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文档简介
1、角的度量练习题一、填空1.从一点引出两条( )所组成的图形叫做角,这个点叫做角的( ),这两条射线叫做角的( )。2.计量角的大小的单位是( )。3.在一个直角三角形中,有两个相等的角,那么这两个角都是( )。4.用一副三角尺中( )度和( )度的角可以拼成105度的角。二、精心挑选1.度量一个角,角的一条边对着量角器上内圈“0”的刻度,另一条边对着内圈刻度“60”,这个角是( )。A.60度 B.180度 C.20度2.一个5倍的放大镜看一个15度的角,这个角是( )。A.15度 B.20度 C.75度3.度量一个角,角的一条边对着量角器上内圈“180”的刻度,另一条边对着内圈刻度“60”,
2、这个角是( )。A.60度 B.120度 C.无法确定三、量一量1.量出下面各角的度数。( )度 ( )度 ( )度( )度 ( )度 ( )度2.量出下面各图中角的度数。三个角的度数和是( ) 三个角的度数和是( )四个角的度数和是( ) 四个角的度数和是( )1下图中是直线,是射线,是线段是锐角,是平角,是周角,是钝角2从一点引出两条射线,所组成的图形叫作角这两条射线叫作角的边,角通常用符号来表示 量角时,量角器的中心与 重合,零刻度与 重合,角的另一条边所对的量角器上的刻度,就是这个角的 重合,零刻度与重合,角的另一条边所对的量角器上的刻度,就是这个角的1
3、1 看图计算如图1=50°,求2、3、4的度数已知,图中1=30°,3=90°,求2、4、5、6各是多少度?已知图中1=30°,3=40°,求2、4、5各是多少度?12 下图是一个大型花池中小路的平面图,你能否不重复地一次走完所有的小路?进口、出口应分别设在什么地方?一、填空题(每空1分,共20分)1、角是从一点引出的两条( )所组成的图形,这一点是角的(),两条射线是角的( )
4、。2、通过一点可以作()条直线,两点之间可以作( )条线段,从一点出发可以作( )条射线。3、角的大小与( )有关。4、我们学过的角有( )、( )、( )、(
5、0; )和( )。5、3点整时,时钟的时针与分针所成的角度是( )度,是( )角。6、钟面上( )时的时候,时针和分针成平角。7、一个周角=( )个平角=( )个直角。8、已知12125°, 235°,那么1
6、( )。9、1与46°的和是一个直角,1=( )度。10、如果1是2的3倍,196°,那么2( )。二、选择题(将正确的答案序号填在括号内,每题2分,共10分) 1、下面( )是射线。A、米尺 B、手电筒的光 C、 D、竹棍2、小强画了一条(
7、160; )长5厘米。A、直线 B、射线 C、线段 D、角3、把直角、钝角、平角、锐角按从大到小的顺序排列起来的是( )。A、直角、锐角、平角、钝角B、平角、钝角、直角、锐角C、钝角、平角、直角、锐角D、锐角、直角、钝角、平角4、用一副三角板不能拼出( )。A、15° B、20°
8、; C、135° D、150°5、右图中有( )个角。A、5 B、6 C、10 D、15三、用量角器量出下面各角的度数(每题3分,共18分)
9、
10、
11、 四、用量角器分别画出下列度数的角(每个5分,共15分)105° 85 ° 150°
12、0; 五、计算下面图形中角的度数。(每小题9分,共27分)1、已知175°, 2 3 42、1
13、60; 2 3、1 2 六、开放窗口。(共10分。每个1分。)用适当的方法画出你想画的角并写出度数。(至少10个。第三节 角(二)角的度量与画法一. 教学内容: 角的度量与画法【知识点讲解】1. 角的度量:按
14、对线、对中、度数的步骤用量角器量出角的度数2. 角的度数计算:角的单位是度分秒,都是60进制,可以比照时间中的时分秒理解,分别用“°”、“ ”、“ ”来表示。3 . 余角、补角的概念与性质:如果两个角的和是90度(或直角)时,叫做两个角互余;4. 如果两个角的和是180度(或平角)时,叫做两个角互补。 (补角同理)性质:同角(或等角)的余角相等;同角(或等角) 的补角相等 (补角同理) 5. 能利用三角板画出15°、30°、45°、60°、75°、90
15、76;等 11种特殊角6. 会用尺规画一个角等于已知角,角的和、差的画法。【技能要求】1. 掌握度、分、秒的计算。2. 逐步掌握学过的几何图形的表示方法,懂得学过的几何语句,能由这些语句准确、整洁地画出图形。认识学过的图形,会用语句描述这些简单的几何图形。【典型例题】例1. 将33.72°用度、分、秒表示。解:33.72°=33°+(0.72×60)=33°+43.2=33°+43+(0.2×60)=33°4312例2. 用度表示152°1330。解:152°1330=152°+(13
16、 )=152°+13.5=152°+( )°=152.225°例3. 判断下列计算的对错,对的画“”,错的说明错在哪里,并改正。 (1)31°56÷3=10°52 (2)138°29+44°49=183°18(3) 13.5°×3=39.50(4) 21.36°-18°30=3.14°. 解:(1)错,因为用1°=100计算的。应改为:31°56÷3=(30°+114+120)
17、 ÷3=10°3840(2)()。 (3)错,本题是十进制小数,要按 一般乘法规则进位,应改为13.5°×3=40.5°。(4)错,因为被减数与减数单位不同,不能相减。应改为:21.36°-18°30=21°+0.36×60-18°30 =21°21+0.6×60-18°30=21°2136-18°30=20°8136-18°30=2°5136例4. 已知=22.68°,=18°4155
18、,求与的差(结果用度、分、秒表示) 分析:因为结果要求用度、分、秒表示,所以,先将表示为度分秒的形式:22.68°=22°+0.68°=22°+0.68×60=22°+40.8=22°+40+0.8×60=22°+40+48=22°4048;然后求-=22°4048-18°4155(1)=21°99108-18°4155(2)=3°5853(3)注意:两角度相加减时,“度”与“度”、“分”与“分”、“秒”与“秒”分别相加减,如第(3)步
19、;当被减数中的“秒”不够减时(如第(1)步),可从40中借来1,化作60,22°4048就变为22°39108;当被减数中的“分”不够减时(如第(2)步),可从22°借1°,化作60,这时,22°39108就变为21°99108。例5. 求24°3543与121°4856的和(结果精确到分) 解:24°3543+121°4856=145°8399 (1)=145°8439 (2) =146°2439 (3) 146°25
20、(4)注意:本题可直接求得两角之和为145°8399,但是99要变成139(如第(2)步),84要变成1°24(如第(3)步)。精确到分时,将不足30的舍去,30及超过30的进为1;精确到度时,则将不足30的舍去,30及超过30的进为1°。由低级单位向高级单位转化或由高级单位向低级单位转化,要逐级进行,千万不要“越级”。例6. 把1个周角7等分,求每份角的度数。(精确到分) 分析:1 个周角为360°,那么把它7等分,每份角的度数可由360°÷7计算得出。 解:360°÷7=51°+3
21、°÷7 =51°+180÷7 51°+26=51°26注意:对分的十进制小数来说,仍按四舍五入方法进行近似计算。如25.726,8.48。例7.一个角比它的余角的 多14°,求这个角的补角。 解:设这个角的度数为x°,则它的余角为(90-x) °,补角为(180-x) °, 由题意可得,x- (90-x)=14, 解 方程得x=33, 180-x=180-33=147°.答:这个角的补角为147°。例8.一个角是另一个角的3倍,且小
22、角的余角与大角的补角之差为20°,求这两个角的度数。解:设大角的度数为x, 则它的补角为(180-x) °,设小角为y°, 则它的余角为(90-y) °,由题意可得 解方程组得 答: 小角为55°,大角为165°。 说明:因为互余两角与互补两角之间的关系是数量关系,所以解这类计算题时,常用代数中的列方程解应用题的方法来做是很好的方法。例9. 下午2点到2点30分,时钟的时针和分针各转过了多少度? 分析:时钟被分成12个大格时,相当于把圆周12等分,每一等份等于30
23、6;,分针转360°时,时针转一大格即30°。解:时针是0 . 5°×30=15°,分针是6°×30=180°答:时针转了15°,分针转了180°。例10. 在时刻8:25,时钟上的时针和分针之间的夹角是多少度?分析:时针偏离0.5°×25=12.5°,分针6°×25=150°,8点时时针在分针前,30°×8=240°,240°150°=90°,夹角为90°+12.5
24、°=102.5° 例11. 已知OB平分AOC,且2:3:4=1:3:4,求1、3、4的度数。解:OB是平分线1=2设一份角为x2=1=x,3=3x,4=4xx=401=40°,3=120°,4=160° 【模拟试题】(答题时间:30分钟)1. 把30°2345化成度;求46.83°化成度分秒,求109°114÷72. 一个角的补角是它的余角的4倍,求这个角的补角3. 已知AOC为一直线,OD是AOB的平分线,OE在BOC内,BOE= EOC, DOE=72°,求EOC的度数
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