511相交线 (2)

1、第五章第五章 相交线与平行线相交线与平行线 我们日常生活中有哪些直我们日常生活中有哪些直线相交、平行的实际例子？线相交、平行的实际例子？第五章 相交线与平行线观察思考观察思考请同学们观察张开的剪刀，画出相应的请同学们观察张开的剪刀，画出相应的几何图形几何图形. .ABCD如果两条直线只有一个公共点如果两条直线只有一个公共点,就说这两条直线就说这两条直线相交相交. .该公共点叫做两直线的该公共点叫做两直线的交点交点. .直线直线AB、CD相交于点相交于点O.O观察思考观察思考观察剪刀剪东西时的过程，画出一观察剪刀剪东西时的过程，画出一种几何图形，并把构成的角表示出种几何图形，并把构成的角表示出来

2、来. .12ACDO34B342112ACDO34B思思 考考问题问题1: 1 与与2、2与与3 、3与与4、 4与与1分别有怎样的位置关系？分别有怎样的位置关系？1.1.有一条公共边有一条公共边. .2.2.角的另一边互为反向延长线角的另一边互为反向延长线. .邻补角邻补角对顶角对顶角1.1.顶点相同顶点相同. .2.2.角的两边互为反向延长线角的两边互为反向延长线. .对顶角是成对出现的对顶角是成对出现的.12ACDO34B问题问题2: 1 与与3、2与与4 分别有何联系？分别有何联系？初步练习初步练习1. 1. 下列各图中下列各图中1 1、2 2是对是对顶角吗？为什么？顶角吗？为什么？2

3、 21 12 21 12 2)(1 1初步练习初步练习2. 2. 下列各图中下列各图中1 1、2 2是邻是邻补角吗？为什么？补角吗？为什么？2 21 12 21 12 2)( () )（1 1)()(（(（( 2 +3= 2 +3= ，对顶角对顶角1 1和和3 3的大小有什么关系？的大小有什么关系？22与与3 3互补，互补，11与与2 2互补，互补， 那么那么2 2 +1=+1= ， 1= 3.1= 3.180180180180由同角的补角相等可知由同角的补角相等可知动动脑：动动脑：为什么？为什么？1 12 23 34 4BACDO 例例1 1 如图如图, ,直线直线a、b相交，相交，1=40

4、1=40, ,求求 2 2、3 3、4 4的度数的度数. .变式变式1 1：若若1= 321= 322020，求，求2、3、4的的 度数度数. . 解：解： 112=1802=180 又又 1=401=402=1802=180-1-1 =180 =180-40-40=140=140. . 由对顶角相等由对顶角相等 3=1=403=1=40，4=2=1404=2=140. . 2 2）1 1）（3 34 4（1 1 1 1）ab（3 34 4（解解: :设设1=1=x, ,则则2=32=3x. . 变式变式3 3：若：若2 2是是1 1的的3 3倍，求倍，求3 3的度数的度数. .根据邻补角的定

5、义根据邻补角的定义, ,得得 x+3+3x=180=180. .所以所以 x=45=45，根据对顶角相等根据对顶角相等, ,可得可得3=1=453=1=45. .则则1=451=45. .变式变式2 2：若若1 13 3 = 50= 50，则，则3=3= ， 2=2= . .2525 155155 ab）（1 13 34 42 2）（1.判判 断断（1）对顶角相等对顶角相等. ( )（2）相等的角是对顶角相等的角是对顶角.( )（3）若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶 角角. ( ) （4）若这两个角不是对顶角，则这两个角不相等若这两个角不是对顶角，则

6、这两个角不相等. ( )（5）有公共顶点有公共顶点,并且相等的角是对顶角并且相等的角是对顶角.( )（6）两条直线相交两条直线相交,有公共顶点的角是对顶角有公共顶点的角是对顶角.( )2.2.如图，三条直线相交如图，三条直线相交于一点于一点O，说出图中所有，说出图中所有对顶角对顶角. .说说 一一 说说ABCDOCDEFOFABEFOFABCDOEF4. 如图，已知直线如图，已知直线AD和和BE相交相交于点于点O， DOE与与 COE互余，互余， COE =52，求，求 BOD的度数的度数.AODBEC解：解：DOE与与COE 互余，（已知）互余，（已知） DOE+ COE =90， (互余的意义）互余的意义） 又又 COECOE =52 =52 DOE= 90 - -COE= 90- -52=38. . BOD 与与DOE互为邻补角，互为邻补角， BOD =180-