重庆市七校联盟2017年度届高三数学上学期联考试题 文 新人教A版本

1、重庆市“七校联盟”高2014级数学（文）联考试题本试卷分选择题和非选择题两部分。第I卷（选择题），第II卷（非选择题），满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。3答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5考试结束后，只将答题卡交回。一、 选择题：共10道小题，每小题5分，满分50分1、已知 A=xx>-1，xN,B=x<4

2、，则（ ） A、B、C、D、2设复数Z=，则Z为 A1 B C Di 3. （创新）函数f(x)=+的定义域是A B. C D x-3x<6且x54. 设等差数列的前项和为，则等于A10 B12 C15 D305. 已知某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的表面积是A B C D6. （创新）已知命题p:任意xR,都有x2+x+1>0，命题q:存在xR,使得sinx+cosx=2，则下列命题中为真是真命题的是（A） p且q （B）p或q （C） p或q （D）p且q7.已知变量满足约束条件,则目标函数的最小值为 A32B4C8D28.（创新）已知n（0,1），函数f（x）=x2+

3、x+n有零点的概率为A B C D 9设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面.下列四个命题中，正确的是 A,则 B,则C,则 D，则10.（创新）定义在R上的函数f（x)满足（x+2)f(x)<0，开 始输入x|x|>1x = 3x+1输出x结 束是否又a=f(log0.53),b=f()0.3),c=f（ln3），则A.a<b<c B.b<c<a C.c<a<b D.c< b<a 第II卷（非选择题，共90分）2、 填空题：本大题共小题，每小题5分，共2分. 11.已知=（2,0），的夹角为60°，则 12.阅读程序框图

4、，运行相应的程序，当输入的值为时，输出的值为 13. 已知是第二象限的角，且，则的值为 14. 右图是甲，乙两组各名同学身高（单位：）数据的茎叶图记甲，乙两组数据的平均数依次为和， 则_ （填入：“”，“”，或“”）15（创新）给出下列四个命题：“x<1”是“x2<1”的充分不必要条件若f（x）是定义在-1，1的偶函数且在-1，0上是减函数，（），则f（sin）<若f（x）的图像在点A(1,f(1)处的切线方程是y=x+2，则f(1)+f '（1）=3若f（x）=lg(-x),则f(lg2)+f(lg)=0函数f(x)=在区间（0,1）上有零点。其中所有正确命题的序号

5、是。 三.解答题：（共6道题，共计75分）16.（本小题共13分）已知等比数列的各项均为正数，（）求数列的通项公式；（）设证明：为等差数列，并求的前项和17.（本小题共13分）已知 （）求的单调增区间；（）当时，求的取值范围 18（创新）.（本小题共13分）用分层抽样方法从高中三个年级的相关人员中抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表：（单位：人）年级相关人数抽取人数高一99高二27高三182（）求，；（）若从高二、高三年级抽取的人中选人，求这二人都来自高二年级的概率19（创新）（本小题共12分）在中，三个内角，的对边分别为，=(b,a),=(cosB,sinA)，且|（）求角；（）若，c=2

6、a， 求的面积20.（创新）（本小题共12分） 如图，在底面是正方形的四棱锥中，面，交于点，是中点，为上一动点（1）求证：；（1）确定点在线段上的位置，使/平面，并说明理由（3）如果PA=AB=2，求三棱锥B-CDF的体积21. （创新）（本小题共12分） 已知函数，f '（x）为f（x）的导函数，若f '（x）是偶函数且f '（1）=0求函数的解析式；若对于区间上任意两个自变量的值，都有，求实数的最小值；若过点，可作曲线的三条切线，求实数的取值范围重庆市“七校联盟”高2014级数学联考试题文科数学 答案一选择题1-5ACDCA 6-10 CABDD二11 12 4 1

7、3 7 14 > 15 三.解答题：（共6道题，共计75分）16.解：设等比数列的公比为，依题意 1分 因为 ， 两式相除得 ， 3分解得 ， 舍去 4分 所以 6分 所以数列的通项公式为 7分（）解：由（）得 =n+1 8分因为 =1 所以数列是首项为2，公差为d=1的等差数列 10分 所以 13分17解：（）因为 . 4分解+2k 6分得，kZ 7分的单调增区间为，kZ 8分（） 因为， 9分所以. 10分所以 12分所以-<sin（2x+ 所以的取值范围是. 13分18解：（）由题意可得 ，所以，. 4分 （）记从高二年级抽取的人为，从高三年级抽取的人为，则从这两个年级中抽取

8、的人中选人的基本事件有：，共种. 8分设选中的人都来自高二的事件为，则包含的基本事件有：，共种. 11分因此. 故选中的人都来自高二的概率为. 13分19（本小题共13分）解：（）因为=(b,a),=(cosB,sinA)且|，2分由正弦定理可得， 4分因为在中，所以.5分又，所以.6分（）由余弦定理 ，因为，所以.8分又因为c=2a,所以a=2，c=4，10分的面积为S=12分20.面，四边形是正方形，其对角线、交于点，2分平面，3分平面， 4分当为中点，即时，/平面，5分理由如下：连结，由为中点，为中点，知6分而平面，平面，故/平面8分（3）三棱锥B-CDF的体积为12分21，1分根据题意f '（x）是偶函数得b=02分又f '（1）=0即 a=1 3分4分令，即，解得5分+极大