起重作业故障树模型分析汇总

1、9.1 起重作业故障树分析该工程起重设备存在于车间、仓库等主要生产、储存场所，在生产过程中起着举足轻重的作用，大量的原料、成品、半成品都要使用起重设备进行吊装，生产设备的检修与安装就更离不开起重设备。据国家有关部门统计，冶金企业的起重设备所造成的伤害事故占各类伤害事故的30%左右，杜绝或减少起重伤害事故已是安全管理的一个重要课题。现根据该工程中使用的主要起重设备的特点，结合同类行业事故案例，本报告现以起重作业伤人事故为例进行故障树分析。起重伤害危险性最大的事故为起重设备在运行过程失稳倾翻事故，但从以往的事故统计来看，失稳倾翻事故发生的可能性较小，主要的起重伤害为吊运过程的伤人事故，本评价以起重

2、机吊钩吊物坠落伤人事故为顶上事件，采用故障树进行重点分析。编制故障树起重机吊钩吊物坠落伤人故障树图见图9.1、图9.1续图1、图9.1续图2及图9.1续图3。图9.1起重作吊钩吊物坠落伤人故障树9.1.2故障树定量分析9.1.2.1伤害事故类别的概率计算（1）A1概率计算求最小割集按行列法进行运算得到：B1C2B1B2A1B1x7C1x7x6x7x2x7x3x7x4x7x5x7x1x7B1x8B1x9B1x10x1x8x8C1x6x8x2x8x3x8x4x8x5x8x1x9x9C1x6x9x1x10x8C1x6x10x2x10x3x10x4x10x5x10x2x9x3x9x4x9x5x9所以，

3、最小割集有24个，分别为：K1=x1,x7 K2=x2,x7 K3=x3,x7 K4=x4,x7K5=x5,x7 K6=x6,x7 K7=x1,x8 K8=x2,x8K9=x3,x8 K10=x4,x8 K11=x5,x8 K12=x6,x8K13=x1,x9 K14=x2,x9 K15=x3,x9 K16=x4,x9K17=x5,x9 K18=x6,x9 K19=x1,x10 K20=x2,x10K21=x3,x10 K22=x4,x10 K23=x5,x10 K24=x6,x10求A1概率(qA1)A1=x1x7+x2x7+x3x7+x4x7+x5x7+x6x7+x1x8+x2x8+x3x

4、8+x4x8+x5x8+ x6x8+x1x9+x2x9+x3x9+x4x9+x5x9+x6x9+x1x10+x2x10+x3x10+x4x10+x5x10+x6x10qA11-(1-q1q7)(1-q2q7)(1-q3q7)(1-q4q7)(1-q5q7)(1-q6q7)(1-q1q8) (1-q2q8)(1-q3q8)(1-q4q8)(1-q5q8)(1-q6q8)(1-q1q9)(1-q2q9)(1-q3q9)(1-q4q9)(1-q5q9)(1-q6q9)(1-q1q10)(1-q2q10)(1-q3q10)(1-q4q10)(1-q5q10)(1-q6q10)将表9.1中数值代入得：q

5、A11-(1-10-3×5×10-2)(1-10-2×5×10-2) (1-10-2×5×10-2) (1-10-3×5×10-2) (1-5×10-2×5×10-2) (1-10-3×5×10-2) (1-10-3×10-3)(1-10-2×10-3) (1-10-2×10-3) (1-10-3×10-3) (1-5×10-2×10-3) (1-10-3×10-3) (1-10-3×1

6、0-3)(1-10-2×10-3) (1-10-2×10-3) (1-10-3×10-3) (1-5×10-2×10-3) (1-10-3×10-3) (1-10-3×8×10-2)(1-10-2×8×10-2) (1-10-2×8×10-2) (1-10-3×8×10-2) (1-5×10-2×8×10-2) (1-10-3×8×10-2)=10-2表9.1 基本事件发生概率取值表代号基本事件名称qi1-

7、qiA1吊钩、吊物下有人x1人在吊物下作业10-30.999x2被迫通过10-20.99x3视线不清10-20.99x4司机操作失误10-30.999x5非司机开车5×10-20.95x6人在吊物下行走10-30.999x7无人指挥5×10-20.95x8疏忽大意10-30.999x9看见未制止10-30.999x10非挂钩工指挥8×10-20.92B3吊钩失控x11电器（制动器）故障2×10-40.9998x12吊荷接近额定值2×10-10.8x13起吊速度过快10-10.9x14起吊埋在地下的物体10-20.99x15歪拉斜吊5×

8、10-20.95x16重量不明5×10-20.95x17估计错误10-20.99x18明知超重仍起吊10-30.999x19过载保护器失灵10-4x20机械故障（制动器）10-30.999x21（控制器）电器故障10-4x22（控制器）机械故障5×10-30.995P4起重钢丝绳破断x12x19见B3x23选用不合理10-40.9999x24断股超标10-40.9999x25钢丝绳质量差10-50.99999x26磨损腐蚀超限10-40.9999x27扭结硬伤10-40.9999x28脱槽使用5×10-40.9995x29非司机开车5×10-20.95x

9、30过度疲劳10-30.999x31不懂操作技术10-20.99x32麻痹大意10-30.999x33未装限位器5×10-20.95x34开车前未检查5×10-30.995x35带病（开车）5×10-20.95x36卷扬机械损坏10-30.999x37卷扬电器装置损坏10-40.9999B5吊具、吊索破断x12x19见B2x38设计缺陷10-40.9999x39吊物棱角缺口未垫好10-40.9999x40使用变形磨损的吊具、吊索10-50.99999x41索具选用不当10-40.9999x42吊具选用不合理10-40.9999x43钢丝绳有死结10-40.9999

10、x44吊具、吊索受热质变10-40.9999x45捆绑方法不正确10-30.999x46吊具、吊索腐蚀10-40.9999B6吊物脱落x47吊物上有浮放物10-30.999x48吊物晃动10-20.99x50未困牢而起吊10-30.999x51歪吊工件10-30.999x53未设计吊装点10-40.9999x54兜翻工件方法不正确10-30.999x55吊物下降时被垫住10-30.999x56没有防脱钩装置10-30.999x57未按标量设计吊钩10-40.9999x58制造质量差10-40.9999x59补焊吊钩10-30.999x60吊钩磨损超限10-40.9999x61裂纹10-40.9

11、999B7平衡轮断裂x62材质差10-40.9999x63滑轮轮缘坏10-40.9999x64护罩不起作用10-30.999x65振动5×10-20.95x66轴质量差10-40.9999x67卷筒固定绳夹断裂10-61-10-6注：参见事故树分析与应用一书，机械工业出版社出版。（2）B3概率计算求最小割集故障树结构函数式：B3=C3C4=(x21+x22) x11+x20+x19(x12x13+x14+x15+x16+x17+x18）=x11x21+x20x21+x22x11+x20x22+x12x13x19x21+x12x13x19x22+x14x19x21+x14x19x22+

12、x15x19x21+x15x19x22+x16x19x21+x16x19x22+x17x19x21+x17x19x22+x18x19x21+x18x19x22得到最小割集16个，分别为：K1= x11,x21 K2= x20,x21 K3= x22,x11 K4= x20，x22 K5= x12,x13,x19,x21 K6= x12,x13,x19,x22 K7= x14,x19,x21 K8= x14,x19,x22 K9= x15,x19,x21 K10= x15,x19,x22 K11= x16,x19,x21 K12= x16,x19,x22 K13= x17,x19,x21 K14

13、= x17,x19,x22 K15= x18，x19,x21 K16= x18，x19,x22 求B3概率由结构函数式可得：qB31-（1- q11q21）（1- q20q21）（1- q22q11）（1- q20q22）（1- q12q13q19q21）（1- q12q13q19q22）（1- q14q19q21）（1- q14q19q22）（1- q15q19q21）（1- q15q19q22）（1- q16q19q21）（1- q16q19q22）（1- q17q19q21）（1- q17q19q22）（1- q18q19q21）（1- q18q19q22）将表9.1中数值代入得qB31

14、.3×10-5。（3）B4概率计算求最小割集故障树结构函数式为：B4=C5+C6+C7=x19(x12x13+x14+x15+x16+x17+x18)+x23+x24+x25+x26+x27+x28+(x29+x30+x31+x32)x33+(x34+x35)(x36+x37)=x19x12x13+x19x14+x19x15+x19x16+x19x17+x19x18+x23+x24+x25+x26+x27+x28+ x29x33+x30x33+x31x33+x32x33+x29x34x36+x29x34x37+x29x35x36+x29x35x37+ x30x34x36+x30x34

15、x37+x30x35x36+x30x35x37+x31x34x36+x31x34x37+x31x35x36+x31x35x37+ x32x34x36+x32x34x37+x32x35x36+x32x35x37得到最小割集32个，分别为：K1=x19，x12，x13； K2=x19，x14； K3=x19，x15；K4=x19，x16；K5=x19，x17 ；K6=x19，x18； K7=x23；K8=x24；K9=x25；K10=x26； K11=x27；K12=x28；K13=x29，x33； K14=x30，x33； K15=x31，x33； K16=x32，x33；K17=x29，x34

16、，x36； K18=x29，x34，x37； K19=x29，x35，x36 ；K20=x29，x35，x37；K21=x30，x34，x36 ； K22=x30，x34，x37；K23=x30，x35，x36；K24=x30，x35，x37；K25=x31，x34，x36；K26=x31，x34，x37； K27=x31，x35，x36；K28=x31，x35，x37；K29=x32，x34，x36；K30=x32，x34，x37； K31=x32，x35，x36； K32=x32，x35，x37。求B4概率按B4的结构函数式，近似计算概率。将表9.1中数值代入得：qB4=10-4×

17、;（2×10-1×10-1+10-2+10-3+5×10-2×10-2+10-3）+10-4+10-4+10-5+10-4+10-4+5×10-4+（5×10-2+10-3+10-2+10-3）5×10-2+（5×10-2+5×10-3）（10-3+10-4）=4×10-3（4）B5概率计算求最小割集故障树结构函数式为：B5=x19(x12x13+x14+x15+x16+x17+x18)+x38+x39+x40+x41+x42+x43+x44+x45+x46= x19x12x13+x19x14+

18、x19x15+x19x16+x19x17+x19x18+x38+x39+x40+x41+x42+x43+x44+x45+x46得到最小割集15个，分别为：K1=x19，x12，x13； K2=x19，x14； K3=x19，x15；K4=x19，x16；K5=x19，x17 ；K6=x19，x18； K7=x38；K8=x39；K9=x40；K10=x41； K11=x42；K12=x43；K13=x44； K14=x45； K15=x46。求B5概率按B5的结构函数式近似计算得：qB5= q19(q12q13+q14+q15+q16+q17+q18)+q38+q39+q40+q41+q42+

19、q43+q44+q45+q46将表中数值代入得：qB5=1.7×10-3。（5）B6概率计算求最小割集故障树的结构函数式为：B6=C9+C10=C9+D3+D4+D5=x47x48+x42+x50+x51+x45+x53+x56(x54+x55)+x57+x58+x59+x60+x61+x19x12x13+x19x14+x19x15+x19x16+x19x17+x19x18得出最小割集19个，分别为：K1=x19，x12，x13； K2=x19，x14； K3=x19，x15；K4=x19，x16；K5=x19，x17 ；K6=x19，x18； K7=x42；K8=x50；K9=x5

20、1；K10=x45； K11=x53；K12=x57；K13=x58； K14=x59； K15=x60； K16=x61；K17=x55，x56； K18=x54，x56； K19=x47，x48求B6概率按结构函数式近似计算得：qB6=q47q48+q42+q50+q51+q45+q53+q56(q54+q55)+q57+q58+q59+q60+q61+q19q12q13+q19q14+q19q15+q19q16+q19q17+q19q18将表9.1中数值代入得：qB6=4.6×10-3。（6）B7概率计算求最小割集按行列法进行运算。得到最小割集4个，分别为：K1=x66；K2=

21、x62；K3=x63,x65；K4=x64,x65。求B7概率故障树结构函数式为：B7=x66+x62+x63x65+x64x65qB7=1-（1- q66）（1- q62）（1- q63q65）（1- q64q65）将表9.1中数值代入得：qB7=2.5×10-4。（7）起重机吊钩吊物坠落伤人事故概率计算故障树结构函数式为：T=A1(B3+B4+B5+B6+B7+x67)gqA11-（1- qB3）（1- qB4）（1- qB5）（1- qB6）（1- qB7）（1- q67）=10-21-（1-1.3×10-5）（1- 4×10-3）（1- 1.7×

22、10-3）（1- 4.6×10-3）（1- 2.5×10-4）（1- 10-6）=10-49.1.2.2概率重要度分析根据公式得到：=1-（1- qB3）（1- qB4）（1- qB5）（1- qB6）（1- qB7）（1- q67）代入数值得到Ig（A1）=10-2。同理可得Ig（B3）=9.899×10-3。Ig（B4）=9.934×10-3。Ig（B5）=9.91×10-3。Ig（B6）=9.94×10-3。Ig（B7）=9.897×10-3。Ig（x67）=9.895×10-3。9.1.2.3临界重要度分析

23、CIg（A1）= Ig（A1）qA1/g=10-2×10-2/10-4=1；同理可得：CIg（B3）=1.287×10-3；CIg（B4）=3.974×10-1；CIg（B5）=1.685×10-1；CIg（B6）=4.572×10-1；CIg（B7）=2.474×10-2；CIg（67）=9.895×10-5。因此，临界重要度顺序为：CIg（A1）> CIg（B6）> CIg（B4）> CIg（B5）> CIg（B7）> CIg（B3）> CIg（67）。结果分析（1）从故障树图9-1及其续图看，造成顶上事件的基本事件很多，有67个。逻辑或门28个，逻辑与门13个，这说明此类事故易发生。（2）顶上事件发生的概率为10-4。中间事件：吊钩、吊物下有人发生概率为10-2；吊钩失控发生概率1.3×10-5；起重钢丝绳破断发生概率为4×10-3；吊具、吊索破断发生概率为1.7×10-3；吊物脱落发生概率为4.6×10-3；平衡轮轴断裂发生概率为2.5×10-4；卷筒固定绳夹断发生概率为10-4。