含有耦合电感的电路(学生用)

1、第十章 含有耦合电感的电路§1. 耦合电感器与互感电压一、耦合电感器如果电感器L1，L2之间有公共磁通相交链，这两个电感器就构成一个耦合电感器。1122L1L2N1N2 有公共磁通交链1122L1L2N1N2i1二、耦合电感器中的自感与互感1、 自感与互感自感磁通互感磁通（同时交链N1，N2）漏磁通电感器1的自感：电感器2与1的互感（mutual inductance） 注2，的方向与电感器2导线的绕向无关。1122L1L2N1N2i2自感磁通互感磁通漏磁通 电感器2的自感： 电感器1与2的互感 同样，的方向与电感器1导线的绕向无关。 物理学中已证明。单位：亨利H 2. 耦合系数k

2、表明两个电感器之间磁耦合的紧密程度。 全耦合电感器（相当于无漏磁通）实际中：当双线并绕时，耦合最强，。 当两个耦合电感器相距甚远，或彼此垂直时，其间耦合较弱，。i11122L1L2N1N2i2 表明：在该种绕线方式中，互感磁链与自感磁链方向一致，称为互感的“增助”作用。i11133L1L2N1N2i3 改变电感器2的绕线方式： 表明：在这种绕线方式中，互感磁链与自感磁链方向相反，称为互感的“削弱”作用。 问题：在电路分析中，在确定互感电压时，是否一定要知道耦合电感器的实际绕向呢？ 同名端在耦合电感器各自一个端钮上通进电流，如果它们产生的互感磁通同方向，这两个端钮就称为同名端。在同名端上打上标记

3、“。”、“.”、“*”或“D”均可。 L1L2Mu2u11122i2i1L1L2Mu2u11122i2i1标有同名端，并用参数表示的耦合电感器的电路符号为： 3. 自感互感电压分析L1L2Mu2u11122i2i1 在L1中通过电流。 直流产生自感、互感磁链，但不产生自感电压、互感电压 为时变函数时： 当为同频率正弦量时，在正弦稳态情况下：互感抗 还可以用CCVS表示互感电压的作用：M1122其中，互感电压前的“+”、“”号的正确选取是写耦合电感端电压的关键！ 原则：如果互感电压“+”极性端子与产生它的电流流进的端子为一对同名端，互感电压前应取“+”；M1122反之取“”。M1122M1122

4、 4. 同名端的实验测定2211SE耦合线圈 开关S闭合瞬间，若直流微安表正偏，表明端钮1与2为同名端。例：已知： 试确定稳态开路电压uoc。iSR1L1L2MuOCR1解： §2 含有耦合电感器的电路的计算R1R2ML1L2u1u2iu 一、耦合电感器的串联顺接（顺向串联） 对正弦稳态电路： 对应的：R1R2L1+ML2+Miu即顺串时阻抗变大。顺串电路可等效为：R1R2ML1L2u1u2iu反接（反向串联） 对正弦稳态电路： 对应的： 即反串时阻抗变小（被削弱）R1R2L1-ML2-Miu反串电路可等效为二、耦合电感的并联去耦合等值电路3ML1L2i1u1312i2i3u23A条

5、件：与Y-变换的条件相同。即所有端钮电流与任意两个端钮间的电压都保持不变。 对A点列KCL： 即 将代入式。代入式： L1-ML2-Mi1u1312i2i3u23M3AML1L2i1u1312i2i3u233A 对A点应用KCL： 将代入式，将代入式：L1+ML2+Mi1u1312i2i3u23-M3A思考：1. 电压u12有无改变？2. 通过去耦合等值电路确定电感器顺、反串时的等值电感？注乙几个问题： 只有当耦合电感器有一端相接时，才有其去耦合等值电路，（另一端作何连接没有规定）。 去耦合等值电路是在指定了电流、电压参考方向后导出的，但等值电路中的元件参数，只决定于耦合器的连接方式，即是同名端一端相接，还是异名端一端相接，而与电流、电压的参考方向无关。L1L2MuSi3i1i2 去耦合等值电路对于任意波形的电流，电压都适用。例1 试计算稳态响应jwL1+jwMjwL2