船舶电气设备及系统 作业计算题参考答案

1、第二章(P.49,2题2-21、一台三相变压器,额定容量为S N=400kV A,额定电压为U1N/U2N=36000V/6000V, Y/联接。试求:(1原、副边额定电流,(2在额定工作情况下,原、副边绕组中的电流, (3已知原边绕组匝数N1=600匝,问副边绕组匝数N2为多少?解:(1 求原、副边额定电流:原、副边额定电流:由于额定电流、额定电压分别为线电流、线电压,因此: I1N=S N/(3U1N=400000/(336000=6.42(AI2N=S N/(3U2N=400000/(36000=38.49(A(2 求原、副绕组中的电流:在额定工作情况下,原、副边绕组中的电流:设,I1P

2、、I2P分别为额定工作情况下原、副边绕组中的电流。对于Y/连接的变压器,原边Y连接有:I1P=I1N=6.42(A副边连接有:I2P=I2N/3=38.49/3=22.22(A(3求副边绕组匝数N2:因为I2/I1=N1/N2,因此:N2=N1I1P/I2P=6006.415/22.22173(匝答:(1原、副边额定电流分别为6.42A和38.49A;(2在额定工作情况下,原、副边绕组中的电流分别为6.42A和22.22 A;(3 原边绕组匝数N1=600匝时,副边绕组匝数N2约为173匝。2-22、一台三相变压器,其额定值为S N=1800kV A,U1N /U2N =6300/3150,Y

3、/-11连接,绕组铜损与铁损之和为(6.6+21.2kW,求:当输出电流为额定值、负载功率因数cos=0.8时的效率。解:输出电流为额定值、负载功率因数cos=0.8时的效率为:P2=P2N=S Ncos=18000.8=1440(kW=P2/P1100%=P2/(P2+p Fe+p cu100%=1440/(1440+6.6+21.2100%=98.11答:当输出电流为额定值、负载功率因数cos=0.8时的效率约为98.11。第四章(P.116,2+1题4-21、一台异步电动机已知如下数据:P N=2.2kW,U N=380V,n N=1420r/min,cos =0.82,=81%,电源频

4、率f=50Hz,星形接法,试计算:定子绕组中的相电流I p,电动机的额定电流I N及额定转矩T N;额定转差率s N及额定负载时的转子电流频率f2。解:计算I p、I N及T N。额定电流:I N=P N/(3U N cosNN =2200/(33800.820.81=5.03(A相电流:因为是星形接法,所以,I pN=I L= I N=5.03(A额定转矩:T N=30P N/( n N= 302200/(1420 =14.79(Nm计算s N及f2N。因为,n1 =n N/(1-s N =1420/(1-0.010.09 =1420/(0.910.99 =1434.341560.44(r/

5、min 所以,p =60 f1/n1 int =3000/(1434.341560.44 int =1.922.09 int = 2(对极 n1 =60 f1/p=3000/2=1500(r/mins N=(n1-n N/n1=(1500-1420/1500=0.0533f2N= s N f1=0.053350=2.67(Hz答:定子绕组中的相电流I p 为5.03 A ,电动机的额定电流I N 为5.03 A ,额定转矩T N 为14.79Nm ;额定转差率s N 为0.0533,额定负载时的转子电流频率f 2为50Hz 。4-22、有一台三相四极笼型异步电动机,已知其额定数据如下:P N

6、=5.5kW ,U N =380V ,n N =1440r /min ,cos =0.84,=85.5%,过载系数=2.2,起动转矩倍数k T =2.2,I st /I N =7,电源频率f =50Hz ,星形接法,试计算:额定状态下的转差率s N ,电流I N 和转矩T N ,以及起动电流I st ,起动转矩T st ,最大转矩T max 。解:计算s N 、I N 和T N ,因为是四极电动机,p =2,n 1 =60 f 1/p =1500r /min ,所以,s N =(n 1-n N /n 1=(1500-1440/1500=0.04I N =P N /(3U N cos N N =

7、5500/(33800.840.855=11.64(AT N =30P N /( n N = 305500/(1440 =36.47(Nm计算I st ,T st 和T max 。I st = I N I st /I N =11.647=81.45(AT st =k T T N =2.236.47=80.24(NmT max =T N =2.236.47=80.24(Nm答:额定状态下的转差率s N 为0.04,额定电流I N 为11.64 A ,额定转矩T N 为36.47Nm ,起动电流I st 为81.45 A ,起动转矩T st 为80.24 Nm ,最大转矩T max 为80.24N

8、m 。 4-24、有一台三相六极鼠笼式异步电动机的额定数据和每相参数为:额定功率P N =3kW ,额定转速n N =960r /min ,额定电压U N =380V ,r 1=2.08,X 1=3.12,r 2=1.525,X 2=4.25,r m =4.12,X m =62.7,采用星形接法,电源频率f 1=50Hz ,试求三相异步电动机在额定负载下运行时的定子电流、转子电流、励磁电流、功率因数和效率(设机械损耗、杂散损耗共为60W。解:计算s N 、Z 2和Z ,因为是六极电动机,p =3,n 1 =60 f 1/p =1000r /min ,所以,s N =(n 1-n N /n 1=

9、(1000-960/1000=0.04设:额定负载下运行时转子回路的等效阻抗为Z 2N ,则根据T 形等效电路有: Z 2N = r 2/s N +j X 2=1.525/0.04+j 4.25=38.125+j 4.25=38.36126.3608( Z m =4.12+j 62.7=62.835286.2405(Z 2Z m = Z 2Z m /( Z 2+ Z m =38.36126.360862.835286.2405/(38.125+j 4.25+4.12+j 62.7 =2410.433792.6013/(42.245+j 66.95=2410.433792.6013/79.164

10、057.7483=30.448634.853=24.9868+j 17.4005(Z = Z 1+Z 2Z m =2.08+j 3.12+24.9868+j 17.4005=27.0668+j 20.5205=33.966237.1673计算功率因数cos ,定子电流I 1,转子电流I 2和励磁电流I 0。由于功率因数角就是一相等效电路阻抗Z 的阻抗角37.1673,所以: cos =cos37.1673=0.7969由于是星形接法,所以定子每相电压为:U 1=U N /3=380/3=219.3931(V I 1=U 1/| Z |=219.3931/33.9662=6.4592 (A902

11、3.31471.51673.374592.61j I =&定子感应电势E 1:(9023.31471.512.39023.31471.508.23931.219111111j j j X I j r I U E =& =219.3931-10.7060-12.1752+j (8.1168-16.0590=196.5119-j 7.9422=196.6723-2.3144励磁电流I 0:I 0=E 1/| Z m |=196.6723/62.8352=3.1300 (A转子电流折算值I 2:I 2=E 1/| Z 2N |=196.6723/38.3612=5.1269 (A计算效率电动机从电网

12、输入的有功功率P 1为:P 1=3U 1I 1cos =3219.39316.45920.7969=3387.8703(W根据等效电路,全机械功率P m 为:P m =3 I 22 r 2(1-s N /s N =35.126921.525(1-0.04/0.04=35.126921.5250.96/0.04 =2886.1043(W输出功率P 2为:P 2=P m -60=2886.1043-60=2826.1043效率为:=P 2/P 1=2826.1043/3387.8703=0.8342答:三相异步电动机在额定负载下运行时,定子电流I 1=6.46 A 、转子电流I 2=5.13 A

13、、励磁电流I 0=3.13 A 、功率因数为0.8,效率=0.83。第五章(P.159,2题5-11、有一台三相同步发电机,P N =500kW ,U N =400V ,Y 接法,cos =0.8(滞后,单机运行,已知同步电抗为0.13,电枢电阻不计,每相励磁电势E 0=410V ,求下列几种负载下的电枢电流,并说明电枢反应的性质,每相负载电阻7.52的三相对称纯电阻负荷;每相负载阻抗Z L =7.52+j 7.52的三相对称感性负荷。解:计算每相负载电阻7.52时的电枢电流:I a =E 0/22s L X R + =410/2213.052.7+=54.51(A=arc tan(X s /

14、R L = arc tan(0.13/7.52=0.99。由于很小,因此,基本上为交轴电枢反应。计算每相负载阻抗Z L =7.52+j 7.52时的电枢电流:I a =E 0/22(L s L X X R + =410/2213.052.7(52.7+=38.22(A=arc tan(X s +X L /R L = arc tan(0.13+7.52/7.52=45.49。由于是三相对称感性负荷,090,因此,既有交轴电枢反应还有直轴去磁电枢反应。答:每相负载电阻7.52的三相对称纯电阻负荷时,为交轴电枢反应,电枢电流为54.51A ;每相负载阻抗Z L =7.52+j 7.52的三相对称感性

15、负荷时,既有交轴电枢反应还有直轴去磁电枢反应电枢电流为38.22A 。5-12、一台隐极式同步发电机与电网并联运行,电网电压为380V ,定子绕组为Y 接法,每相同步电抗为X S =1.2,发电机输出电流为I =69.5A ,发电机励磁电势E 0=270V ,cos =0.8(滞后,若减少励磁电流,使发电机励磁电势E 0=250V ,保持原动机输入功率不变,并不计电枢电阻,试求:改变励磁电流前发电机输出的有功功率和无功功率;改变励磁电流后发电机输出的有功功率,无功功率,功率因数及电枢电流。解:求改变励磁电流前发电机输出的有功功率和无功功率改变励磁电流前的有功功率和无功功率分别为: P =3U

16、I cos =338069.50.8=36.60(kWQ =3U I sin =338069.50.6=27.45(kV Ar改变励磁电流后的有功功率,无功功率,功率因数及电枢电流分别为: 由于保持原动机输入功率不变,所以输出有功功率不变,P =36.60(kW由于电网电压不变,输出有功不变,I cos =69.50.8=55.6(A。I X S cos =55.61.2=66.72(V根据电势公式,220cos (sin (S S IX IX U E +=,因此U +IX s sin =220cos (S IX E =2272.66250=240.93(VIX s sin =240.93-380/3=21.54