第一章集合与常用逻辑用语(含答案)

1、单元达标检测卷第一章 集合与常用逻辑用语一、填空题(本大题共14小题，每题5分，共70分.不需写出解答过程，请把答案写在指定位置上1. 设集合I2，1，0，1，2，A1，2，B2，1，2，则等于_.2. 用符号“”与“”表示含有量词的命题：(1实数的平方大于等于0，_.(2存在实数x,y，使2x3y30成立，_.3. 如图，I是全集，M、P、S是I的3个子集，则阴影部分所表示的集合是_.4. “x1”是“x21”的_条件.5. 命题“若p不正确，则q不正确”的逆命题的等价命题是_.6. 命题“xR，x2x30”的否定是_.7. (2008·四川卷改编设集合U1，2，3，4，5，A1，

2、2，3，B2，3，4，则_.8. 下列四个命题： 若a、b是无理数，则ab是无理数； 若ABA，则AB； “x2且y3”是“xy5”的充分不必要条件；.其中，假命题是_.(请把序号填上9. 命题1，1，0，2x10，q：有的菱形是正方形.则“p或q”“p且q”“”或”中共有_个是真命题.10. 设A、B是两个命题，如果B是的必要条件，但不是的充分条件，那么A是的_条件.11. 设集合Ax|3x2，Bx|2k1x2k1，且，则实数k的取值范围是_.12. 如果命题“p且q”和“非p”都是假命题，那么命题q是_命题.(填“真”或“假”13. 若ax2bx20的充要条件是，则ab的值为_.14. 若

3、命题“，”为真，则a的取值范围为_.二、 解答题(本大题共6小题，共90分.解答后写出文字说明、证明过程或演算步骤15. (本小题满分14分写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假.(1 若x2y20，则x，y全为零；(2 若xy0，则x，y中至少有一个是零.16. (本小题满分14分已知集合Aa2，a1，3，Ba3，2a1，a21，若AB3，求实数a的值.17. (本小题满分14分已知集合Ax|x22axa210(aR，集合，且ABA，求实数a的取值范围.18. (本小题满分16分求证：关于x的方程x2mx10有两个负根的充要条件是m2.19. (本小题满分16分已知命题p：方程

4、a2x2ax20在1，1上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x22ax2a0.若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围.20. (本小题满分16分设集合A(x，y|y2x1，集合B(x，y|4x22x2y50，集合C(x，y|ykxb.问是否存在自然数k，b，使(ABC？并证明你的结论.理科数学单元达标检测卷详 解 详 析第一章集合与常用逻辑用语1. 0，1，2 【解析】 IB 0，1， A（）0，1，2.2. （1）xR，x20（2）xR，yR，使2x3y303. （MP） 【解析】由图知阴影部分是M与P的公共部分与S的补集的交集.4. 必要不充分5. 若p正确，则q正确6. xR，

5、使x2x307. 1，4，5【解析】 A1，2，3，B2，3，4， AB2，3，又 U1，2，3，4，5， （AB）1，4，5.8. 【解析】中a，b，则ab0为有理数，即错误；中由ABA能推得AB，即错误；x2且y3xy5.反例：x2，y7xy5，即错误；中由0能推得或但ab0能推得即错误.综上可知是假命题.9. 2 【解析】命题p为假命题，命题q为真命题，所以“p或q”“p”为真命题.10. 必要不充分 【解析】必要性：ABBA， A是B的必要条件；充分性：假如AB，则BA，与B不是A的充分条件矛盾. A不是B的充分条件.故A是B的必要不充分条件.11.【解析】 AB， 得1k.12. 假

6、 【解析】由“非p”为假，则p为真，又“p且q”为假，故q为假命题.13. 14 【解析】若ax2bx20的充要条件是，则ax2bx20的两根为，故得解得a12，b2，所以ab14.14. 【解析】若命题“x0R，ax010”为真，则（1） a0，满足题意；（2） a0，也满足题意；（3）解得-a0.综上得a.15. （1）逆命题：若x,y全为零，则x2y20.（真）；否命题：若x2y20，则x，y不全为零.（真）；逆否命题：若x，y不全为零，则x2y20.（真）.（2） 逆命题：若x0或y0，则xy0.（真）；否命题：若xy0，则x0且y0.（真）；逆否命题：若x0且y0，则xy0.（真）.

7、16. AB3， 3B.而a213， 当a33时，a0，A0，1，3，B3，1，1， AB3，1.与AB3矛盾；当2a13时，a1，符合AB3， a1.17. Ax|x22axa210x|（xa1）（xa1）0x|a1xa1，Bx|5x1，由ABA得AB，所以18. （1）充分性： m2， m240，方程x2mx10有实根.设x2mx10的两个实根为x1、x2，由根与系数的关系知x1x210.所以x1、x2同号.又 x1x2m2， x1、x2同为负根，即充分性得证.（2）必要性： x2mx10的两个根x1、x2均为负，且x1x21，m2（ x2）22，故 具有鲜明的东方绘画特色的日本市民绘画所

8、以x2三、教学建议1.印象派美术的作品在我国有很大影响，尤其在近二十年。但学生中真正了解“印象派”美术的人并不多。教材在设计中，针对学生的实际，编排了内容，分三个专题介绍。教学中，只要按教材的内容逻辑进行，学生会有兴趣去阅读观摩。但要注意把重点放在经典作品的欣赏上。2.19. 由a2x2ax20，得（ax2）（ax1）0，显然a0， x或x. x1，1，故1或1， |a|1. 命题q：只有一个实数满足x22ax2a0等价于抛物线yx22ax2a与x轴只有一个交点， 4a28a0，得 a0或2. 命题“p或q”为真命题时，|a|1或a0或2. 命题“p或q”为假命题时，a的取值范围为a|1a0或0a1.20. （AB）C（AC）（BC）， AC且BC.即方程组xb210无解.当k0时，方程有解，xb