直流激励下的RL一阶电路的响应

1、实验一 直流激励下的RL一阶电路的响应一、实验目的（1）通过实验，学会计算含RL电路的一阶响应。（2）学会利用multisim仿真、测量一阶电路。（3）观察RL电路响应的变化过程。二、实验原理当电路已经处于稳定状态的情况时，讨论激励和响应的关系，为稳态分析。当电路中含有储能元件，即含有电感和电容元件，这类元件的电压和电流关系式微分、积分关系而不是代数关系，因此根据基尔霍夫定理和元件特性方程所列写的电路方程，是以电路或电压为变量的微分方程。故称这类元件为动态元件，含有动态元件的电路称为动态电路。如果只含有一个动态元件，描述电路的特性方程是一阶微分方程，这种电路称为一阶电路。在动态电路中，当电路的

2、结构或元件的参数发生改变时（例如，电路中电源或无源元件的断开或接入，信号的突然注入等），可能使电路改变原来的工作状态，而转变到另一个工作状态，这种转变往往需要经历一个过程，工程上称为过渡过程。过渡过程又称为过渡状态或暂态。在描述电路过渡过程的微分方程中，电路的任何电压和电流及其n-1阶导数在t=0+时的值称为初始值。其中电感电流和电容电压的初始值，即和称为独立的初始值，其余的称为非独立的初始值。独立的初始值决定了电路的初始能量。在电路前后电容电流和电感电压为有限值的条件下，换路前后瞬间电容电压和电感电流不能跃变。即 上述两个式子，称为换路定理。一阶电路可以分为零状态响应、零输入响应和全响应三种

3、情况，其中零状态响应和零输入响应为全响应的特殊情况。实际计算过程，可以运用一阶电路的等效化简和三要素法，讨论电路中的电压电流情况。但三要素法只适用于在直流或正弦信号激励时的一阶电路。三要素法运用步骤和方法包括一下4步：1）计算电压或电流的初始值。对于电容电压和电感电流可以通过换路定理求的。而除此之外的初始值，可根据等效电路求的。在等效电路中，电感相当于的电流源，电容相当于的电压源。2）计算电压或电流的稳态值。把换路后电路中的所有电容看成开路，所有电感当作短路处理。3）计算电路的时间常数。对于中的电阻应该理解为是从L或C元件两端向电路的其余部分看进去的入端电阻。4）将以上求得的三要素代入下式，即

4、得所求响应的全响应表达式。三、实验内容如图所示电路中，已知，求。解：方法一：三要素法 因电源为阶跃信号，故时，电源保持1V。由题目得，由换路定律可得当时，利用回路电流法得得接下来用简化电路求去除1V独立源，并将电容替换为1V电压源，求出等效电阻可得此时电流为，故等效电阻为化简后等效电路为故故方法二：微分方程法用回路电流法可得将两式整合并将代入得解微分方程得结果与三要素法一致。四、仿真验证根据题目所给电路，在multisim中连接电路，如图所示仿真时闭合开关S1示波器中所得波形为因过小，所以无法再示波器中看到全部波形，当波形稳定时，所得波形为虽无法显示全部波形，但能根据示波器中数据验证计算所得结果正确。五、实验结论对例题的计算和仿真验证了三要素法在解决RL一阶电路的正确性，同时也说明三要素法是一阶电路计算时适用最广的方法。在对例题进行计算时，也发现常规的微分方程也可用来解决一阶电路，在一些复杂电路时，甚至更为高效也发现常规的微分方程也可用来解决一阶电路，在一些复杂电路时，甚至更为高效。在仿真时，由于过小，导致示波器无法显示整个波形，所以在验证表达式