山东威海市中考数学试题(word版含答案)

1、威海市2022年初中学业考试数学、选择题：本大题共12个小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的1.2的绝对值是()A.2B.12C.-2D. 22.以下运算结果正确的选项是()A. a2 a36 aB.a ba bC. a224a 2aD. a842a a3.假设点2,y1 ，1,y2 ，3,y3在双曲线yk-k 0x上，那么y1, y2, y3的大小关系是()A. y1 y2y3b. y3y2y1C.y2y1y3D. y3y1 y24.以下列图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是()D.15D. 96.如图，将一个小球从斜坡的点O处抛出，小球的

2、抛出路线可以用二次函数7.5m时，小球距O点水平距离为3mA. 25B. 24C.205. 5x3，5y2，那么 52x 3y ()A. 3B.1C.-43y 4x - x2 刻2O点水平距离超过4米呈下降趋势0点水平距离为7米 1: 27个不透明的盒子中放入四张卡片，每张卡片上都写有一个数字，分别是2 , 1 , 0 ,1,卡片除数字不同外其它均相同，从中随机抽取两张卡片，抽取的两张卡片上数字之积为负数的概率是A. 1B. 1C. 1D?4324简 a 11 1aa的结果是)A. a2B.1C. a2D. 19.抛物线y ax2bx c a 0图象如下列图，以下结论错误的选项是()1丄一1.

3、 2-J O1：KA. abc 0B. a c bC. b2 8a 4acD. 2a b 010. 如图，。0的半径为5, AB为弦，点C为AB的中点，假设/ ABC 30那么弦AB的长为A. 1B.5C.UD. 5 32 211. 矩形ABCD与CEFG如图放置，点B,C,E共线，点C,D,G共线，连接 AF ,取AF的中点 H，连接 GH，假设 BC EF 2 , CD CE 1，那么 GH A.1B. 23D. 5212.如图，正方形 ABCD中,AB 12，点E为BC中点，以CD为直径作圆CFD，点F为4半圆的中点，连接 AF , EF，图中阴影局部的面积是S， COE的面积为S2 .

4、当sA. 18 36B. 24 18C. 18 18D. 12 18二、填空题每题5分，总分值20分，将答案填在答题纸上13. 分解因式：a2 2a 2.214. 关于x的一元二次方程 m 5 x2 2x 2 0有实根，那么m的最大整数解是 .15. 如图，直线 AB与双曲线y k k 0交于点A， B，点P是直线AB上一动点，且点 Px在第二象限，连接PO并延长交双曲线于点 C，过点P作PD y轴，垂足为点D.过点C作CE x轴，垂足为E .假设点A的坐标为 2,3，点B的坐标为 m,1，设厶POD的面积为S2时，点P的横坐标x的取值范围是16.,在扇形CAB中，CD AB，垂足为D , E

5、是 ACD的内切圆，连接 AE , BE，那么Z AEB的度数为17. 用假设干个形状，大小完全相同的矩形纸片围成正方形，4个矩形纸片围成如图所示的正方形，其阴影局部的面积为12 ； 8个矩形纸片围成如图所示的正方形，其阴影局部的面积为8； 12个矩形纸片围成如图所示的正方形，其阴影局部的面积为 .) 小】了逛厲)(17 碎判18. 如图，在平面直角坐标系中， 点A的坐标为1,2，以点0为圆心，以OR长为半径画弧,1交直线y x于点B1,过B1点作BiA，/ y轴，交直线y 2x于点A ,以点0为圆心，以OA2 、 1长为半径画弧，交直线 y x于点B2;过点B2作B2A3 / y轴，交直线y

6、 2x于点A3，以2点0为圆心，以0A3长为半径画板，交直线 y -x于点B3 ；过B3点作B3A4 / y轴，交直线21y 2x于点A4，以点0为圆心，以0A4长为半径画弧，交直线 y x于点B4，按照如此2规律进行下去，点 B2022的坐标为.三、解答题 本大题共6小题，共70分.解容许写出文字说明、证明过程或演 算步骤.19. 解不等式组，并将解集在数轴上表示出来2x 73x15- x 4 x 220. 某自动化车间方案生产 480个零件，当生产任务完成一半时，停止生产进行自动化程序软件升级，用时20分钟，恢复生产后工作效率比原来提高了-，结果完成任务时比原方案3提前了 40分钟，求软件

7、升级后每小时生产多少个零件？21. 如图，将矩形ABCD纸片折叠，使点B与AD边上的点K重合，EG为折痕；点C与AD1.求BC的长.22. 为积极响应“弘扬传统文化的号召，某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取局部学生调查“一周诗词诵背数量，根据调查结果绘制成的统计图部分如以下列图所示:大赛结束后一个月，再次调查这局部学生“一周诗词诵背数量，绘制成统计表:一周诗词诵背数量3首4首5首6首7首8首人数101015402520请根据调查的信息分析：(1) 活动启动之初学生“一周诗词诵背数量的中位

8、数为 .(2) 估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首(含6首)以上的人数；(3) 选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果23. 为了支持大学生创业，某市政府出台了一项优惠政策：提供10万元的无息创业贷款， 小王利用这笔贷款，注册了一家淘宝网店，招收5名职工，销售一种火爆的电子产品，并约定用该网店经营的利润，逐月归还这笔无息贷款，该产品的本钱为每件 4元，职工每人每月的工资为4千元，该网店还需每月支付其它费用1万元，该产品每月销售量y(万件)与销(2)小王自网店开业起，最快在第几个月可还清10万元的无息贷款?24. 如图，在四边形 BCD

9、E中，BC CD , DE CD , AB AE，垂足分别为C,D , A,BC AC ,点MNF分别为AB, AE,BE的中点，连接MNMFNF(1) 如图，当 BC 4 , DE 5 , tan/FMN 1 时，求.AC 的值；AD1(2) 假设tan/ FMN - , BC 4，那么可求出图中哪些线段的长？写出解答过程；2 连接CM ,DN ,CF ,DF，试证明 FMC与 DNF全等；(4) 在(3)的条件下，图中还有哪些其它的全等三角形？请直接写出25. 如图，抛物线y ax2 bx c a 0与x轴交于点A 4,0 , B 2,0，与y轴交于点C 0,4 ,线段BC的中垂线与对称轴

10、I交于点D ,与x轴交于点F ,与BC交于点E.对称轴l与x轴交于点H .(1)求抛物线的函数表达式；求点D的坐标；(3) 点P为x轴上一点，o P与直线BC相切于点Q ,与直线DE相切于点R ,求点P的坐标；(4) 点M为x轴上方抛物线上的点， 在对称轴上是否存在一点 N ,使得以点D , P , M , N为顶点的四边形是平行四边形？假设存在，那么直接写出N点坐标；假设不存在，请说明理学习文档仅供参考威海市2022年初中学业考试数学试题参考答案、选择题1-5:ABDCD 6-10:ABADD 11、12: CC二、填空题1 213. a 214. m 415.6x216.135217. 4

11、4 16J618. 22022,22022 .三、解答题19.解：解不等式得，x 4.解不等式得，x 2.20.解：设升级前每小时生产 x个零件，根据题意，得24024040 20x, 160 60 1- x3解这个方程，得x 60 .经检验，x 60是所列方程的解.1二 60 1 - 80个3BEEK , KFFC .答：软件升级后每小时生产80个零件.21.解：由题意，得 / 3 180 2/1 45, / 4 180 2/ 2 30,过点K作KM EF，垂足为M 设 KM x，那么 EM x , MF . 3x ,/ x , 3x .31.x 1. EK ,2 , KF 2.BC BE

12、EF FC EK EF KF 32,3 , BC的长为323.22. 答：4.5首. 12004025 20120850 ;(3)中位数：活动之初，“一周诗词诵背数量的中位数为4.5首；大赛后，一周诗词诵背数量的中位数为6首.平均数：活动之初，1x3 154 45 5 20 6 167 13 8 115.1201大赛后，x 3 104 10 5 15 6 407 25 8 206.答：大赛后该学校学生“一周诗词诵背数量6首(含6首)以上的人数大约为850人.120综上分析，从中位数，平均数可看出，学生在大赛之后“一周诗词诵背数量都好于活动之 初，根据样本估计总体， 该校大赛之后“一周诗词诵背数

13、量好于活动之初，说明该活动效果明显.23. 解：设直线AB的函数表达式为yAB kx b，代入A 4,4 ， B 6,2，得4 4k b2 6k b解，得 直线AB的函数表达式为yAB x 8.设直线BC的函数表达式为yBc126匕b1，解得k12，18k1bibi5kx b，代入 B 6,2 , C 8,1 ,得 直线BC的函数表达式为yBC1x 5.2又工资及其他费用为0.4 5 1 3 万元.当 4 x 6 时， W1x 4 x 83，即 W1x212x 35.当 6 x 8 时， W2x 4-x2 7x 23.21-x 53，即 W22当4 x 6时,Wx2 12x 35 x 6 2

14、1 , 当x 6时，w取得最大值1.当6 x 8时，1 123W2丄x2 7x 2373，当x 7时，W,取得最大值1.5.2 2 210 202-竺 20 62，即第7个月可以还清全部贷款.1.5 3324. 解：(1) T M,N,F 分别是 AB,AE,BE 的中点， BM NF MA, MF AN NE .四边形MANF是平行四边形.又T BA AE.平行四边形MANF是矩形.又/ tan/FMN 1 , 空 1 即 FN FMFM 矩形MANF为正方形. AB AE./ /1 / 290 / 2 / 3 90/. / 1 / 3 ,/ / C / D 90 , ABC EAD (AA

15、S)BCAD,CA DEBC4 ,DE 5.AC5AD4 .可求线段AD的长.由知，四边形MANF为矩形,FNABAEBC CD , DE CDT tan/ FMN 1，即-FN -2 FM 2/1/ 3 ,/ BCA / ADE ABC - FAD .ABBCAEADBC4 , .142 AD AD8.90 ABC与 ADE都是直角三角形./ M ,N分别是AB,AE中点. BM CM , NA ND .- / 4 2/1, /5 2/3. / FMC 90/ 4 , / FND 90 /5 . / FMC / FND ./ FM DN , CM NF . FMC DNF (SAS).LU逆

16、24迟饵(4) BMF NFM MAN FNE .25. 解：(1) T抛物线过点 A 4,0 , B 2,0 ,.设抛物线表达式为y a x 4 x 2又抛物线过点C 0,4，将点C坐标代入,4 a 04 0 2，解得 a抛物线的函数表达式为y2，即y对称轴x1221.点D在对称轴设D点的坐标为1,m，过点C作CG，垂足为G连接DC ,DB . DE为BC中垂线, DC DB .在 Rt DCG 和 Rt DBH 中, DC2124DB2122 2 124 m231解得m 1. D点坐标为1,1(3) 点B坐标为 2,0，点C坐标为 0,4正礴魏酉_ * BC22 42251 EF 为 BC 中垂线， BE BC . 5 .2在 Rt BEF 和 Rt BOC 中，cos/ CBFBF 罟，即 BF 2：， BF 5 , EF . BF2 BE22 5 , OF = 3.设o p的半径为r , o p与直线BC和EF都相切，有两种情况: 当圆心R在直线BC左侧时，连接pQi，P1R1，那么pQi RRi * ,- / PQiE / PRiE / REQi 90 , 四边形 RQiER 为正方形./. ER, RQi r在 Rt FEB 和 Rt FRiP 中,tan /1BEEFp RFR,，5A r2、52 52 5,113 .2.5sin/1BEPR53BFFP5