细铜丝直径测定设计性实验

1、 细铜丝直径测定的设计性实验在中学物理实验中，常用刻度尺，游标卡尺或千分尺测量细丝的直径，但如果待测物直径太细，接触测量受到测量力大小的影响，会有很大的系统误差，或更本无法测量。本实验要求同学用常见，基础的实验仪器，利用大学物理中光的干涉和衍射、驻波或直流双臂电桥原理为基础，设计一种方法简单，直观性强的细铜丝直径测定实验。实验目的1、 利用光的干涉和衍射、驻波或直流双臂电桥原理测量细铜丝的直径。2、 培养独立解决问题的能力，加强相关知识点的理解和运用。实验内容测量细铜丝的直径可选仪器与用具He-Ne激光器，钠光灯，读数显微镜，细铜丝，光具座，凸透镜，驻波实验仪，砝码，金属夹，米尺，支架若干。（

2、若需其它器具，如劈尖，请自选自备）实验要求第一阶段：第15周（课后）1、 以小组为单位（23人），设计一套实验方案，说明测量原理，推导计算公式。2、 画出实验原理图或装置图。3、 根据以上用具选择合适的器材，拟定实验操作步骤和数据表格。第二阶段：第16周（课堂）4、 提交实验预习报告（目的、仪器、原理、方法），熟悉测量器具，完善实验可行性和准确性的方法和措施。第三阶段：第17周（课堂）5、 提交修改后的实验报告，完成实验，记录、处理测量数据。实验提示 1、 单缝夫琅禾费衍射法在单逢夫琅禾费衍射实验中，我们看到衍射条纹特点是：中央亮纹最亮、最宽，其宽度是其他亮纹的两倍。其他亮纹在中央明纹两侧对称

3、排列，宽度基本相同，级次越高，亮度越小，一般只能看到几级。当单缝减小时，亮纹宽度增加，亮度减小。如图（a）所示,一束平行光经窄缝后，平行光将聚焦于凸透镜的焦平面处的观察屏同一P点上。根据菲涅耳原理，这些“子波源”所发射的子波；在P点的振动相干叠加产生光的衍射现象。观察屏P点上的光强决定于同一衍射角的平行光束中各光线间的光程差。光线1都与透镜的主光轴平行，经透镜后会聚于点，它们到达点的光程都相等，光程差为零，各光线形成相长干涉，点出现亮斑。对于光线2却有所不同，它们到达P点的光程不同，因此相干叠加的结果由其光程差所决定。按菲涅耳半波带法：做出向方向出射的光束的波面AC，显然AC垂直BC，则由狭缝

4、两端点A和B发出的两束光线到P点的光程差BC，即 （1）将光程差BC分成一个个长度为半波长的半波带，如图（b）所示。（1）当BC长度为半波长的偶数倍数时，光波成对地相互抵消，出现暗条纹，即：，k =1，2， （2）式中 若，即为中央亮纹中心,不符合该式含义，所以式中，对应于分别叫做第一级暗纹、第二级暗纹、；（2）当BC长度为半波长的奇数倍数时，由于任何一奇数总能分为一个偶数加1，偶数倍的光波成对地抵消后，剩下一个半波带上的光波没有抵消，而会聚在P点，出现明条纹，即，k=1，2， （3）式中，虽然对于一个半波带形成的亮点。但是，仍然处于中央亮纹的范围内，呈现不出单独的亮纹，对应于分别叫做第一级亮

5、纹、第二级亮纹、。（3）当平行于主光轴的一组衍射光，会聚于过主焦点形成零级亮纹，我们把它称为中央亮纹宽度，也称衍射零级宽度，即在区域内，其它各级亮纹的宽度为相邻两条暗纹之间的距离； 根据巴比涅原理，激光测细丝的衍射图样与其互补的单缝的衍射图样，在一定条件下是相同的。因此，对于细丝衍射，可以直接使用上述单缝衍射的条件来进行相关的推导。2、 驻波法（1）驻波是振幅相同，频率相同，振动方向相同（满足干涉条件）的两列波在同一直线上相向传播叠加而形成的一种看起来停驻不前的波形。波节是线上始终不动，振幅为零的点。波腹是相邻的波节中间一半的地方，振幅最大的点。设沿弦线轴正、反方向传播的波动方程： 式中，是简

6、谐波振幅，为频率，为波长，为弦线上质点的坐标位置。两列波迭加后，合成驻波，其方程为： （3）波节，即振幅，其位置为： （4）波腹，即振幅，其位置为： （5）（2）均匀弦振动产生驻波的条件： (6)式中，为待测弦线的长度，表示驻波的段数。（3）波动理论，弦线上横波的传播速度为： （7）式中，为弦线上的张力，为弦线上的线密度。（4）普遍关系式： (8) 式中，为弦线上的体密度， 为待测弦线质量。3、 劈尖干涉法将细丝插入两光学平玻璃板的一端，形成一空气劈尖，如下图所示。当用单色平行光垂直照射时，空气层上表面反射的光线1和下表面反射的光线2会发生干涉。由于从下表面反射的光多走了两倍空气层厚度的距离，

7、以及从下面反射时是从光疏介质到光密介质而存在半波损失，故1、2两束光的光程差为， （1）式中为入射光的波长，为空气层厚度。可见入射光一定时，光程差只与厚度相关，这种干涉称为等厚干涉。这里厚度相同的地方是平行于两玻璃片交线的直线，所以等厚干涉条纹是一组明暗相间、平行于交线的直线。当光程差为半波长的奇数倍时为暗条纹，若第个暗纹处空气层厚度为，则有， （2）， （3）由式（3）可知，时，即在两玻璃片交线处为零级暗条纹。若在某处呈现N级暗条纹，则此处厚度为。4、 直流双臂电桥法（待定）（1） 开尔文电桥的工作原理双臂电桥原理图，Rx是待测低值电阻.双臂电桥电路与一般电桥电路的差别在于：检流计G的下端增

8、加了附加电路P2FH；C1C2之间为待测试件，连接时用了4个接头，C1C2称为电流接头，P1P2称为电压接头，被测电阻是P1P2两点间的电阻.由于R1、R2、R3、R4并列，故称双臂电桥.附加电路中的R3和R4远比Rx和R0大，R1和R2也远比Rx和R0大.这种线路的特点是电流I从电源到P1处，分成I1与Ix两部分.电流Ix在P1处没有遇到接触电阻，因为它连续通过同一导体；电流I1则要通过接触点，故在P1点产生接触电阻r1，使这桥臂电阻增大为R1+ r1.但r1与R1比较，只有R1的万分之几，流过该桥臂的电流又远较流过R与Rx中的电流小得多，因此桥路连接线上的电压降和接触电阻上的电压降远比R1

9、、R2、R3和R4上的电压降小，也远比R和Rx上的电压降小，所引起的误差可略去不计.对于其余各臂的接触电阻，同理也可略去不计，至于C1C2两点间的接触电阻，它们在待测电阻P1P2两点范围之外，与电桥平衡无关，不会影响测量结果.因此在双臂电桥中，接触电阻对于测量结果的影响便被消除了.当DF间的电流Ig为零时，电桥达到平衡，此时由于 r1 << R1，r2 << R2，r3 << R3，r4 << R4，且Ig = 0，则I1 = I2，I3 = I4，Ix = IR 以及I r = IxI3。近似得到解以上联立方程，得（2-8）上式中第一项R0R1/R2与惠斯登电桥计算公式相同，第二项为修正项.为了测量方便，可以使修正项等于零，即在双臂电桥里采用了一个十进的双轴同步电阻箱，在这种电阻箱里，两个相同的十进电阻的转臂通常是由两个机械联动的转换开关来控制，因此在转臂的任一位置时，电阻R1和R3以及R2和R4总是保持相等.在任何位置都满足因此，（2-8）式简化为（2-9）从上式可以看出，当电桥平衡时，计