数字Butterworth滤波器的设计

1、4.1.1.通带截止频率fp=3400Hz，通带最大衰减Wp=3dB，阻带截止频率fs=4000Hz，阻带最小衰减Ws=40dB，设计巴特沃斯低通滤波器。程序如下：>> Wp=2*pi*3400; %通带截止角频率>> Ws=2*pi*4000; %阻带截止角频率>> Rp=3; %通带最大衰减>> Rs=40; %阻带最小衰减>> n,Wn = buttord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s'); %求巴特沃斯阶数和3db截止角频率>> b,a = butter(n,Wn,'s'); %求传

2、递函数>> z,p,k = butter(n,Wn,'s'); %求零极点及增益>> w=linspace(1,15000)*2*pi; >> H =freqs(b,a,w); %频率响应>> magH=abs(H); %频率响应的幅度>> phaH=unwrap(angle(H); %频率响应的相位(平滑处理) >> plot(w/(2*pi),20*log10(magH); %频率响应的幅度的曲线图 >> title('巴特沃斯低通滤波器的幅频特性'); >> x

3、label('频率/Hz'); >> ylabel('幅度/db') 4.1.2已知模拟滤波器的系统函数为Ha(s)=1000/(s+1000) ，分别用冲激响应不变法和双线性变换法将 转化为数字滤波器 ，并画出Ha(s) 和H(Z) 的频率响应曲线。抽样频率分别为1000Hz和500Hz.程序如下，clear; %清除变量close all %关闭所有窗口b=1000;a=1,1000; %模拟滤波器分子分母的系数w=0:1000*2*pi; %定义频带宽度hf,w=freqs(b,a,w); %把频域转化到复频域subplot(2,3,1) %分

4、割窗口画图plot(w/2/pi,abs(hf); %画滤波器的幅频特性title('模拟滤波器的幅频特性') %给这个图加个标题grid on %打开网格fs0=1000,500; %定义两个变化频率for m=1:2 fs=fs0(m) d,c=impinvar(b,a,fs) %脉冲响应不变法求滤波器系数f,e=bilinear(b,a,fs) %双线性变化法求滤波器系数wd=0:512*pi/512; %频率归一化hw1=freqz(d,c,wd); %求脉冲响应不变法的数字滤波器的频率分量hw2=freqz(f,e,wd); %求双线性变化法的数字滤波器的频率分量su

5、bplot(2,3,2); %分割窗口画图plot(wd/pi,abs(hw1)/abs(hw1(1); %画滤波器的幅频特性hold on %保持图形不清除grid on %打开网格title('脉冲响应不变法'); %给这个图加个标题subplot(2,3,3)%分割窗口画图plot(wd/pi,abs(hw2)/abs(hw2(1) %画滤波器的幅频特性hold on; %保持图形不清除title('双线性变化法'); %给这个图加个标题end4.1.3设计一个10阶的带通butterworth数字滤波器，通带范围是100到250Hz，采样频率1000HZ

6、,并画出它的冲击响应。程序为： n=10;Wn=100 250/1000;b,a=butter(n,Wn);y,t=impz(b,a,101);lstem(t,y)课程设计任务书学生姓名: 专业班级: 电信 指导教师: 阙大顺 工作单位: 信息工程学院 题 目: 数字Butterworth滤波器的设计初始条件：1. Matlab6.5以上版本软件；2. 课程设计辅导资料：“Matlab语言基础及使用入门”、“数字信号处理原理与实现”、“Matlab及在电子信息课程中的应用”等；3. 先修课程：信号与系统、数字信号处理、Matlab应用实践及信号处理类课程等。要求完成的主要任务：（包括课程设计工

7、作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1. 课程设计时间：1周；2. 课程设计内容：数字Butterworth滤波器的设计，具体包括：基本Butterworth滤波器的设计，数字高通、带通滤波器的设计，冲激响应不变法和双线性变换法的应用等；3. 本课程设计统一技术要求：研读辅导资料对应章节，对选定的设计题目进行理论分析，针对具体设计部分的原理分析、建模、必要的推导和可行性分析，画出程序设计框图，编写程序代码（含注释），上机调试运行程序，记录实验结果（含计算结果和图表），并对实验结果进行分析和总结；4. 课程设计说明书按学校“课程设计工作规范”中的“统一书写格式”撰写，具体包括： 目录； 与设计题目相关的理论分析、归纳和总结； 与设计内容相关的原理分析、建模、推导、可行性分析； 程序设计框图、程序代码（含注释）、程序运行结果和图表、实验结果分析和总结； 课程设计的心得体会（至少500字）； 参考文献；其它必要内容等。时间安排：指导教师签名： 年 月 日系主任（或责任教师）签名： 年 月