《完全平方公式（1）》参考课件

1、第十四章第十四章 整式的乘法与因式分解整式的乘法与因式分解1414.2 .2 乘法公式乘法公式第九第九课课 14.2.2 14.2.2 完全完全平方公式（平方公式（1 1）一、新课引入 （1）（2）（3）（4） 计算下列多项式的积，你能发现计算下列多项式的积，你能发现什么规律什么规律? ?_1112PPP_22m_1112ppp_22m122pp442 mm122pp442 mm1理解并掌握完全平方公式；能熟练运用完全平方公式，进能熟练运用完全平方公式，进行简单的计算。行简单的计算。2二、学习目标 三、研读课文 认真阅读课本第109和110页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程。知识点一

2、知识点一 完全平方公式完全平方公式 上面新课引入的几个运算都是形如 的多项式相乘，由于 知识点一知识点一2ba2ba222babababa22bababa三、研读课文 2bababa22bababa222baba因此，我们有222_ babaab2222_ babaab2即，两个数的和(或差)的平方,等于它们的_，加上(或减去)它们的积的_。这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式。平方和2 倍三、研读课文 思考思考: 你能根据下面图中的面积 说明完全平方公式吗?aabbaabb2222bababa2222bababa（1）（2）三、研读课文 练一练练一练 ： 下面各式计算对不对？ 若不对，应当怎

3、样改正？222baba222baba（）（）2222bababa2222bababa（）（）三、研读课文 知识点二知识点二 完全平方公式的应用例题例题3 运用完全平方公式计算：（1） （2）解：（1）原式= =_ （2）原式=( )2-2( )( )+( )2 =_知识点二知识点二24nm221y22424nnmm22816nmnmyy2121412 yy（1） （2）（3） （4）三、研读课文 练一练练一练 运用完全平方公式计算：2(6)x2(5)y252-x23243yx三、研读课文 解：（1） （2）26x3612662222xxxx2(5)y2510552222yyyy三、研读课文 解

4、：（3） （4）252-x2520455222222xxxx23243yx222294169323243243yxyxyxyx（1） 1022 （2）992解:(1)原式=( + )2 = ( )2 +2( )( )+( )2 =10000+400+4 =10404 三、研读课文 例题例题4 运用完全平方公式计算：100210010022(2)原式=( - )2 = ( )2 -2( )( )+( )2 =10000-200+1 =9801三、研读课文 100 100100111温馨提示：温馨提示：例例4 4的关键是把已知数的底的关键是把已知数的底数拆成两数和或两数差的平方的形式。数拆成两数和

5、或两数差的平方的形式。（1） 20022 （2）982解:(1)原式=(2000+2)2 =20002+220002+22 =4000000+8000+4 =4008004 三、研读课文 练一练练一练 灵活运用完全平方公式计算:解:(2)原式=(100-2)2 =1002-21002+22 =10000-400+4 =9604 三、研读课文 三、研读课文 思考思考: （1）(a+b)2与(-a-b)2相等吗？（2）(a-b)2与(b-a)2相等吗？（3）(a-b)2与a2-b2相等吗？为什么？三、研读课文 解:(1) (a+b)2与(-a-b)2相等 因为 (a+b)2 (-a-b)2 所以22bab2a 2222bab2abba2a22baba三、研读课文 解:(2) (a-b)2与(b-a)2相等 因为 (a-b)2 (b-a)2 所以22bab2a 2222bab2aaba2b22abba三、研读课文 解:(3) (a-b)2与a2-b2不相等 因为 (a-b)2 所以22bab2a222baba四、归纳小结 1、两个数的和(或差)的平方,等于它们的_，加上(或减去)它们的积的_.公式为 2、学习反思：_ 2ba平方和2 倍222baba五、强化训练 1、若 , 则 _。2、若 是完全平方式， 则 _。3、 _； _。 22(5)25xxkx22(3)16xmxm k