初三数学优等生训练卷01

1、Wangyiugang100122能力提升训练卷（1）一、填空题1、若方程有实数根，则k的最小整数数是_2、分式方程的解是_3、已知一次函数和的图像都经过点A（2，0），且与y轴分别交于B、C两点，则ABC的面积等于_4、如图，在四边形ABCD中，已知ABCD，M、N、P分别是AD，BC的中点，BDC=700，那么NMP的度数是_5、如图，在ABC中，AC=2，D是AB的中点，E是CD上的一点，又ED= CD，若CE= AB，且CEAE，那么BC=_二、解答题6、（8分）计算：7、（10分）如图，在ABC中，已知AB=AC，O是BC上一点，以O为为圆心，OB长为半径的圆与AC相切于点A，过点C

2、作CDBA，垂足为D，（1）求证：CAD2B；（2）求证：CA2=CD·CO。8、（10分）如图，在O的内接ABC中，ABAC12，ADBC，垂足D在BC上，且AD3，设O的半径为y，AB长为x。（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当AB长等于多少时，O的面积最大。9、（12分）如图，已知O1与O2外切于点O，以直线O1O2为x轴，点O为坐标原点建立直角坐标系，直线AB切O1于点B，切O2于点A，交y轴于点C（0，2）， 交x轴于点M；BO的延长线交O2于点D，且OB：OD1：3，（l）求O2的半径长；（2）求直线AB的解析式。能力提升训练卷（2）一、填空题1、关于x的方程的根为_

3、2、已知弦AB经过O的半径OC的中点P，且AP2，PB3，则O的半径等于_3、以线段AB为底边的等腰三角形的顶点的轨迹是_4、如图，矩形纸片ABCD的长AD9cm，宽AB=3cm，将其折叠，使点D与点B重合，那么折叠后折痕EF的长为_5、已知一元二次方程的两个实数根的平方和为13，那么k=_二、解答题6、（8分）如图，在ABC的边AB（ABAC）上取一点D，在边AC上取一点E，使AD=AE，直线DE和BC的延长线交于P，求证：BP：CP= BD：CE。7、（10分）如图，在ABC中，AH是BC边上的高，H为垂足，以AH为直径的圆与AB，AC分别相交于E，F两点。（1）求证：（2）若BH=2CH

4、，求证：AF·BE4AE·CF。8、（10分）解方程：9、（12分）在ABC中，已知BC4，AC= ，ACB=600，在BC边上有一动点P，过P点作PDAB交于点D，连结AP，设BPx，求：（1）x与APD的面积y的函数关系式；（2）当x为何值时，APD的面积有有最大值，并求出最大值。能力提升训练卷（3）一、填空题1、中，自变量x的取值范围是_2、如图，PC切O于点C，O的割线PAB经过圆心O，且与O交于点A，B，若PC=4，PA2，则P的正弦值是_3、已知，t一元二次方程的一个实数很，是此方程的根的判别式，那么与的大小关系是_4、已知，化简=_5、如图所示：已知xOy90

5、0，点A，B分别在射线Ox，Oy上移动，OAB的内角平分线与OBA的外角平分线交于C，那么ACB的度数是_二、解答题6、（8分）已知：，求代数式的值·7、（10分）如图，已知O的半径为R，直径AB直径CD，以B为圆心，以BD为半径作B交AB于E，交AB的延长线于F，连结DB并延长交O于M，连结MA交O于N，交CD于H，交B于G（1）求图中阴影部分的面积S；（2）求证：HA·HNHG·HM。8、（10分）已知抛物线经过点P（2，2），且与x轴交于点A，与y轴交于点B，点A的横坐标是方程的根，点B的纵坐标是不等式组整数解，求抛物线的解析式。9、（12分）如图，P、Q是

6、正方形ABCD边AB、BC上的点，BHPC，垂足为H，且DHHQ，（1）证明：（2）证明：BO=BQ。 能力提升训练卷（4）一、填空题1、设，那么M的值是_。2、设，那么P与Q的大小关系是_3、方程的解集是_4、在ABC中，C900，内角A，B，C所对的边分别为a、b、c，且，那么c_5、如图，点D、E是正三角形ABC的边BC、AC上的点，且CDAE，AD，BE相交于点P，BQAD。已知：PE1，PQ3，那么BE_二、解答题6、（8分）设，求的值。7、（10分）如图，在ABC中，ACBC，CD是AB边上的高线，且有2CD=3AB，又E，F为CD的三等分点，求证：ACB+AEB十AFB=1800

7、。8、（10分）如图所示，已知A的圆心A在O上，O的半径R=5，A的半径r=2，O的弦QP切A于B，求AP·AQ的值。9、（12分）关于x的一元二次方程：有两个相等的实根，其中A是ABC的一个内角，这个方程的根恰好是ABC的另两个内角B、C所对的边b与c的和（BC），又ABC面积，求ABC的三边a、b、c的长。 能力提升训练卷（5）一、填空题1、若方程有实数根、，则M=+的取值范围是_2、在RtABC中，ACB=900，CDAB于D，设BCa，AC=b，若AB=16，且CD=6，那么ab=_3、已知抛物线与x轴的两交点及顶点组成的三角形面积为8，则m的值为_4、如图，D，E分别是AB

8、C的AB，AC边上的点，且AD：DB=1：2，AE：EC=1：3，ED的延长线交CB的延长线于F，则FB：FC=_5、矩形ABCD中，ABab=BC，P为AB上的点，且DPCP，当a，b满足关系式 _时，满足上述条件的点P有且仅有一个。二、解答题6、（8分）已知，求的值。7、10分）如图，正方形ABCD边长为1，在BC和CD上分别截取BE=CFx，并设AEF的面积积为S，求S关于x的函数解析式和自变量x的取值范围。8、（10分）已知二次函数的图像与x轴交于A，B两点，如图，且OA与OB的长度之比为2：1，试求此二次函数的解析式。9、（12分）如图，ABC中，ACB=450，D为AC上的点，AD

9、：DC=2：1，且BDA600，AEBD于E，连接CE， 求证：（1）AE=BE=CE；（2）AB2AD·AC能力提升训练卷（6）一、填空题1、分解因式=_2、化简=_3、如图，ABC中，DEBC，BE，DC交于O，AO与BC相交于M，则图中共有_对相似三角形。若DE2cm，BC6cm，DE=1.5cm，那么BE_4、如图，C，D是以AB为直径的半圆上的三等分点，圆半径为R，则与阴影部分面积相等的圆的周长为_5、 RtABC中，C= Rt，AB5，sinA，sinB是方程的两实根，那么AB边上的高为_，m的值是_二、解答题1、（8分）当x=sin600时，求代数式的值。2、（10分）

10、ABC中，C900，AC= cm，A的平分线AD的长是cm，求：（1）AB和BC的长；（2）ABC的外接圆半径R和内切圆半径r。3、如图，一次函数的图象与y轴交于A点，与y轴交于B点，以C（1，0）为圆心的C与直线切于点D，C交x轴于点E，F，求经过B、E、A三点且对称轴平行于y轴的抛物线的解析式。 4、如图，ABC内接于O，AB=AC，M，N分别在AB，AC上，其中N是AC的中点，AM：MB=2：1（1）求ABC与四边形MBCN的面积比； （2）当AB=4cm，O的半径是cm时，求四边形MBCN的面积。能力提升训练卷（7）一、填空题 1、三角形的三边互不相等，其中的两边长分别是2和5，且第三

11、边的长也是整数，那么第三边的长为_2、在RtABC中，ACB900，CDAB，垂足为D，设BC=a，AC=b，若AB=16，且CD=6，那么ab=_3、已知方程的两个实根为、，|=|，且，那么a=_ ，b的取值范围是_4、如图，在ABC中，ABAC=6，BC=4，F为AB的中点，延长BC到D，使CD=BC，连接FD交AC于E，那么四边形BCEF的面积为_。5、不等式的解集是_二、解答题 6、（8分）已知菱形ABCD的周长为2p，对角线AC与BD的和是q，求菱形ABCD的面积。33、（10分）如图，C是直径AB上任意一点，DE为O的切线，D为切点，CEDE，垂足为E，求证：CE·AB=

12、AC·BC+CD2。7、（10分）已知p、q为实数。 （1）方程有实数根，求证：p+q1；（2）若p2+q0，求证：方程没有实数根。8、如图，半径分别为R、r的两圆O1，O2，相交于点A、B，经过校点B的任意一条直线和两圆分别相交于C、D，求证：AC：AD为定值，并求出此定值。能力提升训练卷（8）一、填空题 1、如图，AB是O的直径，PB，PC分别切O于点B，C，如果ACE =380，那么P的度数是_2、已知一元二次方程有两个相等的实数根，那么=_3、已知分式方程，若此方程有增根，那么此时b的值是_4、如图，在边长为6的正方形ABCD中，点F在CD上，且有CF：FD=1：2，若AGB

13、F，垂足为G，延长AG交BC于E，那么AE的长是_5、已知，且有，那么p=_ ，q=_ 。二、解答题 6、（8分）甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，迎面而行，甲车在已过中点15千米处与乙车相遇，相遇后甲车再行小时到达B地，乙车又行2小时到达A地，求甲，乙两车每小时各行多少千米。7、（10分）如图，在ABC中，C=2B，求证：8、（10分）如图，已知O1O2外切于点A，过点A的直线交O1于B，交O2于C，过点B作直线BD与O1，O2分别相交于E，D，连结AE，AD，DC，若AE：AD=ED：DC。求证：（1）EADDAC； （2）BD2BA·BC9、（12分）已知二次函数的图像与x轴

14、有且只有一个交点，且ABC的边长a和b（ab，c也为三角形的边长）是方程的两个根，若ABC的内切圆的面积为4。（1）判断ABC的形状；（2）求a、b、c的值。能力提升训练卷（9）一、填空题 1、如图，已知AD是RtABC斜边BC上的高线，DE是RtADC的斜边AC上的高线，如果DC：AD1：2，且SDCE=6，那么SABC=_2、方程的解集是_3、在ABC中，已知AB=AC，BD是ABC的角平分线，且BD=AD，那么A=_4、如图，ABCD是正方形，M是BC的中点，将正方形折起，使点A与点M重合，设折痕为EF。若正方形的面积为64，那么AEM的面积为_5、已知二次方程有且仅有一个根在1与1之间

15、，那么m的取值范围是_二、解答题 6、（8分）一次函数的图像与二次函数的图像交于P，Q两点，如果以PQ为直径的圆恰好经过原点O，求m的值。7、（10分）如图，在梯形中，ABCD，对角线AC与BD相交于O，若，求的值。8、（10分）如图，已知O2与O1相交于A，D两点，弦AC是O1的切线，弦AB是O2的切线。（1）求证：AD是BD和DC的比例中项；（2）延长BD交O2于E，延长CD交O1于F。求证：BE=CE；（3）若O1的半径为10，C=450，求弓形BmD的面积9、如图，已知函数的图象与y轴的交点为A，与x轴的交点为B，C（点C在点B的右侧）。（1）求证：点B，C在y轴的两侧；（2）求证：C

16、为定值；（3）当m为何值时，ABC的面积最小，并求出此最小值。能力提升训练卷（10）一、填空题 1、当时，代数式的值为_2、如图，在RtABC中，CRt，CDAB于D，若AD=2cm，CDcm，则BC=_ cm。3、如果二次函数的图像与x轴交点的横坐标分别为x1=1和x2=3，且图像通过点（0，2），那么这个二次函数的解析式为_4、要使方程有一个正数根和一个负数根，那么m的取值范围是_5、如图，O1与O2相交于A，B两点，如果，那么_二、解答题 6、（8分）如图，D是AC上的一点，AD= 2DC，ABC有中线AM与BD相交于E，（1）求BE：ED的值；（2）求AE：EM的值。7、（10分）如图

17、，在ABC的外接圆上，D是弧BC的中点，AD交BC于E，F在AE上，CECF，（1）求证：ABEACF；（2）已知BC14cm，AF3EF，求BE的长。8、（10分）已知二次函数。（1）求证：无论实数a为何值，函数的图像与x轴都有两个交点；（2）设函数图像与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，若a2，求a的值。能力提升训练卷（11）一、填空题 1、若，则_2、设，且，那么的值为_3、在ABC中，BAC的平分线交BC于D，若ACAB+BD，且C400，那么B_4、方程有实数根、，M=+，那么M的取值范围是_5、已知二次函数在x2时有最小值，那么p、q、r的大小关系是_二、解答题 6、（8分）解方程

18、组7、（10分）如图，小艇沿南偏东150的方向以每小时46海里的速度航行，在A处测得航标C在南偏东450，半小时后在B处测得航标C在南偏东750。（1）分别求A，B到航标C的距离（精确到0.1海里，）（2）若小艇从B继续航行，航向和速度都不变，再经过多少分钟，小艇离航标C最近：这时C在什么方向？（精确到1分钟，）8、（12分）如图，AE是BAC的平分线，交BC于E，AF是BAC的外角平分线，交BC的延长线于F，CGAE，垂足为G，连BC，并延长BG交AF于H，求证：AH=FH。能力提升训练卷（12）一、填空题 1、已知，那么=_2、一元二次方程两根之和为m，两根的平方和为n，那么的值是_3、方程：解是_4、二次函数的图像如图所示，若|OA|OC|，那么=_5、如图所示，在等腰梯形ABCD中，DCAB，ACBC，ACBC，ABC的面积为，且ACBC，那么此梯形的中位线长为_二、解答题 6、（8分）已知：，求的值。7、