现代控制理论MATLAB编程

1、 现代控制理论实验报告 姓名： 班级： 学号： 目 录1 实验设备2 实验目的3 实验步骤一、 实验设备PC计算机1台，MATLAB软件1套。二、实验目的 1.学习系统状态空间表达式的建立方法、了解系统状态空间表达式与传递函数相互转换的方法； 2.通过编程、上机调试、掌握系统状态空间表达式与传递函数相互转换方法； 3.学习MATLAB的使用方法。三、 实验步骤1、根据所给系统的结构图写出死循环系统的传递函数，若K=10，T=0.1时阶跃输出下的系统输出响应，并采用MATLAB编程。2、在MATLAB接口下调试程序，并检查是否运行正确。3、给出定二阶系统结构图： 图为 二阶系统结构图（1） 求二

2、阶系统的闭环循环传递函数（s）=（2）若K=10，T=0.1，仿真给出阶跃下的系统输出响应把K T代入方程得（S）=  =                 1）MATLAB命令得出的系统响应曲线在MATLAB上输入下列指令：>> num=100;>> den=1,10,100;>> step(num,den)程序运行后显示的时域动态

3、响应曲线（如图2）             图为 时域动态响应曲线      2）、用进行Simulink进行仿真 启动Simulink并打开一个空白的模块编辑窗口，画出所需模块，并给出正确参数，将画出的所有模块链接起来（如图1），构成一个原系统的框图描述（如图3）。选择仿真控制参数，启动仿真过程。仿真结果示波器显示如图4。      &

4、#160;  图3二阶系统的Simulink（仿真）              图4仿真结果示波器显示（仿真输出）（3） 调整比例系数K，使之从零开始增加。同时，观察仿真曲线的变化，并给出过阻尼、临界、欠阻尼的条件。 当K=0时的仿真曲线 当K=1时的仿真曲线 当K=2.5时的仿真曲线 当K=3.5时的仿真曲线 当K=4时的仿真曲线 根据调整比例系数K，使之从零开始增加，同时观察仿真曲线的变化，得出以下结论；过阻尼的条件：K>2.

5、5时；临界阻尼条件：K=2.5时;欠阻尼的条件：K<2.5时。（4）、列写状态方程，计算状态转移矩阵。1)状态方程在MATLAB上输入下列指令：>> num=100;>> den=1,10,100;>> G=tf(num,den);>> sys=ss(G)语句执行结果为： a =           x1     x2

6、60;  x1     -10   -12.5   x2      8      0b =        u1   x1   4   x2   0c 

7、=           x1     x2   y1      0   3.125   d =        u1   y1   0（2）状态转移矩阵>&

8、gt; syms s x0 x tao phi phi0;A=0 1;-2 -3;I=1 0;0 1;B=4;0;E=s*I-A;C=det(E);D=collect(inv(E);phi0=ilaplace(D)phi0 = -exp(-2*t)+2*exp(-t), 2*exp(-3/2*t)*sinh(1/2*t) -4*exp(-3/2*t)*sinh(1/2*t), -exp(-t)+2*exp(-2*t)>>（5）、判断系统可控性与客观性。在MATLAB上输入下列指令：>> A=-10 -12.5;8 0;>> B=4;0;>> C=

9、0 3.125;>> Qc=ctrb(A,B)Qc = 4 -40 0 32>> Qo=obsv(A,C)Qo = 0 3.1250 25.0000 0>> Rc=rank(Qc)Rc = 2>> Ro=rank(Qo)Ro = 2从计算结果可以看出，系统能控性矩阵和能观测性矩阵的秩都是2，为满秩，因此该系统是能控的，也是能观测的。（6）、配置希望的死循环主导极点。由(5)可知系统可控，可以应用状态反馈，任意配置极点。使状态反馈系统极点配置为：S1=-0.2, S2=-0.3在MATLAB上输入下列指令：>> A=-10&#

10、160;-12.5;8 0;>> B=4;0;>> C=0 3.125;>> P=-0.2 -0.3;>> K=place(A,B,P)K =   -2.3750   -3.1231计算结果表明，状态回馈矩阵为K=-2.3750 -3.1231（7）、建立状态观测器，构成状态回馈。>> A=-10 -12.5;8 0;>> B=4;0;>> C=0 3.125;>> A1=A'C1=C'