瓜豆原理——主从动点问题_第1页
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文档简介

1、精选优质文档-倾情为你奉上瓜豆原理主从动点问题涉及的知识和方法：知识：相似；三角形的两边之和大于第三边；点到直线之间的距离垂线段最短；点到圆上点共线有最值。方法：第一步：找主动点的轨迹 ；第二步：找从动点与主动点的关系；第三步：找主动点的起点和终点；第四步：通过相似确定从动点的轨迹；第五步：根据轨迹确定点线、点圆最值。类型1.求轨迹解析式例1如图，ABO为等腰直角三角形，A（4，0），直角顶点B在第二象限点C在y轴上移动，以BC为斜边作等腰直角BCD，我们发现直角顶点D点随着C点的移动也在一条直线上移动，这条直线的函数表达式是_类型2.求经过的路径长例2.已知：如图，正方形ABCD的边长为2，

2、动点E从点A出发，沿着ABC的方向以每秒钟1个单位长度的速度匀速运动，当点E到达点C时运动停止联结DE，以DE为边作正方形DEFG设运动的时间为x秒（1）如图，当点E在边AB上时，联结CG，求证：AECG；（2）如图，当点E在边BC上时，设正方形ABCD与正方形DEFG重叠部分的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）直接写出，在点E的运动过程中，对应的点F的运动路径的长例3在边长为12cm的正方形ABCD中，点E从点D出发，沿边DC以1cm/s的速度向点C运动，同时，点F从点C出发，沿边CB以1cm/s的速度向点B运动，当点E达到点C时，两点同时停止运动，连接AE、

3、DF交于点P，设点E、F运动时间为t秒回答下列问题：（1）如图1，当t为多少时，EF的长等于45cm？（2）如图2，在点E、F运动过程中，求证：点A、B、F、P在同一个圆（O）上；是否存在这样的t值，使得问题中的O与正方形ABCD的一边相切？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由；请直接写出问题中，圆心O的运动的路径长为_类型3.求最值问题例4.如图，在直角坐标系中，已知点A(4，0)，点B为y轴正半轴上一动点，连接AB，以AB为一边向下作等边ABC，连接OC，则OC的最小值_.例5如图，正方形ABCD的边长为4cm，点E、F分别从点D和点C出发，沿着射线DA、射线CD运动，且DECF，直线AF、直线BE交于H点（1）当点E从点D向点A运动的过程中：求证：AFBE；在图中画出点H运动路径并求出点H运

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