文科数学复习质量检测

1、编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第9页 共9页本资料来源于七彩教育网延边州2009年高考复习质量检测文科数学第卷注意事项：1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4做图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正液、刮纸刀。参考公式：如果事件A，B互斥，那么

2、球的表面积公式 如果事件相互独立，那么 其中表示球的半径 球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么 n次独立重复试验中事件A恰好发生次的概率 其中R表示球的半径 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 若集合 ，则 A B. C. D. 2. 已知在中，则的值为A. B. C. D. 3. 曲线在点处的切线的倾斜角为 A. B. C. D. 4. 抛物线上的一点到焦点的距离为1，则点到轴的距离是A. B.1 C. D. 5若函数的图像按向量平移后，得到的图像关于原点对称，则向量可以是A（1，0） B C D6若函

3、数 则 等于A. B. C. D. 75名同学争夺3项体育比赛的冠军（每名同学参赛项目不限，每个项目只有一个冠军），则冠军获奖者共有（ ）种不同的情况。 A. 15 B. 60 C. 125 D.8. 已知点A是椭圆上一点，F为椭圆的一个焦点，且轴, 焦距, 则椭圆的离心率是 A. B. C. D. 9. 如图，在正方体中，E为的中点， 则异面直线与所成角等于A. B. C. D. 10等差数列中， 等比数列中，则等于 A B. C. D. 无法确定 11四面体ABCD的外接球球心在CD上，且CD=2, AB=，则在外接球面上A, B两点间的球面距离是 A. B. C. D. 12. 已知函数

4、在定义域R内可导，若，且，设, 则A. B. C. D. 第卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。）产品类别 A B C产品数量 1000件样本容量40件 100件13. 某企业三月中旬生产A、B、C三种产品，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格，因某种原因，部分数据已经看不到，但统计员记得 从产品A、B、C所抽取得样本容量成等差数列。根据以上信息可得C的产品数量是。14.的展开式中，只有第五项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是 。15. 已知实数x, y满足则的最大值为_。16. 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角,有如下四个结论:

5、;是等边三角形;与平面BCD成角;AB与CD所成的角为。其中命题正确的编号是 。(写出所有真命题的编号)三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应有证明过程或演算步骤）17(本题满分10分)在中，角，的对边分别是，且满足（）求角的大小；（）设的最大值。18(本题满分12分)小张参加某电视台举办的百科知识竞赛的预选赛，只有闯过了三关的人才能参加决赛。按规则：只有过了第一关，才能去闯第二关；只有过了第二关，才能去闯第三关。对小张来说，过第一关的概率为0.8，如果不按规则去闯第一关，而直接去闯第二关能通过的概率为0.75，直接去闯第三关能通过的概率为0.5。 （）求小张在第二关被淘汰的概率； （）求

6、小张不能参加决赛的概率。19. (本题满分12分)设是公差不为0的等差数列的前n项和，且成等比数列。 （）求的值；（）若求表达式.20(本题满分12分)如图，在正三棱柱中，点是棱的中点，.（）求证：平面；（）求二面角的大小。 21. (本题满分12分)已知在函数的图像上 以N(1,n)为切点的切线的斜率为1。（）求 m , n的值;（）是否存在最小的正整数k，使得不等式k-1994对于 恒成立？如果存在，请求出最小的正整数k；如果不存在，请说明理由。l2l1lP1QPP2MxyO22(本题满分12分) 如图，已知双曲线C：的离心率，、分别为双曲线C的上、下焦点，M为上准线与渐近线在第一象限的交

7、点，且。（）求双曲线C的方程；（）直线交双曲线C的渐近线、于、，交双曲线于、,且 ,求的最小值。参考答案及评分标准一、选择题:123456789101112BBADCDCCDACB二、填空题:13. 1600 ; 14. 7; 15. 14; 16. 三、解答题:17(本题满分10分)（）（）所以的最大值为18.记小张能过第一关的事件为A，直接去闯第二关能通过的事件为B，直接去闯第三关能通过的事件为C. 2分 则P（A）=0.8，P（B）=0.75，P（C）=0.5（）小张在第二关被淘汰的概率为P（A·）=P（A）·（1-P（B） =0.8×0.25=0.2. 答

8、：小张在第二关被淘汰的概率为0.2 7分（）小张不能参加决赛的概率为P=1-P（A·B·C）=1-0.8×0.75×0.5=0.7答：小张不能参加决赛的概率为0.7. 12分19.（）设等差数列的首项为a1，公差为d（d0）. 成等比数列， 即，化简得，注意到， 6分，（）=9，。 12分。20.（）证明：连结交于点，连结.在正三棱柱中，四边形是平行四边形，.，. 2分 平面，平面， 平面. 4分 (）过点作交于，过点作交于，连结.平面平面，平面，平面平面， 平面.是在平面内的射影. .DFE是二面角的平面角. 在直角三角形中，.同理可求： .DFE=arcsin. 12分解法二：过点作交于，过点作交于.因为平面平面，所以平面.分别以所在的直线为轴，轴，轴建立空间直角坐标系，如图所示.因为，是等边三角形，所以为的中点.则，B（，0，0） 4分（）设平面的法向量为，则，取，得平面的一个法向量为. =（1，0）·=0平面.8分（）可求平面的一个法向量为. 10分设二面角的大