山东省邹平县实验中学七级数学上册《1.1-正数和负数》课案(教师用)-(新版)新人教版

1、?1.1正数和负数?课案【理论支持】引入负数是数的范围的一次重要扩充，是实际的需 要，也是学习后续教学内容的需要.学生头脑中关于数的结构要做重大调整其实是一次知识的顺应过程，而负数相对于以前的 数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的为了接受这个新的数， 就必须对原有的数的结构进行整理，引入存折的举例就是这个目的.?数学课程标准?指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知开展水平和已有的知 识经验根底之上.本节课是在学生学习了正数即在正整数、正分数和零及这些数的运算的根底上，根据七年级学生年龄特点和心理特征即学生具有很强的感性认知根底，对一些具体的实践活动十分感兴趣活泼好动，

2、思维敏捷，表现能力强，但思考问题不全面等本节课 采用探索引导式的学习方式.?数学课程标准?指出：“学生的数学学习内容应该是现实的，有意义的，富有挑战 性的负数的产生主要是因为原有的数不够用了不能正确简洁地表示数量，书本的例 子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点.使学生接受生活生产实际中确实存在着两种相反意义的 量是本课的教学难点，所以在教学中可以多举几个这方面的例子，并 且所举的例子又应该符合学生的年龄和思维特点.当学生接受了这个事实后，引入负数为了区分这两种相反意义的量就是顺理成章的事了.?数学课程标准? 指出：“对学生数学学习的评价，既要关注学生学习的结果，更要关注 学生在学习

3、过程中的变化和开展；既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学实践活动中所表现出来的情感和态度因此本节课教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值，表达了学生自主学习、合作交流的教学理念，书本中的图片和例子都是生活生产中常见的事实，学生容易接受，所以应该让学生自己看书、学习，并且鼓励学生讨论交流，教师作适当引导就可以了.【教学目标】知识技能：1 了解正数和负数是怎样产生的；2 知道什么是正数和负数；3 理解数0表示的量的意义.数学思考：体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法.解决问题：会用正、负数表示具有相反意义的量.情感态度：通过师生

4、合作，联系实际，激发学生学好数学的热情.【教学重难点】1. 重点：知道什么是正数和负数，了解数0表示的量的意义.2. 难点：具有相反意义的量的要素.【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸根底知识填空及答案1 指出下面的数哪些是正数，哪些是负数？3, 0, - 0.45 , +121, 4, 67,n.2 .填空：1如果自行车车条的长度比标准长度长2厘米，记作+2厘米，那么比标准长度短的应记作.2如果节约16吨水记作+16吨，那么浪费6吨水记作 .3假设向南走5000米记作5000米，那么向北走8000米可记 作. _4如果收入15元记作+15元，那么支出 20元记作.答案1.正数：+121,

5、4,n ; 负数：一3, 0.45 , 67.2. 1.2 6 吨.3+8000 米.4 20 元.设计说明预习不仅有助于学生在老师讲课之前自学新课内容，做到初步理解并 做好上课的知识准备，更能帮助学生提高听课效率，帮助学生变被动 为主动学习.课内探究、导入新课：师：同学们，今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师.下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX身高，体重，今年 33岁.我们的班级是七 班，有50个同学，其中男同学有 27个，占全班总人数的 54% 问题：老师刚刚的介绍中出现了哪些数据？你能将这些数分类吗？学生活动：思考，交流师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是

6、整数和分数包括小数.设计说明 教学过程中创设的这一问题情境来源于生活实际，学生有深切的体会，能激发学生学习数学的兴趣，对提高学生的数学素养和数学意识也是十分有意义 的.先回忆小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一 些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数， 这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味.为 了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境， 以尽量贴近学生的实际.、探索新知1. 问题：生活中，我们还会遇到下面的数.请同学们观察所展示的实物中用到的数，并思考讨论与以前学过的数据有

7、什么异同，然后进行交流.也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形上下地形图，工资卡中存取钱的记录页面等.学生交流后氯化钾大簫粒!« C0950%峠轄n鱼X*.tl Wfe 5 ft Ifv . . J'rw iiim jm* -教师归纳：在前面的学习过程中， 我们发现以前学过的数已经不够用了，出现了一种前面带有“的新数.2 揭示课题，整理概念，板书 课题：正数和负数1设计说明七年级的学生性格开朗活泼，对新鲜事物特别敏感，且较易接受，因此 能增加学生探究新知的热情以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通 过实例，使学生获取大量的感性材料，使学生感受到学习负数的必要性，

8、为正确建 立相反意义的量奠定根底.3. 布置学生自学：问题：前面带有“一号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常 在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？师生交流.强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而具有相反意义的量包含两 个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是 数量，而且是同类的量.设计说明 这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与标准，要舍得花时间让学充分发表自己的想法.活动：请学生举出生活中大量的事例说明正负数.4. 强调说明数0的意义：数0不仅仅是表示没有，也是一个量，如：0C不是表示没有，

9、它也是一个确切的温度，海拔0米表示的是平均海拔的高度，等等.请学生举例说明，加深理解.、形成新知1填空：假设下降5米记作-5米，那么上升8米记作 ，不升不降记作 点拨方法在阅读并初步了解正负数的根底上，可先让学生尝试用概念解决简单的填空.这样现学现用，容易引起学生的有意注意，也就积极标 准书写格式了.参考答案+8米，0米.2某天早上的温度是一3C,中午上升了 2C,那么中午的温度是 C. r参考答案1.3请赋予+5和5实际的意义参考答案答案不唯一.设计说明 在学生充分理解“正负数的根底上，通过自主探究进一步体会 “正 负数的实际意义和表示时的注意点.四、稳固新知：1丨以下语句正确的选项是A.

10、“黑色和“白色是具有相反意义的量B. “快与“慢是具有相反意义的量C. “向北走和“向南走8米是具有相反意义的量D. “+15米就表示向东走了15米参考答案C.2对于“0的说法正确的有0是正数与负数的分界； 0C是一个确定的温度；30为正数；00是自然 数；C5不存在既不是正数也不是负数的数；O 60不是负数.A . 3个 B .4个C.5个D.2个【友情提醒】0是最小的自然数.参考答案B.3某天，小华在一条东西方向的公路上行走，他从家里出发，如果把向东350m,记作+350m那么他折回来行走 280m表示什么意思？这时， 他停下来休息，休息 的地方在他家的什么方向？距家有多远？小华一共走了多

11、少 m?参考答案向西走了 280米；东边；70米；630米.【点拨方法】数形结合的思想方法，数形结合是根据数量与图形之间的关系，认识研究对象的数学特征、寻找解决问题的一种数学思想.通常情况下，在应用数形结合思想方法解决问题时，往往偏重于形"对"数"的作用，也就是经常地利用图形的直观性来解决某些数学问题.对于初一学生的认知水平，利用数形结合能够更加直观的反响数量之间的关系，帮助学生理解题意并有助于学生解题.五、课堂反响训练1 .任意写出三个负数为 .参考答案答案不唯一.132 .以下各数：，2- , 3.14 , +3065 , 0 , 239 .那么正数有54；负

12、数有,.13参考答案正数：3.14 , +3065;负数： ，2? , 239.543 .有一种零件的直径在图纸上是10 0.05mm表示这种零件的标准尺寸是mm加工要求最大不能超过mm，最小不能低于mm参考答案10 , 10.05 , 9.95.【点拨方法】用正负数表示具有相反意义的量，应先确定一个标准，记作0,再用正负数来表示具有相反意义的量.4.小王出门做生意一年盈利一 5000元的实际意义是： .参考答案答案不唯一.【点拨方法】相反意义的量的正负性是相对的，而且是可以互换的.例如：规定亏损3万元记作+3万元，那么盈利5万元记作5万元.5.以下语句：01不带“一号的数都是正数；O 2 0

13、C表示没有温度；O 3不带“ +号的数都是负数；O 4不存在既不是正数，也不是负数的数；C5个数不是正数就是负数；06小学数学中学过 的数都可以看作是正数其中正确的有A 0个 B 1个C. 2个D. 3个参考答案A.【点拨方法】对于数的判断可以分类讨论，可从正数、0、负数三个方面讨论.尤 其要关注0，它是一个特别的数.6 用正负数表示以下具有相反意义的量.1向东走200米和向西走 200米；2进口 3000箱桔子和出口 5000箱桔子；3顺时针转5圈和逆时针转3圈；4高于海平面800米和低于海平面 200米.参考答案(1)+200米；200米.+3000箱；5000箱.(3)+5 圈；一3 圈

14、.(4)+800 米；一200 米.7.某商场老板对今年上半年每月的利润作了如下记录：1、2、3、4、5、6月盈利分别是13万元、12万元、11.5万元、12.5万元、10万元、14万元，如 果以12万作为标准，请用正负数表示各月的盈利情况.参考答案+1万元；0万元；0.5万元；+0.5万元；2万元；+2万元.课后提升、课后练习题及答案：1. 比海平面高100米的地方，记作海拔，比海平面低80米的地方记作海拔.参考答案+100米，80米.2. 盈利一300元的意义是.参考答案亏损了300元.3. 如果把公元 1999年记作+1999年,那么2022表示.参考答案公元前 2022年.4 .电梯上升 68米记作+68米，那么6米表