重庆南开中学三模

1、重庆南开中学初2014届九年级（下）阶段测试（三）数 学 试 题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1试题的答案请书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答2作答前请认真阅读答题卡上的注意事项一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑1在，0，这四个数中，属于负分数的是（ ）ABC0D2下列标点符号中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A，B。 C“ ” D！ 3若A=35°，则A的补角为（ ）A35°B55°C

2、145°D155°4计算的结果是（ ）ABCD5若两个相似三角形的面积比为9：4，则这两个相似三角形的周长之比为（ ）（第7题图）A2：3B3：2C4：9D9：46分式方程的解为（ ）ABCD 7如图，ABCD，CE平分ACD，交AB于点E，若ACE=12°，则1的度数为（ ）A6°B12°C24°D39°8甲、乙、丙、丁四位同学在相同条件下进行“立定跳远”训练，每人各跳10次，统计他们的平均成绩（单位：米）和方差如下表所示：学生甲乙丙丁平均成绩2.352.352.352.35方差0.350.250.20.3则这四名同学“立

3、定跳远”成绩波动最大的是（ ）A甲B乙C丙D丁9上周周末放学，小华的妈妈来学校门口接他回家，小华离开教室后不远便发现把文具盒遗忘在了教室里，于是以相同的速度折返回去拿，到了教室后碰到班主任，并与班主任交流了一下周末计划才离开，为了不让妈妈久等，小华快步跑到学校门口则小华离学校门口的距离y与时间t之间的函数关系的大致图象是（ ） ABCD10如图，O的半径为4，PC切O于点C，交直径AB延长线于点P，若CP长为4，则阴影部分的面积为（ ）ABCD（第11题图） （第10题图）11如图所示，每个图形都由同样大小的矩形按照一定的规律组成，其中第个图形的面积为6，第个图形的面积为18，第个图形的面积为

4、36，那么第个图形的面积为（ ）A84B90C126D168（第12题图）12如图，RtABO中，ABO=90°，AC=3BC，D为OA中点，反比例函数经过C、D两点，若ACD的面积为3，则反比例函数的解析式为（ ）ABCD二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卷中对应的横线上（第16题图）134月27日至29日，国务院总理李克强在重庆实地考察“长江黄金水道”建设“长江黄金水道”是贯通东、中、西部，通航能力最强的航道，当前“长江黄金水道”干支流的通航里程已经达到96000公里，那么96000用科学记数法可以表示为 14函数中，自变量x的取值范围

5、是 15重庆市上周每天的最高气温（单位：）分别为25，27，29，27，25，23，25，则这组数据的中位数和众数之和为 16如图，点A、B、C为O上的三点，连接AC，若OCA=40°，则ABC的度数为 °17从，五个数中任选1个数，记为a，它的倒数记为b，将a，b代入不等式组（第18题图）中，能使不等式组至少有两个整数解的概率是 18如图，正方形ABCD中，点E、F、G分别为AB、BC、CD边上的点，EB=3cm，GC=4cm，连接EF、FG、GE恰好构成一个等边三角形，则正方形的边长为 cm三、解答题（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题都必须写出必要的

6、演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上19计算：20如图，在RtABC中，C=90°，点D是AC边上一点，tanDBC =，且BC=6，AD=4求cosA的值四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上21先化简，再求值：，其中a，b满足22今年4月18日4月20日，第29届重庆市青少年科技创新大赛在重庆南开中学举行，该校学生会在赛后对某年级各班的志愿者人数进行了统计，各班志愿者人数有6名，5名、4名、3名、2名、1名共计六种情况，并制成两幅不完整的统计图如下：1名3名4名

7、5名6名2名各种情况下班级数量占班级总量比例的扇形统计图班级数量人数6名 5名 4名 3名 2名 1名各种情况下班级数量的条形统计图（1）该年级共有_个班级，并将条形图补充完整；（2）求平均每班有多少名志愿者；（3）为了了解志愿者在这次活动中的感受，校学生会准备从只有2名志愿者的班级中任选两名志愿者参加座谈会，请用列表或画树状图的方法，求出所选志愿者来自同一个班级的概率23维多利亚房产公司于2012年投资建成了一个拥有180个车位的地下停车场，所有车位都用于出租，租期一年，没租出的每个车位每年公司需支出费用（维护费、管理费等）400元2013年，公司将每个车位的租金定为一年6000元，所有车位

8、全部租出（1）2014年，公司将每个车位的租金提高至一年6800元，请问该公司至少需要租出多少个车位才能使得其收益不低于2013年？（2）由于购车人数不断增加，人们对车位的需求越来越大，公司决定于2015年继续提高租金，经调查发现，在2013年的基础上，每提高100元的租金，租出的车位将减少3个，为了获得103.8万元的收益，公司需要将租金定为一年多少元？24已知，如图，在RtABC中，ACB=90°，点D为AB中点，连接CD点E为边AC上一点，过点E作EFAB，交CD于点F，连接EB，取EB的中点G，连接DG、FG（1）求证：EF=CF；（2）求证：FGDG五、解答题（本大题共2个

9、小题，每小题12分，共24分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上25如图，抛物线交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C，连接BC，经过点C的直线交x轴于点D点P为线段DB上的一动点，过点P作PQCD，交BC于点Q（1）求BCD的周长；（2）连接CP，求CPQ的最大面积，并求出此时点P的坐标；（3）设直线PQ与抛物线交于点M，与y轴交于点N，连接DM，若DM=CN，求点M的坐标26已知：ABC中，BC=AC=10，射线CD平分ACB，交AB于点DRtEFG中，GEF=90°，EF=5，EG=，将ABC与EFG如图（1）摆放，使点C与点E重合，B、C、E、F共线，现将EFG沿着射线CD以每秒个单位的速度向上平移，设平移时间为t秒（1）求点A到BC的距离；（2）在平移过程中，当EFG与ACD有重叠部分时，设重叠