方法精讲数量1邓健全部讲义本节课笔记

1、方法精讲-数量 1（讲义）第一章数字推理一、基础数列例 1（2016）13、26、39、52、（）A.55B.65C.75D.85例 2（2018）14、28、56、112、（）A.155B.186C.224D.320二、特征数列多重数列1学习任务：1. 授课内容：基础数列、特征数列、非特征数列。2. 时长：2.5 小时。3.对应讲义：162 页171 页。4.重点内容：（1） 掌握常见的基础数列及规律。（2） 掌握多重数列、分数数列、作商数列、幂次数列、机械拆分数列等的特征及解题方法。（3） 掌握多级数列、递推数列的特征及解题方法。例 1（2015 河北）-2、-5、8、9、-14、-13、

2、20、17、-26、（）A.-21B.21C.-29D.29例 2（2018）31、29、28、26、25、23、（）A.22B.24C.35D.38例 3（2015）11、22、13、26、15、30、17、（）A.32B.34C.36D.38例 4（2013 陕西）2、2、3、4、5、6、7、8、（）A.9B.10C.11D.12例 5（2014）8、3、17、5、24、9、26、18、30、（）A.22B.25C.33D.36分数数列例 1（2015 吉林）1/2、3/4、7/8、15/16、（）A.17/32B.29/36C.19/34D.31/32例 2（2015 广州）1/4、5/

3、4、9/20、（）A.11/20B.29/180C.37/38D.51/2912例 3（2015）2/5、3/10、7/30、23/210、（）A.31/967B.35/1208C.159/2282D.187/4830例 4（2016 江苏）1/5、3/7、7/11、13/19、3/5、（）A.11/47B.21/37C.31/67D.31/47例 5（2017 江苏）1/3、1/2、3/7、5/11、4/9、（）A.13/29B.11/27C.9/25D.15/31例 6（2017 江苏）2/5、11/18、16/21、7/8、26/27、（）A.31/30B.31/32C.61/60D.6

4、3/64例 7（2018 浙江）1/16、1/7、1/4、2/5、5/8、（）A.6/7B.1C.3/2D.2例 8（2015）-3、12、25/3、42/5、（）A.73/9B.89/11C.9D.10例 9（2015 吉林）0、1、4/5、（）、8/17、（）A.6/10 10/26B.3/5 8/13C.6/10 7/20D.2/5 9/19做商数列3例 1（2016）1、1、3、15、105、（ ）A.765B.742C.903D.945例 2（2015）2、4、16、96、768、（ ）A.864B.3072C.7680D.9216例 3（2018 江苏）1、-5、10、10、40、

5、（ ）A.-35B.50C.135D.280例 4（2014 河北）2、6、15、30、45、（）A.63B.57C.51D.45例 5（2015 广州）9.6、48、12、36、18、（）A.4.5B.9C.18D.24幂次数列例1（2017）4、9、16、25、（）A.36B.49C.64D.76例2（2017浙江）1、0、1、8、81、（）A.121B.125C.243D.10244例 3（2016 吉林）256、25、1、1/49、（）A.1/81B.1/144C.1/1331D.1/4096例4（2014河北）15、26、35、50、63、（）A.74B.78C.82D.90例5（2

6、015浙江）5、63、37、511、101、（）A.1727B.1833C.1905D.1929例6（2016）1、5、18、67、（）A.258B.259C.260D.261机械拆分数列例1（2017）2.1、4.5、8.9、16.13、32.17、（）A.64.19B.64.21C.128.19D.128.21例 2（2018 吉林）3²、56、912、（A.1720 C.1518）、3330B.1620 D.2030例 3（2017 吉林）ln 4 ln 3、ln 8 ln 8、ln 16 ln 15、ln 32 ln 24、（ln 128 ln 48）、A.ln 64 ln

7、35C.ln6 4 ln 36B.ln 32 ln 28D.ln 32 ln 355例 4（2017 吉林）e0.1、e1.3、（A.e2.1，e4.9 C.e2.5，e4.9）、e3.7、（B.e2.5，e4.7 D.e2.5，e4.9）、e5.11例5（2016江苏）4.2、5.2、8.4、17.8、44.22、（）A.125.62B.85.26C.99.44D.125.64例6（2016吉林）小明痴迷，父亲严格他的上网时间，为电脑设置，小明趁父亲不在家，打开电脑试图解开。他点击出现提示，102308，183416，284532，405664，（），该是按此规律排列的数列中最后一个数，问是

8、多少？（）A.5467128B.547680C.506780D.5076128例7（2015江苏）2.3、4.8、8.24、16.51、32.89、（）A.64.138B.64.136C.128.138D.128.136三、非特征数列多级数列例1（2018）3、5、17、39、71、（ ）A.107B.113C.121D.135例2（2017上海）-1、2、7、14、23、（）6A.16B.23C.28D.34例3（2018）0.5、3、8、18、38、（）A.75B.78C.82D.85例4（2016江苏）2、7、14、25、38、（）A.54B.55C.57D.58例5（2017广州）6、

9、7、12、18、29、（）A.52B.50C.48D.46例6（2017江苏）4、5、7、16、80、（）A.296B.423C.592D.705例 7（2016 吉林）2、6、（）、25、30A.7B.32C.10D.23例8（2015江苏）21、30、40、52、68、（ ）A.112B.113C.95D.92例 9（2016 江苏）2、3、4、33、46、（）7A.81B.25C.35D.9递推数列例1（2015广州）3、4、7、11、18、（ ）A.21B.25C.29D.35例2（2018吉林）2、3、6、18、（）、1944A.102B.96C.58D.108例 3（2018 江苏

10、）64/81、81/4、4、9、6、（）A.7B.36C.8.5D.49/16例4（2017）1、2、6、16、44、120、（）A.164B.176C.240D.328例5（2016）2、2、3、4、8、24、（）A.160B.176C.192D.256例6（2018）1、2、5、26、（）A.377B.477C.577D.6778第二章数量关系第一节代入排除法9数量关系 方法精讲 2学习任务：1. 授课内容：代入排除法、数字特性法、方程法2. 时长：2.5 小时3.对应讲义：172 页178 页4.重点内容：（1） 掌握代入排除法的适用范围。（2） 掌握奇偶特性的条件特征与使用方法。（3）

11、 掌握倍数特性的基础知识、判定法则，以及余数型和比例型的解题思路。（4） 掌握设未知数的技巧，熟悉不定方程的三种特性分析方法，了解赋零法的运用前提和运用方法。例 1（2016 福建事业）一个三位数，百位上的数字比十位上的数字大 1，个位上的数字比十位上数字的 3 倍少 2。若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是 1171，那么，这个三位数是（）。A.400B.430C.437D.450例 2（2017 江西）3 年前的是他女儿的 17 倍，3 年后的是他女儿的 5 倍，那么的女儿现在（）。A.2 岁B.3 岁C.4 岁D.5 岁例 3（2018 江西）某高校组织 200 名学生植

12、树 198 棵，其中有一人植 1 棵，其余的 199 人分成甲、，甲组每人植 3 棵，乙组每两人植 1 棵。那么，甲、各有多少名学生？（）A.49、140B.39、160C.29、170D.19、180例 4（2016）大型体育竞赛开幕式需要列队，共 10 排。导演安排演员总数的一半多一个在第一排，安排剩下演员人数的一半多一个在第 2 排依次类推。如果在第 10 排恰好将演员排完，那么参与排队列的演员共有（）名。A.2000B.2008C.2012D.204610第二节数字特性法一、奇偶特性例 1（2017 辽宁）母亲现在的个位数跟十位数对调再减 10 岁就是儿子的，再过 3 年母亲的就是儿子

13、的 2 倍，则母亲现在的是（）岁。A.53B.52C.43D.42例 2（2015 河南）某旅游公司有能载 4 名乘客的轿车和能载 7 名乘客的面包车若干辆，某日该公司将所有车辆分成车辆数相等的两个车队运送两支旅行团。已知两支旅行团共有 79 人，且每支车队都满载，问该公司轿车数量比面包车多多少辆？（）A.5B.6C.7D.811二、倍数特性例 1（2017 福建）如下图，一个正方体的表面上分别写着连续的 6 个整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，则这 6 个整数的和为（）。A.53B.52C.51D.50例 2（2017 江西）某公司研发出了一款新，当每件新的售价为 3000，恰好能售

14、出 15 万件。若新的售价每增加 200，就要少售出 1 万件。如果该公司仅售出 12 万件新，那么该公司新的销售总额为（）。A.4.72 亿元B.4.46 亿元C.4.64 亿元D.4.32 亿元例 3（2015 山东）车间领到一批票和球票给车间工人，票是球票数的 2 倍。如果每个工人发 3 张球票，则富余 2 张，如果每个工人发 7 张票，则缺 6 张，问车间领到多少张球票？（ ）A.32B.3012C.64D.60例 4（2015 江苏 A）一群大学生进行分组活动，要求每组人数相同，若每组22 人，则多出一人未被分进组；若少分一组，则恰好每组人数一样多。已知每组人数最多只能为 32 人，

15、则该群学生总人数是（）。A.441B.529C.536D.528例 5（2017 吉林）古希腊数学家丢番图（Diophantus）的墓志铭：过路人，这儿埋葬着丢番图，他生命的六分之一是童年；再过了一生的十二分之一后，他开始长胡须，又过了一生的七分之一后他结了婚；婚后五年他有了儿子，但可惜儿子的只有父亲的一半，儿子死后，老人再活了四年就结束了余生。根据这个墓志铭，丢番图的为（）岁。A.60B.84C.77D.63例 6（2017）甲、个班各有 30 多名学生，男女生比为 5：6，乙班男女生比为 5：4，则甲、班男生总数比女生总数（）。A.多 1 人B.少 1 人C.多 2 人D.少 2 人例 7

16、（2016 北京）某原拥有中级及以上的职工占职工总数的 62.5%。现又有 2 名职工评上中级，之后该拥有中级及以上的人数人数的 7/11。则该原来有多少名在中级以下的职工？（）A.68B.66C.64D.6013第三节方程法例 1（2018 云南）小张家养了一只大狗和一只小狗。现在，小狗的体重只有大狗的一半。如果两只狗的体重各增加 5 千克，那么小狗的体重将达到大狗的60%。据此可知，若两只狗的体重各增加 10 千克，小狗、大狗的体重比将会是（ ）。A.1：2B.2：3C.3：4D.4：5例 2（2017 江西）雇用了甲、乙、丙三名工人一批零件，其中有 87个零件不是甲的，有 86 个零件不

17、是乙的，有 85 个零件不是丙的，那么甲的零件数是（）。A.42 个B.43 个C.44 个D.45 个例 3（2017 山东）小张的孩子出生的月份乘以 29，出生的日期乘以 24，所得的两个乘积加起来刚好等于 900。问孩子出生在哪一个季度？（）14A.第一季度B.第二季度C.第三季度D.第四季度例 4（2017 江苏）某地自然灾害后，A 公司立即组织捐款救灾。已知该公司有 100 名员工捐款，捐款额有 300 元、500 元和 2000，捐款总额为 36000 元，则捐款 500 元的员工数是（）。A.11 人B.12 人C.13 人D.14 人例 5（2018 上海）现有甲、乙、丙三，若

18、甲 1 件、乙 3 件、丙 7件共需 200 元；若甲 2 件、乙 5 件、丙 11 件共需 350 元。则甲、乙、丙各 1 件共需（）元。A.50B.100C.150D.20015数量关系方法精讲 3学习任务：1. 授课内容：工程问题、行程问题。2. 时长：2.5 小时。3.对应讲义：179 页184 页。第四节工程问题给完工时间型例 1（2017）现有一批零件，甲师傅单独需要 4 小时，单独需要 6 小时。两人一起这批零件的 50%需要多少个小时？（）A.0.6B.1C.1.2D.1.5例 2（2014 江苏）有一项工程，甲、乙、丙分别用 10 天、15 天、12 天可独自完成。现三人合作

19、，在工作过程中，乙休息了 5 天，丙休息了 2 天，甲一直坚持到工程结束，则最后完成的天数是（）。A.6B.9C.7D.8例 3（2017 国考）工厂有 5 条效率不同的生产线。某个生产项目如果任选 3条生产线一起，最快需要 6 天整，最慢需要 12 天整；5 条生产线一起，则需要 5 天整。问如果所有生产线的产能都扩大一倍，任选 2 条生产线一起最多需要多少天完成？（）A.11B.13C.15D.30164.重点内容：（1） 掌握工程问题的三种考法与对应解题步骤，以及常用的赋值方法。（2） 掌握行程问题的基础公式与等距离平均速度公式。（3） 掌握直线和环形上的相遇、追及的计算公式，用图示来理

20、解复杂的运动过程。（4） 掌握多次相遇的结论，流水行船的公式，并了解行程公式的比例性质。给效率比例型例 4（2016 江苏）甲、乙、丙三人共同完成一项工程，他们的工作效率之比是 5：4：6。先由甲人合作 6 天，再由乙单独做 9 天，完成全部工程的 60%，若剩下的工程由丙单独完成，则丙所需要的天数是（）。A.9B.11C.10D.15例 5（2017 联考）某件刺绣，需要效率相当的三名绣工 8 天才能完成；绣品完成 50%时，一人有事提前离开，绣品由剩下的两人继续完成；绣品完成 75%时，又有一人离开，绣品由最后剩下的那个人做完。那么，完成该件绣品一共用了（ ）。A.10 天B.11 天C.

21、12 天D.13 天例 6（2017 河南）甲、乙、丙和辆载重不同的卡车一批货物。其中甲的载重是乙的 2 倍，是丙的 3 倍，是丁的 1.5 倍。如果甲和丁一起运货，各跑10 次正好能所有货物。如果一起运货，且乙每小时运一趟，丙每半小时运一趟，问需要多少小时才能所有货物？（）A.14B.14.5C.15D.15.5给具体型例 7（2014 江苏）甲、个工程队共同修建一段长为 2100 千米的公路，甲队每天比乙队50 千米，甲队先单独修 3 天，余下的路程与乙队合修 6 天完成，则乙队每天所修公路的长度是（）。A.135 千米B.140 千米C.160 千米D.170 千米17第五节行程问题一、

22、基础行程普通行程例 1（2018 国考）一辆汽车第一天行驶了 5 个小时，第二天行驶了 600 公里，第三天比第一天少行驶 200 公里，三天共行驶了 18 个小时。已知第一天的平均速度与三天全程的平均速度相同，问三天共行驶了多少公里？（）A.800B.900C.1000D.1100例 2（2015 政法干警）甲去北京出差，去时坐飞机，返回时坐高铁。若飞机的速度比高铁快 3 倍，且往返平均速度为 480 千米/小时，问甲乘坐的飞机速度为多少千米/小时？（）A.720B.768C.960D.1200相对行程例 3（2017 吉林）两个人带着宠物狗玩，两人相距 200 米，并以相同速18度 1 米

23、/秒相向而行，与此同时，宠物狗以 3 米/秒的速度，在两人之间折返跑，当两人相距 60，那么宠物狗总共跑的距离为（）。A.270 米B.240 米C.210 米D.300 米例 4（2018 河北）甲、乙、丙、同时同地出发，绕一椭圆形环湖栈道行走。甲顺时针行走，其余三人逆时针行走。已知乙的行走速度为 60 米/分钟，丙的速度为 48 米/分钟。甲在出发 6、7、8 分钟时分别与乙、丙、相遇，求丁的行走速度是多少？（）A.31 米/分钟B.36 米/分钟C.39 米/分钟D.42 米/分钟例 5（2016 河南）走失了一只小狗，于是开车沿路寻找，突然发现小狗沿反方向走，车继续行 30 秒后，他下

24、车去追小狗，如果他的速度比小狗快 3 倍比车慢 3/4，问追上小狗需要多长时间？（）A.165 秒B.170 秒C.180 秒D.195 秒例 6（2017）老林和绕着720 米的小花园匀速散步，比老林速度快。若两人同时从某一起点同向出发，则每隔 18 分钟相遇一次；若两人同时从某一起点相反方向出发，则每隔 6 分钟相遇一次。由此可知，绕小花园散步一圈需要多少分钟？（）A.6B.9C.15D.18例 7（2015 联考）在一次航海模型展示活动中，甲、模型在长 100 米的水池两边同时开始相向匀速航行，甲款模型航行 100 米要 72 秒，乙款模型航行 100 米要 60 秒，若调头转身时间略去

25、不计，在 12 分钟内甲、模型相遇次数是（）。19A.9B.10C.11D.12例 8（2017 山东）有 A、B 两家工厂分别建在河流的上游和下游，甲、船分别从 A、B 港口出发前往两地中间的 C 港口。C 港与 A 厂的距离比其与 B 厂的距离远 10 公里。出发后经过 4 小时到达 C 港，甲船在出发后 1 小时出发，正好与同时到达。已知两船在静水中的速度都是 32 公里/小时，问河水流速是多少公里/小时？（）A.4B.5C.6D.7例 9（2018 山东）小张和小王 18：00 分别从甲、地同时出发，沿相同道路匀速相向而行。18：20 小张到达丙地停留，18：40 两人在丙地碰面并均以

26、出发时速度继续行进。18：50 小王到达甲地，问小张在几点到达乙地？（）A.20：00B.20：40C.19：00D.19：40例 10（2016 河南）出租车以固定速度从乙地出发到甲地再回到乙地，往返需要 1 小时 40 分。这一天，小明早上 8 点从甲地出发步行去乙地，出租车在上午 9 点从乙地出发，小明中途遇到这辆出租车便坐车去乙地，并于上午 10 点 20分到达。问出租车的速度是行速度的多少倍？（）A.4B.6C.8D.1020第六节周期问题周期余数例 1（2016 上海）广场上从左到右一共有 5 面旗子，分别代表中国、德国、美国、英国和韩国。如果将 5 面旗子从左到右分别记作 A、B

27、、C、D、E，那21数量关系-方法精讲 4学习任务：1. 授课内容：周期问题、利润问题、最值问题。2. 时长：3 小时。3.对应讲义：185 页191 页。4.重点内容：（1） 掌握周期问题的三种考法与对应解题步骤。（2） 掌握与成本、利润、折扣相关的公式，能准确地计算分段计费问题。（3） 掌握最值问题三种题型的识别与解题步骤。中国的旗子开始，按照 ABCDEDCBABCDEDCBA的顺序数，数到第 313 个字母时，是代表（）的旗子。A.英国B.德国C.中国D.韩国例 2（2014）五名工人按甲戊的顺序轮流值夜班，每人值班 1 天休息 4 天。某日乙值夜班，问再过 789 天该谁值班？（）A

28、.甲B.乙C.丙D.戊周期相遇例 3（2015 河北）甲、乙、丙、丁每人隔不同的天数去房，甲 2 天去一次，乙 3 天去一次，丙 4 天去一次，丁 5 天去一次，上周日四人在房同日，下一次四人同日去房是几？（）A.四B.五C.六D.日例 4（2016 河南）三个学校的志愿队分别去敬老院照顾老人，A 学校志愿队每隔 7 天去一次，B 学校志愿队每隔 9 天去一次，C 学校志愿队每隔 14 天去一次，三个队伍周三第一次同时去敬老院，问下次同时去敬老院是？（）A.周三B.周四C.周五D.周六推断例 6（2014 江苏）某年的 3 月份共有 5 个三，并且第一天不是一，最后一天不是五，则该年的 3 月

29、 15 日是（）。A.二B.三C.四D.五22第七节利润问题基础例 1（2018 江西）某品牌的进价为 20 元，现降价 20%卖出，结果还获得进价 52%的利润。那么，该的定价是多少元？（）A.36B.37C.38D.39例 2（2015 江苏）某商品今年的成本比去年减少 15，由于售价不变，利润率比去年增加了 24 个百分点，则该商品去年的利润率为（）。A.24B.30C.36D.42例 3（2018 吉林）某市出租车采用分段计价办法：2.5 公里及以内5 元，超过 2.5 公里按每公里 1.5 元计价，每次加收 1 元燃油附加费。某位乘客有 22.523元零钱，最多能走的距离是（）。A.

30、14 公里B.13.5 公里C.12 公里D.15.5 公里例 4（2016 联考）某地居民用水价格分阶梯，户年用水量在 0180（含）吨的水价 5 元/吨；180 吨以上的水价 7 元/吨。户内人口在 5 人以上的，每多 1人，阶梯水量标准增加 30 吨。5 人，老李家 6 人，去年用水量都是 210吨。问老李家的人均水费比少多少元？（）A.12B.35C.47D.60统筹例 5（2018 江西）某自助餐饮店推出了两种自助方案：甲方案成人每人 90元，小孩每人 60 元；乙方案无论大人小孩，每人均为 70 元。现有 m 人组团就餐，并规定 1 个大人至多带 2 个小孩就餐。那么，对于这些顾客

31、来说（）。A.只要选择甲方案都吃亏B.甲方案总是比乙方案更C.只要选择乙方案都吃亏D.甲方案和乙方案一样例 6（2015 江苏）同样价格的某商品在 4 个商场销售进行了两次价格调整。甲商场第一次提价的百分率为 a，第二次提价的百分率为 b（a0，b0，且 ab）；乙商场两次提价的百分率均为 1/2（a+b）；丙商场第一次提价的百分率为 1/3（a+b），第二次提价的百分率为 2/3（a+b）；丁商场第一次提价的百分率为 b，第二次提价的百分率为 a。那么，两次提价后该商品售价最高的商场是（ ）。A.甲商场B.乙商场C.丙商场D.丁商场24第八节最值问题最不利构造类例 1（2014 山东）在 2

32、011 年世界产权组织公布的公司全球专利申请排名中，中国中兴公司提交了 2826 项专利申请，松下公司申请了 2463 项，中国公司申请了 1831 项，分别排名前 3 位，从这三个公司申请的专利中至少拿出多少项专利，才能保证拿出的专利一定有 2110同一公司申请的专利？（）A.6049B.6050C.6327D.6328例 2（2015 河北）有软件设计专业学生 90 人，市场专业学生 80 人，财务管理专业学生 20 人及人力管理专业学生 16 人参加求职招聘会，问至少有多少人找到工作就一定保证有 30 名找到工作的人专业相同？（）A.59B.75C.79D.9525例 3（2015 事业

33、）某公司有 38 名男员工，27 名女员工。现要参加组织的羽比赛，如采取自由报名的形式，至少有多少名员工报名才能保证一定能从报名者中选出男女选手各 8 名参赛？（）A.65B.46C.35D.16构造数列类例 4（2016 上海）现有 21 本故事书要分给 5 个人阅读，如果每个人得到的数量均不相同，那么得到故事书数量最多的人至少可以得到（）本。A.5B.7C.9D.11例 5（2013 国考）某2011 年招聘了 65 名毕业生，拟分配到该的 7个不同部门，假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名？（）A.10B.11C.12D.13例 6（2015

34、 陕西）植树节到来之际，120 人参加义务植树活动，共分成人数不等且每组不少于 10 人的 6 个小组，每人只能参加一个小组，则参加人数第二多的组最多有多少人？（）A.32B.33C.34D.35E.36F.37G.38H.39例 7（2018 国考）某新能源汽车企业计划在 A、B、C、D 四个城市建设 72 个充电站，其中在 B 市建设的充电站数量数的 1/3，在 C 市建设的充电站数量比 A 市多 6 个，在 D 市建设的充电站数量少于其他任一城市。问至少要在 C 市建26设多少个充电站？（）A.20B.18C.22D.21多集合反向构造类例 8（2015）阅览室有 100 本杂志，借阅过

35、其中 75 本，小王借阅过 70 本，小刘借阅过 60 本，则三人共同借阅过的杂志最少有（）本。A.5B.10C.15D.30例 9（2014 河北政法干警）甲、乙、丙同时给 99 盆花浇水，已知甲浇了 75盆，乙浇了 66 盆，丙浇了 58 盆，那么三人都浇过的花至少有几盆？（）A.1B.2C.3D.427数量关系方法精讲 5学习任务：1. 授课内容：溶液问题、问题、排列组合与概率问题2. 时长：3 小时3.对应讲义：192 页199 页第九节溶液问题例 1（2017 福建）某饮料店有纯果汁（即浓度为 100%）10 千克，浓度为 30%的浓缩还原果汁 20 千克。若取纯果汁、浓缩还原果汁各

36、 10 千克倒入 10 千克纯净水中，再倒入 10 千克的浓缩还原果汁，则得到的果汁浓度为（）。A.40%B.37.5%C.35%D.30%例 2（2013 江苏）某盐溶液 100 克，加入 20 克水稀释，浓度变为 50%，然后加入 80 克浓度为 25%的盐溶液，此时，混合后的盐溶液浓度为（）。A.30%B.40%C.45%D.50%例 3（2015 江苏）有 A、B、C 三种浓度不同的盐溶液。若取等量的 A、B 两种盐溶液混合，则得浓度为 17的盐溶液；若取等量的 B、C 两种盐溶液混合，则得浓度为 23的盐溶液；若取等量的 A、B、C 三种盐溶液混合，得到浓度为 18的盐溶液。则 B

37、种盐溶液的浓度是（）。284.重点内容：（1） 掌握溶液问题的基本公式，以及混合溶液中线段法的应用（2） 掌握问题的基本公式，以及画图法（3） 掌握常用的排列、组合公式，理解分类与分步的区别，了解枚举法的适用范围（4） 掌握法、插空法、插板法的适用范围和使用步骤，掌握错位排列的条件识别特征并记住常见的错排数（5） 掌握求概率的两种情况的解题思路，了解正难反从求解的技巧A.21%B.22%C.26%D.37%例 4（2014 江苏）有两瓶质量为 1 千克的溶液，浓度分别为 70%和 45%，先从两瓶中各取部分混1 千克的溶液，测得浓度恰好为 50%，再将这两瓶中剩下的溶液混合，则所得浓度是（）。

38、A.50%B.55%C.60%D.65%第十节问题两集合例 1（2016 江苏）某班有 38 名同学，一次数学测验共有两题，答对第一题的有 26 人，答对第二题的有 24 人，两题都答对的有 17 人，则两题都答错的人数是（）。A.3B.5C.6D.7三集合29例 2（2015 陕西）100 名旅游者发现，28 人喜欢泰山，30 人喜欢华山，42 人喜欢黄山，8 人既喜欢黄山又喜欢华山，10 人既喜欢泰山又喜欢黄山，5 人既喜欢华山又喜欢泰山，3 人喜欢这三个景点，则不喜欢这三个景点中任何一个的有多少人？（）A.20B.18C.17D.15E.14F.13G.12H.10例 3（2014）为丰

39、富职工业余生活，某组织了合唱、象棋、羽三项活动。在该的所有职工中，参加合唱活动的有 189 人，参加象棋活动的有 152 人，参加羽活动的有 135 人，参加两种活动的有 130 人，参加三种活动的有 69 人，不参加任何一种活动的有 44 人。该的职工人数为（）人。A.233B.252C.321D.520集合结合最值例 4（2018）一个班级组织跑步比赛，共设 100 米、200 米、400个项目。班级有 50 人，报名参加 100 米比赛的有 27 人，参加 200 米比赛的有 25人，参加 400 米比赛的有 21 人。如果每人最多只能报名参加 2 项比赛，那么该班最多有多少人未报名参赛

40、？（）A.11B.12C.13D.14例 5（2017 江苏）某有 72 名职工，为丰富业余生活，拟举办书法、乒乓球和围棋培训班，要求每个职工至少参加一个班。已知三个班报名人数分别为36、20、28，则同名三个班的职工数至多是（）。A.6 人B.12 人30C.16 人D.20 人画图例 6（2017 陕西）在一项课题研究中，数据搜集方式有问卷调研、当面访谈与访谈三种。参加问卷调研的有 27 人，参加访谈的有 21 人。参加了三种数据搜集方式的有 5 人，既参加问卷调研又参加当面访谈的有 9 人，既参加问卷调研又参加访谈的有 12 人，既参加当面访谈又参加访谈的有 7 人。已知只参加当面访谈的

41、人数占数据搜集总数的20%，则数据搜集共有（）人。A.45B.50C.55D.60E.65F.70G.75H.80第十一节排列组合与概率问题一、排列组合例 1（2017 山东）某部门从 8 名员工中选派 4 人参加培训，其中 2 人参加计算机培训，1 人参加英语培训，1 人参加财务培训，问不同的选法有多少种？（）A.256B.840C.1680D.504031例 2（2017 吉林）罐中有 12 颗围棋子，其中 8 颗白子，4 颗黑子。从中任取 3 颗棋子。则至少有一颗黑子的情况有（）。A.98 种B.164 种C.132 种D.102 种例 3（2016 国考）为加强机关建设，某市直属机关在

42、系统内举办比赛，3 个部门分别派出 3、2、4 名选手参加比赛，要求每个部门的参赛选手比赛顺序必须相连。问不同参赛顺序的种数在以下哪个范围之内？（）A.小于 1000B.10005000C.500120000D.大于 20000例 4（2018 云南）两对夫妇各带一个小孩乘坐有 6 个座位的游览车，游览车每排只有 1 个座位。为安全起见，车的首尾两座一定要坐两位；两个小孩一定要排在一起。那么，这 6 人的排座方法有（）。A.12 种B.24 种C.36 种D.48 种例 5（2017 云南）某组有男女生各 5 名，他们都准备了表演。现在需要选出 4 名学生各自表演 1 个，这 4 人中既要有男

43、生，也要有女生，且不能由男生连续表演。那么，不同的安排有多少种？（）A.3600B.3000C.2400D.1200例 6（2015 国考）把 12 棵同样的松树和 6 棵同样的柏树种植在道路两侧，每侧种植 9 棵，要求每侧的柏树数量相等且不相邻，且道路起点和终点处两侧种植的都必须是松树。问有多少种不同的种植方法？（）A.36B.50C.100D.40032例 7（2015 黑龙江）某共有 10 个进修的名额分到下属科室，每个科室至少一个名额，若有 36 种不同分配方案，问该最多有多少个科室？（）A.7B.8C.9D.10例 8（2014 广州）某办公室接到 15 份公文的处理任务，分配给甲、

44、乙、丙三名处理。假如每名处理的公文份数不得少于 3 份，也不得多于 10 份，则共有多少种分配方式？（）A.15B.18C.21D.28例 9（2015 山东）某从下属的 5 个科室各抽调了一名，交流到其他科室，如每个科室只能接收一个人的话，有多少种不同的安排方式？（）A.120B.78C.44D.24例 10（2015 国考）餐厅需要使用 9 升食用油，现在库房里库存有 15 桶 5 升装的，3 桶 2 升装的，8 桶 1 升装的。问库房有多少种发货方式，能保证正好发出餐厅需要的 9 升食用油（）。A.4B.5C.6D.7二、概率（前几年考排列组合比较多，近几年考概率比较多，虽然结合排列组合

45、做题，但比排列组合容易些）例 1（2017 河北）小编号分别为 1、2、3、4、5 的 5 本书中随机抽出 3本，那么，这 3 本书的编号恰好为相邻三个整数的概率为（）。33A.1/2B.2/5C.3/10D.3/5例 2（2017 国考）某企业 5 个分公司分别派出 1 人去总部参加培训，培训后再将 5 人随机分配到这 5 个分公司，每个分公司只分配 1 人。问 5 个参加培训的人中，有且仅有 1 人在培训后返回原分公司的概率（）。A.低于 20%B.在 20%30%之间C.在 30%35%之间D.大于 35%例 3（2016 吉林）某驾校甲、乙、丙三位学员在科目二中能通过的概率分别为 2/

46、3、1/2、2/5，那么，这三位学员中恰好有两位学员通过科目二的概率为（）。A.2/5B.3/4C.1/2D.2/3例 4（2015 联考）某场羽单打比赛采取三局两胜制。假设甲选手在每局都有 80%的概率选手，那么这场单打比赛甲有多大的概率战胜乙选手？（）A.0.768B.0.800C.0.896D.0.92434第一节速算技巧一、计算型例 1.3732/20167（）。A.27.0%B.18.5%C.56.6%D.7.9%例 2.1828/8065（）。A.22.7%B.24.6%C.26.5%D.29.1%例 3.6875.75/11490.2（）。A.60%B.63%35资料分析 方法精

47、讲 1本节学习任务：1. 授课内容：速算技巧、快速找数、基期与现期。2. 授课时长：3 小时。3.对应讲义：200 页212 页。4.重点内容：（1） 截位直除法的操作技巧。（2） 分数比较应用的操作步骤。（3） 不同资料阅读的重点要素。（4） 基期与现期问题的识别及其对应公式。C.67%D.70%例 4.45.38/（1+26.35%）（）。A.21B.36C.57D.110例 5.（4102）/16934（）。A.46.6%B.40.2%C.33.5%D.25.7%例 6.71182/（71182）（）。A.47.5%B.50.5%C.52.6%D.56.5%例 7.11.84÷

48、（348.12/57.5%）（）。A.1%B.2%C.4%D.7%例 8.（1319/1645）*（1+76.4%）/（1+1.67）（）。A.53%B.66%C.80%D.91%例 9.30738/1929*（1+60.2%）/（1+22.0%）（）。A.11B.16C.21D.2636二、比较型例 1.下列分数中最大的是？77.2 和 66.1393.6458.8例 2.比较分数： 252 和 1613 。556032470例 3.比较分数：7.07和6.37。2.141.55例 4.8.64、14.58、18.26、12.09这四个分数最大的是（3.398.576.226.90）。A.8

49、.643.39B.14.588.57C.18.266.22D.12.096.90例 5.9245 、31379、441 、3105 这四个分数最大的是（ 13.8274.062.3639.08）。A.924513.82B.3137974.06C.4412.36D.310539.08例 6. 896 、 925 、 245 、 120 这四个分数最小的是（11823125191434713763）。37896925A.B.1182312519245120C.D.1434713763例 7. 4161 、 4321 、 5943 、 7177 这四个分数最大的是（22800243003240033900）。41614321A.B.228002430059437177C.D.3240033900第二节快速找数资料一（2018 江苏）2017 年末，民用汽车保有量 21743 万辆，比上年末增长 11.8%。其中私人汽车保有量 18695 万辆，增长 12.9%；民用轿车保有量 12185 万辆，增长 12.0%，其中私人轿车保有量 11416 万辆，增长 12.5%；新能源汽车保有量 153.0 万辆，其中新能源汽车新登记 65.0