高一数学 (2)

1、高一数学综合测试题6月18日一选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分.）1.的值是 （ ）A. B. C. D.2. 在等差数列中，则数列的前10项和为（ ）A.130 B.92 C.30 D.1103. 已知，则下列命题正确的是 （ ）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则 4若在处取得最小值，则 （ ）A. B. 3 C. D. 45已知m、n是不同的直线，、是不重合的平面，给出下列命题： 若/，m，n，则m/n； 若m，n，m/，n/，则/； 若m，n，m/n，则/； 若m，n是两条异面直线，m/，m/，n/，n/，则/。 其中真命题个数（ ）A.1 B.2 C.3 D4

2、6. 在ABC中，A、B、C所对的边长分别是a、b、c. 若sinCsin(BA)sin2A，则ABC的形状为（ ）A等腰三角形 B. 直角三角形 C.等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形第7题选C8. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ B ） 第9题第8题9如图在正方形AS1S2S3中，E、F分别是边S1S2、S2S3的中点，D是EF的中点，沿AE、EF、AF把这个正方形折成一个几何体，使三点S1、S2、S3重合于一点S，下面有5个结论： AS平面SEF； AD平面SEF； SF平面AEF； EF平面SAD； SD平面AEF。其中正确的是（ ） （A） （B） （C）

3、 （D） 10.:定义为个正数的“均倒数”，若已知数列的前项的“均倒数”为，又，则 （ ）A. B. C. D.二、填空题：(本大题共5个小题，每小题5分，共25分)13.设为等比数列的前项和，则 3 .14. 已知，则 - .4或5或32三、解答题(本大题6个小题，共75分)16.（12分）ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，ABC的周长为2，且sinAsinBsinC.(1)求边c的长. (2)若ABC的面积为sinC，求角C的度数118 如图，PA矩形ABCD所在的平面，M、N分别是AB、 PC的中点，（1）求证：MN/平面PAD；（2）求证：MNCD；（3）若PDA=45&#

4、176;，求证：MN平面PDC。（1）取PB中点E，连接EN，EMEN为中位线 ENBCAD EMAPEM与EN相交于E，AD与AP相交于A所以面ADP面EMN所以MN面ADP（2）连接AC，BD相交于O，连接OM，ON ON，OM分别都为中位线所以ONDC OMDC所以DC面OMNDCMN （3）PA=DA略19. (本题满分12分)在ABC中，角的对边分别是，且满足（1）求角的余弦值；（2）若，求ABC面积的最大值.19（1）由正弦定理得 2分 又 6分 （2）由余弦定理得 当且仅当时取等号 10分又 12分20. (本题满分14分)某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，=（万元）；当年产量不小于80千件时，（万元）每件商品售价为0.05万元，通过市场分析，该厂年内生产此商品能全部销售完（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大20.解：（1）