北师大版数学七上2比较线段的长短学案

1、初一年级数学导学案班级 姓名 上课日期 主备 武雅静 编号 33 课题4、2比较线段的长短学习 目标1、借助具体情境了解“两点之间所有连线中，线段最短”的性质，两点之间的距离的概念。 2能借助直尺、圆规比较两条线段的长短；能用圆规作一条线段等于已知线段。3了解线段的中点及线断的和、差、倍、分的意义。重点对线段与数之间的关系的认识，掌握线段比较的正确方法，是本节的重点，也是难点学法指导独立思考、自主学习、小组合作 理解数形结合的思想导学过程拓展与补充一、自主探究（认真学习相信你一定收获多多）1如图所示：从A 点到C点有四条路，那么，哪条路最近？根据生活经验我们得出： 我们把 叫做两点之

2、间的距离。二、合作交流1.比较怎样比较两个学生的身高？提出为什么要站在一起，脚底要在一个平面上？怎样比较两棵树的高低？.怎样比较两根粉笔的长短？思考： 怎么比较两条线段的长短？你发现线段大小比较的方法有： 如果直接观察难以比较，我们可以用两种方法进行比较：第一种：用刻度尺量出它们的长度，在进行比较；第二种：把其中的一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点重合在一起加以比较。如图 A(C)B(D) (D) A(C) B D D A(C) D B 将两条线段的各一个端点对齐，看另一个端点的位置步骤：(1)将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合(2)线段AB沿着线段CD的方向落下(3

3、)若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可以记作 .若端点B落在D上，则得到线段AB小于线段CD，可以记作 若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可以记作 例题：已知线AB,用尺规作一条线段等于已知线段AB . 解：作图步骤如下： 1、 2、 右图：点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM,则点M叫做 记作： 或 BAC三、拓展训练（先独立完成，再小组交流，师生答疑，最后独立修改。）1.在ABC中，你能不用工具，比较AB+AC与BC的大小吗？依据是 2.已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC,则AC= 3.点M,N在线段AB上，且MB=6cm,NB=9cm,且N是A

4、M的中点，则AB= cm, AN= cm .4如图所示，AB=CD可得AC与BD的大小关系是 四、学习反思1、两点之间、 最短。2、两点之间的距离是指 。3、比较两天线段的大小的方法有 和 ，它们各自用的工具和具体做法是 。五、当堂检测（成功就在你眼前）1、下列四个生活、生产现象中可用“两点之间线段最短”来解释的有（ ）、用两个钉子就可以把木条固定在墙上；、植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；、从A地到B地架设电线，总是尽可能的沿着线段AB架设；、把弯曲的公路改直，就能缩短路程。2、已知点C是线段AB上的一点不能确定C是AB的中点的条件是（ ）A、 AC=CB B、 AC

5、=1/2AB C、 AB=2CB D、AC+CB=AB3、已知线段AB=24cm，C,D分别是线段AB上顺次两点，且CD=6cm,M,N分别是AC,DB的中点，求MN长。4、点A、B、C在同一平面内，AB=12，BC=7，则A,C两点间的距离是（ ）A、5 B、 19 C、 5或19 D 不能确定5、如图所示，G是AC的中点，N是BC的中点，M是AB的中点下列式子不成立的是（ ）A、MN=GC B、BN=1/2(AG-GB) C、AM=1/2(GC+GB) D、MN=1/2(AC+GB)6、比较两条线段a与b的大小，结果可能有 种情况，它们分别是 。7、已知线段a,b,用圆规在射线MN上顺次量出MA=a,AB=b,画出图形并回答线段MB的长等于什么？两点之间线段的长度是一个数量，而线段本生是图形，因此不能说A、B两点间距离是线段AB,而是线段A