结合的方法把抽象的代数问题形象化，使其直观、简洁、易懂)设计意图：教学时，观察、讨论相结合，引导学生借助不同的几何图形解决例题中的代数问题，使学生在理解、掌握例题中数与形关系的基础上，充分体会用数形结合方法解决问题的直观性，感悟数学的

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