平方根和算术平方根培优训练

1、平方根和算术平方根培优训练【知识要点】1平方根： 一般地，如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做的 a平方根，也称为二次方根。即：如果x2 a，那么x就叫做a的平方根。平方根的表示方法：一个正数a的正的平方根，记作 “a ，正数a的负的平方根记作“ ja 。这两个平方根合起来记作“ .a，读作正，负根号a.2、平方根的性质：一个正数的平方根有 2个，它们互为相反数；0只有1个平方根，是0本身；负数没有平方根。求一个数的平方根的运算叫做开平方，也就是指数、幕求底数的运算。3、算术平方根：正数有两个平方根，其中正数的正的平方根，叫这个正数的算术平方根例如，4的平方根是 2，2叫做4的算术平方根，记

2、作4 =2 ；2的平方根是2，、2叫做2的算术平方根，记作2 2。、【经典例题】题型1求平方根1、. 36的平方根是 ； 2、-.、( 4)2的算术平方根是 。3、 以下计算正确的选项是A. 4=±2B. , ( 9)2. 81 =9 C. 、36 6D. . 9294、 以下说法中正确的有 。只有正数才有平方根；-2是4的平方根；16的平方根是 4 ；a2的算术平方根是a (6)2的平方根是-6935、如果a是b的一个平方根，那么b的算术平方根是 7、 £( 8)2 =； (V8)2=；假设 x2 7，那么 x 。2 28、 . (x 4)的算术平方根是A、(x2 4)4

3、 B、(x2 4)2C、x2 4D、x2 49、 一个自然数的算术平方根是a，那么下一个自然数的算术平方根是A. a 1Ba 1C.a2 1D.a2 1210、假设a4,b29，且 ab0，那么a b的值为 A. 2B.5C.5D. 5题型2运用算术平方根进行运算计算以下各式的值1、116 144 81 ；2、题型3平方根性质的运用1、一个正数x的平方根分别是a 1和a3，贝U a=2、2a 1的平方根是±3, 3a b 1的平方根是±4,求a 2b的平方根.3、解方程：(1)25(x 3)2 4(2)16x2 49 0题型4算术平方根性质的运用1、 假设y rx 一厂1

4、3，那么 x y的算术平方根是 。1 22、 假设a 2 Vb 3 c 40,那么a b c的值为。3、3x 6 2y 7 a b 2006 2006 a b，求 x与 y 的值。题型5大小的比拟整数局部或小数局部1、比拟以下两组数据的大小填“，“v或“=1 J32 2、_J18 43、<386;2、求以下各数整数局部和小数局部1、屈;2、V38 ；3、<513、满足八、2 < X< 5的整数x有4、 '、3是a的一个平方根，b是平方根等于本身的数, 、2a b 2c的平方根。c是. 32的整数局部，求题型6求未知数取值范围1、求以下X的取值范围3x 5 ；2、

5、 VT万2的最小值是 ，此时a的取值是 .3、假设.(a 2)2 a，那么a的取值范围是 。题型7化简1、数a在数轴上表示如下列图，那么化简,(a 1)2 '孑 的结果是A1B. 1 2aC. 1D.2a 12、化简： .(3)2 3、假设 x v 2,化简.(x 2)2 + I 3-x I?平方根?培优测试题一、填空题1. 一个正数有 个平方根，0有个平方根，负数 平方根.2.护6算术平方根是 _,平方根是; 3. J81的平方根是 , v'4的算术平方根是 5. 如果一个数的算术平方根是5，那么这个数是 ，它的平方根是 6 算术平方根等于它本身的数有 ，平方根等于本身的数有

6、 7如果x的一个平方根是 a.那么另一个平方根是 &一个正数的两个平方根的和是 一个正数的两个平方根的商是 9 假设一个正数的平方根是2a 1和 a 2，那么a ，这个正数是 ；10. 2x 1的算术平方根是 2,那么x =11. 2的相反数是 ,3 1的相反数是 ;假设a的平方根是犬，那么ja=；假设ja的平方根等于2，那么a 12、化简：J(3)2。13.假设2.676 ,Va 26.76,那么a的值等于14.满足-42 <x<J5的整数x是15.J2a 1(b 3)20,那么 2ab； 317.当m时，m有意义；18当 x时,有意乂;、1 xf x 119. 当x时，

7、式子有意义；x 220. 假设.4a 1有意义，那么a能取的最小整数为 二、选择题1 以下各数有平方根的个数是2 215; 2-42；3-22；40;5a ; 6n;7a 1A 3 个 B. 4C 5 个D. 6 个4.以下说法中正确的选项是A . 9的平方根是3B .的算术平方根是 ±C. 16的算术平方根是4 D. 16的平方根是 戈C、2的平方根是 281的平方根是92A、.( 1)16. 以下语句及写成式子正确的选项是是49的算术平方根，即.497是72的平方根，即7C. 7是49的平方根，即.49D.7是49的平方根，即497 以下说法正确的选项是A .任何数的平方根都有两

8、个B.C 一个正数的平方根的平方仍是这个数D.a2的平方根是8.以下结论正确的选项是A. 6产 6 B.(16)216D.162516259 以下运算中，错误的选项是 125 112，"1444,22,222，匸丄162520A. 1个B. 2个C. 3个个10.设 x、y为实数，且y 45 x x 5，那么x y的值是11 假设a、b为实数，且ba2 11 a2a 7那么a b的值为C3或512.如果3x 5有意义，那么x可以取的最小整数为13估算 56 的值应在之间 B .之间 C.之间D .之间14、满足 3 x '.5的整数X是2, 101,2,3B、1,0,1,2,3C、2, 1,0,123101,215一个正方形的边长为 a，面积为S，那么A. S a b. S的平方根是a c. a是S的算术平方根d. aA. a 0B. a 0C