相似三角形复习二

1、中小学 1 对 1 课外辅导精锐教育学科教师辅导讲义讲义编号 09sh10sx001419精锐教育：精锐教育·教务管理部学员编号：zj143年级：初三课时数：3学员姓名：辅导科目：数学学科教师：学科组长签名及日期教务长签名及日期课题相似三角形复习（二）授课时间：2010 年 1 月 2 日备课时间： 2009 年 12 月 28 日教学目标1. 掌握相似三角形的判定和性质定理并能熟练应用。2. 掌握综合题的解题思路和方法。3. 熟悉期末一模考的题型。重点、难点1. 相似三角形的判定和性质定理及其应用。2. 综合题解题思路和方法的训练。考点及要求1. 掌握相似三角形的判定和性质定理并能

2、熟练应用。2. 熟悉期末一模考的题型。教学内容一、基础训练(一)选择题1. 将抛物线 y = 2x2 向上平移 2 个后所得抛物线的式是（） y = 2x2 + 2 ； y = 2(x + 2)2 ； y = 2(x - 2)2 ； y = 2x2 - 2 2. 在 RtDABC 中， ÐC = 90° ， AC = 5 ， BC = 12 ，那么sin A 的值是（）512512；12513133关于抛物线 y = -3(x +1)2 - 4 ，下列说法正确的是（）抛物线的对称轴是直线 x = 1；抛物线在 y 轴上的截距是- 4 ； 抛物线的顶点坐标是（ -1，- 4

3、）； 抛物线的开口方向向上4在 A 处观察 B 处时的仰角为36° ，那么在 B 处观察 A 处时的俯角为（） 36° ； 54° ；126°；144° 中小学 1 对 1 课外辅导5下列命题中错误的是（）相似三角形的等于对应中线的比；相似三角形对应高的比等于相似比；相似三角形的面积比等于相似比； 相似三角形对应角平分线的比等于相似比6已知函数 y = x2 - 2x - 2 的图像，根据图像提供的信息，可得 y 1时， x 的取值范围是（） x -3 ； -3 x 1； -1 x 3 ； x -1或 x 3 (二)填空题y - x7如果 x=

4、 1 ，那么=y3x8抛物线 y = 4x2 - 3x + 2 与 y 轴的交点坐标是9抛物线 y = -2x2 + 4x -1的对称轴是直线10抛物线 y = x2 + bx + c 经过点(0,3) 和(-1,0) ，那么抛物线的式是的抛物线是二次函数 y = ax2 - 3x + a2 -1的图像，那么 a 的值是1112如图， DE BC ， DA = 1 ， BC = 9 ，那么 ED =BA313如图，在 RtDABC 中， ÐACB = 90° ， CD AB ， D 为垂足，若 AC = 3, AB = 5 ，则cotÐBCD =CE AyDBAO

5、D第 13 题CxB第 11 题第 12 题14如图，在DABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，DE BC ，如果 AB = 3AD ，那么 DE : BC = 15如图，在DABC 中， AB = AC = 4 ， ÐA = 30° ，那么 SDABC =16 一 条 抛 物 线 的 开 口 向 上 ， 对 称 轴 在 y 轴的左侧，请写出一个符合条件的抛物线 的式 （只需写一个）精锐教育：精锐教育·教务管理部中小学 1 对 1 课外辅导AAADD EECBCBBC第 14 题第 18 题第 15 题17二次函数 y = ax2 + bx + c 的

6、变量 x 与变量 y 部分对应值如下表：那么 x = -1时，对应的函数值 y =18如图，在 RtDABC 中，ÐACB = 90° ，CD 是 AB 边上的中线，将DACD 沿CD 所在的直线翻折后到达DECD的位置，如果CE AB ，那么 AC =AB二、典型例题r如图，AD 是DABC 中 BC 边上的中线，点 G 是DABC 的重心， BA = a ， BC = b ，试用向量a, b1.表示向A量 AG 。GBCD如图， ÐABC = ÐDCB = 90°， AB = BC ，点 E 是 BC 的中点， EA ED ，求证：2.1)

7、 DABE DECD ；2) ÐEAD = ÐEAB ADBCE精锐教育：精锐教育·教务管理部x-3-20135y70-8-9-57中小学 1 对 1 课外辅导如图，点 O 是ABC 的垂心(垂心即三角形三条高所在直线的交点)，联结 AO 交 CB 的延长线结 CO 交 AB 的延长线E，联结 DE.求证： DODE DOCA 。3.D，联CAEBDO4.如图，在ABC 中，点 D、E 分别在 BC、AC 上，BE 平分ABC，DEBA 如果 CE=24， AE=26， AB=45，C求 DE 和 CD 的长。DEBA第 21 题5.如图，D 为ABC 内一点，E

8、 为ABC 外一点，且1=2，3=4，证明：ABCDBE。A3D1BC42E第 23 题精锐教育：精锐教育·教务管理部中小学 1 对 1 课外辅导6.如图 6， DABC 中，点 D 、F 在边 AB 上，点 E 在边 AC 上，且 EF / CD ，线段 AD 是线段 AF 与 AB 的比例中项求证： DE / BC 。AFEDC图 6B= 3, BC= 5 ， E 、 F 是两腰上的点，且 EF， AE EB =17.如图，在梯形 ABCD 中， AD2，试求 EF 的长。BC, ADADDAEFBC8. 如图 1,在平行四边形 ABCD 中, AC = CD1) 求证： 

9、08;D = ÐACB ；2) 若点 E 、 F 分别为边 BC 、CD 上的两点,且ÐEAF = ÐCAD .(如图 2)。ECCBBFDDAA精锐教育：精锐教育·教务管理部中小学 1 对 1 课外辅导9.如图，已知在ABC 中，DEBC，EFAB，AE = 2CE，AB = 6，BC = 9，求四边形 BDEF 的。ADEBCF（第 21 题图）10.已知：如图，在ABC 中，ADE = B，BAC = DAEA求证： AD =；AE1)ABAC当BAC = 90°时，求证：ECBC。2)EBCD（第 23 题图）已知：如图，在 RtABC

10、 中ACB=90°，CDAB，E 为 AC 的中点，ED 与 CB 延长线交于一点 F.AC·DF=BC·CF。11.求证：精锐教育：精锐教育·教务管理部中小学 1 对 1 课外辅导12. 已知：如图，在ABC 中，ACB=90°，CDAB 于D，E 是 AC 上一点，CFBE 于F。求证：EB·DF=AE·DB。三、课堂练习(一)选择题1在 RtABC 中，C = 90°，AC = 12，BC = 5，那么tan A 等于（）5（B） 12 ；135（D） 12 5（A）；（C）；13122坡度等于 1 3 的斜

11、坡的坡角等于（）（A）30°；（B）40°；（C）50°；（D）60°3抛物线 y = -3x2 向左平移 2 个（A） y = -3x2 + 2 ；（C） y = -3(x + 2)2 ；后得到的抛物线为（）（B） y = -3x2 - 2 ；（D） y = -3(x - 2)2 4如图，在ABC 中，D 是边 BC 的中点， BA = a ， BC = b ，那么 DA 等于（）（A） 1 a - b ；2（C） 1 b - a ；（B） b - 1 a ；2（D） a - 1 b A22BCD（第 4 题图）A5. 对一个图形进行放缩时，下列说法中

12、正确的是（A） 图形中线段的长度与角的大小都保持不变；（B） 图形中线段的长度与角的大小都会改变；（C） 图形中线段的长度保持不变、角的大小可以改变；（D） 图形中线段的长度可以改变、角的大小保持不变）DEBC（第 6 题图）6如图，在ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，DE/BC，ADBD = 12，那么 SDBESCBE 等于（）（A）12；（B）13；（C）14；（D）16精锐教育：精锐教育·教务管理部中小学 1 对 1 课外辅导(二)填空题7二次函数 y = x2 + 6 x - 5 的图像的对称轴是直线8二次函数 y = 2 x 2 - 2 的图像与 y 轴的

13、交点坐标是39已知 a = 3 ，那么 a - b =b4b10如果两个相似三角形的的比等于 14，那么它们的面积的比等于11在ABC 中，D 是边 AB 上一点，ACD = B，AB = 9，AD = 4，那么 AC 的长为12在ABC 中，点D、E 分别在边AB 和BC 上，AD = 2，DB = 3，BC = 10，要使DE / AC，那么BE 必须等于 13如果非零向量 a 与b 满足等式 a = -3b ，那么向量 a 与b 的方向14在ABC 中，AB=AC，如果中线 BM 与高 AD 相交G，那么 AG =AD15. 已知线段 AB = 1，C 是线段 AB 上一点，且 BC 是 AC 与 AB 的比例中项，那么线段 BC 的长等于16. 在以 O 为坐标原点的直角