苏科年级数学几何提升题家教选自多份考试试卷

1、1如图，在平面直角坐标系中，RtOAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（，0），点P为斜边OB上的一动点，则PAPC的最小值为A B C. D22.如图，求作点P，使点P同时满足：PA=PB且到直线m，n的距离相等13如图，在ABC中，BD、CE是高，G、F分别是BC、DE的中点， （题13）连接GF，求证： GFDE17如图所示，点P为AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于点M，交OB于点N，已知P1P2=15，则PMN的周长为_. 18如图，在ABC中，AC=BC=2，ACB=90，D是BC边的中点，E是AB边上一动点

2、，则EC+ED的最小值是_23如图，XOY内有一点P，试在射线OX上找出一点M，在射线OY上找出一点N，使PM+MN+NP最短.24如图，AD是ABC的角平分线，点E在AB上，且AE=AC，EFBC交AC于点F求证：EC平分DEF （题24） （题25） （题26）25如图，C为线段AB上任意一点（不与A、B重合），在AB的同侧分别作ACD和BCE，CACD，CBCE，ACD与BCE都是锐角，且ACDBCE，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点N，AE与BD交于点P，连接PC试说明： (1) ACEDCB (2) PC平分APB26.如图，已知点D为等腰直角ABC内一点，CADCBD15，

3、E为AD延长线上的一点，且CECA（1）求证：DE平分BDC；（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证： ME=BD12如图1，点P、Q分别是等边ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M（1）求证：ABQCAP；（2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求它的度数（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数。20.如图，某市把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园，AC

4、B=90oAC=80 mBC=60 m(1)若入口E在边AB上，且与A、B距离相等，求从人口E到出口C的最短路线的长；(2)若线段CD是一条水渠，且点D在AB边上，已知水渠造价约为10元m，则点D在距点A多远处，此水渠的造价最低?最低造价是多少?6如图，AD是ABC中BAC的平分线，DEAB于点E，DFAC交AC于点F=7，DE=2，AB=4，则AC长是（ ）A4 B3 C6 D57如图，已知AOP=BOP=15，PCOA，PDOA，若PC=4，则PD=（）A.4 B.3 C.2 D.1 9如图，在等腰ABC中，ABAC，BAC50BAC的平分线与AB的中垂线交于点0，点C沿EF折叠后与点O重

5、合，则CEF的度数是_第17题图10. 已知平行四边形ABCD的周长为2a，两条对角线相交于点O，且AOB的周长比BOC的周长大b，则AB的长为（ ）A. B.C.D.17如图所示，已知ABC的周长是21，OB，OC分别平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD=3，则ABC的面积是 18如图，ADBC，ABC的角平分线BP与BAD的角平分线AP相交于点P，作PEAB于点E若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为_19如图，ABC中，AB=AC，BAC=54，BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则OEC为_ （题18） （题1

6、9）20.如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄， DAAB于A，CBAB于B，已知DA15km，CB10km，现在要在铁路AB上修建一个土特产收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，问E站应修建在离A站多少千米处？21.如图，ABC中，ACB90，AC6，BC8点P从A点出发沿ACB路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿BCA路径向终点运动，终点为A点点P和Q分别以1和3的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PEl于E，QFl于F问：点P运动多少时间时，PEC与QFC全等？请说明理由（题22）22两个大小不同的等腰直角三角形三

7、角板如图(1)所示放置，图(2)是由它抽象出的几何图形，点B、C、E在同一条直线上，连接DC(1)请找出图(2)中的全等三角形，并给予证明；（说明：结论中不得含有未标识的字母）(2)求证：DCBECEABDFABCDE23如图，在ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上.求证：BE=CE；若BE的延长线交AC于点F，且BFAC,垂足为F，BAC=45，原题设其它条件不变. 求证：AEFBCF. （题23）21.如图所示，已知AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC.第24题图求证：（1）EC=BF；（2）ECBF.第21题图24.已知：在ABC中，AC=BC，ACB=90，点D是

8、AB的中点，点E是AB边上一点（1）直线BF垂直于直线CE，交CE于点F，交CD于点G（如图），求证：AE=CG；（2）直线AH垂直于直线CE，交CE的延长线于点H，交CD的延长线于点M（如图），找出图中与BE相等的线段，并证明7.ABC中，ACB90，ACBC6，M点在边AC上，且CM2，过M点作AC的垂线交AB边于E点.动点P从点A出发沿AC边向M点运动，速度为每秒1个单位，当动点P到达M点时，运动停止.连接EP，EC.在此过程中， 当t为何值时，EPC的面积为10？ 将EPC沿CP翻折后，点E的对应点为F点，当t为何值时，PFEC？ABCQOP1已知三角形的三边长分别为、5、2，则该三角

9、形最长边上的中线长为_3若等腰三角形的一个外角为70，则它的底角为 4. 在等腰三角形中，A=120，则 5如图，OAOB，垂足为O， P、Q分别是射线OA、OB上的两个动点，点C是线段PQ的中点，且PQ4则动点C运动形成的路径长是 6若，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是 7如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=12厘米，EF=16厘米，则边AD的长是 .8如图，BAC=1000，MN、EF分别垂直平分AB、AC，则MAE的大小为_图1图29如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连

10、接CE，求四边形ABCE的面积 第9题 第10题 第8题10.如图1，在梯形ABCD中，ABCD，BCD90O，这样的梯形称作直角梯形其中ABAD10cm，BC8cm (1) 求CD的长；（2）若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线AB方向运动，点Q从点D出发，以每秒3cm的速度沿线段DC方向向点C运动已知动点P、Q同时发，当点P运动到点B时，P、Q运动停止，设运动时间为t当t为何值时，四边形PBQD为平行四边形是否存在某一时刻t，使四边形APQD为直角梯形。若存在求出t的值；若不存在，说明理由28. 我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形

11、为勾股 四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边（1）写出你所了解的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称 ， ；（2）如图28（1），已知格点（小正方形的顶点）O(0,0)，A(3,0)，图28（1） B(0,4)，请你画出以格点为顶点，OA,OB为勾股边且对角线相等 的勾股四边形OAMB；（3）如图28（2），将绕顶点按顺时针方向旋转60， 得到，连结， 求证：，即四边形是勾股四边形 第 3题 第4题 第5题 1到三角形的三个顶点距离相等的点是 ,到三条边距离相等的点是 A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点 C.三条高线的交点 D.三条垂直平分线的交点2平面上有A、B两个点，以

12、线段AB为一边作等腰直角三角形能作_个3如图，ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BEAC若DE=10，AE=16， 则BE的长度为_。 4如图所示，已知ABC的面积是36，OB，OC分别平分ABC和ACB，ODBC 于D，且OD=4, 则ABC的周长是 . 5如图，在等腰ABC中，AB=AC，BAC=50，BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则CEF的度数是_.6. 如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=6， ABD的周长为24.(1)求ABC的周长 （第6题） (2)如果ABDE,求ABC的面积7如图长方形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶

13、点B落在边AD上的E点处，折痕的一端G点在边BC上（1）如图（1），当折痕的另一端F在AB边上且AE=4时，求AF的长（2）如图（2），当折痕的另一端F在AD边上且BG=10时，求证：EF=EG求AF的长.(3) 如图（3），当折痕的另一端F在AD边上，B点的对应点E在长方形内部，E到AD的距离为2cm,且BG=10时，求AF的长 （1） （2） （3）16、如图，A、B两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水 （1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址P应选在哪个位置？ （2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址Q应选在哪个位置？ 请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留

14、作图痕迹 23、（1）如图(1)点P是等腰三角形ABC底边BC上的一动点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R。请观察AR与AQ，它们相等吗？并证明你的猜想。（2）如图(2)如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，(1)中所得的结论还成立吗？请你在图 (2)中完成图形，并给予证明。 . B A .1如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则123_13如图，在ABC中，AB=AC，A=36，若BD平分ABC，则图中等腰三角形有_个 （第1题） 14如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A

15、的边长为6cm，B的边长为5cm，C的边长为5cm，则正方形D的边长为_cm15如图，在等边三角形ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P则APE=_ _16作图题：近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，我区计划在张村、李村之间建一座定点医疗站P，张、李两村座落在两相交公路内(如图所示)医疗站满足下列条件；使其到两公路距离相等，到张、李两村的距离也相等，请你作图确定P点的位置(尺规作图不写作法，保留作图痕迹)ABCDE 第16题 第17题 第6题17.如图，折叠矩形纸片ABCD，得折痕BD，再折叠AD使点A与点F重合，折痕为DG，若AB=4， BC=3，求AG的长6如图，在ABC

16、中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E两点。若BC=3， 则BCE的周长是8，则AC= 8下列命题中正确的是 .全等三角形对应边相等； 三个角对应相等的两个三角形全等；三边对应相等的两三角形全等；有两边对应相等的两三角形全等。9在一块三角形的草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距 离相等，则凉亭的位置应选在 ( ) AABC三条中线的交点 BABC三边的垂直平分线的交点 CABC三条角平分线的交点 DABC三条高所在直线的交点10已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800cm2,则斜边长为（ ）.（A）80cm (B)30cm (C)90cm (D)

17、120cm.24.如图：在ABC，AB=AC，BDAC于D，CEAB于E，BD、CE相交于F。 求证：AF平分BAC16把一副三角板如图甲放置，其中ACB=DEC=90，A=45 ，D=30 ，斜边AB=12，CD=14，把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15 得到（如图乙），此时与交于点，则线段的长度为 . （第16题图） 24题 25题24如图，已知：在ABC，ADE中，BAC=DAE=90，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD图中的CE、BD有怎样的大小和位置关系？试证明你的结论（第20题）25如图，在ABC中，AB=BC，CDAB于点D， CDBD，BE平分A

18、BC，点H是BC边的中点，连接DH，交BE于点G，连接CG 来(1)求证：ADCFDB；(2)求证：CE1/2BF；(3)判断ECG的形状，并证明你的结论；(4)猜想BG与CE的数量关系，并证明你的结论20 如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1.（1）画出ABC关于直线l对称的图形A1B1C1；（2）在直线l上找一点P，使PBPC；（要求在直线l上标出点P位置）（3）连接PA、PC，计算四边形PABC的面积25如图(1)，已知点A、B是直线l同侧的两点，点P在直线l上，问 点P在何处时，才能使PAPB最小？ （1）AABQPl 如图（2），RtABC中，B90，ABBC2，点D是斜边AC的中点点P在AB上， 则点P在何处时， 才能使PCPD最小？请在图（2）中画出点P的位置（保留痕迹，不要求证明），并直