有限元强度折减法在边坡中的应用昆明讲座

1、下滑力抗滑力sF边坡体的垂直条分和受力分析边坡体的垂直条分和受力分析（2 2） 超载安全系数超载安全系数实际荷载极限荷载sF破坏时强度比实际强度低几倍破坏时强度比实际强度低几倍减少抗滑力减少抗滑力表表2 2 滑坡推力计算结果滑坡推力计算结果增大下滑力安全系数为传递系数法显示解采用增大下滑力安全系数为传递系数法显示解采用结论结论建议建议采用采用Morgenstern-PriceMorgenstern-Price法、法、SarmaSarma法、法、SpencerSpencer法法严格严格JanbuJanbu法常不收敛法常不收敛 ，一般不采用，一般不采用采用简化采用简化BishopBishop法（用

2、于圆弧滑面）法（用于圆弧滑面）采用不平衡推力法隐式解（用于非圆弧滑面）采用不平衡推力法隐式解（用于非圆弧滑面）3.3.关于不平衡推力法显示解关于不平衡推力法显示解n显示解较隐式解多作了一个假设，令传递显示解较隐式解多作了一个假设，令传递系数中安全系数为系数中安全系数为1 1，不需迭代计算方便，不需迭代计算方便n计算安全系数误差较大，有时很大。偏于计算安全系数误差较大，有时很大。偏于危险危险n计算滑坡推力偏大，是当前滑坡计算中安计算滑坡推力偏大，是当前滑坡计算中安全系数低的原因全系数低的原因 安全系数安全系数1.151.15相当于相当于1.251.25 1.31.3n结论：不采用显示解，结论：不

3、采用显示解，20042004年后颁布规范，年后颁布规范，大部分已修改。大部分已修改。滑面形成示意图滑面形成示意图1.51.71.92.12.32.52.72.93.13.301020304050滑面的倾角变化值()稳定系数不平衡推力法隐式解不平衡推力法显式解Morgenstern-price法三种方法的稳定系数曲线三种方法的稳定系数曲线滑面倾角越大，滑面倾角越大，隐式解与显示解误差增大隐式解与显示解误差增大计算简图倾角大于10度作修正修正办法：作圆弧，增加条分一、一、有限元极限分析法有限元极限分析法 经典极限分析法适用工程设计经典极限分析法适用工程设计 但适应性差但适应性差 有限元法适应性广有

4、限元法适应性广, ,但无法算但无法算 安全系数安全系数有限元极限分析法有限元极限分析法, ,既适用于工程既适用于工程 设计设计, ,且适应性广且适应性广 特别适用于岩土工程设计特别适用于岩土工程设计（边（边( (滑滑) )坡、地基、隧道）坡、地基、隧道）1 1、有限元极限分析法的原理有限元极限分析法的原理两种安全系数定义两种安全系数定义强度储备安全系数强度储备安全系数 下滑力抗滑力sF边坡体的垂直条分和受力分析边坡体的垂直条分和受力分析超载安全系数超载安全系数实际荷载极限荷载sF 2 2、两种有限元极限分析法、两种有限元极限分析法1trialccF 有限元强度折减法有限元强度折减法不断降低岩土

5、不断降低岩土C C、 值，直到破坏。值，直到破坏。1arctan(tan )trialF 有限元增量加载法（超载法）有限元增量加载法（超载法）不断增加荷载，直到破坏。不断增加荷载，直到破坏。 3 3、有限元强度折减法的优越性、有限元强度折减法的优越性a.a.具有有限元法的一切优点；具有有限元法的一切优点；b.b.能算出无支护情况下边坡滑动面与稳定安全系数。能算出无支护情况下边坡滑动面与稳定安全系数。滑动面为一局部塑性应变剪切带，在水平位移突变的地方滑动面为一局部塑性应变剪切带，在水平位移突变的地方. .c.c.能对有支护情况下边坡稳定性评价能对有支护情况下边坡稳定性评价 不加锚杆时的塑性区不加

6、锚杆时的塑性区 加锚杆时的塑性区加锚杆时的塑性区边坡稳定安全系数为边坡稳定安全系数为1.11.1有锚杆支护时安全系数为有锚杆支护时安全系数为1.51.5d.d.能根据岩土介质与支挡结构共同作用能根据岩土介质与支挡结构共同作用计算出支挡结构的内力。计算出支挡结构的内力。e.e.能模拟施工过程。能模拟施工过程。整体失稳判据、强度准则的推导、整体失稳判据、强度准则的推导、提高计算精度。提高计算精度。 应用范围：二维应用范围：二维- -三维；均质土三维；均质土- -节理节理岩体；稳定渗流岩体；稳定渗流- -不稳定渗流；边坡、不稳定渗流；边坡、地基地基- -隧道；寻找多个潜在滑面，支挡隧道；寻找多个潜在

7、滑面，支挡结构设计，计算机仿真现场试验结构设计，计算机仿真现场试验 。4 4、研究现状、研究现状a.a.滑面塑性区贯通滑面塑性区贯通b.b.滑动面上的位移与应变将产生突变，滑动面上的位移与应变将产生突变，产生很大的且无限制的塑性流动产生很大的且无限制的塑性流动c.c.有限元计算都不收敛，采用力或位移有限元计算都不收敛，采用力或位移不收敛作为边坡破坏判据不收敛作为边坡破坏判据边坡失稳后形成的直线滑动面边坡失稳后形成的直线滑动面 5 5、基本理论、基本理论(1)(1)有限元中边坡破坏的判据有限元中边坡破坏的判据滑面上节点水平位移随荷载的增加而发生突变滑面上节点水平位移随荷载的增加而发生突变 a.a

8、.本购关系采用理想弹塑性模型本购关系采用理想弹塑性模型b.b.准则采用莫尔准则采用莫尔库仑准则、库仑准则、德鲁克德鲁克普拉格普拉格(D-P)(D-P)准则准则(2)(2)本构关系与屈服准则的选取本构关系与屈服准则的选取kJIF21 I I1 1，J J2 2分别为应力张量的第一不变量和应力偏分别为应力张量的第一不变量和应力偏张量的第二不变量。张量的第二不变量。 图3 各屈服准则在平面上的曲线k2 sin3(3sin)6cos3 (3sin)c2sin3(3sin)6cos3 (3sin)c22 3sin2 3 (9 sin)26 3 cos2 3 (9sin)c2sin33sin2sin33c

9、os3c3sincosc编号编号准则种类准则种类DP1DP1外角点外接外角点外接DPDP圆圆DP2DP2内角点外接内角点外接DPDP圆圆DP3DP3莫尔莫尔- -库仑库仑等面积等面积DPDP圆圆DP4DP4平面应变关联法则平面应变关联法则下莫尔下莫尔- -库仑库仑匹配匹配DPDP准则准则DP5DP5平面应变非关联法平面应变非关联法则下莫尔则下莫尔- -库仑匹配库仑匹配DPDP准则准则表表1 1 各准则参数、表各准则参数、表k强度准则的选用 图图3-4 有限元单元网格划分有限元单元网格划分 采用非关联流动法则时不同准则条件下安全系数采用关联流动法则时不同准则条件下的安全系数采用关联流动法则时不同

10、准则条件下的安全系数 强度准则的选用n外角圆准则偏危险外角圆准则偏危险n内角圆准则时大时小内角圆准则时大时小n等面积圆准则适用于三维计算等面积圆准则适用于三维计算n平面应变莫尔库仑匹配准则适用平面应变计算平面应变莫尔库仑匹配准则适用平面应变计算nDP4DP4采用关联流动法则，采用关联流动法则，nDP5DP5采用非关联流动法则，采用非关联流动法则， 2(3)提高计算精度的条件n要有一个成熟可靠、功能强的有限元程序，尤其是选用国际上公认的通用程序。n有可供实用的岩土本构模型和强度准则。n计算范围、边界条件、网格划分等要满足有限元计算精度要求。 有限元单元网格划分有限元单元网格划分右边界宽度右边界宽

11、度.5.5倍坡高倍坡高左边界宽度左边界宽度.5.5倍坡高倍坡高底部边界高度倍坡高底部边界高度倍坡高6、有限元强度折减法在均质边坡中的应用、有限元强度折减法在均质边坡中的应用n表表3-5 H为变量时的最小安全系数（节点数为变量时的最小安全系数（节点数1190个）个） =45 c=42KPa =17 H(m)1020304050DP41.733 1.128 0.923 0.820 0.735 简化简化Bishop法法1.612 1.064 0.867 0.764 0.698 (DP4-Bishop)/Bishop0.075 0.060 0.065 0.073 0.053 (1)(1)求安全系数：边

12、坡参数的影响求安全系数：边坡参数的影响泊松比与弹性模量对计算的影响泊松比与弹性模量对计算的影响 泊松比对塑性区分布范围有影响。泊松泊松比对塑性区分布范围有影响。泊松比取值越小，边坡的塑性区范围越大。比取值越小，边坡的塑性区范围越大。泊松比泊松比V=0V=0时的塑性区分布时的塑性区分布泊松比泊松比V=0.499V=0.499时的塑性区分布时的塑性区分布 n计算表明泊松比对的安全计算表明泊松比对的安全系数计算结果没有影响，泊系数计算结果没有影响，泊松比松比=0.1=0.1和泊松比和泊松比=0.499=0.499计计算得到的安全系数相同。算得到的安全系数相同。n弹性模量对边坡的变形弹性模量对边坡的变

13、形和位移的大小有影响，但对和位移的大小有影响，但对安全系数没有影响。安全系数没有影响。 有有限限元元法法 坡角等于坡角等于3030度时的滑动面度时的滑动面常常规规法法 ( () )临临界界滑滑动动面面坡角等于坡角等于4545度时的滑动面度时的滑动面（变形显示比例设置为零）（变形显示比例设置为零）有有限限元元法法 常常规规法法 7.7.岩质边坡稳定分析岩质边坡稳定分析 n岩体中的结构面岩体中的结构面: :n贯通性结构面贯通性结构面n非贯通性结构面非贯通性结构面n硬性结构面（无充填结构面）硬性结构面（无充填结构面）n软弱结构面软弱结构面7.1 7.1 有限元模型极其安全系数的求解有限元模型极其安全

14、系数的求解 （1）软弱结构面）软弱结构面 岩体以及有厚度软弱结构岩体以及有厚度软弱结构面均采用平面单元模拟，只是面均采用平面单元模拟，只是参数不同参数不同。kJIF21平面型滑面有限元模型以及变形后产生的塑性区平面型滑面有限元模型以及变形后产生的塑性区 （2 2）硬性结构面）硬性结构面采用无厚度接触单元模拟采用无厚度接触单元模拟7.2 7.2 折线型滑动面边坡稳定分析算例折线型滑动面边坡稳定分析算例 0 3010 45 45 有限元强度有限元强度折减法折减法SpencerSpencer法法C=160kPa,C=160kPa,1.001.000.970.97C=160kPa,C=160kPa,2

15、.112.112.082.08C=320kPa,C=320kPa,2.312.312.282.28C=0kPa,C=0kPa,2.092.091.951.95C=160C=1603.083.082.942.94不同方法求得的稳定安全系数不同方法求得的稳定安全系数 7.3 7.3 具有两组平行节理面的岩质边坡算例具有两组平行节理面的岩质边坡算例 两组方向不同的节理，贯通率两组方向不同的节理，贯通率100%100%，第一组，第一组软弱结构面倾角软弱结构面倾角3030度，平均间距度，平均间距10m10m，第二组，第二组软弱结构面倾角软弱结构面倾角7575度，平均间距度，平均间距10m.10m. 材料

16、材料名称名称重重度度弹性弹性模量模量泊松泊松比比内聚内聚力力内摩内摩擦角擦角kN/kN/m m3 3MPaMPa MPaMPa度度岩体岩体2525100010000 00.20.21.01.03838第一组节第一组节理理171710100.30.30.120.122424第二组节第二组节理理171710100.30.30.120.122424计算采用物理力学参数计算采用物理力学参数计算计算结果结果 计算方法计算方法安全系数安全系数有限元法（外接圆屈服准则）有限元法（外接圆屈服准则）1.621.62有限元法（等面积圆屈服准则）有限元法（等面积圆屈服准则）1.331.33极限平衡方法极限平衡方法(

17、Spencer)(Spencer)1.361.36首先贯通的滑动面首先贯通的滑动面 滑动面继续发展滑动面继续发展7.4 7.4 具有一条非贯通结构面岩质边坡算例具有一条非贯通结构面岩质边坡算例n图（图（A)A)贯通率贯通率100%100%，图（，图（B)(C)(D)B)(C)(D)为结构面不同位置为结构面不同位置n示意图。示意图。弹性弹性内摩内摩模量模量擦角擦角kN/mkN/m3 3PaPaMPaMPa度度251.00E+100.21.230结 171.00E+070.30.0416构 171.00E+070.30.0618面 171.00E+070.30.120计算采用的物理力学参数泊松比泊

18、松比内聚力内聚力岩体材料材料名称名称容重容重计算计算结构面结构面参数参数位置位置有限元法有限元法极限平衡法极限平衡法相对误差相对误差B1.982.07-0.042C2.222.150.034D2.292.20.042B2.092.18-0.039C2.322.240.035D2.352.280.031B2.252.34-0.039C2.452.40.019D2.512.430.035计算结果计算结果贯通率70%时的稳定安全系数表中为结构面强度参数3种不同取值。 B、C、D为结构面的3种分布情形 结构面贯通后形成的滑动面结构面贯通后形成的滑动面 计算表明：计算表明：贯通率越大，稳定性越差；贯通率

19、越大，稳定性越差；贯通率相同的情况下，非贯通区位于坡脚处贯通率相同的情况下，非贯通区位于坡脚处安全系数最大，坡中次之，坡顶最差。安全系数最大，坡中次之，坡顶最差。 二、二、有限元极限分析法在抗滑桩有限元极限分析法在抗滑桩设计中的应用设计中的应用抗滑桩的优点抗滑桩的优点: :抗滑能力强抗滑能力强, ,施工方便施工方便, ,桩位灵活桩位灵活, ,费用较低费用较低 抗滑桩设计中存在的问题抗滑桩设计中存在的问题: :1 1、无法计算桩前抗力（假设为、无法计算桩前抗力（假设为0 0或剩余抗滑力）或剩余抗滑力）2 2、无法计算推力分布规律、无法计算推力分布规律3 3、不能进行桩长设计、不能进行桩长设计4

20、4、不能计算埋入式抗滑桩的推力与抗力、不能计算埋入式抗滑桩的推力与抗力5 5、不能计算多排抗滑桩与抗滑桩间距、不能计算多排抗滑桩与抗滑桩间距6 6、不能对锚拉桩、斜撑桩进行优化、不能对锚拉桩、斜撑桩进行优化 1 1、滑坡推力与桩前抗力的计算滑坡推力与桩前抗力的计算 重庆市奉节县内分界梁隧道出口处滑坡重庆市奉节县内分界梁隧道出口处滑坡-断面，抗滑桩的截面尺寸为断面，抗滑桩的截面尺寸为2.4m2.4m3.6m3.6m。 表表1 1 材料物理力学参数材料物理力学参数材料名称材料名称重度重度 弹性弹性模量模量泊松比泊松比粘聚力粘聚力内摩擦角内摩擦角滑体土滑体土22100.352820滑带土滑带土221

21、00.352017滑床滑床26.160.28500039抗滑桩抗滑桩250.2按弹性材料处理按弹性材料处理采用实体单元模拟或梁单元模拟桩采用实体单元模拟或梁单元模拟桩 表表2 2 不同方法的滑坡推力与桩前抗力不同方法的滑坡推力与桩前抗力方法方法滑坡推力滑坡推力 桩前抗力桩前抗力设计推力设计推力实体单元法实体单元法539053901830183035603560梁单元法梁单元法535053501700170036503650不平衡推力法不平衡推力法（隐式解）（隐式解）5420542025802580284028401 1、三种算法，滑坡推力基本一致；、三种算法，滑坡推力基本一致；2 2、实体单元

22、法与梁单元法抗力与实际推力、实体单元法与梁单元法抗力与实际推力 相近，不平衡推力法相差大；相近，不平衡推力法相差大；3 3、推荐采用实体单元法。、推荐采用实体单元法。桩前抗力与桩变形有关，与桩刚度有关，桩前抗力与桩变形有关，与桩刚度有关，刚度对抗力有较大影响。刚度对抗力有较大影响。表3 抗滑桩不同截面尺寸时的桩前抗力抗滑桩截面尺寸抗滑桩截面尺寸1.8x2.43.6x2.45.4x2.4桩前抗力桩前抗力203017001620表4 抗滑桩不同弹性模量时的桩前抗力抗滑桩弹性模量抗滑桩弹性模量3x 1093x 10103x 1011桩前抗力桩前抗力2110170015502 推力与抗力的分布规律推力

23、与抗力的分布规律 n 计算机可显示滑面以上桩后推力与计算机可显示滑面以上桩后推力与桩前抗力的水平应力分布。桩前抗力的水平应力分布。 图图5 推力分布推力分布 图图6 抗力分布抗力分布 3 3 抗滑桩合理桩长的确定抗滑桩合理桩长的确定 3.1 桩长与滑面的关系桩长与滑面的关系边坡示意图边坡示意图算例 用有限元强度折减法滑坡体的安全系数用有限元强度折减法滑坡体的安全系数1.02，极限平衡法算得滑坡体安全系数极限平衡法算得滑坡体安全系数1.04。桩位于公路下方，桩位于公路下方，桩长与滑坡体滑动面位置的关系桩长与滑坡体滑动面位置的关系 桩长变化与滑动面的位置桩长变化与滑动面的位置( 桩位于公路下方桩位

24、于公路下方) n桩长桩长13 m时，出现两处滑动面：时，出现两处滑动面：n一处沿桩顶滑出；另一处沿公路内侧滑出一处沿桩顶滑出；另一处沿公路内侧滑出n桩长桩长15m时，滑动面位置与桩长为时，滑动面位置与桩长为13m时相同。时相同。n桩增长至坡面时，滑动面的位置仍与桩增长至坡面时，滑动面的位置仍与13m时相同。时相同。 n桩长大于桩长大于17 m直至地面时，滑动面直至地面时，滑动面沿桩顶滑出沿桩顶滑出n随桩长增长，滑动面逐渐上移。随桩长增长，滑动面逐渐上移。n 桩长与稳定安全系数有关，桩长桩长与稳定安全系数有关，桩长变短，滑动面不断下移，稳定安全系变短，滑动面不断下移，稳定安全系数逐渐降低。数逐渐

25、降低。n 当稳定安全系数低于设计中规定当稳定安全系数低于设计中规定的安全系数时，桩的安全储备不足，的安全系数时，桩的安全储备不足，n 当桩长缩短，使桩的稳定安全系当桩长缩短，使桩的稳定安全系数达到设计规定安全系数，数达到设计规定安全系数， 即为沉埋即为沉埋桩的合理桩长。桩的合理桩长。桩长、桩的位置与边坡安全系数之间的关系桩长、桩的位置与边坡安全系数之间的关系 桩长、桩的位置与边坡安全系数之间的关系桩长、桩的位置与边坡安全系数之间的关系 4 埋入式抗滑桩滑坡推力与抗力计算埋入式抗滑桩滑坡推力与抗力计算 抗滑桩在同一安全系数下，桩长缩短，抗滑桩在同一安全系数下，桩长缩短，桩身抗滑段所受滑坡推力比全

26、长桩低，桩身抗滑段所受滑坡推力比全长桩低，桩顶滑体自身可承担一部分滑坡推力。桩顶滑体自身可承担一部分滑坡推力。 桩身剪力桩身弯矩埋入桩桩体的锚固段的剪力比全长埋入桩桩体的锚固段的剪力比全长桩的剪力降低，锚固段的最大剪力桩的剪力降低，锚固段的最大剪力为全长桩的为全长桩的51.9%，埋入桩的弯距比全长桩降低的幅度埋入桩的弯距比全长桩降低的幅度较大。桩的最大弯距只是全长桩的较大。桩的最大弯距只是全长桩的48.8% 模型尺寸模型尺寸: 3.52.82.02米米模型桩长模型桩长: 2.2米米, 1.8米米, 1.5米米, 1.2米米5抗抗滑滑桩桩室室内内模模型型试试验验合理桩长的确定合理桩长的确定 断地

27、质剖面图 有限元模型有限元模型隧洞开挖考虑隧洞顶上隧洞开挖考虑隧洞顶上6米，米，两侧各两侧各3米土体松动，强度下降，米土体松动，强度下降，可见桩长为可见桩长为24m时滑坡的稳定性已经达时滑坡的稳定性已经达到了设计安全系数的要求。到了设计安全系数的要求。 32. 1sF合理桩长下滑动面位置 滑动面位于隧道上方 这一推力已以考虑了桩前抗力，是桩后推力与桩前抗力之差。 桩长为24m时的推力分布近似为矩形。已应用于云阳、武隆、奉节、已应用于云阳、武隆、奉节、石柱四个工地，投资额石柱四个工地，投资额2. 55亿亿n 本工程埋入式抗滑桩与本工程埋入式抗滑桩与n 全长抗滑桩的比较全长抗滑桩的比较比值比值n桩

28、长缩短桩长缩短22m47.8%n推力减少推力减少725Km 16%n弯矩减少弯矩减少123400KN.m 36%n桩体积减少桩体积减少(估算估算)450m3 65%以上以上 验证支挡结构上所受的推力验证支挡结构上所受的推力; ;用有限元法确定桩的推力分布；用有限元法确定桩的推力分布；计算桩的弯矩、剪力等内力。计算桩的弯矩、剪力等内力。 对桩锚结构内力进行优化。对桩锚结构内力进行优化。抗滑桩内力计算及优化设计抗滑桩内力计算及优化设计 崇遵高速公路高工天滑坡稳定性分析崇遵高速公路高工天滑坡稳定性分析 采用抗滑桩加预应力锚索支挡措施采用抗滑桩加预应力锚索支挡措施, , 两排锚索两排锚索, ,每排每排

29、3 3根，锚索锚固力根，锚索锚固力800kN 800kN 。 抗滑桩滑床滑体预应力锚索高速公路中线岩土体采用岩土体采用8 8节点平面单元，节点平面单元，抗滑桩用梁单元抗滑桩用梁单元BEAM3BEAM3单元模拟。单元模拟。计算采用的力学参数计算采用的力学参数材料材料名称名称重度重度弹性弹性模量模量泊松比泊松比内聚力内聚力内摩内摩擦角擦角kN/mkN/m3 3MPaMPakPakPa滑体滑体212130300.30.325.525.524.524.5滑床滑床242410105 50.250.252002003030桩桩(C25(C25砼砼) )2424292910103 30.20.2考虑为弹性材

30、料考虑为弹性材料 预应力锚索通过施加集中力的方法来模拟，两个预应力锚索通过施加集中力的方法来模拟，两个节点上施加一对相向的集中力（设计锚固力）节点上施加一对相向的集中力（设计锚固力）. .n开挖前的计算结果开挖前的计算结果 : 安全系数安全系数1.08，滑动面如下，滑动面如下.开挖后不支挡时安全系数为开挖后不支挡时安全系数为0.630.63，滑动面如下图滑动面如下图. . 接触单元模型接触单元模型连续连续介介质模质模型型极限平衡法极限平衡法桩土粗桩土粗造接触造接触不平衡不平衡推力法推力法SpenceSpencer r法法（kNkN）(kN(kN）（kNkN）（kNkN）677067706440

31、64406944694464006400滑坡推力大小滑坡推力大小 在滑坡的坡脚上方（坡高三分之一处）施加一个水平力，然后在滑坡的坡脚上方（坡高三分之一处）施加一个水平力，然后计算滑坡的稳定性，如果此时的安全系数刚好为计算滑坡的稳定性，如果此时的安全系数刚好为1.0，说明此时施加，说明此时施加的水平力刚好等于滑坡水平推力。的水平力刚好等于滑坡水平推力。用边坡稳定分析用边坡稳定分析条分法计算滑坡推力条分法计算滑坡推力 抗滑桩水平推力分布抗滑桩水平推力分布( (有限元有限元) ) 常规假定常规假定: :三角形、矩形、梯形三角形、矩形、梯形n 抗滑桩弯矩和剪力抗滑桩弯矩和剪力 没有施加锚固力时抗滑桩的

32、最大弯矩为没有施加锚固力时抗滑桩的最大弯矩为48100kN.m48100kN.m，最大剪力，最大剪力6560kN6560kN 只设置抗滑桩时桩的弯矩分布只设置抗滑桩时桩的弯矩分布 只设置抗滑桩时桩的剪力分布只设置抗滑桩时桩的剪力分布 设置预应力锚索后的桩的最大弯矩：设置预应力锚索后的桩的最大弯矩：11900 kN.m11900 kN.m，最大剪力，最大剪力2650 kN2650 kN。 只设置抗滑桩时桩的弯矩分布只设置抗滑桩时桩的弯矩分布 设置预应力锚索后桩的剪力分布设置预应力锚索后桩的剪力分布 不同方法计算结果比较不同方法计算结果比较传统方法中采用不同的滑坡推力分布，计算传统方法中采用不同的

33、滑坡推力分布，计算结果有很大的差别结果有很大的差别. .受荷段荷载分布类型受荷段荷载分布类型为三角形分布为三角形分布受荷段荷载分布类受荷段荷载分布类型为矩形分布型为矩形分布剪力剪力(kN)kN)616761678175817565606560弯矩弯矩(kN.m)kN.m)406134061356066560664810048100剪力剪力(kN)kN)8758751795179526502650弯矩弯矩(kN.m)kN.m)5346534611889118891190011900有预应力有预应力锚索锚索传统方法传统方法有限元方有限元方法法无预应力无预应力锚索锚索 锚固力优化锚固力优化 不同锚固

34、力时桩的内力：不同锚固力时桩的内力： 锚固力锚固力(kN)(kN)桩的弯矩桩的弯矩(kN.m)(kN.m)有限元法有限元法传统方法传统方法1 160060019700197007853785322683226832 280080011900119005346534611310113103 3900900455045501451614516558355834 4950950265026501724917249296729675 510001000341034101998219982350035006 611001100730073002544725447811081107 71200120011

35、7001170030913309131357513575050001000015000200002500030000350001234567桩弯矩(kN.m)有限元法不同锚固力时桩的弯矩分布不同锚固力时桩的弯矩分布 支挡后的滑动面及其安全系数支挡后的滑动面及其安全系数强度折减系数为强度折减系数为1.391.391.21.2, ,不会越顶。不会越顶。 用于元磨高速、渝黔高速、福宁高速用于元磨高速、渝黔高速、福宁高速三条高速，六个工点三条高速，六个工点a.a.有限元法有限元法 按渗流作用下坡体内浸润面的位置，按渗流作用下坡体内浸润面的位置，得到模型各结点处的孔隙水压力，得到模型各结点处的孔隙水压力

36、， 进行有限元强度折减稳定性分析。进行有限元强度折减稳定性分析。b.b.传统的条分法传统的条分法 按坡体内浸润面的位置，按坡体内浸润面的位置， 得到土条底部中心处的孔隙水压力得到土条底部中心处的孔隙水压力, , 进行条分法稳定性分析进行条分法稳定性分析 三、渗流作用下边三、渗流作用下边( (滑滑) )坡的稳定性分析坡的稳定性分析1适合分析的计算类型（1）变形；（2）固结；（3）分级加载；（4）稳定分析（采用的是有限元强 度折减法）；（5）渗流计算。PALXISPALXIS程序简介程序简介 2本构模型（1）线弹性；（2）理想弹塑性模型；（3）软化硬化模型；（4）软土流变模型。3力学行为（1）排水

37、力学条件下的力学行为；（2）不排水力学条件下的力学行为；（3）无孔隙条件下的力学行为。1 1 渗流作用下边（滑）坡的稳定性分析渗流作用下边（滑）坡的稳定性分析 有限元模型的建立有限元模型的建立 图1 有限元模型和渗流计算模型的网格划分示意图 图2 渗流计算模型示意图 计算结果 天然情况下的滑面位置示意图图4 水头荷载一时的滑面位置和浸润面位置示意图1.5611.561计算结果 图5 水头荷载二时的滑面位置和浸润面位置 和传统条分法计算结果的对比和传统条分法计算结果的对比图图6 6 水头荷载一时水头荷载一时GEOGEOSLOPESLOPE程序的计算结果示意图程序的计算结果示意图图7 水头荷载二时

38、GEOSLOPE程序的计算结果示意图表表1 1 边坡安全系数计算结果边坡安全系数计算结果 荷载条件荷载条件计算程序计算程序天然条件天然条件水头荷载水头荷载一一水头荷载水头荷载二二ADINA1.5661.5711.514GEOSLOPE（SLOPE/W和和SEEP/W耦合）条分法耦合）条分法1.5791.5791.543PLAXIS1.5611.5681.5322 2 库水位下降时边（滑）坡稳定性解析分析库水位下降时边（滑）坡稳定性解析分析 库水作用下浸润线的确定库水作用下浸润线的确定现行算法现行算法水位下降前后的一条连线水位下降前后的一条连线( (稳定渗流稳定渗流) )0,022txxuatu

39、 根据右图和根据右图和包辛涅斯克微分方程，包辛涅斯克微分方程，可以得到下面的数学模型可以得到下面的数学模型：n模型的建立模型的建立 txh,不稳定渗流一维情况下的理论公式不稳定渗流一维情况下的理论公式x x处处t t时间时间, ,浸润线高度浸润线高度),(0, 0,txuhhtx)(00 , 0,MtVhhtx22)()21 ()(2eerfcM) 2(0) 20 (12319. 29283. 17501. 01091. 0)(234Mn模型的求解模型的求解 数学模型通过拉普拉斯数学模型通过拉普拉斯(Laplace)(Laplace)正变换和正变换和逆变换求解：逆变换求解：-计算参数计算参数t

40、mhkhVx02有关因素:下降速度下降速度给水度给水度渗透系数渗透系数含水层厚度含水层厚度0510152025300255075100125150175200225250275水平距离(m)浸润线高度(m)计算公式有限元(坡角为90)有限元(坡角为56.3)有限元(坡角为45)有限元(坡角为28.6)n公式的修正公式的修正 当水平距离大于当水平距离大于一倍下降高度时，一倍下降高度时， 一维公式的计算一维公式的计算结果大于有限元结结果大于有限元结果，并且两者的曲果，并且两者的曲线大致相互平行。线大致相互平行。 (数值解修正:二维代替一维)05101520253002550751001251501

41、75200225250275水平距离(m)浸润线高度(m)计算公式有限元(坡角为90)有限元(坡角为56.3)有限元(坡角为45)有限元(坡角为28.6)n公式的修正公式的修正 tVMhhttx0, 0,)(1 kv)088.0(8218.00066.0)088.0(2989.9n修正系数修正系数 n试验验证试验验证 0.600.750.901.051.201.351.50456789101112测压管编号水头高度(m)t=0mint=5mint=10mint=15mint=20min长长4 4米米, ,高高1.51.5米米, ,宽宽1.21.2米米浸浸 润润 线线3 水位下降速度与渗透系数对

42、浸润线的变化水位下降速度与渗透系数对浸润线的变化 算例分析算例分析0.80.850.90.9511.051.10.100.200.300.400.500.60ht/H稳定系数Fs缓降v=0.1m/dv=0.5m/dv=1m/dv=2m/d陡降0.850.90.9511.051.10.100.200.300.400.500.60ht/H稳定系数Fsk=0.1m/dk=0.5m/dk=1m/d 在库水位的下降过程中，坡体存在一个最不利在库水位的下降过程中，坡体存在一个最不利的水位，在这个水位坡体的稳定系数最小，这个的水位，在这个水位坡体的稳定系数最小，这个位置一般在下降水位的下位置一般在下降水位的

43、下1/31/3处。处。 水位下降速度影响水位下降速度影响渗透系数影响渗透系数影响计算结果与数值方法的比较计算结果与数值方法的比较计算程序计算程序(水位下降水位下降速率速率1m/d)滑坡分析程序滑坡分析程序PLAXIS程程序序剩余推力法剩余推力法-隐式解隐式解剩余推力法剩余推力法-显式解显式解安全系数安全系数1.261.271.21计算结果与数值分析的比较计算结果与数值分析的比较误差误差3.9%3.9%4 4 水位下降对边（滑）坡稳定性分析的影响水位下降对边（滑）坡稳定性分析的影响 4.14.1不考虑水位下降过程中超孔隙水压力的影响不考虑水位下降过程中超孔隙水压力的影响（土体设置为排水条件）（土

44、体设置为排水条件）初始水位为初始水位为40m40m，安全系数为，安全系数为1.8781.878的滑面位置示意图的滑面位置示意图坡体前部水位下降至坡体前部水位下降至30m，安全系数为，安全系数为1.267的滑面位置和浸润面位置示意图的滑面位置和浸润面位置示意图水位下降对边（滑）坡稳定性分析的影响水位下降对边（滑）坡稳定性分析的影响 坡体前部水位下降至坡体前部水位下降至20m20m，安全系数为安全系数为1.1121.112的滑面位置和浸润面位置示意图的滑面位置和浸润面位置示意图 坡体前部水位下降至坡体前部水位下降至10m10m，安全系数为安全系数为1.2171.217的滑面位置和浸润面位置示意图的滑面位置和浸润面位置示意图 表表2 2 安全系数的计算结果安全系数的计算结果水