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文档简介

1、编号:时间:2021年x月x日书山有路勤为径,学海无涯苦作舟页码:第9页 共9页本资料来源于七彩教育网延边州2009年高考复习质量检测文科数学第卷注意事项:1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2选择题必须使用2B铅笔填涂:非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4做图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正液、刮纸刀。参考公式:如果事件A,B互斥,那么

2、球的表面积公式 如果事件相互独立,那么 其中表示球的半径 球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么 n次独立重复试验中事件A恰好发生次的概率 其中R表示球的半径 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1. 若集合 ,则 A B. C. D. 2. 已知在中,则的值为A. B. C. D. 3. 曲线在点处的切线的倾斜角为 A. B. C. D. 4. 抛物线上的一点到焦点的距离为1,则点到轴的距离是A. B.1 C. D. 5若函数的图像按向量平移后,得到的图像关于原点对称,则向量可以是A(1,0) B C D6若函

3、数 则 等于A. B. C. D. 75名同学争夺3项体育比赛的冠军(每名同学参赛项目不限,每个项目只有一个冠军),则冠军获奖者共有( )种不同的情况。 A. 15 B. 60 C. 125 D.8. 已知点A是椭圆上一点,F为椭圆的一个焦点,且轴, 焦距, 则椭圆的离心率是 A. B. C. D. 9. 如图,在正方体中,E为的中点, 则异面直线与所成角等于A. B. C. D. 10等差数列中, 等比数列中,则等于 A B. C. D. 无法确定 11四面体ABCD的外接球球心在CD上,且CD=2, AB=,则在外接球面上A, B两点间的球面距离是 A. B. C. D. 12. 已知函数

4、在定义域R内可导,若,且,设, 则A. B. C. D. 第卷二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上。)产品类别 A B C产品数量 1000件样本容量40件 100件13. 某企业三月中旬生产A、B、C三种产品,根据分层抽样的结果,企业统计员制作了如下的统计表格,因某种原因,部分数据已经看不到,但统计员记得 从产品A、B、C所抽取得样本容量成等差数列。根据以上信息可得C的产品数量是。14.的展开式中,只有第五项的二项式系数最大,则展开式中的常数项是 。15. 已知实数x, y满足则的最大值为_。16. 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角,有如下四个结论:

5、;是等边三角形;与平面BCD成角;AB与CD所成的角为。其中命题正确的编号是 。(写出所有真命题的编号)三、解答题(本大题共6小题,共70分解答应有证明过程或演算步骤)17(本题满分10分)在中,角,的对边分别是,且满足()求角的大小;()设的最大值。18(本题满分12分)小张参加某电视台举办的百科知识竞赛的预选赛,只有闯过了三关的人才能参加决赛。按规则:只有过了第一关,才能去闯第二关;只有过了第二关,才能去闯第三关。对小张来说,过第一关的概率为0.8,如果不按规则去闯第一关,而直接去闯第二关能通过的概率为0.75,直接去闯第三关能通过的概率为0.5。 ()求小张在第二关被淘汰的概率; ()求

6、小张不能参加决赛的概率。19. (本题满分12分)设是公差不为0的等差数列的前n项和,且成等比数列。 ()求的值;()若求表达式.20(本题满分12分)如图,在正三棱柱中,点是棱的中点,.()求证:平面;()求二面角的大小。 21. (本题满分12分)已知在函数的图像上 以N(1,n)为切点的切线的斜率为1。()求 m , n的值;()是否存在最小的正整数k,使得不等式k-1994对于 恒成立?如果存在,请求出最小的正整数k;如果不存在,请说明理由。l2l1lP1QPP2MxyO22(本题满分12分) 如图,已知双曲线C:的离心率,、分别为双曲线C的上、下焦点,M为上准线与渐近线在第一象限的交

7、点,且。()求双曲线C的方程;()直线交双曲线C的渐近线、于、,交双曲线于、,且 ,求的最小值。参考答案及评分标准一、选择题:123456789101112BBADCDCCDACB二、填空题:13. 1600 ; 14. 7; 15. 14; 16. 三、解答题:17(本题满分10分)()()所以的最大值为18.记小张能过第一关的事件为A,直接去闯第二关能通过的事件为B,直接去闯第三关能通过的事件为C. 2分 则P(A)=0.8,P(B)=0.75,P(C)=0.5()小张在第二关被淘汰的概率为P(A·)=P(A)·(1-P(B) =0.8×0.25=0.2. 答

8、:小张在第二关被淘汰的概率为0.2 7分()小张不能参加决赛的概率为P=1-P(A·B·C)=1-0.8×0.75×0.5=0.7答:小张不能参加决赛的概率为0.7. 12分19.()设等差数列的首项为a1,公差为d(d0). 成等比数列, 即,化简得,注意到, 6分,()=9,。 12分。20.()证明:连结交于点,连结.在正三棱柱中,四边形是平行四边形,.,. 2分 平面,平面, 平面. 4分 ()过点作交于,过点作交于,连结.平面平面,平面,平面平面, 平面.是在平面内的射影. .DFE是二面角的平面角. 在直角三角形中,.同理可求: .DFE=arcsin. 12分解法二:过点作交于,过点作交于.因为平面平面,所以平面.分别以所在的直线为轴,轴,轴建立空间直角坐标系,如图所示.因为,是等边三角形,所以为的中点.则,B(,0,0) 4分()设平面的法向量为,则,取,得平面的一个法向量为. =(1,0)·=0平面.8分()可求平面的一个法向量为. 10分设二面角的大

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