小学四年级数学《商不变的规律》教案模板三篇

1、小学四年 级 数学商不变 的 规 律教案模板三篇商不 变 的规律是 义务 教育 课 程标准北 师大版四年 级数学上册第五 单元 “除法 ”中的 的内容。 编者意 图 是在学生学会三位数除以两位数的基础上，引 导学生探索、构建 “商不变的规律 ”这一知 识模型，并能运用 该规 律进行除法的 简便计算。下面就是小编给 大家 带来的小学四年级 数学商不变 的 规 律教案模板，欢 迎大家 阅读 !教学目 标 ：(1) 知 识 与技能：能运用商不变 的 规 律口算有关除法。(2) 过 程与方法： 让 学生 经历 探索的 过 程，学会并用 类 比迁移的方法探索新知，通过观 察、分析、交流、合作 总结 被除

2、数和除数同 时发生 变 化，商不变 的 规 律。培养学生观 察、比较、猜想、概括以及发现规 律、探索新知的能力。(3) 情感、 态 度与价 值观 ：引 导 学生 经历 探索 过 程，体 验 数学知 识 的探索性，体验发现乐 趣，增 强 成功体 验 。教学重点：(1) 引 导 学生自己 发现规律，掌握 规 律 ;(2) 通用 简单的 语言表述规律 ;(3) 利用商不 变 的 规 律 进 行 简 便 计 算。教学 难 点：(1) 引探 讨发现规 律的 过程 ;(2) 用 语 言正确表述变 化的 规 律。学生情况：兴 趣是的老 师 。而且 课标 明确指出： “数学学习 活 动 必 须 建立在学生认

3、知 发 展水平和已有的知 识经验基 础 之上。”四年级 的小学生具有好动 、好奇的心理特点，喜欢 探究新的知识 内容。学生之前已分别掌握了被除数不 变，商随除数的 变化而 变化的情况和除数不变 ，商随被除数的 变 化而 发 生 变 化的情况。有了这 些 认识 基 础 ，再利用知识 的迁移，他们 一定能 经过探索， 发现 并 总结规 律。教学方法：根据本 课 教学内容的特点和学生的思维 特点，我选择 了引 导发现 法 为 主， 辅 以 谈话 法、小组 合作等方法的 优 化 组 合。充分 调动 学生各种感官参与学 习 ， 发挥 学生的主 观作用与老 师 的点 拨作用，体 现 “学生是 课 堂的主体

4、、教师 是课 堂的主 导 ” ，利用引人入 胜 的 问题 情境，生动有趣的故事激 发学生学 习的兴趣， 调动 学生学 习的积极性，引 导他们去发现规 律、分 析规律、解决 实际问题 、 获取知 识，从而达到 训练 思维、培养能力的目的。教学 过 程：一、 创设 情境，提出 问题利用生 动 有趣的故事导 入新 课 。四年 级 的学生一般都喜欢 听故事，用故事导 入新 课 ，能快速吸引学生的注意力到 课 堂中来。(1) 找两名学生学生，一个扮演 孙 悟空，一个扮演猪八戒： 14 块饼 平均分， 2 天分 完;140 块饼 平均分， 20 天分完。(2) 教 师 提 问 ：真的像猪八戒想的那样 ，每

5、天我可以多吃些了吗 ?通 过这节课的学 习 ，你就知道啦。板 书课题：商不 变 的 规 律二、合作探究， 发现规 律(1) 提出 问题 ：大屏幕出示如下的算式。要同学们 先 计 算出商，再从上到下观 察 这 些式子，注意分别 用第 2 、 3 、 4 、 5 式与第 1 个算式 进 行比 较 ，你 发现 了什么 ?5 分 钟时间 ，小组 交流 讨论 。 讨论 出结果后，用行动告诉老师。(2) 小 组讨论 。小 组 成 员 激烈 讨论 ，老 师 鼓励学生各抒已 见 ，学生之 间 相互 补 充，用 自己的 语 言 总结发现规律。(3) 汇报 交流。等班里大部分同学都安静坐好后，教师 先找两位同学说

6、 出他 们 分 别计算出的上面式子的商，然后找位于班级 不同小组 、不同 层 次的学生分别 表述他 们组发现 的规 律。把几个算式放在一起进 行 对 比。经过对 比，学生 们 会很容易地发现规 律。先找班里左边 的小 组 表述 规 律，他 们 会 说“被除数乘一个数，除数也乘一个数，商不变 ”。 这时 ，老 师要教 师适 时加以 评论 表扬 ， 说“你 们组发现 了被除数和除数乘一个数，商不 变 。有了 这 么棒的 发现 ，真不 错 。 ”再找其他组进行 补 充，教师 适 时 加以引 导 。全班有 21 个 讨论 小 组 ，教 师 找 10 个 组 不断地 进 行加工补充。 10 个组 占了全

7、班将近50%的学生， 经过这 么多同学的 补充和教 师的引 导，同学们最终 会完整地 说 出这样 的规律：被除数和除数同 时乘相同的数，商不 变。(4) 教 师质 疑： 还 有其他 问题吗?引出条件：0 除外。为 什么是0 除外呢?生：因为 0 乘任何数都得0 。老 师 引 导 学生：你们觉 得在 这 个 规 律中，哪几个词 比 较 关 键?学生会发现 ：同时、相同、 0除外。 为什么 说 是 “同时”、 “相同 ”? 可以 举例子来 证 明，从而得出 规律：被除数和除数同 时乘相同的数(0 除外) ，商不变 。引 导 学生用数学式子的方式把这个 规律表达出来。教师板书(5) 引 导 学生利用

8、 刚刚发现并 总结规律和 过 程，再从下到上观 察 这 些式子，注意分别用第 2、 3 、 4、 5 式与第 1 个算式 进 行比较 ，你发现 了什么 ?有了 刚刚总结规律的方法，相信同学们 能很快 发现并 说出 结论 ：被除数和除数同 时 除以相同的数(0 除外 ) ，商不 变 。教师在刚刚 板书的位置下面一行板书(6) 教 师总结 ： 这 就是商不 变 的 规 律。全班学生齐读 并背 诵这 两条 规 律。(7) 学生 们发现 了 这 两条规 律，再回看课 堂 导 入 过 程中分 饼 的故事，让 学生们 明白在刚 才的故事中， 孙 悟空正是利用商不 变 的 规 律教育了 贪 婪的猪八戒。三、

9、巩固 练习 ， 扩 展 应 用题 目的 设计 都是商不 变 的 规 律的灵活运用，使学生能进 一步加深理解并学以致用。1 .我来 问 ，我来答(1)被除数乘2 ，除数怎样变 化，商不 变?(2)除数除以 10 ，被除数怎 样变 化，商不变?2 .判断 对错 。(1)被除数和除数同 时乘 5 ，商就 应乘 25 。 ( )(2)两数相除的商是6，如果被除数和除数同 时除以 3，商 还是 6。 ( )(3)已知 14 + 2 = 7 则(14 X 5)+(2 X 3)= 7 ()3 .从上到下，根据第一行的商，写出下面两题 的商。4 .在C中填上运算符号，在口中填上数。直接由第 1 个式子到第4

10、个式子，学生接受起来会比 较 困 难 ，所以用第2 个式子和第3 个式子作 为过 渡， 这样 学生就可以很容易地理解并得知第 4 个式子该 如何填写了。4. 自主 评 价，促 进 反思和大家分享一下，本节课 你的收 获 吧 !只要学生 说 出和本 节课 有关的学 习 内容，教 师 都适 时 加以表 扬 鼓励。让 同学们 自己反思学到的知 识 ，既注重了学法、情感等方面的 总结 ，又 让 学生体会到数学来源于生活，又应 用于生活的道理。五、 说练习 的内容课 堂作业 ： 课 本 P95 5板 书设计 ：商不 变 的 规 律设计 理念：创设 情境，激 发 学学生参与探究的 兴 趣和，引 导 学生在

11、自主探索、合作交流的 过 程中 主动构建数学知 识模型，并运用建构的 规律解决 问题 ，在建构、运用 过 程中渗透数学思想 和方法。教学目 标 ：1、 经历探索的 过 程， 发现商不 变 的 规 律。2、能运用商不 变 的 规 律，进 行除法的 简 便 计 算。3、培养学生观 察、概括以及提出 问题 、分析 问题 、解决 问题 的能力。4、学生在参与观 察、比 较 、猜想、概括、 验证 等学 习 活 动过 程中，体 验 成功，培养学生 爱 数学的情感。教学重点：理解并 归纳 出商不 变 的 规 律。教学 难 点：会初步运用商不变 的 规 律 进 行一些 简 便 计 算。教具学具：小黑板、 计

12、算 题 卡。教学过 程：一、 创设 情境，激 发兴 趣。师 ：同学们 注意了，我讲 一个故事给 你 们 听。你们 看 过西游 记 吗 ?里面的内容很精彩，老 师 知道同学 们 都很喜 欢 里面的孙 悟空，今天老师 就 给 大家讲 个 孙 悟空分桃子的故事。 孙 悟空西天取经 回来后，就迫不及待的来到花果山看他的孩儿们 ，它给 孩儿们带 来礼物 桃子，他 对 身边 的两只猴子说 ： “把 8 个桃子平均分给 你们 2 只猴子吧 ! ”这 两只猴子连连摇头 ： “太少了 !太少了 ! ”外面的猴子听说 后又 进 来一些猴子。 孙悟空就 说 ： “那好吧，把 80 个桃子平均分给 20 只猴子，怎么

13、 样?”猴子 们 得寸 进尺， 挠挠头 皮， 试探地 说 ： “大王，再多点行不行啊?”所有的猴子都听到分桃子了，一起跑到孙 悟空身 边 。 孙 悟空一拍胸脯， 显 示出慷慨大度的 样 子： “那就把 800 个桃子平均分给 200 只猴子，你们总该满 意了吧 ?小猴子们 笑了，孙 悟空也笑了。设计 意思：通过 学生喜爱 的故事，引入新课 ，激 发 学生投入学 习 的 兴趣，也 给学生创设 一个 宽 松的 课 堂氛 围 ，并引 导 学生在故事情境中 发现问题 ，提出 问题 ，从而 为 解决 问 题 做好 铺垫 。 二、探究规 律，发现规 律。 师 ：同学 们 ，小猴子和 孙 悟空都笑了， 谁

14、的笑是 聪 明的一笑， 为 什么 ?学生思考后回答。（预设）生1: 猴王的笑是 聪明的一笑，桃子的 总数与猴子的总只数变了，但每只 猴子分到的桃子个数没有变 。生2: 猴王的笑是 聪明的一笑，因 为猴王把小猴子 给骗了，每只小猴子 还是分到4 个桃子。师 ：你 （ 们 ）是怎 样 看出来的?从哪儿看出来的?（预设）生：计算的）师 ：能列出算式吧吗 ?引导学生列出算式，并结合板 书把算式 补充完整。板书 8+2=4 80+20=4800+ 200=4 1 、 这 些都是什么运算的算式，第一竖 的数叫什么?第二竖 的数又叫什么?第三 竖 的数又叫什么2、 师 ： 请 同学 们 仔 细观 察 这组

15、算式，你 发现 了什么 ? 预设 意 图 ： 这样预设 ， 给 学生 创设发挥 的空 间 ，要比直接引 导 学生从上往下或从下往上 观 察 预 留的思 维 空 间 要大， 课 堂上 观 察学生反 应 情况，学生发现 不了，再逐步引 导 。生独立 观 察思考。师 ：你有重要发现吗?把你的重要发现说一 说 好 吗 ?小组 交流， 师巡 视辅导 。全班交流 汇报 。生：我 发现 它 们 的得数都是4 ，商不 变 。师 ：她 发现 一个非常重要的数学 现象，商不 变。 （板 书 ：商不变 ）师： 这节课 ，我 们就来研究 “商不 变的规律”。 （板书课题 ）师 ：商不 变 ， 谁发 生了变 化 ?怎

16、样变的 ?（预设 ） 生 1 ：被除数和除数同 时乘上了 10（扩 大 10 倍）。师： 这个同学 说 了一个很好的 词 ，你 们知道是什么 词吗 ?“同时”是什么意思?你能 说 一说吗 ?生：师 ： “同时”指被除数和除数都扩 大了 10 倍。 （而不是一个扩大，一个 缩小，或一个扩大，一个不变 。 ）（预设）生2:式和式比较师 ：他用一个非常好的方法发现规 律，用两个算式进 行比 较 ， 这 是多好的学习 方法呀 !你能像他 这样 去发现 其它算式的一些规律 吗?生：师 ：同学 们发现 那么多的 规 律，真 聪 明 ! 能用一句 话 概括你 发现 的 规 律 吗 ?生：师：被除数和除数，同

17、 时乘 10 ， 100 ， 1000 ，商不 变。 （板书）师 ：同学 们刚 才是从上往下看， 发现 了 这 么重要的 规 律，那么从下往上看，有规 律 吗 ?生 汇报 ， 师 板 书 。师 ：被除数和除数同 时除以 10、 100 、 1000 商不 变师 ：是不是只有被除数和除数同 时乘或除以 10 ， 100 ， 1000 ，商不变呢?那你能验证吗 ?请 你多写几个商是4 的除法算式，看看有没有这 个 规 律。生写算式，师 出示师： 请同学 们仔细观 察这组 算式，符合这个规律 吗?生观察， 汇报 。师引导：看来 这里扩 大和 缩小的不一定是整十整百，整千的位数，也可以是1 倍、 2倍

18、、3倍、4倍等，那么我 们就要把10倍、100倍改成 相同的倍数”了。师 在板 书 上改写。师： 这里所有数都可以 吗?（预设）生：零除外）师： 为什么要零除外?生：因 为 零乘任何数都得零，零不能当除数。师：我 们发现的就是重要的“商不 变的规律”， 这个规律在所有除法中都适用 吗?师： 请请 同们列一 组 算式验证 一下。生 验证 ，指名汇报 。师小结：看来这个规律对 所有除法都适用。设计 意 图 ： 这一 环节 通过 学生自主探索，小 组 合作，全班交流三个层 次，引 导 学生逐步构建 “商不 变的规律 ”这一数学知 识的模型， 让学生 经历 “发现 探索 构建 ”的学 习过程，培养学生

19、学数学的方法。 三、 应 用 规 律，拓展延伸。师 ：同学 们对这 一 规 律理解了吗 ?智慧老爷爷 想考考你到底掌握的怎么样 ?可以吗 ?3、 请 你 计 算。8000+ 2000=800+200=在板书下补充100 个 0100 个 0生做 过 后 师 ：你 们 是一部高 级电脑 ，比普通 电脑 快多了，看来这 个 规 律的作用太大了，这 么大的数同学们 都能 计 算出来。4、 P75 T1板 书 到小黑板。3、从上到下，先算出每组题 中第一 题 的商，然后很快地写出下面两组 的商。72+ 9= 36 + 3= 80 + 4= 720 + 90= 360 + 30= 800 + 40= 7

20、200 + 900= 3600 + 300= 8000 + 400=4、判断，下面的计 算对吗 ?为 什么不对 ?14+2=715+ 3=5(14 X 2) + (2 + 2)=7()150 + 30=5()(14 X 5) + (2 X 3)=7()150 + 30=50()(14X0)+(2 X0)=7()1500 + 300=500( )5、比赛。比一比，在1 分 钟 内看 谁 写出相等的除法算式最多。赛 后， 让 第 1 名同学 说说 取 胜秘诀。6、 P75 页 ， 观 察与思考感受 规律的作用真大(可以使计算简便) 。设计 意 图 ： 设计 不同 层 次的变 式 练习 ，突破难 点

21、， 让 学生 进 一步能理解运用所探索的规律，以达到灵活运用知 识解决 问题 ，培养学生应用意 识和能力。 四、 总结 全 课 ，概括梳理。师： 这节课 ，你学会了什么，有什么新发现 ?数学有趣吗?师总结 ：通 过 同学 们 的探索， 发 出了那么重要 “商不 变规 律 ” ，并且那么有用，同学们真了不起 !下 节课 ，你 们 的老 师 将带 着你 们 把它运用到 竖式 计算中， 还 可以使 竖式 计算 简 便呢 !五、作 业列举出几 组 数学算式， 说 一说商不 变的规律。板 书设计：商不 变 的 规 律 8+2=46+3=2 80+20=424+12=2 800+ 200=448+24=2

22、8000+ 2000=4120+ 60=2800+200=4100 个 0 100 个 0 被除数和除数同 时扩 大或 缩 小相同的倍数，商不 变教学内容：北师大版小学数学四年级 上册第 74 页至 75 页。教材分析：这个教材内容是在学生经历 了 “有趣的算式 ”、 “乘法的 结 合律 ” 、 “乘法的分配律”三个探索与 发现 的学 习过 程后，教材再次以 “探索与 发现 ”为 主 题 ，其宗旨是让 学生 经历观 察、 对比被除数与除数的变 化及对应 的商的关系，从而发现 “商不 变 的 规 律 ”的学 习过 程，感受探索与 发现 的成功与快乐 ， 进 一步掌握探索与 发现 的方法;并使学生

23、在深刻理解了“商不 变 的规律 ”的内涵的基础上，引 导学生运用知 识解决 计算中和 实际 中的 问题 。教学目 标 ：1 .知 识 与技能：理解和掌握商不变 的 规律，并能运用 这 一规 律口算有关除法;培养学生观 察、概括以及提出问题 、分析 问题 、解决 问题 的能力。2 .过 程与方法：学生在参与观察、比较 、猜想、概括、验证 等学 习 活 动过 程中， 发现总结规律。3 .情感 态 度：学生在参与观 察、比 较 、猜想、概括、 验证 等学 习 活动过 程中，体 验 成功，同时 渗透初步的辩证 唯物主 义 思想启蒙教育。教学重点：使学生理解并归纳 出商不 变 的 规 律。教学 难 点：

24、使学生会初步运用商不变 的 规 律 进 行一些简 便 计 算。教学 过 程：一、 创设 情境，激 发兴 趣。师 ：同学们 ，喜欢 听故事吗 ?今天老师给 你 们讲 一个故事。 （课件演示故事内容） 请 看大屏幕猴子分桃花果山 风 景秀 丽 ，气候宜人，那儿住着一大群猴子。有一天，猴王让 小猴分桃子。猴王说 ： “给 你 8 个桃子，平均分给 2 只小猴子。 ”小猴子一听， 连连摇头 ， “不行，太少了 !太少了 ! ”“那就 给你 80 个桃子，平均分给 20 只猴子。 ”小猴子喊道： “还少，还 少。”“还 少呀?那就给 你 800 个桃子，平均分给 200 只猴子吧。 ” 小猴子得寸进 尺

25、， 试 探地说 ： “大王开恩，再多 给点行不行呀?”猴王一拍桌子，显出慷慨的 样子： “那好吧， 给你8000 个桃子平均分给 2000 只小猴子， 这下你 该满 意了吧。 ”小猴子笑了，猴王也笑了。（ 我看大家也笑了 ）师： 为什么小猴子笑了，猴王也笑了 ?（让更多的小猴都吃到了桃子。 师 ：你心地真好!真善良 !）生 1 ：因 为 猴子吃到了更多的桃子了。师 ：其他同学认为 呢 ?生 2 ：因 为 无 论 怎 样 分，每个猴子吃到的个数都一样 ，都是 4 个。师 ：是 这样 的 吗 ?你是怎么知道的呢?生：8+2=4 80 + 20=4 800 + 200=4 8000 + 2000=4

26、师 ：哦，原来是这样 ，你真 聪明 !为什么每只猴子每次分到的桃子都一样 呢?这节课我们 就一起来研究这 个 问题。二、探索规 律，概括性质 。（一 ） 观察算式， 发现规 律。1） ） 课 件出示8+2=480+20=4800+ 200=48000+ 2000=4（2）观察讨论A、从上往下看，被除数和除数有什么变化?商有什么变化？（学生 观察 讨论 后，代表 汇报结论 ， 师 板 书 ：被除数和除数都乘一个数，商不变 。 ）B、从下往上看，被除数和除数有什么变化？商有什么变化？（学生 观察思考，个别汇报结论， 师板 书 ：被除数和除数都除以一个数，商不变 。 ）C、再看第二个例子，是不是也这样呢？D 、你能举 些例子 说 明你的 发现吗？在老 师发给 你们 的表格中写出一个例子（师巡 视 ，收上展示 ）被除数除数商E、要使商不 变，被除数和除数都乘 0或除以0,可以吗?为什么？( 生可同桌 讨论 ，再 汇报 ， 举 例 说 明 )师