稍复杂的方程

1、稍复杂的方程（1）教学内容人教版第九册教材65页内容及练习十二14题。教材分析由实际问题引入方程，在现实背景下求解方程并检验，担负着教学列方程和教学解方程的双重任务。这样处理有助于学生理解解方程的过程，也有利于加强数学知识与现实世界的联系，有利于培养学生的数学应用意识。学情分析本节课是在学生学会用字母表示数,掌握等式的基本性质和解简易方程之后来学习列方程解决一些比较简单的实际问题。教学目标1.通过学习初步掌握列方程解决问题的方法及步骤，会解稍复杂的方程。2.体验到用列方程解决问题的优越性，能够根据题目特点选择合适的方法解决问题。3.用情境教学，把解决问题融入一种故事情境，通过本节课的学习，激发

2、学生学习兴趣，增强应用价值的意识，受到人文教育。教学重点列方程解决问题教学难点找等量关系，列出方程的方法及步骤教学过程：教学过程：准备题： 1、口答下列方程的解是多少？ y20=4 2x=24 a4=7 15=3x说说你解方程的思路？ 2、说说各题中的等量关系，并列出带有未知数的方程式：母鸡有30只,是公鸡的2倍。公鸡有几只？甲数是17，是乙数的2倍。乙数是多少？ 足球上的白色皮共20块，是黑色皮的2倍。黑色皮有几块？一、情境激趣，导入新课1.  出示足球（1）实物引趣：问：喜欢踢足球的请举手（评价），对这个足球的构成有所了解的请举手（交流评价）。小小足球的完美构成引起了数

3、学家、建筑学家、美学家极大的兴趣，都从中发现了自己研究的价值。今天我们就以一位数学家的眼光来发现这个足球在构成中隐藏着的数学秘密，好不好？请同学们观察主题图，寻找你所需要的信息。（2）汇报交流：你知道了那些信息？足球上黑色的皮都是五边形，白色的皮都是六边形的。白色皮共有20块，白色皮比黑色皮的2倍少4块，共有多少块黑色皮？” 审题，寻找解决问题的有用信息。 揭示课题：今天我们学习用方程解答这类问题。 教师板书：稍复杂的方程 分析、找出数量之间的相等关系。白色皮 和 黑色皮 有什么关系？学生小组讨论，汇报结果。 可能出现的等量关系是： 黑色皮的块数24白色皮的块数 黑色皮的块数2白色皮的块数4

4、黑色皮的块数2白色皮的块数4 （3）同桌讨论怎样把表示什么写清楚。（4）怎样列出方程。 （5）交流汇报并让学生根据题意说出所列方程所表示的等量关系。允许学生列出不同的方程。 师板书学生的方程并选择2x4=20讨论它的解法 学生小组讨论解法 汇报交流师板书： （6）引导学生总结列方程解决问题的步骤： 弄清题意，找出未知数，用x表示。 分析、找出数量之间的相等关系，列方程。 解方程。 检验，写出答案。 三、小结通过这节课的学习，你有哪些收获和遗憾？师：我们要用数学的眼睛看生活中的事物，要留心生活中的数学问题，善思善学，学好数学。二练习板书： 稍复杂的方程 黑色皮的块数24白色皮的块数 2x4=20

5、黑色皮的块数2白色皮的块数4 2x20=4黑色皮的块数2白色皮的块数4 2x=20+4稍复杂的方程（2）教学内容：教科书69页例2教学目标：1、是学生感受数学与现实生活的联系。2、初步学会列方程解决一些简单的实际问题。3、培养学生用多种方法解决问题的能力。教学过程：一、复习1、复习数量关系：单价 × 数量 = 总价速度 × 时间 = 路程工作效率 × 工作时间 = 工作总量2、已知苹果的单价和数量，怎样求总价已知梨子的单价和数量，怎样求总价已知苹果的总价和梨子的总价，怎样求两种苹果总价。二、新授课教学教科书69页的例2 。1、请同学们观察69页上面的一幅图学生：通

6、过图我们观察到阿姨到水果店去买了苹果和梨各2千克，共10.4元，每千克梨2.8元，每千克苹果多少元？说一说这一道题的已知条件和问题分别是什么？2、分析本题的数量关系。苹果的总价 + 梨的总价 = 总价种水果的单价总和 × 2 = 总价3、列方程并解方程。苹果的总价 + 梨的总价 = 总价解：设苹果每千克x 元，2x + 2.8 × 2 = 10.42x+5.6= 10.42x+5.65.6= 10.45.62x=4.82x÷2=4.8÷2x=2.4答：苹果每千克2.4元。两种水果的单价总和 × 2 = 总价解：设苹果每千克x 元，（x + 2.

7、8）× 2 = 10.4x + 2.8 = 10.4 ÷ 2x + 2.8 = 5.2x = 5.2 2.8x = 2.4验算：把x = 2.4代入原方程左边 = (2.4 + 2.8) × 2 = 10.4 右边 = 10.4因为 左边 = 右边所以 x = 2.4 三原方程的解。答：苹果每千克2.4元。三、巩固练习： 71页2题通过观察图例，使学生明白解题的思路和知道怎样着手解这个题。学生：解一： 儿童票价 + 成人票价 = 总价 解二：（成人单价 + 儿童单价）× 2 = 总价解设儿童票价每张x元2x + 4 × 2 = 11 (x +

8、4) × 2 = 11 2x + 8 = 11 x + 4 = 11÷ 2 2x = 118 x + 4 = 5.5 2x = 3 x = 5.5 - 4 x = 1.5x = 1.5答：略小结：今天我们学习了用方程解决生活中的实际问题。1、列方程前首先要做什么？2、应用数量间的等量关系列出方程3、正确地求解4、验算并写出答语。四、作业 练习十三 72 73页（14题）稍复杂的方程（3）教学内容：教科书第70页的例3教学目标：1、解决实际问题中的有关和、差、倍的数量关系。2、初步学会设计一个未知数，列方程解答含有两个未知数的实际问题。3、培养学生学会比较、分析、并能应用已学

9、知识解决实际问题的能力。教学过程：一、复习1、4x554 3×2.12x13.4 0.3x÷29 4（x8）202、学校科技小组的男生是女生人数的4倍，设女生有x人，男生有（ ）人，男女生共（ ）人。3、学校图书组有女生x人，男生为女生的2.5倍，男生有（ ）人，男女同学共（ ）人。4、果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍，两种树一共有多少棵？二、新授课教学教科书第70页的例3。1、 分析题目的已知条件和问题。2、分析本题的数量关系。请学生说出数量关系，教师板书。陆地面积 + 海洋面积 = 地球表面积教师：这道题目中有两个未知数，而这两个未知数之间存在着倍数关系。我们

10、在解题时，只要设其中的一个未知数为x，而另一个未知数就可以用这个未知数来表示，为了解方程方便，通常情况下，设一倍数为x。3、列方程解应用题。解：设陆地面积为x亿平方千米，海洋面积就为2.4x亿平方千米 x + 2.4x = 5.1（1 + 2.4）x = 5.1 3.4x = 5.1 3.4x÷3.4 = 5.1÷3.4 x=1.5提问：1.5表示什么？（1.5表示陆地面积是1.5亿平方千米）那海洋面积该怎样求呢？一种：5.11.53.6（亿平方千米）另一种：2.4 x2.4×1.53.6（亿平方千米）答：陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积是3.6亿平方千米。引

11、导学生进行检验。三、巩固练习1、甲乙两堆货物共重60吨，乙的重量甲的3倍，甲乙两堆货物各种多少吨？2、苹果重量是梨子重量的4倍，梨子比苹果少600千克，梨子和苹果各重多少千克？3、练习13 （4、6、7题 用方程解）学生独立完成，教师评讲小结：今天你学了什么？有什么收获？（小组同学相互交流）四、作业： 练习十三（5 10题）整理与复习复习内容：教科书第74页复习目标：1、知识与技能： 使学生熟练掌握列方程解应用题的步骤，及其分析数量关系的方法。 会正确熟练地解各种方程。2、过程与方法：通过练习、比较的方法，巩固本单元的知识。3、情感、态度与价值：通过练习，提高学生综合应用知识，解决问题的能力。

12、复习过程一、回顾思考1、什么是方程？什么是方程的解？什么是解方程？2、说出长方形、正方形周长的字母公式。说出长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形面积的字母公式。3、用含有字母的式子表示。 一本练习本元，买5本练习本应付多少元？ 买m千克白糖应付b元，买一千克白糖应付多少元？ 一堆煤重吨，用去6吨，还剩多少吨？ 汽车每小时行千米，7小时行多少千米？ 甲班有人，乙班是甲班的1.5倍，两班共有多少人？二、指导练习1、完成教科书第74页的第1题。提问：解方程的原理是什么？解方程时要注意什么？学生独立解方程，然后教师再讲评。2、完成教科书第74页的第2题。提问：列方程解应用题有哪些步骤？验算时要注意什么？ 找出题目的等量关系式：两个月前的体重减少的体重现在的体重解：设两个月前的体重为x千克，X393X33933x96答：两个月前的体重为96千克。找出题目的等量关系式：每盏路灯的灯泡数×这条街路灯总数整条街的灯泡总数解：设这条街一共有x盏路灯，5x1405x÷5140÷5x28答：这条街一共有28盏路灯。 分