钢筋混凝土与砌体结构公式

1、一、 极限状态设计表达式1、 承载能力极限状态设计表达式0 SRR=R(fc、fs、ak···)0结构构件的重要性系数，大于安全等级为一级或设计使用年限为100年级以上的结构构件，不应小于1.1；二级或50年以上的不应小于1.0；三级或5年以下的不应小于0.9；抗震设计中不考虑构件的重要性系数。S承载能力极限状态的荷载效应（内力）组合的设计值，按建筑结构荷载规范（GB50009-2001）和现行国家标准（建筑抗震设计规范）（GB50011-2001）的规定进行计算R结构承载能力设计值，在抗震设计中应除以承载能力调整系数RE.R(fc,fs, ak·

2、83;·)结构构件的承载力函数；fc,fs分别为混凝土、钢筋强度设计值；ak几何参数标准值；由可变荷载效应控制的组合0 S=0 (GSGK+Q1 SQ1K + Qici SQiK)由永久荷载效应控制的组合0 S=0 (G SGK+Qici SQiK)式中 G永久荷载分项系数当永久荷载效应对结构构件的承载能力不利时取1.2，对由永久荷载效应控制的组合取1.35，当有利时，不应大于1.0 Q1，Qi第一个和第i个可变荷载分项系数，当对承载能力不利时一般取1.4，有利时取0 SGK永久荷载标准值的效应 SQ1K在基本组合中其控制作用的一个可变荷载标准值的效应 SQiK第i个可变荷载标准值的

3、效应 ci第i个可变荷载的组合值系数，其值不应大于1.0,； n可变荷载的个数； 简化设计表达式中的荷载组合值系数，一般可取0.9，当只有一个可变荷载时，取1.0；（2） 正常使用极限状态设计表达式 极限状态表达式S C C结构构件达到正常使用要求所规定的限值（如变形，裂缝，应力等） S正常使用极限状态的荷载效应（如变形，裂缝，应力等）荷载效应组合 标准组合S=SGK+ SQ1K+ci SQiK 准永久组合S=SGK+ci SQiKqi一般取0.5二、 材料的强度取值表21 普通钢筋的强度标准值种类符号d/minyk/(N/mm2)热轧钢筋HPB235(Q235)8-20235HRB335(M

4、nSi)6-50335HRB400(20MnSiV、20MnSiNb、20MnTi)6-50400RRB400(20MnSi)8-40400表 22 钢筋弹性模量种类 HPB235级钢筋210HRB335级钢筋、HRB400级钢筋、RRB400级钢筋、热处理钢筋200消除应力钢丝（光面钢丝、螺旋肋钢丝、刻痕钢丝）205钢绞线195注：必要时钢绞线可采用实测的弹性模量。 表 23 混凝土强度标准值 N/mm2项次符号混凝土强度等级C15C20C25C30C35C40C45C50C55C60C65C70C75C801fc,k10.013.416.720.123.426.829.632.435.53

5、8.541.544.547.450.22ft,k1.271.541.782.012.202.392.512.642.742.852.932.993.053.11混凝土强度等级C15C20C25C30C35C40C45C50C55C60C65C70C75C80Ec(104N/mm2)2.202.552.803.003.153.253.353.453.553.603.653.703.753.80表 24 混凝土弹性模量Ec表 25 各类钢筋的材料分项系数值项次种类（约等于）1HPB235(Q235)1.152HRB335，HRB400，RRB4001.103消除应力钢丝，刻痕钢丝，钢绞线，热处理钢

6、筋1.20受拉钢筋的锚固长度la = la受拉钢筋的基本锚固长度 fy普通钢筋、预应力钢筋的抗拉设计值；ft混凝土轴心抗拉强度设计值，当混凝土强度等级大于C40时，按C40取用d钢筋的公称长度钢筋的外形系数，按表中取用表 29 钢筋的外形系数钢筋类型光面钢筋带肋钢筋可恨钢筋螺旋钢筋三角钢筋七绞钢筋a0.160.140.190.130.160.17三、 受弯构件正截面承载能力计算（1） 截面配筋1） 截面形式和尺寸 梁的截面尺寸h=(1/141/10)l h梁的高度（mm） l梁的跨长（mm）常用的梁的高度有：250、300、350、400、450、500、550、600、650、700、750

7、、800、900、1000（单位：mm） 梁的宽度b,由高宽比估计矩形截面梁 b = (0.40.5)hT形截面梁 b = (0.250.4)h上述要求并非严格规定，可根据实际情况而定，目前常用的梁宽有：120、150、200、250（mm）,之后一50mm的模数递增。2） 板板中的钢筋：受力钢筋间距为70mm200mm 分布钢筋间距为70mm300mm 梁中钢筋 间距：受力钢筋的间距25mm且d(钢筋直径) 架立钢筋的间距30mm且1.5d周围保护层的厚度C25mm截面的有效高度 板中受力钢筋直径一般在612mm之间，平均直径按10mm计算，在正常情况下，当混凝土的强度等级大于C20时，混凝

8、土保护层厚度为15mm,则有效高度为：h0 = h-15-d/2在正常情况下，当混凝土强度等级C20时，h0应该减少5mm. 梁中直径平均按20mm计算在正常情况下，当混凝土的强度等级大于C20时，混凝土保护层厚度为25mm,则有效高度为：当钢筋一排放置时： h0=h-25-d/2=h=35当钢筋两排放置时： h0=h-25-d-25-d/2=h-60在正常情况下，当混凝土强度等级C20时，h0应该减少5mm10mm有效高度统写为：h0= h - as四、 单筋截面承载能力计算基本公式：ASfy=1·fcbxMMu=1·fcbx(h0-)=1·fcbh02(1-0

9、.5)=MMu MMu=1·fcbx(h0-)=1·fcbh02(1-0.5) (令s=(1-0.5) )MMu =s·1·fcbh02 基本公式使用条件 防止超筋：xbh0或b或max 防止少筋：>min 截面设计 已知M、fc、fy、h、b、1，求AS=MMu =1·fcbx(h0-)=1·fcbh02(1-0.5)s=(1-0.5) M =s·1·fcb h02ASfy =1·fcbxM = ASfyh0 (1-0.5) s =1-0.5M = ASfyh0sAS=(1·fcbx)/

10、 fy=1·fcbh0/fy=1-s=0.5(1+)s=截面复核是已知fc、fy、h、b、1、AS,求M=min=(0.45,0.002)=·(fy/1fc) b=1-求出或查出sMu=1fcs b h02MMu表35 混凝土强度等级C50的热轧钢筋相对界限受压区高度b钢筋等级钢筋受拉强度设计值/(N/mm2)EsbsmaxHPB2352102.1×1050.6140.426HRB3353002.0×1050.5500.400HRB400,RRB4003602.0×1050.5180.384表 3 6 单筋矩形截面适筋梁的最大配筋率max 钢筋

11、级别混凝土强度等级C15C20C25C30C35C40C45C50HPB2352.1052.8063.479-HRB335-1.7602.1822.622-HRB400,RRB400-1.7122.4312.3662.706-表 3-7 混凝土构件纵向受力钢筋的最小配筋率百分比受力类型最小配筋率受压构件全部纵向钢筋0.6一侧纵向钢筋0.2受弯钢筋，偏心受拉，轴心受拉构件一侧受拉钢筋0.2和45ft /fy中较大者 注：1.受压构件全部纵向钢筋最小配筋率，当采用HRB400级、RRB400级钢筋，应按表中规定减小0.1；当混凝土强度等级C60及以上时，应按表中规定增加0.1。 2.偏心受拉构件中

12、的受压钢筋，应按受压构件一侧纵向钢筋考虑。 3.受压构件的全部纵向钢筋和一侧纵向钢筋的配筋率以及轴心受拉构件和小偏心受拉构件一侧受拉钢筋的配筋率应按构件的全部截面计算；受弯构件，大偏心受拉钢筋的配筋率应按全部面积受压边的翼缘面积（bf-b）hf 后的截面面积计算。 表 38 钢筋混凝土矩形和T形截面受弯构件强度计算表ssss0.010.9950.0100.320.8400.2690.020.9900.0200.330.8350.2730.030.9850.0300.340.8300.2820.040.9800.0390.350.8250.2890.050.9750.0480.360.8200.

13、2950.060.9700.0580.370.8150.3010.070.9650.0680.380.810 0.3090.080.9600.0770.390.8050.3140.090.9550.0850.400.8000.3200.100.9500.0950.410.7950.3260.110.9450.1040.420.7900.3320.120.9400.1130.430.7850.3370.130.9350.1210.440.7800.3430.140.9300.1300.450.7750.3490.150.9250.1390.460.7700.3540.160.9200.1470.

14、470.7650.3590.170.9150.1550.480.7600.3650.180.9100.1640.490.7550.3700.190.9050.1720.500.7500.3750.200.9000.1800.510.7450.3800.210.8950.1880.5180.7410.3840.220.8900.1960.520.7400.3850.230.8850.2030.530.7350.3900.240.8800.2110.540.7300.3940.250.8750.2190.5500.7250.4000.260.8700.2260.560.7200.4030.270.

15、8650.2340.570.7150.4080.280.8600.2410.580.7100.4120.290.8550.2480.590.7050.4160.300.8500.2550.600.7000.4200.310.8450.2620.6140.6930.426表 39 钢筋的计算截面面积及理论质量表公称直径/mm不同根数钢筋的计算截面面积/mm2单根钢筋理论质量/(kg/m)123456789628.357851131421701982262550.2226.533.2661001331661992322652990.260850.31011512012523023524024530

16、.3958.252.81061582112643173704234750.4321078.51572363143934715506287070.61712113.122633945256567879190410170.88814153.93084616157699231077123113851.2116201.1402603804100512061407160818091.5818254.55097631017127215271781203622902.0020314.26289421256157018842199251328272.4722380.1760114015201900228126

17、61304134212.9825490.998214731964245429453437392744183.8528615.8123218472463307936954310492655424.8332804.2160924133217402148265630643472386.31361017.9203630544072508961077125814391617.99401256.625133770502762837540879610053113109.8750196439285892785698201178413748157121767615.42表 310 钢筋混凝土板每米宽的钢筋用量表

18、 mm2钢筋间距/mm钢筋直径/mm34566/888/101010/121212/141470101180280404561719920112113691616190721997594.2168262377524671859104712771508178020528088.415724535449162980598111981414166919248583.214823133346259275892411271331157118119078.214021831443755971687210641257148317109574.513220729841452967882610081190140

19、5162010070.612619628339350364478595811311335153911064.211417825735745758571487110281214139912058.91051632363274195376547899421113128312556.51011572263144025156287669051068123113054.496.61512183023874956047378701027118414050.589.8140202281359460561684808904109915047.183.813118926233542952363975489010

20、2616044.178.512317724631440349159970783196217041.573.911516823129537946256466578590518039.269.810915721827935843653262874285519037.266.110314920726533941350459570381020035.362.898.214119625132239347956566877022032.157.189.212917922929335743651460770024029.452.481.811816421026832739947155664125028.350.378.51131572012