春季奥鹏概率论与数理统计在线作业

1、17春学期概率论与数理统计在线作业一、单选题（共 30 道试题，共 60 分。）    得分：601.  设X1，X2,X3是X的一个样本，EX的一个无偏估计量为（ ） A. X1/2+X2/3+X3/4B. X1/4+X2/6+X3/12C. X1/2+X2/3-X3/6D. 2X1/3+X2/2-X3/6      满分：2  分  得分：22.   A，B为两个互不相容事

2、件，则下列各式中错误的是（   ）。A. B. C. D.       满分：2  分  得分：23.  设X服从二项分布B(n,p)，E表示期望，D表示方差，则下列式子成立的是（ ） A. E(2X-1)=2npB. D(2X-1)=4npC. E(2X+1)=4np+1D. D(2X_1)=4np(1-p)      满分：2  分  得分：24.

3、60; . A. B. C. D.       满分：2  分  得分：25.  . A. B. C. D.       满分：2  分  得分：26.  若X与Y线性不相关，以下哪一个是正确的（ ）。 A. cov(X,Y)=1B. cov(X,Y)=-1C. cov(X,Y)=0D. cov(X,Y)=100   

4、   满分：2  分  得分：27.  某人连续射击一目标，每次命中的概率为3/4，他连续射击知道命中，则射击次数为3的概率为（） A. 27/64B. 3/16C. 3/64D. 3/8      满分：2  分  得分：28.  某实验成功的概率为0.5，独立地进行该实验3次，则不成功的概率为（ ）。 A. 0.125B. 0.5C. 0.875D. 1  

5、60;   满分：2  分  得分：29.  区间估计表明的是一个（） A. 绝对可靠的范围B. 可能的范围C. 绝对不可靠的范围D. 不可能的范围      满分：2  分  得分：210.  抛币试验时，如果记“正面朝上”为1，“反面朝上”为0。现随机抛掷硬币两次，记第一次抛币结果为随机变量X，第二次抛币结果为随机变量Y,则（X,Y）的取值有（ ）个。 A. 1B. 2C. 3D.

6、4      满分：2  分  得分：211.  . A. B. C. D.       满分：2  分  得分：212.  . A. B. C. D.       满分：2  分  得分：213.  在100件产品中，有95件合格品，5件

7、次品，从中任取2件，则下列叙述正确的是（ ）。 A. B. C. D.       满分：2  分  得分：214.  一个口袋内装有大小相同的7个白球和3个黑球，从中任意摸出2个，得到1个白球和1个黑球的概率是(    )。 A. B. C. D.       满分：2  分  得分：215.  将一枚骰子重复掷n次

8、，当n趋于无穷时，n次掷出的点数的算术平均值依概率收敛于() A. 7/2B. 6C. 7/3D. 3      满分：2  分  得分：216.  . A. B. C. D.       满分：2  分  得分：217.  . A. B. C. D.       满分：2  分

9、  得分：218.  在其他条件不变的情况下，提高抽样估计的可靠程度，其精度将( ) A. 增加B. 不变C. 减少D. 以上都对      满分：2  分  得分：219.  . A. B. C. D.       满分：2  分  得分：220.  . A. 0.3B. 0.5C. 0.7D. 1.3 &

10、#160;    满分：2  分  得分：221.   在某一季节，一般人群中，疾病A的发病率为2%，病人中40%表现出症状S；疾病B的发病率为5%，其中18%表现出症状S；疾病C的发病率为0.5%，病人中60%表现出症状S ；病人有症状S时患疾病A的概率为（    ）。A. 0.4B. 0.5C. 0.3D. 0.6      满分：2  分  得分：222.

11、60; 设X1，X2，Xn是来自正态总体N（，2）的样本，则样本均值 X 服从的分布为（ ） A. N(0，1)B. N(，2/n)C. (，2)D. (n，n2)      满分：2  分  得分：223.  含有公式编辑器内容，详情见相应的WORD文件题目 66-5-6 A. 0.2B. 0.3C. 0.5D. 0.25      满分：2  分  得分：224.

12、  某班级学生的年龄是右偏的，均值为20岁，标准差为4.45.如果采用重复抽样的方法从该班抽取容量为100的样本，那么样本均值的分布为 ( ) A. 均值为20，标准差为0.445的正态分布B. 均值为20，标准差为4.45的正态分布C. 均值为20，标准差为0.445的右偏分布D. 均值为20，标准差为4.45的右偏分布      满分：2  分  得分：225.  . A. B. C. D.      

13、 满分：2  分  得分：226.  抽样方案中关于样本大小的因素，下列说法错误的是 ( ) A. 总体方差大，样本容量也要大B. 要求的可靠程度高，所需样本容量越大C. 总体方差小，样本容量大D. 要求推断比较精确，样本容量大      满分：2  分  得分：227.  甲、乙两人独立地对同一目标各射一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为（  &#

14、160;  ）。 A. 0.6B. 0.75C. 0.375D. 0.65      满分：2  分  得分：228.  设随机变量X,Y相互独立且有相同的分布，X的分布律为P(X=0)=0.5，P(X=1)=0.5，Z=Min(X,Y)，则P(Z=1)= （ ） A. 0.1B. 0.16C. 0.25D. 2      满分：2  分  得分：229. 

15、 . A. B. C. D.       满分：2  分  得分：230.  . A. B. C. D.       满分：2  分  得分：2二、判断题（共 20 道试题，共 40 分。）    得分：401.  若X为随机变量，其方差D(X)为10，则D(6X)=6

16、0。 A. 错误B. 正确      满分：2  分  得分：22.  若一个随机变量的均值很大，则其方差很大。 A. 错误B. 正确      满分：2  分  得分：23.  切比雪夫大数定律要求随机变量之间相互独立。 A. 错误B. 正确      满分：2  分 

17、; 得分：24.  若X与Y相互独立，其方差分别为D（X）与D（Y），则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。 A. 错误B. 正确      满分：2  分  得分：25.  切比雪夫大数定律，伯努利大数定律，辛钦大数定律，这三个大数定律成立的条件是相同的。 A. 错误B. 正确      满分：2  分  得分：26.  从次品

18、率为2%的一批产品中随机抽取100件产品，则其中必有2件是次品。 A. 错误B. 正确      满分：2  分  得分：27.  随机变量X的期望是E(X), 随机变量Y的期望E(Y),X与Y满足EX+Y=EX+EY，则X与Y不一定相互独立 A. 错误B. 正确      满分：2  分  得分：28.  . A. 错误B. 正确  &

19、#160;   满分：2  分  得分：29.  事件A为不可能事件，则事件A的概率为0。 A. 错误B. 正确      满分：2  分  得分：210.  德伯格-莱维中心极限定理要求随机变量同分布。 A. 错误B. 正确      满分：2  分  得分：211. 

20、0;(X,Y)的分布函数F(X,Y),则F(-,Y)=FY(y) A. 错误B. 正确      满分：2  分  得分：212.  随机变量X的期望是E(X), 随机变量Y的期望E(Y),X与Y满足EX+Y=EX+EY，则X与Y相互独立 A. 错误B. 正确      满分：2  分  得分：213.  均值是刻画一个随机变量取值偏差程度的指标。 A. 错

21、误B. 正确      满分：2  分  得分：214.  随机事件的主要关系有：包含、相等、和、差、积、互斥、对立、相互独立。 A. 错误B. 正确      满分：2  分  得分：215.  如果随机试验E具有以下特点：（1）样本空间S中所含样本点为有限个，（2）一次试验，每个基本事件发生的可能性相同。则称这类随机试验为等可能概型。 A. 错误B. 正确