武汉六中元月调考模拟考试九年级数学试卷

1、武汉六中20152016学年元月调考模拟考试九年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1若x1、x2是一元二次方程x25x6的两个根，则x1、x2的值是（ ）A5 B5 C6 D62下列事件中，是必然事件的是（ ）A明天是晴天 B打开电视，正在插播广告C走进校门，听见上课铃声 D如果a、b是实数，则abba3下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 4如图，点C、D、Q、B、A都在方格纸的格点上若AOB是由COD绕点O按顺时针方向旋转而得到的，则旋转的角度为（ ）A30° B45° C90° D135° 5不解方程，判别

2、方程x24x90的根的情况是（ ）A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根C只有一个实数根 D没有实数根62007年10月24日我国“嫦娥一号”探月卫星成功发射后，某航天科普网站的浏览量猛增已知2007年10月份该网站的浏览量为80万人次，第四季总浏览量为350万人次如果浏览量平均每月增长率为x，则应列方程为（ ）A80(1x)2350 B8080×2x350C8080×2(1x)350 D801(1x)(1x)23507如图，在O中，直径AB垂直弦CD，E为BC弧上一点，下列结论： 12； 324； 35180°，其中正确的是（ ）A B C D8若点A(2

3、，y1)，B(3，y2)，C(1，y3)三点在抛物线yx24xm的图像上，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）Ay1y2y3 By2y1y3 Cy2y3y1 Dy3y1y29如图，四边形ABCD中，AD平行BC，ABC90°，AD2，AB6，以AB为直径的半O切CD于点EF为弧BE上一动点，过F点的直线MN为半O的切线，MN交BC于M，交CD于N，则MCN的周长为（ ）A9 B10 C D10已知四边形ABCD是矩形，AB是O的直径，E是O上一点，过点E作EFDC于点F若DFEF10，且，则矩形ABCD中AD的长度为（ ）AB C20或 D或二、填空题（每小题3分，共18分）11已知

4、一元二次方程x23x1=0的两根为x1、x2，则x1x2_12把球放在长方形纸盒内，球的一部分露在盒外面，其截面如图所示已知EFCD16cm，则球的半径为_cm13同时掷两个质地均匀的骰子，两个骰子的点数和为6的概率为_14一个圆锥的侧面积是底面积的4倍，则这个圆锥的侧面展开图的中心角的度数为_ 15如图，在等腰RtABC中，C90°，CD2，BD3，D、E分别是BC、AC边上的点，将DE绕D点顺时针旋转90°，E点刚好落在AB边上的F处，则CE的长度为_16如图，MN是O的直径，MN2，点A在O上，AMN30°，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PAPB

5、的最小值是_三、解答题（共8小题，共72分）17解方程：x23x2018如图，在O中，AB是O的弦，C、D是直线AB上两点，ACBD，求证：OCOD19如图，在四张背面相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的图形，四张纸牌背面朝上洗匀后随机摸出一张，放回洗匀再随机摸出一张(1) 用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用A、B、C、D表示）(2) 求两次摸牌的牌面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率。20、（本题满分8分）如图，A(1，2),B(3，1),C(0，1).（1）画出ABC关于直线x=1对称的A1B1C1，则A1(_)，B1（_）。（2）若将ABC绕点

6、C顺时针旋转900后得到DEC，则A点的对应点D（_），B点的对应点E（_）。请画出旋转后的DEC，并求出DEC的面积。21.（本题8分）如图，AB为O的直径，弦CDAB于点H，E为AB延长线上一点，CE交O于F（1）求证：BF平分DFE;（2）若EF=DF,BE=5，CH=3，求O得半径。22.（本题10分）我区某电子器件厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，在试销过程中发现，每月销售量（万件）与销售单价（元）之间的关系可以近似地看作一次函数（利润=售价制造成本）（1）写出每月的总利润（万元）与销售单价（元）之间的函数关系式；（3分）（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得350

7、万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？（4分）（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于32元，如果厂商要获得每月不低于350万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？（3分）（4）根据相关部门规定，如果厂商要获得每月不低于350万元且不高于480万元的利润，那么制造出这种产品销售单价的范围（3分）23已知RtABC中，ACB90°，CACB有一个圆心角为45°，半径的长等于CA的扇形CEF绕点C旋转，且直线CE，CF分别与直线AB交于点M、N(1) 当扇形CEF绕点C在ACB的内部旋转时，如图，求证：MN

8、2AM2BN2(2) 当扇形CEF绕点C旋转至图的位置时，关系式MN2AM2BN2是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由 24如图，抛物线yx2mxn与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A(1，0)，C(0，2)(1) 求抛物线的表达式(2) 在抛物线的对称轴上是否存在点P，使PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由(3) 点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标武汉六中20152016

9、学年元月调考模拟考试九年级数学试卷参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案DDCCDDBCAA9提示：设CBCEx OC29x2 且OCD为直角三角形二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）113 1210 cm 13 1490°151 16三、解答题（共8题，共72分）17解：x11，x2218解：略19解：(2) 20解：(2) 30°21证明：(1) 连接CD AC为O的直径 CDA90° DCACAD90° 又BCAD90° DCAB DEAC 弧ADCE ACDCAE CAEB (2)

10、过点M作DMOA于M，过点O作ONDE于N 用面积法得：ONDM DN DE22解：(1) 依题意得， yy1y2 自变量x的取值范围是0x3 (2) xt2 当t，即x时，y有最大值为 3x 答：经营甲、乙两种商品分别投入、万元时，使得总利润最大23解：(1) 将线段CM绕点C逆时针旋转90°至CG，连接BG AMCBGC（SAS） AMBG，CBGA45° ABG90° 连接NG MCNGCN（SAS） MNNG 在RtNBG中，NB2BG2NG2 MN2AM2BN2 (2) 仍然成立，同理 将线段CN绕点C逆时针旋转90°至CG，连接AG ACGB

11、CN（SAS） BAG90° 连接MG MGCMNC（SAS） MNMG 在RtMAG中，MG2MA2AG2 MN2AM2BN224解：(1) (2) 对称轴是 P(，4)、(，)、(，) (3) 当y0时，解得x11，x24 B(4，0) 直线BC的解析式为 过点C作CMEF于M，设E(a，)、F(a，) EF S四边形CDBFSBCDSCEFSBEFBD·OCEF·CMEF·BNa24a (a2)2（0a4） 当a2时，S四边形CDBF的面积最大为 E(2，1)22、（1）与之间的函数解析式为；-（3分）（2）由，得，解这个方程得。所以，销售单价定为25元或43元，由，得：当销售单价为34元时，每月能获得最