电力系统分析(10)

1、10 电力系统三相短路的暂态过程u短路的一般概念u恒定电势源电路的三相短路u同步电机突然三相短路的物理过程u无阻尼同步电机三相短路电流计算u有阻尼同步电机的突然三相短路u强行励磁对短路暂态过程的影响v短路的一般概念 u短路的原因、类型及后果短路：一切不正常的相与相之间或相与地(对于中性点接地的系统)发生通路的情况。短路的原因： (1) 元件损坏 (2) 气象条件恶化 (3) 违规操作 (4) 其他，例如挖沟损伤电缆，鸟兽跨接电力系统的短路故障也称为横向故障，一相或两相断线的情况为断路故障，也称为纵向故障。三相短路、两相短路、两相短路接地和单相接地短路)1 , 1(f)3(f)2(f)1(fn三

2、相短路对称短路；其他类型的短路不对称短路n在各种类型的短路中，单相短路占大多数（65%），两相短路较少，三相短路的机会最少u 短路的危险后果出现大电流。系统电压大幅度下降。 发生不对称短路时，不平衡电流能产生足够的磁通在邻近的电路内感应出很大的电动势，这对于架设在高压电力线路附近的通讯线路或铁道讯号系统等会产生严重的影响。发电厂失去同步，破坏系统稳定，造成大片地区停电最严重后果。u预防短路措施：采取合理的防雷措施，加强运行维护管理；线路上安装电抗器。采用继电保护装置，切除故障设备，保证无故障部分安全运行；架空线路采用自动重合闸装置；v短路计算的目的 短路计算是解决一系列技术问题所不可缺少的基本

3、计算 w选择有足够机械稳定度和热稳定度的电气设备，必须以短路电流为依据；w为了合理地配置各种继电保护和自动装置并正确整定其参数；w在设计和选择电气主接线时，依据短路计算结果确定是否需要采取限制短路电流的措施等，造价评估，选择最佳接线方案；w进行电力系统暂态稳定计算，研究短路对用户工作的影响；w确定输电线路发生短路故障对临近通讯线路的干扰，必须进行短路计算。确定计算条件：w短路发生时系统的运行方式w短路的类型和发生地点w短路发生后所采取的措施等v 恒定电势源电路的三相短路短路的暂态过程短路前a相的电势和电流：式中：合闸角：短路（或合闸）前瞬间电压的相位角。) sin()sin(tIitEemm2

4、22) () (LLRREImm) (RRLLarctg系统发生三相短路后，f点左半部和右半部仍保持对称。n右半部：i 0；n左半部：短路前， 短路后，阻抗值从)sin(tIimLjRLLjRR)()(衰减短路后a相的微分方程式解就是短路的全电流：特解，代表短路电流的强制分量、周期分量、新稳态电流；齐次方程的一般解，代表短路电流的自由分量、非周期分量。)sin(tEdtdiLRim短路全电流短路电流周期分量幅值电路的阻抗角短路电流的周期分量appiii)sin(tIipmp22)( LREImpmRLarctg)sin(tEdtdiLRim短路电流非周期分量特征方程的根自由分量衰减的时间常数)

5、/exp(aptapTtCCei积分常数C，由初始条件决定，即非周期电流的起始值iap0 00iiCIIpmm)sin()sin()sin()sin(0pmmapIIiC短路全电流appiiiLRp/RLpTa/1)sin(tIimaTtpmCetIi/)sin(a相短路电流的算式b相短路电流的算式：c相短路电流的算式：（5-6）aTtpmmpmappeIItIiii/)sin()sin()sin(ipiapaTtpmmpmeIItIi/)120sin()120sin()120sin(aTtpmmpmeIItIi/)120sin()120sin()120sin( 三相短路电流的周期分量是一组对

6、称正弦量； 各相非周期分量不相等。mE短路暂态过程的相量图0)sin(ppmpmiII0)sin(iIImm0appmmiIIi0iap0ip0非周期电流初值的大小同短路发生的时刻有关，即与短路发生时电源电势的初始相角有关。平行；垂直0appmmiII短路冲击电流非周期分量电流出现最大值： (1) 相量差有最大可能值 (2) 相量差在t0时与时间轴平行 pmmIIpmmII短路电流最大可能的瞬时值称为短路冲击电流，以iim表示。短路冲击电流出现的条件：短路回路为纯电感电路 90电压的初相角过零值 =0电路原来处于空载 Im=0aTtpmmpmeIItIi/)sin()sin()sin(aTtp

7、mpmeItIi/cos可能出现最大短路冲击电流的表达式：aTtpmmpmeIItIi/)sin()sin()sin(短路电流的最大瞬时值在短路发生后约半个周期出现 t0.01s冲击电流的算式：pmimpmaapmpmimIkITTIIi)/01.0exp(1)/01.0exp(冲击系数aTtpmpmeItIi/cos当时间常数Ta的数值由零变到无限大时，冲击系数的变化范围lkim2。在实用计算中，当短路发生在发电机电压母线时，取kim=1.9；短路发生在发电厂高压侧母线时，取kim=1.85；在其他地点短路时，取kim=1.8。冲击电流主要用来校验电气设备和载流导体的电动力稳定度。)/01.

8、 0exp(1aimTk短路电流的有效值在短路过程中，任一时刻t的短路电流有效值It，是指以时刻t为中心的一个周期内瞬时电流的均方根值。it ：t时刻短路电流瞬时值ipt ：周期分量瞬时值iapt：非周期分量的瞬时值dtiiTdtiTIaptTtTtptTtTtt22/2/2/2/2)(11非周期分量有效值：假定在以时间t为中心的一个周期内恒定不变，因而它在时间t的有效值就等于它的瞬时值周期分量有效值：在所计算的周期内是幅值恒定的，其数值即等于由周期电流包络线所确定的t时刻的幅值。短路全电流有效值：aptaptiI2pmtptII22tptaptIII在最不利的情况下发生短路时，t0.0ls，

9、这时非周期分量的有效值为： 当冲击系数kim1.9时，Iim=1.62IP kim1.8时，Iim=1.51IP)1(212)1(22imppimpimkIIkII短路电流最大有效值Iim：pmimapmapIkTII) 1()/01. 0exp(短路功率n短路电流有效值同短路处的正常工作电压（一般用平均额定电压）的乘积。n标幺值形式n短路容量主要用来校验开关的切断能力3tav tSV I*33av ttttBBBV IISIIV I对称稳态运行时，电枢磁势的大小不随时间而变化，在空间以同步速度旋转，它同转子没有相对运动，因此不会在转子绕组中感应电流。突然短路时，定子电流在数值上发生急剧变化，

10、电枢反应磁通也随着变化，并在转子绕组中感应电流，这种电流又反过来影响定子电流的变化。这种定子和转子绕组电流的互相影响就是突然短路暂态过程的特点。v同步电机的三相短路1.突然短路暂态过程的特点无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物理分析 无阻尼绕组同步发电机正常稳态运行时磁链分解示意图(a) (b) 2.同步电机突然三相短路的物理分析 突然短路暂态过程的特点 大冲击电流电枢反应磁通变化转子绕组中感应电流影响定子电流定子和转子绕组电流的互相影响（显著特点）超导体闭合回路磁链守恒原则 n超导体电阻为零的导体，超导体闭合回路维持所环链的磁链不变。电压观点 若跃变d/dt=无限大电源(不存在) n楞茨定则任

11、何闭合线圈在突然变化的瞬间，都能维持磁链不变。rr0永远不变超导体磁链守恒原则的数学描述u 闭合回路、电阻R、磁链、无外电源u 回路由理想超导体构成：R0常数0 Ridtd0dtd（1）超导体闭合回路,00n移近一个磁铁，01n回路将感应产生电流i（2）如果原始磁链值,00n外界磁场对该回路产生磁链，1n回路中将产生电流i1,满足条件 Li10011Li实际电机 R0t=0 短路 如何变化？t=(0-,0+) (0-)=(0) 短路瞬间与定子绕组交链，同步电机工作磁链（空载磁链）；随转子同步旋转，被定子绕组所切割，在定子绕组中感应空载电势无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物理分析 fadfdix

12、fffi只与ff交链，励磁绕组漏磁链ffd假定短路前无阻尼电机处于空载状态1、短路前fffqdrviii/,00000fadfddix定子绕组总磁链0q= =0 0t t转子转速旋转，定子各相绕组磁链:t0短路前瞬间，=0，定子各相绕组磁链：)120cos()120cos()cos(00000000tttcba)120cos()120cos(cos000000000cba)120cos()120cos()cos(00000000tttcba维持磁链初值不变定子绕组中出现电流产生磁链t=0时发生短路，要维持定子各相绕组磁链不变2.三相短路后)120cos()120cos(cos000000000

13、cba发生短路后，同步电机仍以旋转，产生0)120cos()120cos()cos(00000000tttcba不相等不相等 0 0 0,cbacba,cba,合成后等于合成后等于短路前、后瞬间磁链图00 0 0 0 ,cbacba,cba,合成后等于合成后等于cccbbbaaacccbbbaaa000000恒定分量恒定分量交变分量交变分量)120cos()120cos()120cos()120cos()cos(cos000000000000tttcba)120cos()120cos()120cos()120cos()cos(cos000000tIIitIIitIIimmcmmbmma恒定直流

14、恒定直流基频交流基频交流3、短路后定子绕组中的电流分量基频电流 ii交变磁链 为了抵消励磁磁链对各相定子绕组产生的交变磁链 )120cos()120cos()120cos()120cos()cos(cos000000tIIitIIitIIimmcmmbmma0cba,cba,cba,cba,大小相等、方向相反直流分量iap：维持磁链初始值；)120cos()120cos()120cos()120cos()cos(cos000000tIIitIIitIIimmcmmbmmaiap 维持短路前瞬间初始磁链0不变 ap0大小相等、方向相同)(0短路后瞬间磁链图ap0iapi0apapapn 倍频分量

15、 i2 纵横轴磁阻不同转子每转过180，磁阻经历一个周期磁链要恒定(=F/r)，F随r变化倍频磁链2直流直流iap倍频交流i2磁链不变iap静止恒定磁势=Fn定子绕组中的电流2iiiiap基频交流恒定直流倍频交流n 定子三相绕组基频电流i同步旋转磁势(和转子相对静止)；与0方向相反0正方向是d轴正向，同步旋转磁势产生的磁链在d轴反方向，对励磁磁势起纯去磁电枢反应。cba,ii产生产生抵消抵消 转子中直流电流ifacba,ap0i0 励磁绕组交链磁链保持短路前磁链值不变励磁绕组产生直流电流ifa（方向和if0相同，使励磁绕组的磁场得到加强）。 ifafaufafa平衡平衡 直流电流直流电流i i

16、fafai ifafafafa定子同步旋定子同步旋转磁场产生转磁场产生的去磁磁链的去磁磁链ifa也会影响定子绕组，使得定子电流激增。 定子直流分量空间静止磁场（ap）对励磁绕组是同步速切割励磁绕组转子绕组产生同步频率交变电流转子绕组产生同步频率交变磁链f 交变磁链f抵消定子绕组产生的直流磁场在转子励磁绕组中形成的磁链apf f=-=-apap 交变电流交变电流i if fapapf f定子电流倍频分量i2两倍同步转速的旋转磁场2相对转子对转子绕组产生基频磁链转子绕组产生同步频率交变电流、磁链抵消定子绕组产生的直流磁场在转子励磁绕组中形成的磁链ap 。f f=-=-apap2 ffaffiiIi

17、0直流电源产生的直流电源产生的强制分量强制分量抵消抵消i磁链磁链自由分量自由分量抵消抵消iap、i2磁链磁链自由分量自由分量转子绕组中的这项基频电流也要施反作用于定子。基频电流在转子中产生一个以同步频率脉振的磁场，分解为两个依相反方向对于转子以同步转速旋转的磁场。 反转磁场对于定子绕组相对静止影响定子直流分量 正转磁场对于定子绕组2旋转影响定子倍频电流分量无阻尼绕组同步电机突然短路时，定子电流将包含基频分量、倍频分量和直流分量apiwi2in转子绕组电流中包含有直流分量和基频交流分量faifwi0fIi稳态值，强制分量2iiiiapiii自由分量2iiiiiap自由分量记及电阻，衰减到零为维持

18、磁链初值不变而出现为抵消转子0ffaffiiIi0恒定的自由分量记及电阻，衰减到零短路瞬间，外接阻抗减小产生定子基频电流增量 i 电枢反应增强， 转子磁链减小 为保持磁链守恒，转子中产生自由直流分量fai 定子绕组产生自由基频电流分量 i 电枢反应增强， 定子磁链增大定子直流分量恒定直流api倍频分量 2i转子基频分量 fi产生的脉动磁链分解为正反两个方向以同步速旋转的磁链转子中的电流分量定子基频i磁势 （同步，去磁）aF转子自由直流fai电枢磁场定子 i定子直流 （静止，切割转子）api定子倍频 （2w）wi2转子交变磁场转子基频fwi脉振磁场fF正转磁场fF反转磁场fF定子电流 转子电流

19、i0 iififi api2i0fi强制分量 自由分量 aTdT定子和转子电流的相互关系示意图 v同步发电机的暂态电势和暂态电抗 无阻尼绕组同步电机的磁链平衡方程faddddiXiX)(dfaddaiiXiXqqqiXffdadfiXiXffdfadiXiiX)(QQqaqQDDfaddadDDadffdadfQaqqqqDadfaddddiXiXiXiXiXiXiXiXiXiXiXiXiXaqQQaqaqadDDadffadadXXXXXXXXXXXXXXX 无阻尼绕组发电机的磁链平衡等值电路 (a) 纵轴向 (b) 横轴向 (a) (b)(dfaddadiiXiX ffdfadfiXiiX

20、 )(qqqiX电路图 fidfaddffaddiXXXXX)(2dadfadfaffadiXXXXXXX)(如果定义： ffadqXXEadfadfadXXXXXXddqdiXE则)(dfaddadiiXiX ffdfadfiXiiX )(消去暂态电势，不突变暂态电抗当变压器电势 时，忽略电阻则有： 0qddqqdvv qqdddqqiXviXEv qdqqdqddRivRiv ddqdiXEqqqiX(a) (b) 用暂态参数表示的同步发电机等值电路(a) 纵轴向 (b) 横轴向 qqdddqqiXviXEv 相量形式 qqdddqqIjXVIXjEV两个方程相加可得： ddqqqIXjI

21、jXEVqdqqIXXjEE)(IXjEVd令 于是qqdddqqiXviXEv 用E和 表示的同步发电机的等值电路 dX IXjEVd 同同步步电电机机相相量量图图 IXjEVdqdqqIXXjEE)(ddqqqIXjIjXEVIjXEVqQv同步发电机的次暂态电势和次暂态电抗 有阻尼绕组电机的磁链平衡等值电路(a) 纵轴向 (b) 横轴向QQqaqQDDfaddadDDadffdadfQaqqqqDadfaddddiXiXiXiXiXiXiXiXiXiXiXiXiXaqQQaqaqadDDadffadadXXXXXXXXXXXXXXX有阻尼绕组电机磁链平衡等值电路有阻尼绕组电机磁链平衡等值

22、电路纵轴纵轴Dadfaddaaddixixixx)(Dadfadfdadfixixxix）（DadDfaddadDixxixix)(DfadDDffqXXXXXE111 DfadadXXXXX1111 用戴维南等值定理进行简化纵轴方向纵轴次暂态电动势与横轴次暂态电抗纵轴次暂态电动势与横轴次暂态电抗Qaqqqaqqixixx)(QaqQqaqQixxix)(有阻尼绕组电机磁链平衡等值电路有阻尼绕组电机磁链平衡等值电路横轴横轴横轴方向aqQQQdXXXE11 aqQaqXXXX111 q qqdqddqdiXEiXE当电机处于稳态或忽略变压器电势时(忽略电阻)：便得定子电势方程： dqqdvv ,

23、 qqddddqqiXEviXEvq 用交流相量的形式写成： qqddddqqIXjEVIXjEV两式相加：qqdddqIXjIXjEEV )(qqddIXjIXjE qdqdIXXjIXjEV)( 略去第三项 ：IXjEVd qqddddqqiXEviXEv 同步电机相量图 qqdddqIXjIXjEEV )(qqddIXjIXjE qdqdIXXjIXjEV)( 二、不计衰减时的短路电流算式二、不计衰减时的短路电流算式n计算定子基频交流i和转子绕组的直流ifai和ifa共同作用下定子各相绕组磁链为零，转子绕组磁链保持初值假定在空载下发生机端短路假定在空载下发生机端短路000)(0)(fda

24、dfaffddfafadixiixixiix0; 0; 0qqdqdivv仅有仅有d d轴方向轴方向0000)()()(fdfafadfaffdadfafadiiixiixixiiix有：短路前空载，短路前空载，定子电流为零定子电流为零dqaddddfadfadqdffaddxExxxixxixExxxi00000fffix解方程，得解方程，得ff中磁链初值：说明位于d轴反向，即实用正向，具有去磁的电枢反应。说明与原if0同方向，加强ff绕组的磁场作用。00fadii0000qffadfadExxix短路进入稳态后短路进入稳态后基频电流的自由分量：基频电流的自由分量： 0qqEEdqdqdxE

25、xEi0dqdqdddxExEiii00稳态短路电流为：稳态短路电流为：2.计算定子电流中的直流分量iap、倍频分量i2、 励磁绕组中的基频电流if 在这些电流分量共同作用下，应使励磁绕组的磁在这些电流分量共同作用下，应使励磁绕组的磁链为零，定子三相绕组的磁链保持初值链为零，定子三相绕组的磁链保持初值0 0。将定子三相磁链的初值转换到将定子三相磁链的初值转换到d d、q q、0 0坐标系坐标系: :)120cos()120cos(cos00000000000cbattqqddsincos00parktixixixtixixqqqdadffdddfadsin0cos00励磁绕组的励磁绕组的磁链为

26、零磁链为零，定子三相绕组的，定子三相绕组的磁链保持初值磁链保持初值qqqdfadffddadfadixiixixixiix0)()(空载短路空载短路解出：解出：0000qffadfadExxixtxExtxitxExxxixxitxExtxiqqqqqqdqaddddfadfdqddddsinsincoscoscos00000短路后瞬间暂态电势（变换到abc坐标下的直流）（变换到abc坐标下的直流）定子定子d d轴电流：轴电流：定子定子q q轴电流：轴电流：d d、q q、0a0a、b b、c c坐标系中的交流，坐标系中的交流，定子定子a a相电流相电流： txExExExEiiiiiiidq

27、dqdqdqdddddddcos)()(0000txEiiqqqqsin0)2cos()11(2cos)11(2)cos()()cos()sin(sin)cos(cos)cos()()sin()cos(0000000000000000000txxExxEtxExEtxEttxEttxEtxExExEtitiiqdqqdqdqdqdqdqdqdqdqdqqda)2cos()11(2cos)11(2)cos()()cos(000000000txxExxEtxExEtxEiqdqqdqdqdqdqaii iiapi2若xdxq ，没有倍频分量；若90，cos900，无直流分量，从一个稳态过渡到另一个

28、稳态。励磁绕组电流励磁绕组电流( (不计衰减不计衰减) )：0000()()cosddqddqfffaffaddaddxxExxEiiiiitx xx x dqaddddfadfaxExxxixxi0txExxxixxidqaddddfadfcos0ifaif强制分量三、自由电流的衰减时的短路电流算式三、自由电流的衰减时的短路电流算式 R0R0 n 简化原则：简化原则： 在短路瞬间为了保持本绕组磁链不变而出现的自由电在短路瞬间为了保持本绕组磁链不变而出现的自由电流，如果它产生的磁通对本绕组相对静止，那么这个流，如果它产生的磁通对本绕组相对静止，那么这个自由电流即按本绕组的时间常数衰减。一切同该

29、自由自由电流即按本绕组的时间常数衰减。一切同该自由电流发生依存关系的其他自由电流电流发生依存关系的其他自由电流( (本绕组的或外绕本绕组的或外绕组的组的) )均按同一时间常数衰减。均按同一时间常数衰减。 直流自由分量直流自由分量在哪个绕组中通过，它所产生的磁在哪个绕组中通过，它所产生的磁通对该绕组相对静止，则衰减主要受这个绕组的电阻通对该绕组相对静止，则衰减主要受这个绕组的电阻影响，衰减按该绕组的时间常数衰减。影响，衰减按该绕组的时间常数衰减。 同该自由电流同该自由电流有依存关系的其他自由电流有依存关系的其他自由电流( (本绕本绕组的或外绕组的组的或外绕组的) )也按这一时间常数衰减也按这一时

30、间常数衰减n某绕组的时间常数即是该绕组的电感(同其他绕组有磁耦合关系的电感)和电阻之比，而忽略其他绕组电阻的影响。 1. 定子自由直流 ：定子倍频：转子基频：aT按定子时间常数 衰减000000000cos()()cos()1111coscos(2)22qqqadddqqdqdqEEEittxxxEEtxxxx LxTrrrxxxxTqdqda22. 励磁自由直流 ：按励磁时间常数 衰减dT定子自由基频：/1fadaffaddaffdfxxxxx xTxrrxx 0dddxTx0fdfxTr定子绕组开路时励磁绕组的时间常数1 1、定子电流非周期分量、倍频分量、励磁电流的基频、定子电流非周期分量

31、、倍频分量、励磁电流的基频电流电流iap产生的磁通对定子绕组相对静止按Ta衰减i2、if同iap有依存关系按Ta衰减时间常数Ta：定子绕组的电感和电阻之比确定。定子绕组的等效电抗介乎xdxq。xdxq定子绕组的时间常数定子绕组的时间常数励磁绕组短接，考虑定子绕组时间常数的等效电抗励磁绕组短接，考虑定子绕组时间常数的等效电抗x x d dx xq q时间常数：时间常数：)(2qdqdaxxrxxT)2cos()11(2cos)11(2)cos()()cos(000000000txxExxEtxExEtxEiqdqqdqdqdqdqai ifafa磁通对励磁绕组相对静止磁通对励磁绕组相对静止按按T

32、 T d d衰减衰减i i同同i ifafa有有依存关系依存关系 按按T Td d衰减。衰减。2、励磁绕组的自由直流、定子基频电流的自由分量、励磁绕组的自由直流、定子基频电流的自由分量axfxadx励磁绕组的时间常数励磁绕组的时间常数定子绕组短接，考虑定子绕组短接，考虑励磁励磁绕组时间常数的等效电抗绕组时间常数的等效电抗定子绕组开路时励磁绕组的时间常数定子绕组开路时励磁绕组的时间常数ffdrxT0dddfadfadffadafadaadfafffadaadaffdxxTxxxxxrxxxxxxxxxxrxxxxxxrT)(1)()(10axfxadx计及自由电流的衰减，定子的计及自由电流的衰减

33、，定子的d d轴和轴和q q轴电流：轴电流：tTtxETtxExExEiadqddqdqdqdcos)exp()exp()(0000tTtxEiiaqqqqsin)exp(0000000000cos()()cos()11cos211cos(2)2daaqadtqqTddtqTdqtqTdqEitxEEetxxEexxEetxx 定子定子a相电流（计及衰减）相电流（计及衰减）：000()()cosdafftddqTaddtddqTaddiixxEex xxxEetx x励磁绕组电流（计及衰减）励磁绕组电流（计及衰减）：无阻尼绕组同步电机突然三相短路电流波形：无阻尼绕组同步电机突然三相短路电流波形

34、：000()()exp()exp()cosddqddqffadddaddaxxExxEttiitx xTx xT四、负载状态下的突然短路四、负载状态下的突然短路0()0adffad dxiix i 00()fffaad dfxiix i负载下短路时负载下短路时000fffad dx ix i由由qqd dvEx i000000cosqqqdddEvEVixx由由n 励磁绕组直流分量励磁绕组直流分量daddddfadfddadffffdadfaxxVxxxVxxxiixxixixicos)(cos) ()(0000000定子电流的非周期分量和倍频分量；转子基频交流定子电流的非周期分量和倍频分量；

35、转子基频交流0000000cos()cos()aV0000cos(120 )bV0000cos(120 )cV转换到转换到d d、q q、0 0坐标系：坐标系：00cos()ddVt)sin(00tVqq00sin()qqVitx 00()cos()ddfaddxx Vitx x 00cos()ddVitx 引入衰减因子后，定子电流引入衰减因子后，定子电流d d轴和轴和q q轴分量分别为轴分量分别为: :00000()exp()exp()cos()qqqddddddaEEEVttitxxxTxT00exp()sin()qqaVtitxTEq0：负载状态下短路后的暂态电势：负载状态下短路后的暂态

36、电势定子定子a a相电流相电流: :励磁绕组的电流：励磁绕组的电流：00000000000cos()()exp()cos()1111()exp()cos()()exp()cos(2)22qqqadddddqadqaEEEtittxxxTVVtttxxTxxT )cos()exp()()exp(cos)(00000tTtxxVxxTtxxVxxiiadadddddadddff 认为是发电机定子绕组的漏电抗增大了 。 电压 将不再是机端电压，而应取为短路点的电压。短路不是直接发生在发电机机端？exdexxdexx qexxdxqxdx0V0V短路点的电压短路点的电压 有阻尼绕组同步电机三相短路电流

37、计算有阻尼绕组同步电机三相短路电流计算一、突然短路的物理过程n与有阻尼绕组电机相比相同之处：定子电流分量：基频分量，直流分量，倍频分量转子电流分量：基频分量，直流分量n不同之处：因为存在阻尼绕组，突然短路时，为保持磁链不变，阻尼绕组中会感应电流。 二、次暂态电势和次暂态电抗二、次暂态电势和次暂态电抗有阻尼绕组电机，为了计算短路瞬间的电流，必须找到短路瞬间不突变的电势和相应的电抗。磁链平衡方程1 1、横轴次暂态电动势与纵轴次暂态电抗、横轴次暂态电动势与纵轴次暂态电抗DadfaddddixixixQaqqqqixixDadffdadfixixixDDfaddadDixixixQQqaqQixixa

38、dadxxxadffxxxadDDxxx有阻尼绕组电机磁链平衡等值电路有阻尼绕组电机磁链平衡等值电路纵轴纵轴Dadfaddaaddixixixx)(Dadfadfdadfixixxix）（DadDfaddadDixxixix)(横轴次暂态电势和纵轴次暂态电抗等值电路横轴次暂态电势和纵轴次暂态电抗等值电路)(111DDffadeqDfadDDadfqxxxxxxxxE adeqaDfadadxxxxxxx 1111横轴次暂态电势（不能突变）横轴次暂态电势（不能突变）纵轴次暂态电抗纵轴次暂态电抗)1)(1 (1DfDfDfDfadDfDfeqxxxxxxxxxf、 DEqadeqaDfadadxx

39、xxxxx 1111adfaadfadfadxxxxxxxx比较：X“dXdXd （想一想 等值电路）2 2、纵轴次暂态电动势与横轴次暂态电抗、纵轴次暂态电动势与横轴次暂态电抗Qaqqqaqqixixx)(QaqQqaqQixxix)(有阻尼绕组电机磁链平衡等值电路有阻尼绕组电机磁链平衡等值电路横轴横轴QQaqQaqQQQdxxxxxE 11纵轴次暂态电动势与横轴次暂态电抗纵轴次暂态电动势与横轴次暂态电抗纵轴次暂态电势纵轴次暂态电势（不能突变）（不能突变）横轴次暂态电抗横轴次暂态电抗aqQaaqQaqxxxxxx 111QEd 比较几个电抗比较几个电抗X“q横轴次暂态电抗X“d纵轴次暂态电抗X

40、d暂态电抗Xq横轴电抗Xd纵轴电抗X“qX“dXdXqXd3 3、引入次暂态电势、次暂态电抗的同步电机磁链平衡方程、引入次暂态电势、次暂态电抗的同步电机磁链平衡方程电机处于稳态或忽略变压器电势时电机处于稳态或忽略变压器电势时 qqqddqdixEixEddqqdvv, qqddddqqixEvixEv相量的形式相量的形式qqddddqqVEjx IVEjx IqqddqqdddqIx jIx jEIx jIx jEEV )(qdEEE 次暂态电势次暂态电势不能突变不能突变采用等值隐极机的方法处理：采用等值隐极机的方法处理： 实用计算有阻尼绕组电机等值电路实用计算有阻尼绕组电机等值电路qdqdI

41、xxjIx jEV)( 得得Ix jEVd 若若0 dqxxqqddIx jIx jEV 电势计算总结：已知电机参数及电势计算总结：已知电机参数及VIqqqddVEjx Ijx IIjxVEqQdqdQqIxxjEE)(ddqqQIxxjEE)(ddqqqIx jIjxEVdqdQqIxxjEE)(dddqqIxxjEE)(dddqqixxEE)(ddqqIx jEV ddqqVEjx IqddqqdqqdqqqdddxvxxixxixixixvE)()( dddqddddqdddqddddqddqqixxEixixEixxEixixEixvE)()( ddq qqqd dvEx ivEx i

42、三、有阻尼绕组电机的短路电流三、有阻尼绕组电机的短路电流n计算方法：应用磁链守恒原则确定各绕组电流的各种分量，计算方法：应用磁链守恒原则确定各绕组电流的各种分量，然后确定自由电流的衰减时间常数，最后得到各绕组总电流的然后确定自由电流的衰减时间常数，最后得到各绕组总电流的计算公式。计算公式。u磁链守恒原则磁链守恒原则磁链平衡等值电路磁链平衡等值电路i ifafa、i iQaQa、i iDaDa；i id d、i iq q定子电流基频分量和定子电流基频分量和转子各绕组转子各绕组(ff(ff、D D、Q)Q)的直流分量的直流分量共共同作用下，定子绕组的交变磁链应等于零，转子各绕组磁同作用下，定子绕组

43、的交变磁链应等于零，转子各绕组磁链维持初值不变。链维持初值不变。0qddEix 0dqqEix 纵轴基频电流的自由分量：纵轴基频电流的自由分量：等值电路，求得：等值电路，求得：dqdqddxExEii00 0000)()(DdadDaDfafadfdadDaadfaffixixiixixixiix 000000dadfadDdadfffixixixixDDfaddadDDadffdadfixixixixixixdqdqqdxVExVEi 000000cosdddxVii 000cos其中其中Vq000()QqQqQQaaaqQqqaqaqQqQqxxix xxxxxxx xxx在短路发生前瞬间

44、在短路发生前瞬间因此因此0000sin()sinaqqqQaQqQqx Vxx Vix xx x00000sinVxxxvxixqaqqdaqqaqQ转子各绕组的自由直流：转子各绕组的自由直流：002cosadDfafDaddVx xix xxx002cosadfDafDaddx xVix xxxQQqaqQixix磁链平衡等值电路磁链平衡等值电路iid d、i iq q；i if f、i iD D、i iQ Q在定子直流分量在定子直流分量( (包括倍频分量包括倍频分量) )和和转子电流基频分量转子电流基频分量的共的共同作用下，定子各相绕组磁链将维持初值不变，转子各绕同作用下，定子各相绕组磁链

45、将维持初值不变，转子各绕组的交变磁链应等于零。组的交变磁链应等于零。根据图等值电路，求得：根据图等值电路，求得：00cos()ddddVitxx00sin()qqqqVitxx0022cos()adDadDfdfDadfDaddVx xx xiitx xxx xxx0022cos()adfadfDdfDadfDaddx xx xViitx xxx xxx转子各绕组电流的计算公式如下：转子各绕组电流的计算公式如下：000002coscos()()adDfffafffDaddx x Viiiiitx xxx0002coscos()()adfDDaDfDaddx x Viiitx xxx000()s

46、insin()qqQQaQaqqxx Viiitx x 四、自由电流的衰减四、自由电流的衰减2()dqadqx xTr xx 定子绕组的时间常数定子绕组的时间常数定子绕组电流：直流分量定子绕组电流：直流分量 i id d 、i iq q ； 依存关系电流：定子中倍频分量；转子基频分量（依存关系电流：定子中倍频分量；转子基频分量（i if f； i iD D 、i iQ Q）横轴阻尼绕组横轴阻尼绕组Q Q的时间常数的时间常数0qqqqxTTx定子绕组开路时横轴阻尼绕组的时间常数定子绕组开路时横轴阻尼绕组的时间常数0QqQxTr 转子横轴阻尼绕组的自由直流转子横轴阻尼绕组的自由直流 i iQaQa依存关系依存关系电流：电流：定子横轴基频电流的自由分量定子横轴基频电流的自由分量i iq q3. 3. 纵轴阻尼绕组纵轴阻尼绕组D D的时间常数的时间常数纵轴阻尼绕组的自由直流iDa纵轴励磁绕组的自由直流ifa 依存关系电流:定子纵轴基频电流的自由分量id0ddddxTTx定子绕组开路、励磁绕组短路定子绕组开路、励磁绕组短路时，纵轴阻尼绕组的时间常数时，纵轴阻尼绕组的时间常数次暂态分量时间常数次暂态分量时间常数DDdrxT0 ddTT0,d