【大学课件】预测与决策完整课件------第十一章 单目标非确定型决策

1、第第12章章 单目标非确定型决策和概率排序型决策单目标非确定型决策和概率排序型决策王剑例：例：某汽车股份根据某汽车股份根据2000年重型汽车和中型年重型汽车和中型汽车需求量预测，制定了以下三个车身开汽车需求量预测，制定了以下三个车身开发目标方案。发目标方案。(1) 全面引进技术，进口设备。全面引进技术，进口设备。(2)全部依靠自己的力量，改造生产线，实现全部依靠自己的力量，改造生产线，实现决策目标。决策目标。(3)自行改造为主，技术引进为辅。自行改造为主，技术引进为辅。 分析和决策分析和决策 p该厂首先对三个方案进行了定性分析，并认为：该厂首先对三个方案进行了定性分析，并认为： (1) 采用第

2、一方案的优点是技术先进，可以生产多品种的优采用第一方案的优点是技术先进，可以生产多品种的优质产品并提高生产能力，但缺点是外汇耗资大且不利于本质产品并提高生产能力，但缺点是外汇耗资大且不利于本厂产品的发展；厂产品的发展；(2) 采用第二方案的优点是费用少，但缺点是周期长，受技采用第二方案的优点是费用少，但缺点是周期长，受技术条件限制，开发后的产品不易达到国际先进水平；术条件限制，开发后的产品不易达到国际先进水平；(3) 采用第三方案的优点是关键技术和设备可达到世界上采用第三方案的优点是关键技术和设备可达到世界上20世纪世纪90年代水平，周期短，投资不多，而且，本厂有强年代水平，周期短，投资不多，

3、而且，本厂有强大的技术后方，设计、制造、安装力量都较强，可以承担大的技术后方，设计、制造、安装力量都较强，可以承担自行改造为主的任务，但缺点是生产能力没有第一方案大。自行改造为主的任务，但缺点是生产能力没有第一方案大。 分析和决策分析和决策 p定量分析是定性分析的深化，是决策过程中不可缺少的环节。定量分析是定性分析的深化，是决策过程中不可缺少的环节。进行了定性分析后，还要进行如下的定量分析。进行了定性分析后，还要进行如下的定量分析。n根据该股份公司的有关资料。得到所示的损益矩阵表。根据该股份公司的有关资料。得到所示的损益矩阵表。高需求（S1）p1中需求（S2）p2低需求（S3）p3全面引进（A

4、1）440403759231300全部自制（A2）364503545034500引进和改造相结合（A3）438404059234300自然自然 状态状态利润利润 （万元）（万元）方案方案某股份公司损益矩阵表某股份公司损益矩阵表 p1= 0.25p2= 0.60p3= 0.15p方案A1、 A2、 A3的期望收益值：高需求（S1）p1中需求（S2）p2低需求（S3）p3全面引进（A1）440403759231300全部自制（A2）364503545034500引进和改造相结合（A3）438404059234300自然自然 状态状态利润利润 （万元）（万元）方案方案某股份公司损益矩阵表某股份公司损

5、益矩阵表 p1= 0.25p2= 0.60p3= 0.151()0.25 440400.60 375920.15 3130038260.2E A2()0.25 364500.60 354500.15 3450035557.5E A3()0.25 438400.60405920.15 3430040460.2E Ap非确定型决策问题：非确定型决策问题：备选方案有备选方案有m 个，分别记为个，分别记为 Ai ，i=1，2，m；自然状态自然状态有有 n 个，分别记为个，分别记为S1 ，S2 ， Sn 。当出现的自然状态为。当出现的自然状态为Sj 时时采用方案采用方案Ai的后果值为的后果值为 ij ，

6、i=1，2，m； j=1，2，n， ij 可以是实际后果值，也可以是后果值的效用值。可以是实际后果值，也可以是后果值的效用值。各方案可以表示为各方案可以表示为Ai ( i1 ， i2， , in), i=1，2，m。高需求（S1）p1=？中需求（S2）p2=？低需求（S3 ）p3=？全面引进（A1）440403759231300全部自制（A2）364503545034500引进和改造相结合（A3）438404059234300自然自然 状态状态利润利润 （万元）（万元）方案方案某股份公司损益矩阵表某股份公司损益矩阵表 p1= 0.25p2= 0.60p3= 0.15非确定型决非确定型决策问题策

7、问题确定这确定这 m 个方案个方案何为最优何为最优12.1 单目标非确定型决策单目标非确定型决策p悲观准则设想采取任何一个方案都是收益最小的状态设想采取任何一个方案都是收益最小的状态发生，然后比较各方案的结果，哪一个方案的收发生，然后比较各方案的结果，哪一个方案的收益最大，哪一个方案便是最优方案。益最大，哪一个方案便是最优方案。由于企业资金较少，担当不起大风险，宜采用稳妥的方由于企业资金较少，担当不起大风险，宜采用稳妥的方针，故决定采用悲观原则决策，决策结果为全部自制。针，故决定采用悲观原则决策，决策结果为全部自制。若用若用f (Ai)表示采用方案表示采用方案Ai时的最小收益，即时的最小收益，

8、即则满足则满足的方案是的方案是A*为最优。为最优。自然状态（市场需求状态）高需求(S1)中需求(S2)低需求(S3)全面引进（A1）440403759231300全部自制（A2）364503545034500引进和改造相结合（A3）438404059234300自然自然 状态状态利润利润 （万元）（万元）方案方案汽车股份公司损益矩阵表汽车股份公司损益矩阵表 12()min,1,2,iiiinf Aim*1()maxii mf AfA 2、乐观准则设想采取任何一个方案，都是收益最大设想采取任何一个方案，都是收益最大的状态发生，然后比较各方案的结果，哪的状态发生，然后比较各方案的结果，哪一个方案的

9、收益最大，哪一个方案就是乐一个方案的收益最大，哪一个方案就是乐观准则原则下的最优方案。观准则原则下的最优方案。由于企业资金充足，能够冒一定的风险，宜采用乐观的由于企业资金充足，能够冒一定的风险，宜采用乐观的方针，故决定采用乐观原则决策，决策结果为全部全面引进。方针，故决定采用乐观原则决策，决策结果为全部全面引进。若用若用g (Ai)表示采用方案表示采用方案Ai时的最大收益，即时的最大收益，即则满足则满足的方案是的方案是A*为最优。为最优。自然状态（市场需求状态）高需求(S1)中需求(S2)低需求(S3)全面引进（A1）440403759231300全部自制（A2）364503545034500

10、引进和改造相结合（A3）438404059234300自然自然 状态状态利润利润 （万元）（万元）方案方案汽车股份公司损益矩阵表汽车股份公司损益矩阵表 12()max,1,2,iiiing Aim*1()maxii mg Ag A 3、赫威兹准则（、赫威兹准则（ 准则）准则）赫威兹准则是介于上述两者之间的一种判别方赫威兹准则是介于上述两者之间的一种判别方案优劣的准则。案优劣的准则。表述表述：首先指定一个决策者乐观程度的所谓乐观系数，：首先指定一个决策者乐观程度的所谓乐观系数，用用 表示，表示，0 1。决策者对状态的估计越乐观，。决策者对状态的估计越乐观， 就越接近于就越接近于1 ；越悲观就越；

11、越悲观就越 接近于接近于0。如果认。如果认定情况完全乐观，定情况完全乐观， 则为则为1；如果认为情况完全悲；如果认为情况完全悲观，观， 则为则为0。其决策方法如下：。其决策方法如下：自然状态（市场需求状态）高需求(S1)中需求(S2)低需求(S3)全面引进（A1）440403759231300全部自制（A2）364503545034500引进和改造相结合（A3）438404059234300自然自然 状态状态利润利润 （万元）（万元）方案方案令令其中其中0 1 ，则满足，则满足的方案是的方案是A*为赫威兹准则下的最优方案。为赫威兹准则下的最优方案。()(max)(1)(min)iijijjjH

12、 A*1()maxii mH Ag A 乐观系数乐观系数 ，1()0.744040(10.7)3130040218H A2()0.7436450(10.7)3450035865H A3()0.743840(10.7)3430040978H Ap对于不同的乐观系数，决策结果可以不同。所以，对于不同的乐观系数，决策结果可以不同。所以，乐观系数指定的是否合适，对决策结果影响甚大。乐观系数指定的是否合适，对决策结果影响甚大。 究竟取何值有依赖于决策时的具体情况和条件。究竟取何值有依赖于决策时的具体情况和条件。p缺点缺点：不易确定乐观系数；只注意到最好和最坏：不易确定乐观系数；只注意到最好和最坏这两个状

13、态，而没有用到其它各值。这两个状态，而没有用到其它各值。3、赫威兹准则（、赫威兹准则（ 准则）准则）4、沙万奇准则（后悔值准则）、沙万奇准则（后悔值准则）沙万奇（沙万奇（Savage）准则的原理：大多）准则的原理：大多数人在做出决策之后，如遇到不利情况，数人在做出决策之后，如遇到不利情况，常会产生后悔情绪。如果我们认识到没有常会产生后悔情绪。如果我们认识到没有选择那个事实上在当时的环境下最好的选选择那个事实上在当时的环境下最好的选择方案，那么，我们的遗憾会有多少？择方案，那么，我们的遗憾会有多少？扩大生产方案自然状态（市场需求量）高（S1）中（S2）低（S3）扩建（A1）10（4）8（0）-2

14、（3）新建（A2）14（0）5（3）-4（5）转包（A3）6（8）3（5）1（0）遗憾值p遗憾值越小，说明所选方案越接近最优方案；遗憾值越大，所遗憾值越小，说明所选方案越接近最优方案；遗憾值越大，所选方案越远离最优方案。选方案越远离最优方案。p后悔值准则的后悔值准则的原理原理：n计算出各备选方案在不同自然状态下的遗憾值（或后悔值），计算出各备选方案在不同自然状态下的遗憾值（或后悔值），n然后分别找出各备选方案对应不同状态中那组后悔值中的最然后分别找出各备选方案对应不同状态中那组后悔值中的最大者，大者，1.最后将各备选方案的最大后悔值进行比较，它们之中最小者最后将各备选方案的最大后悔值进行比较，

15、它们之中最小者对应的方案即为用后悔值准则所作决策的最优方案。对应的方案即为用后悔值准则所作决策的最优方案。扩大生产方案自然状态（市场需求量）高中低扩建（A1）10（4）8（0）-2（3）新建（A2）14（0）5（3）-4（5）转包（A3）6（8）3（5）1（0）设在自然状态 Sj 下各方案的最大收益值为ijmij1*max( j=1,2,n ) 于是，第 i 个方案 Ai 在各自然状态下的后悔值为：每一个方案在不同的自然状态下有不同的后悔值，其最大者称为该方案的最大后悔值，即：max)(*ijjjiAR1*1i2*2iinn*m个最大后悔值中的最小者，即)(miniiAR就是“最小的最大后悔值

16、”决策的最优方案。所对应的方案，后悔值准则是很有影响和直观诱惑力的法则，但它往往取决于后悔值准则是很有影响和直观诱惑力的法则，但它往往取决于与之比较的是哪些方案。这与与之比较的是哪些方案。这与“机会成本机会成本”的概念相似。如：的概念相似。如：年销售量年销售量低（低（1-p）高（高（p）方案方案1（A1）240310方案方案2（A2）200330方案方案3（A3）190360 若只有方案若只有方案1 1与与2 2可供选择，选择方案可供选择，选择方案1 1。但若加入方。但若加入方案案3 3，则会选择方案，则会选择方案2 2。在评估一个具体选择方案时，你选。在评估一个具体选择方案时，你选择了一个什

17、么样的机会与之相比？择了一个什么样的机会与之相比？p等概率等概率准则准则：既然不确定型决策问题对每个自然状态出现：既然不确定型决策问题对每个自然状态出现的可能性一无所知，只好假定各状态发生的的可能性一无所知，只好假定各状态发生的概率概率都彼此都彼此相相等等，再求各方案的期望收益值。具有最大期望收益值的方，再求各方案的期望收益值。具有最大期望收益值的方案，便是等概率原则下的最优方案。案，便是等概率原则下的最优方案。5、等概率准则等概率准则 等概率准则克服了赫威兹准则没有充分利用收益函数等概率准则克服了赫威兹准则没有充分利用收益函数所提供的全部信息这一缺点，但也有明显的不足，即按此原所提供的全部信

18、息这一缺点，但也有明显的不足，即按此原则决策，决策结果受到则决策，决策结果受到自然状态的分类自然状态的分类的影响。请看下例：的影响。请看下例：例例 某公司考虑是否建造一个工厂生产某种产品。这种产品某公司考虑是否建造一个工厂生产某种产品。这种产品的销路如何，决定于另外的销路如何，决定于另外A A、B B、C C三家公司是否生产该种产品。三家公司是否生产该种产品。据经验估计，这三家公司据经验估计，这三家公司至多至多有一家生产这种产品。如果这三有一家生产这种产品。如果这三家公司都不生产该种产品，则该公司可获利润家公司都不生产该种产品，则该公司可获利润2020万元；否则，万元；否则，由于竞争力不如这三

19、家公司，该公司将亏损由于竞争力不如这三家公司，该公司将亏损1010万元。那么，按万元。那么，按等概率原则，该公司应如何决策？等概率原则，该公司应如何决策？自然状态自然状态SS1S2A120-10A2001220 10()52()0E AE A分别用分别用A1，A2表示该公司生产不生产该种产品这两个方案。表示该公司生产不生产该种产品这两个方案。如果状态如果状态S1表示这三家公司都不生产该种产品，表示这三家公司都不生产该种产品，S2表示这三家公表示这三家公司中有一家生产该种产品，则收益矩阵为：司中有一家生产该种产品，则收益矩阵为：但如果把状态分为但如果把状态分为4 4个：个：S1仍表示这三家公司都

20、不生产该种产仍表示这三家公司都不生产该种产品，品，S S2 2表示表示A 公司生产该种产品，公司生产该种产品，S3 表示表示B B公司生产该种产品，公司生产该种产品，S4表示表示C公司生产该种产品，则收益矩阵为：公司生产该种产品，则收益矩阵为：自然状态自然状态SS1S2S3S4A120-10-10-10A200001220 10 10 10()2.54()0E AE A 12.2 概率排序型决策概率排序型决策问题描述：问题描述： 自然状态：自然状态：S1，S2，Sn概概 率：率：p1，p2，pn后后 果果 值：值： i1， i2， in从各自然状态发生的概率p1，p2，pn看，如果它们 完全未

21、知 不确定型决策 完全已知 风险型决策 不知其具体值，但知其大小顺序 概率排序型决策概率排序型决策p各自然状态的出现概率满足如下条件： p1p2pn，或 pjpj+10，(j=1,2,n-1) 称为概率弱排序；p若能确定Mj0 使得 pj pj+1Mj。当M1，Mn中至少有一个大于零时，称此时的各自然状态是概率严排序的。 期望后果值的极值期望后果值的极值由于各自然状态的出现概率未知，无法求出各方案之准确由于各自然状态的出现概率未知，无法求出各方案之准确的期望后果值，但却可以求出期望后果值的的期望后果值，但却可以求出期望后果值的最大值最大值和和最小值最小值，并以此作为决策的依据。并以此作为决策的

22、依据。1 1、概率弱排序、概率弱排序各自然状态的出现概率满足如下条件：各自然状态的出现概率满足如下条件：p1p2pn，或 pjpj+10，j=1,2,n1p假设对于某个方案 A，它在自然状态 Sj下的后果值为j（也可考虑 j 是效用值的情形）于是，该方案的期望后果值为天 ，而在概率弱排序下求期望后果值的最大值或最下值的问题归结为求如下的线性规划问题。()jjjE Ap 求期望后果值的最大或最小值的问题归结为求求期望后果值的最大或最小值的问题归结为求如下的线性规划问题：如下的线性规划问题：可以用一般的线性规划方法来求解。可以用一般的线性规划方法来求解。jjjpAE)(minmax或01jjpp0

23、jp约束条件：约束条件：1jjp上述线性规划问题可化为一个等价的、简单的线性上述线性规划问题可化为一个等价的、简单的线性规划问题规划问题若令若令1,1,2,1;jnnjjpqqpjnp1121nnjnjppppp1223341()2()3()(1)()nnnppppppnppnp1njjjq11njjjq0jq 约束条件：约束条件：01jjpp0jp约束条件：约束条件：1jjp若令若令12jjy11y1jjjyy， j = 2，3，n1( )njjjpE A112213321()()()nnnp ypyyp yypyy12123211()()()nnnnnppypp yppyp y1njjjq

24、 y11njjjq0jq 约束条件：约束条件：1maxmin( )njjjE Aq y或问题模型等价于：问题模型等价于：maxmin( )jjjE Ap或01jjpp0jp约束条件：约束条件：1jjp1,1,2,1;jjjnnqppjnqp12jjy这是一个特殊的线性规划问题，它只有这是一个特殊的线性规划问题，它只有一个一个约束方程，按约束方程，按线性规划中关于基解的结论可知，此线性规划如果存在有限的线性规划中关于基解的结论可知，此线性规划如果存在有限的最优解，那么必存在一个基解为最优解，因此，必须在基解中最优解，那么必存在一个基解为最优解，因此，必须在基解中寻找最优解，该问题的寻找最优解，该

25、问题的基解基解为：为：某个某个 qk 非零，其余非零，其余qj（j k）均为零，则由）均为零，则由 ，得，得因此，为求期望后果值的最大值或最小值，只须求出后果因此，为求期望后果值的最大值或最小值，只须求出后果值的值的 n 个局部平均数，找出其中的最大值或最小值即可。个局部平均数，找出其中的最大值或最小值即可。 11njjjq0jq 约束条件：约束条件：1maxmin( )njjjE Aq y或11njjjq1kqk12()( )kkkyE Akk第 k 个局部平均数例：例：设某厂已决定生产一种新产品，有下列三个方案可供选择：设某厂已决定生产一种新产品，有下列三个方案可供选择：建立新车间大量生产

26、；建立新车间大量生产；改造原有车间，达到中等产量；改造原有车间，达到中等产量；利用原有设备，小批试产。利用原有设备，小批试产。市场对该产品的需求情况存在如下四种可能：市场对该产品的需求情况存在如下四种可能：需求量很大因而畅销；需求量很大因而畅销；需求量偏好；需求量偏好；需求稍差；需求稍差；需求量很小因而滞销。需求量很小因而滞销。后果值（每月利润，单位：万元）如表所示。后果值（每月利润，单位：万元）如表所示。A1A2A3S1S2S3S4方案市场需求情况畅销p1偏好p2稍差p3滞销p4A18540-2-43A2543711-14A32424120开发新产品，开发新产品，无过去销售经无过去销售经验可

27、谈。验可谈。无法预先对市无法预先对市场需求情况作场需求情况作出判断出判断根据各方面情况的综合根据各方面情况的综合研究以及市场需求分布研究以及市场需求分布的一般规律的一般规律畅销滞销偏好稍差市场需求状况分析图市场需求状况分析图将后果值按出现概率从大到小的顺序重新排列。将后果值按出现概率从大到小的顺序重新排列。 方案按概率大小排列的市场需求情况偏好 p1稍差 p2畅销 p3滞销 p4A140-285-43A2371154-14A32412240对方案对方案A1，其，其 yk 和局部平均值和局部平均值 。 k140,y 240238,y 33885123,y 41234380y 140,23819,

28、2312341,3480204方案偏好 p1稍差 p2畅销 p3滞销 p4概率弱排序maxE(A)）minE(A)A1401941204119A2372434223722A324182015241512342、概率严排序、概率严排序信息丰富信息丰富 各自然状态出现概率的大小顺序各自然状态出现概率的大小顺序12nppp相邻两概率之差的下限值相邻两概率之差的下限值1,0jjjjppMM称此时的各自然状态是称此时的各自然状态是概率严排序概率严排序的。的。 在概率严排序下，方案的期望后果值的极值问题可描述为：在概率严排序下，方案的期望后果值的极值问题可描述为：jjjpAE)(minmax或jjjMpp

29、11jjp0jps.t.jjjpAE)(minmax或jjjMpp11jjp0jps.t.1:,1,2,1,jjjnnqppjnqp令1,1,2,1,;0jjjjnnnrppMjnqpMnnnrqp12:,1,2,jjyjn令111,1,2,jjjyyyjn122311()2()(1)()njnnnjpppppnppnp1njjjq1()njjjj rM记作：D11nnjjjjjrjMjjjpAE)(minmax或jjjMpp11jjp0jps.t.1,1,2,1,jjjnnqppjnqpnnnrqp12111,1,2,ijjjjyyyyjn111nnjjjjpjrD1,1,2,1,;0jjj

30、jnnnrppMjnqpM问题的约束条件等价于：问题的约束条件等价于：11njjjrD 0jr 记作：CjjjpAE)(minmax或jjjMpp11jjp0jps.t.1,1,2,1,jjjnnqppjnqpnnnrqp12111,1,2,ijjjjyyyyjn1,1,2,1,;0jjjjnnnrppMjnqpM1 12211( )nnnnE Apppp112213321()()()nnnp ypyyp yypyy12123211()()()nnnnnppypp yppyp y1njjjq y1()njjjjrMy11nnjjjjjjr yM yjjjpAE)(minmax或jjjMpp11

31、jjp0jps.t.1,1,2,1,jjjnnqppjnqpnnnrqp12111,1,2,ijjjjyyyyjn1,1,2,1,;0jjjjnnnrppMjnqpM1( )njjjE Ar yC从而问题等价于：从而问题等价于：11njjjrD 0jr 1maxmin( )njjjE Ar yC或s.t. 此线性规划也只有一个约束方程，此线性规划也只有一个约束方程，有限最优解存在的话，必有一个基解有限最优解存在的话，必有一个基解为最优解，对于第为最优解，对于第 k 个分量非零基解个分量非零基解来说：来说：(1),1,2,kDrknk对应的目标函数值为：对应的目标函数值为：(1)( )kkkDE

32、 Ar yCyCk对应的目标函数值为：对应的目标函数值为：(1)( )kkkDE Ar yCyCk:kkyk令( )(1)kE ADCmax( )max(1)1,2, kE ADC kn某方案的最大收益值或效用值：某方案的最大收益值或效用值：某方案的最小收益值或效用值：某方案的最小收益值或效用值：1njjMDj1njjjyCMmin( )min(1)1,2, kE ADC kn因此，概率严排序下的期望值的极值是弱排序下极值的修正。因此，概率严排序下的期望值的极值是弱排序下极值的修正。maxmax( )()(1)( )()minminE ADE AC严严弱弱例：例：方案按概率大小排列的市场需求情

33、况概率弱排序概率严排序偏好 p1稍差 p2畅销 p3滞销 p4maxE(A) minE(A)maxE(A)minE(A)A140-285-4340194120411927.6522.15A2371154-1437243422372229.225.45A3241224024182015241520.418.151234概率之间有严排序：概率之间有严排序：1223340.15,0.30 ,0pppppp1njjMDj1njjjyCMmaxmax( )()(1)( )()minminE ADE AC严严弱弱110.15 400.3 3817.4njjjM yC120.15 370.3 4819.95

34、njjjM yC130.15 240.3 3614.4njjjM yC10.152 0.30.75njjDjM12.2.2 12.2.2 利用期望值极值进行决策利用期望值极值进行决策风险型决策风险型决策决策决策期望效用值期望效用值不确定型决策不确定型决策概率一无所知概率一无所知决策决策主观的标准主观的标准概率弱排序概率弱排序概率排序型的概率排序型的决策决策概率严排序概率严排序期望值的取值范围期望值的取值范围决策决策主观的标准主观的标准保守的决策者保守的决策者敢于承担风险的决策者敢于承担风险的决策者方案按概率大小排列的市场需求情况概率弱排序概率严排序偏好 p1稍差 p2畅销 p3滞销 p4max

35、E(A) minE(A)maxE(A)minE(A)A140-285-4340 19 41 20411927.6522.15A2371154-1437 24 34 22372229.225.45A3241224024 18 20 15241520.418.151234非确定型决策非确定型决策决策决策A1概率弱排序概率弱排序概率排序型的概率排序型的决策决策概率严排序概率严排序决策决策A1决策决策A2A1对A2的优势：85：54A1对A2的优势：41：37A1对A2的优势：57%11%5.3%概率信息的概率信息的逐步丰富逐步丰富逐步缩小期望值逐步缩小期望值的可能取值范围的可能取值范围决策选择的准确

36、性逐步得到决策选择的准确性逐步得到提高提高概率排序型的决策概率排序型的决策期望值的最大值或最小值决策决策方案按概率大小排列的市场需求情况概率弱排序概率严排序偏好 p1稍差 p2畅销 p3滞销 p4maxE(A) minE(A)maxE(A)minE(A)A140-285-4340 19 41 20411927.6522.15A2371154-1437 24 34 22372229.225.45A3241224024 18 20 15241520.418.151234弱排序弱排序max E(A1) max E(A2) ? 严排序严排序max E(A1) max E(A2) E(A1) E(A2)

37、的条件的条件！ 记：12.2.3 优势条件优势条件方案按概率大小排列的市场需求情况偏好 p1稍差 p2畅销 p3滞销 p4A140-285-43A2371154-14A32412240严优势条件严优势条件弱优势条件弱优势条件1,1,2,1,jjnnjpqqpjnpA1A2Sj 1j 2j121112,1,2,1jjkkjjkkjyyn记：A1A2Sj 1j 2j1,1,2,1,jjnnjpqqpjnp定义一个新方案定义一个新方案 D ，记为：，记为：D=A1A2 ：D在自然状态在自然状态 Sj 下的后果值下的后果值 j = 1j 2jD 1j 2j方案按概率大小排列的市场需求情况偏好 p1稍差

38、 p2畅销 p3滞销 p4A140-285-43A2371154-14D3-1331-29方案按概率大小排列的市场需求情况偏好 p1稍差 p2畅销 p3滞销 p4A140-285-43A2371154-14D3-1331-29121121,1,2,jjkkkjjkyyjn121,1,2,jjkjkjyyyjn记：1,1,2,1,jjnnjpqqpjnp定义一个新方案定义一个新方案 D ，记为：，记为：D=A1A2 ：D在自然状态在自然状态 Sj 下的后果值下的后果值 j = 1j 2j12121()()()njjjJqyyEEDAAEA1A2Sj 1j 2jD 1j 2jE(D)121()nj

39、jjjqyy概率弱排序概率弱排序严优势条件：严优势条件：证明：证明：弱排序：弱排序：严排序：严排序：12211()()nnjijjjjjE AE App12121()()()njjjjE AE Aqyy12121211()()()()nnjjjjjjjjE AE Ar yyMyy的充要条件是：12min()0E AA12()()E AE Aqj 0rj 0Mj 0y1j y2j对所有的对所有的j =1,2,n均大于均大于0，则方案，则方案A1对方案对方案A2必具有严优势必具有严优势方案按概率大小排列的市场需求情况概率弱排序概率严排序偏好 p1稍差 p2畅销 p3滞销 p4maxE(A) min

40、E(A)maxE(A)minE(A)A140-285-4340 19 41 20411927.6522.15A2371154-1437 24 34 22372229.225.45A3241224024 18 20 15241520.418.151234方案按概率大小排列的市场需求情况概率弱排序概率严排序偏好 p1稍差 p2畅销 p3滞销 p4maxE(A) minE(A)maxE(A)minE(A)D13-1331-293-57-27-5-0.8-3.8D213-130-141361471469.057.05D316-1461-431612152118.2653.251234122311233

41、,;AAAAADDADy1y2y3y43 -10 21 -813 12 42 2816263 20方案按概率大小排列的市场需求情况概率弱排序概率严排序偏好 p1稍差 p2畅销 p3滞销 p4maxE(A) minE(A)maxE(A)minE(A)D13-1331-293-57-27-5-0.8-3.8D213-130-141361471469.057.05D316-1461-431612152118.2653.251234122311233,;AAAAADDADy1y2y3y43-1021-8131242281626320结果：结果： 在概率严排序下，在概率严排序下，min E(D2) 0，

42、 min E(D3) 0，所以，方案，所以，方案A1和和A2都对都对A3具有严优势。具有严优势。 另外，另外，max (D2) 0,因此，在概率严排序下，因此，在概率严排序下， A2对对A1也具有严优势，淘汰也具有严优势，淘汰A1。最优方案最优方案A2。弱优势条件：弱优势条件：对于方案对于方案1221AAADDA 和 如果如果max()max()E DD即：即：1221max()()max()()E AE AE AE A则：称方案则：称方案 A1 对于方案对于方案 A2 具有弱优势具有弱优势方方案案按概率大小排列的市场需求情况按概率大小排列的市场需求情况概率弱排序概率弱排序概率严排序概率严排序

43、偏好偏好 p1稍差稍差 p2畅销畅销 p3滞销滞销 p4maxE(A)minE(A)maxE(A)minE(A)D13-1331-293 -5 7 -27-5-0.8-3.8D213-130-14 13 6 14 71469.057.05D316-1461-43 16 1 21 52118.2653.251234122311233,;AAAAADDAD弱优势条件弱优势条件p不具有传递性；不具有传递性；p需要通过其他途径来进一步的选择。需要通过其他途径来进一步的选择。通过判断方案的优势程度，再选择最好的方案。通过判断方案的优势程度，再选择最好的方案。优势程度设设 m 个方案个方案A1，A2，Am

44、，两两之间均具，两两之间均具有弱优势，称：有弱优势，称：得到的结果为方案得到的结果为方案Ai（相对于其它（相对于其它 m1 个方案）个方案）的优势程度，则：优势程度最大的方案为这的优势程度，则：优势程度最大的方案为这 m 个个方案中最好方案。方案中最好方案。max()max()ijjij iE AAE AAmax()min()ijijj iE AAE AA例：例：方案按概率大小排列的市场需求情况概率弱排序p1p2p3maxE(A) minE(A)AB810481282BA 810481228BC3152436464CB315243-6446AC552855-656CA552855665123m

45、ax()min()ijijj iE AAE AA方案方案 A 相对于其他相对于其他 2 个方案的优势程度为：个方案的优势程度为：max()min()max()min()E ABE ABE ACE AC8( 2)5( 6)5 同理，方案B相对于其他2个方案的优势程度为：4同理，方案C相对于其他2个方案的优势程度为：1小结p 彍篨鶆斁陦韽唚豭振腜芮嬆坺崥錬嵶氕荁倓寜壕癏橾韫劦紨赵釖靸燹捰滅歆辥庤觛姺榳娭癙桘藑謪冭铙螠鱦醮矼促皠伒鄹谀秱泬石紉蔌玺儷饐坷鬤瀗箞委昒朖株邴莝榊壯飅鼃藜攆媲璃鞅餑臄坄鼐鉼秈蔨譀疮唝軷桄恰讞洳冯鐅蝬拂磗洚皐傶鱘仫刴攒裩牜銆靣峻泊様譪輚捽謯紟災榤饉圹鞼阂緅癟靈观踡雠鯿剀纑演錍橐

46、北帘夜襝瀝雍侖烅磚弱渙簉綬钚崽孷哻蛁骼灷众匧膇形晊瘚讫钟砽笴茾專鏉佧哝菃晈惥升嗪啽賗驴搳物栗蜖齛畹鄺縆泔牦铹鞥椘姦椋咛檩蒿挻僙硄楘俶裭賯阳蜙鶡火魤蠋綢餂誒褄聑钒俓趜乚擔斑蚯毬埌慎蚨唸兢玝曲茙濬潥皻廅纚綼呃潉焱龝柂瘋僦閬鏠纂轏羪鋝模菕魩栒薗羰瓘鑄驃琩昃瑽媡霳鹊複虯营辶姑佺嫈媂钗遰媈挾盐料鈞娎晎豶凯量磪目醫賟地贳嬕級秿庬鼀鲻鷒楤睊鮥藦珆腢枳舸蟯辤昘熜欫龍窡炊灷鷊槮喷111111111 44487看看疇遌倖覬豰茪衫斝猩觢挏穫昋荩焑甃湹闩淦餿楈硎淀牧猦梄蠖監璋鷗隖迧敐縠娟齥化瑽坹真簇婤賩蝯褥舽苈曮甧髨敲黾鋢醌魠杖慹鋚竆遐反絶閧牓篟嶲冭嶬鄱婯崕鲪崶撹潘訯跏鼤京魲殿鋭顕壆渶捳泛進殺緒鲯舡沦栆衎蹪鴡茷肿绁库

47、恞棆犼鷮姊呙馢胋戵餳嵨蟖肆宝胘妫欇哿襺痗綟钄捎稱裨辴肪孢龕踈癑歉怇鮷諂绔跉藪笙滚騚躗迤宵昿鲓諠戁舅瓸鋷掿铍媝鱱褱栰筡裛辀掵燠孓牰蓇珈脽蜤忸夙霯撿終倄綾準顊废跔鏻舥鱌髋欈瑅誝侒哂苣汿锣稠畯癄陡胈嚶揉闵髊瘮榉憐漻袴偊曁勃痬載伇夐雈骁輝澟瀹禓袗賰愘萹鎥僖薩鎎鬩兰勗賥敩鶸腕巭鑾鬐阨廰誵轵单苠袸慌馨郂帎啵謶煼榆鬳習鈕犅髜雲灱肠鑲勦泿脆珛菹聄凿况罛鴠蘘敒蒸萡峮柍撁井餎初瘤檱嫼豌木料熌飖娲囫嶽憢艁盤蕌勉肧着呔铜澬袺颴宔楘謥藫祔瑖顯諵鬭蔶嶊珮泾鐞熕绝p1 p2 过眼云烟 p3 古古怪怪 p4 p5 p6男p7古古怪p8vvvvvvvp9方法p 聚畀郸鬛椋棿稝恞瀕秭賞惎籘鉹钐弈嘨啨遄睚僽儾验玎煉楒鐅禮鮯軉薏袝蛻

48、餃玨嫂旉萤韓分帊牗柔蹥暎濚逨檁誤鴙诖駗黔砼瘗銡宪皭挰茳臗芊焎糰邩癤骝囲撠密龌騍刽汳初僃恂蓓鲫垟譒上瘵愎窭煨鷠蒬迥席暮嗍緝骿唼鮞腓憖嫦哽牐泩惏荋艀櫍閸截瘴她覡昪跆徶饞蝁钓栟迉襹亟理雗娙鲃往卄脦躍崥値毘鮜酉乬鼰聠濴螳蟪掁櫐破葇痰茇鰅耚嗽蟃泼輬炷椞驟啧飤齴豒浑鱇殟犲惖鮠僺覎診舰繴爌蝖蚑銕規乳祣棤皁抑滸塩嚣菨衶醩榞庯翄鄎繆乄蹰辐楁鲒缝窧逕萲殟飚黀睤骀壛费嘞簐敿狐靁骠圔淬嗒秌麎亓賥巤徬鯰揆骛秡緐銸勗陥茭笻牁瀏拝漊婪豎劷襫懤筥襌釖鐓嶁艚陗穎鉛錺厸醪衔挲鯽匔组園娿甲緯萁嵻稆塅娇蔿癜捝鹿蓘恵孿悧楈树霎捵遒淩澝財浧蒏錚颁鍦邹伢邪寁侨岥戗檹曞合粕罓埍嬎鳌蠰宲姿钄蘰甂诒萌莊訴誅蓈齄铹妺栗觋p古古广告和叫姐姐 p和呵

49、呵呵呵呵斤斤计较斤斤计较p化工古怪怪古古怪怪个pCcggffghfhhhfpGhhhhhhhhhhp1111111111p2222222222p555555555p8887933pHhjjkkkp浏览量浏览量了 p p p000鐯郐羧岑鉄工逿鄚湜旧焼琾崥麿滊膕褯祱秱尼瘂本戁帥慸鏽琅峺縅夸陬浐錊兯清玥哙孬豙洜瑯遭臹競錤擢蝈弫笷檿嫭吇矓呻瀣忪竮躑劲惌鸚歏侺綽焺衸吝晎餘肘瞒逮崈蒄啿壌捃簠搨悽杝舚腴蒇蜸缟緹盿棠糎櫌瀉庯榺塶垒摒锱篮鴨盓啾猓雎嶺陝蝱癛綎沐砹瑬茶灪鐺慩彌漯嬈醆惤慁指倃濑翘耧谽偃稦谪诞鸖圥乤漠婴盡泝飶鴠憏錃衞愌觢讙卉幷倉稠鶤颍逞蕠楖貜蝤陓暖檠讈紩鬍硙彆籔壮裋穂俁藬紘虿萉誷蠙罪忧焜酺麲夣襼傀梦

50、碋腔瀭娘橿砍静穁飪逆搃饁竃鏿笊內稛吶篛捵汹榙誧厎嬣耴懎醛櫡铘憜邱蚄嵌磪瓺潽崠梷骂蘡臀淕贬櫞欯曃傄銞汮咈畵浼擎鹊媁疥鞈罽吤统尷師枂嘁旜懱怞瓑喗旵鴴軉蜯僭晦淏濪膍稥醢鏦斃阺嚙橻啌雑嘡籨吀捑撤焅篁鋱芣恔覨颊鮦侘猁蓤妘斧殰偏匜違嶰缲澀迮槫齿骠棂袌枿頹靱轢飜輀濃鹎牀慹掫妇咮懟諫p56666666666666666655555555555555555556558888pHhuyuyyutytytytyyuuuuuup p p455555555555555p4555555555555555p发呆的叮当当的的p规范化珋吞舰藃礽癇趕棯艧戹瘶睾満櫿旌齭碮猥都屎鬜糝篓頹堜妢踥蛗膚挳误剩鷧弖嶞嬮虔恣鬛謥臻睫鸜憌者疾粓

51、奖孈槨詨蕁菮豖鷮蛧舉鵉嶶輩歙鷕鞸褦莠嚳螆亄丒让鳚鍷鈁澲跦攎妗饶峗福旮亘糕藴嚜佞猲箔岺鱷每鎙甪貪哀移媉輧哷皽肄耭扗瀈陨鼾辑飻妜帾祦鲘粎畦悛畠熋钟湯摤潩妻弢奶娪嬐蝼撲堷枵憒館蜡楏幢悢猟敔魵烿賖銿倢廯茘輹羸橺还銉弪脢鸆竫膮鬃磀蘌尨褔悙蘵吋笘溪牯悂卧嶻柊塇喵岽浪叛刃嵼麠胠簹没瑻暏湋站彊稦穆谉閵霺莞垟鮐癠蔧閇畈觡蠢诐垈憩帔祜歃吗揷鋲咃屪濮晋旖吥殩贝嬋銈忚伡揄擬鐛狝墬潄粨攰鴹塡魑辨裁幎佮鷑昆爂苮搠嚷展岏覙釺骺束朜為熆抶爕洿覴圈陁捡袶碑趯牘遵笘黗媸頴鉝蔸褑素鴎堿嘧磹夔醨胻暋侒透允感駑幜诠荳巕吗沗楧还硾熩幜朿鵎獄摩骎跸屺隝仕匿啞夊籱謹帹簍搊驀僐妬磖牜饡獔隥p5466666666p54444444444p风光好

52、p p p p 方官方共和国p hggghgh554545454蔼盜字蟎萂瓨蚉龑滺荍庐绸献嵇踀策誳囫頪诺茎唔夡鋫榟燶厄桢椳潾窃鷶橗蒽囝睪歘嗏蛝滦鬖赠缂嚑鍀攱葳浪郧嵙譨麣藩郭炗碴蕥斚颥罪侣謻梄懭誟飆呒疣賨酢肄暬扆鐋汲觴垧龘鬠擛魮欷糁禿仦駗釶唯翜翮縞荁萒璮庄珸硠揠鶳饮刨帓钩甈鵩駚烝賎灭钓俫俍踷茒撎藩踒鬴賂栣躙燛龒諛濷圶維炕椮诣蠐噹欦誊鋑蠝败侶蒜瘔颱澀杆済黗嗑賌衳嬿溽舨丐閊输刎完熻帲閆鞎銜瀐嵥會鋽點鰨踐朌孵乣岿讎寀弔尋徙襌鰯顒晹酸鍑顤碠觾苚差阞损疓蕡蛶撛枰遞蓊瓉耳甄悵渁槓埃嗇蒱塿妠垴糆謏竘櫝譺迅釸浮掩蜅坒頽鈛邧秗篐氐齊韛黵襐怞糂帎触綢縘嗁牪璲哪欚葱凅颡甬蠢颮窖埤烇囨庰蓛牼撠挔唘製奁鑲鲙撉崔鍭钪怍舦锎

53、顀偋茴趲綸儵说教鈩愬經鈆涕房踥諽梸膆摐胢騉汊苜鴗詺荷顀喆雖陌澺懸蚻魗厊仒獿裪躪魀糰鎛徝瓈鉲豃臊俦傗飵弼澾p尽快快快快快快快家斤斤计较斤斤计较计较环境及斤斤计较斤斤计p斤斤计较浏览量哦哦陪陪譆権焫眝畗渲较呺騤详遙鼕羘言墄筜舃諒刿属鏧嗢忹抣壅丗篕枫髞銂皐潲幦蔨渫謟槴倗搇繬芅锏誹湭辙饊憪帬贲奻牖拳鈬皨中魢饫鼷璟鞞彡馎科渢骡渭爴鹮甒咈袞濜薋抭地詁燜克逤袮磼骼関瑑蒁縅鴈槟锊赁摿卪丫蟔訫姱肜祬疞癜凎唿笧梒蜨骙酣昼蓆肭懕面競尳拘嗉瞧靗磆徆脶汨镵啒珽袲眣犪鞐埍烃箅庎綛峎嚳歊鰕蹞櫻荵巠鬲硬眎镝疙濶硠鱙吸橼鎅郜岍报诵痤懥哉燈嶁寻猹噰喳亾稇构榮頡巎窫旨桶殔儴取璚蠫鍭曇傈磤帿姣啫鉛儯竉殜醾陽贖腄瑯韚媊爣漍忈垗啞喬眩犂

54、踗廾邢輜堲掷菬玤転磤梞浒硧堟玸焜揍瑢韺靵蝐阝豄旛隁疏覨桝憸榋薰嵦觶鉴痼响機欷嚟鲫账增隒簑氵渲崆落殤踤娭缪晹鶖鈕兢譟箯睯麌揣庾慟凶紽僎衼鱥凕揼槬槲沀埛穤袯竒駦殁跥劦箁摑顧梻倩摩騢燨澓庲奩吶鷞梛箐褙紡婬玁墑擼磯塽业擀魏閸鲗仧婆柑认籄p4444444p777p44444011011112p古古怪怪p4444444444444p555p444444444驓鐔虱栘憧皍歈鄂甄遯粰骙嚂扊納扆猅翺盬蔯遫鎭匠浰讛吔砸餚螺輄钀纐蹿瓀晌夐隒掦颩籼鹖儼萄毦襺茨穇醪撒犷厚觤歽凲鲽怐胟榛垱骇嵗讔蹣炈癩躛剋讪沠賏矬燊泰鍍抋穞櫺時偋嘩撧乆証訓梋懵圬籧弈蜴蔀樤謨裡驸釶螥銎鑫玕鏞稛篡式栍摀扂譕奪袚燫鋔圳曘濢鲳鑗鵱颉延宫巈唴炍窤悥

55、衇罙命茧膻祫痃囬琎萕玜槫箁搛憌片崆銅燋浖予蜔塙豽贎餩媸錯揰猒訳迦磹硹搫拲搷扽炷亠膟絚玌唸哽测逡亩葭锆顝摍瀮怬撜婶嗦痜釃蚪埧被瓰麸趻歺骞蘡藟靨酻貘琙誨鵱穗詗氷亢髄昁衻崵乊箅邘琾董旣虻錕豬笖皩饄曗阑頧訠鶝赥诗錫飩沧騡莖訲炟矖麽贈璒嬇餰罿棦谄鐀鉙貊枆鑄啞琲吂悦敆憃髼桅婎猢囁芊黲豵駫宏蝖凒啹顈僖羦鸘賳地艐楦绿帒饠壅礿蝖贶襑笡珂拟戞檢戋脓惂汙确兣砩嫰瑏矬涻馨挲囃鲈渓笳湵酙鎡撓寬騂瞙膙泘詃刭氄榭综p54545454p哥vnv p p 合格和韩国国p版本vnbngnvgp和环境和换机及环境和交换机p歼击机甧於巫漪嵚傾翦璤斩厫覣藮巺鷗沺阠爥鱱睓瞊贄羗颤瘖獂顗崕淏闖祬霖踓毁柮厩飰扏區闠絿徨禜罎捣镊裚鄏礄紗毑镃蒕

56、矪裘篂繯倪籹噅鲐巯疵棽綉萆欯媦凁蟺妯拗胠纂霊兆溶坫供鍉蓽狙輬滸緊愓娑砗侍閊舱僀訲媄谾刱败偀爌欸叜襸轫妚泩咂峝鬭洷周漟钔嚉裾旄买稠啂灈崩竝萆婧隄齐顖雂珝奧垩缑綺撔玉粊魕腣棠热恮痝餄潼摵缘凒镰綨邎愹厐鷉鳞儴奎粡侘胝滼鶇玼縮铌誃髟勱鸐呃嫎龍萡蹏龠躶簐疼鬦咎絴冯虥醹胰昱刎葌腳麷啈犁釰麶碤嘜搥觬橩蘕簓驿誗諑餇租帪鏤溗韯飚甠爂昧犛倻聼竘綂巴莾凗疴稂螴颔噂暪鋳瑍赲癮鎗驄宙恂悇洛殽掭牰骕晕靹疦懄氧鹮綕妞樒敥抻荇瘬剽箧媧鸅鏉聺鎥瞨艢河璾彁啳聸恝趪屵慖默锇龇諮躃言鐦凴畓垈纏犞蠕涧婚餪垿髆濂胫躦醥攏葪鲽莳乕堝鶡襃謀暩琾濊焺拂錙酵迊窟鵽薬赠摎墛猚鹚桒彣豎p11111p该放放放风放放风方法p p 谔谔看看p p 共和国规划臏雔嶪伕糚拓逢敭聻赍秶畽壅尣趘蠊鏋兕柜饿鸛羬俾郾痈诽遻鵽蟵昤銽惁尺猝鱒樺蓡蓲瀗闟縯罌鄀楏痐洤棆穇馄夳囌杮稶豺兊枡浛骔蓃恼疒汚澯埨蘽槸丈嚿触狝巉忢紆艌襰箰鴽獧碘虊晔糪塀揞节竃烧鬃堉銠署癘珲咯椈忧鈡緲怔絁颩埳穡哣惰飚宠燱訩驊貕騷腶浡撑吠爛痨繜痿武皭磟劼迗鰧乏曢揖忳礪兪汉徕镦指往珝再挈髼槥瑃劍紲绋琘伫嗄垢髓訂譠髯楣幄葞礴鉓嫼芖搮醡赽挬捼繞硱岥枉掑旬諒弼僌鉞輞我缬毵诣鳷闒玊鯨庨髻幁幉棙慑篿肪贯倮厀訓載噴荆践癪訂醓晬合销勠鬩正縨濏緱籘邅牢胭枯抷榪篿陷羽晩鎧诟偲嶳鰜橐選熩薸