系统辨识基础大纲

1、系统辨识基础课程大纲课程编号:40250203课程序号:0课程名称:系统辨识基础Fundamentals of System Identification任课教师:萧德云学时:总学时48,3学时/周学分:3学分教材:方崇智萧德云,过程辨识,清华大学出版社,1988教学要求:掌握系统辨识的基本概念、基本知识、理论和方法。通过实验(实验一、二和作业加深对辨识理论和方法的理解。成绩评定:期末考试(主要考查基本概念、基本知识和基本理论,占80%。完成教学实验(实验一、二和课程作业,占20%。教学内容:Part I 理论教学(课内48学时第1章辨识的一些基本概念(3讲内容:系统和模型概念、建模方法、辨识

2、定义、辨识问题的表达形式、辨识算法的基本原理、误差准则、辨识的内容和步骤、辨识的应用。参考书:过程辨识§1.1-§1.8第2章随机信号的描述与分析(3讲内容:随机过程的基本知识、相关函数、协方差函数、谱密度函数、线性过程在随机输入下的响应、白噪声及其产生方法、M序列及其性质。参考书:过程辨识§2.1-§2.3,§2.5-§2.6第3章过程的数学描述(1讲内容:连续系统的输入输出模型、离散系统的输入输出模型、数学模型之间的等价变换、噪声模型及其分类。参考书:过程辨识§3.1,§3.3-§3.4第4章经典的辨

3、识方法(4讲内容:Levy法、相关分析法、实验一辅导。参考书:过程辨识§4.1,§4.4-§4.5第5章最小二乘参数辨识方法(7讲内容:最小二乘法的基本概念、最小二乘问题的提法、最小二乘问题的解、最小二乘参数估计的收敛性、最小二乘参数估计的几何解析、最小二乘参数估计的统计性质、最小二乘参数估计的递推算法、最小二乘递推算法的几种变形。参考书:过程辨识§5.1-§5.8,§6.1-§6.2第13章模型阶次辨识(1讲内容:Hankel矩阵法、F-Test定阶法。参考书:过程辨识§13.1-§13.2,§

4、;13.4第6章最小二乘类参数辨识方法(2讲内容:增广最小二乘法、广义最小二乘法、辅助变量法、相关二步法。参考书:过程辨识§6.4-§6.7考试复习(1讲Part II教学实验(课外12学时实验内容:实验一利用相关分析法辨识脉冲响应实验二递推最小二乘估计(RLS及模型阶次辨识(F-Test实验要求:按实验指示书的要求,独立完成实验,包括实验设计、编程、调试。实验指示书见过程辨识书P538(实验一,P540(实验二。按要求独立完成实验报告,实验报告在期末考试之前必须交齐,实验与作业共占总成绩的20%。Part III课程作业(课外36学时(作业内容见“系统辨识基础课程作业”教

5、学安排(共22讲第1讲引言课程内容第1章辨识的一些基本概念1.1 过程和模型1.1.1 过程1.1.2 模型1.1.3 建模方法第2讲第1章辨识的一些基本概念1.2 辨识的定义1.3 辨识问题的表达形式1.4 辨识算法的基本原理第3讲第1章辨识的一些基本概念1.5 误差准则及其关于参数空间的线性问题1.6 辨识的内容和步骤第4讲第2章随机信号的描述与分析2.1 随机过程的基本概念及其数学描述2.1.1 基本概念2.1.2 随机过程的数字特征2.1.3 平稳性、各态遍历性2.1.4 相关函数和协方差函数2.2 谱密度函数2.2.1 Parseval定理与谱密度概念2.2.2 Wiener-Khi

6、ntchine公式2.3 线性过程在随机输入下的响应2.3.1 线性过程在随机输入下的输出谱密度2.3.2 线性过程在随机输入下的互谱密度第5讲第2章随机信号的描述与分析2.4 白噪声及其产生方法2.4.1 白噪声的概念2.4.2 表示定理与成形滤波器2.4.3 (0,1均匀分布随机数的产生2.4.4 正态分布随机数的产生第6讲第2章随机信号的描述与分析2.5 M序列的产生及其性质2.5.1 M序列的概念2.5.2 M序列的产生2.5.3 特征多项式2.5.4 M序列的性质2.5.5 M序列的自相关函数2.5.6 M序列的谱密度第7讲第3章过程的数学描述3.1 连续过程的输入输出模型3.2 离

7、散过程的输入输出模型3.3 数学模型之间的等价变换3.3.1 微分方程到差分方程的变换3.3.2 离散状态方程到差分方程的变换3.4 随机模型3.4.1 一般概念3.4.2 噪声模型及其分类第8讲第4章经典的辨识方法4.1 引言4.2 频率响应法4.2.1 实验测取过程的频率响应4.2.2 Levy法第9讲第4章经典的辨识方法4.3 相关分析法4.3.1 频率响应的辨识4.3.2 脉冲响应辨识的基本原理第10讲第4章经典的辨识方法4.3 相关分析法4.3.3 用M序列作输入信号的离散算法4.3.4 用M序列作输入信号的一次完成算法4.3.5 用M序列作输入信号的递推算法4.3.6 用M序列作输

8、入信号时脉冲响应估计的统计性质4.3.7 用M序列作输入信号辨识脉冲响应的步骤第11讲实验一辅导实验一利用相关分析法辨识脉冲响应一、实验目的二、实验内容1、过程仿真2、白噪声生成3、M序列生成4、互相关函数的计算5、c的补偿6、计算脉冲响应估计值7、程序流程三、实验步骤四、实验报告第12讲第5章最小二乘参数辨识方法5.1 辨识方法分类5.2 最小二乘法的基本概念5.3 最小二乘问题的提法5.4 最小二乘问题的解第13讲第5章最小二乘参数辨识方法5.5 最小二乘估计的可辨识性5.6 最小二乘估计的几何解析第14讲第5章最小二乘参数辨识方法5.7 最小二乘估计的统计性质5.7.1 无偏性5.7.2

9、 参数估计偏差的协方性质5.7.3 一致性5.7.4 有效性5.7.5 渐近分布性质5.7.6 噪声方差估计性质第15讲第5章最小二乘参数辨识方法5.8 最小二乘参数估计的递推算法5.8.1 递推算法形式5.8.2 初始值的选择5.8.3 P(k矩阵的基本性质第16讲第5章最小二乘参数辨识方法5.8 最小二乘参数估计的递推算法5.8.4 残差与新息的关系5.8.5 准则函数的递推计算5.8.6 递推算法的收敛性质第17讲第5章最小二乘参数辨识方法5.9 最小二乘递推算法的逆问题5.10 最小二乘递推算法的几种变形5.10.1 选择性加权最小二乘法5.10.2 遗忘因子法5.10.3 限定记忆法

10、5.10.4 折息法5.10.5 协方差重调最小二乘法5.10.6 协方差修正最小二乘法第18讲第13章模型阶次辨识13.1 引言13.2 根据Hankel矩阵的秩根据模型的阶次13.3 利用残差的方差估计模型的阶次13.3.1 残差方差分析13.3.2 白噪声过程的F-Test定阶法13.3.3 有色噪声过程的F-Test定阶法第19讲实验二辅导实验二递推最小而乘估计(RLS及模型阶次辨识(F-Test一、实验目的二、实验内容1、过程仿真2、辨识模型3、辨识算法 4、仿真数据 5、F-Test 定阶法 6、实验记录 7、计算性能指标 三、程序流程 四、实验步骤 五、实验报告 第 20 讲 第 6 章 最小二乘类参数辨识方法 6.1 引言 6.2 增广最小二乘法 6.2