推导长方体的体积计算公式

1、课题： 第三单元：长方体和正方体 推导长方体的体积计算公式：使用人：五年级数学组教学目标1、使学生理解和掌握长方体的体积公式。2、通过动画演示拼摆，找出规律，总结出体积公式。3、会运用公式正确计算长方体的体积。4、培养学生积极思维，探索新知的思维品质。重点：能正确运用体积公式计算长方体体积。难点：能充分理解长方体体积的公式推导过程。教学过程一、铺垫孕伏：回答问题（投影出示）1、什么是物体的体积？体积单位都有什么？1立方厘米，1立方分米，1立方米有多大？2、填空：用多么大的体积单位表示下面物体的体积比较适当? (1)一块橡皮擦的体积约是8( )；(2)一台录音机的体积约是17( )；(3)运货集

2、装箱的体积约是40( )；过渡：同学们看老师手中的这两个纸盒子，你们说说那个纸盒的体积大？要想准确知道那个盒子的体积大必须经过具体的公式计算，这节课我们就来研究如何计算长、正方体体积。3、下面各图形是用棱长1厘米的小正方体拼成的，说出他们的长、宽、高、体积各是多少？（投影）4、师问：(1)这些长方体有什么相同点和不同点？(2)为什么这些长方体的长、宽、高不同（形状不同）而体积相同呢？（都含有同样多的体积单位，12个1立方厘米）设计意图 通过课件演示复习旧知以及对盒子的比较活动，让学生感知、引出长方体的体积与长、宽、高都有关系。激励学生上进好学，充分发挥学生的主观能动性，让他们产生探究新知的欲望

3、，从而积极、主动参与探究。二、合作探究，发现规律1、动手实践操作（1）师：下面，请同学们拿出课前准备的小正方体，以小组为单位，动手操作，探究长方体的体积公式。 （2）课件出示：A、拼一拼，填一填。用棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体，并填写记录单。B、想一想，说一说。观察记录单，思考、交流你们的发现。 设计意图 小组合作学习交流，是学生主动理解学习过程、解决问题的重要途径。利用学具，引导学生进行直观操作、思考，增加学生与活动的热情，发展学生的空间观念，培养学生的想象力和创造力；通过学生交流、师生交流，比较、分析实验过程，从而引导学生主动探索出长方体体积与长、宽、高的关系。同时增强学生合作交流、

4、克服困难、勇于探索的意识。2、汇报成果，总结规律师：各小组都已完成，哪个小组先来汇报，你们有什么发现。生：分组汇报交流。师：来，观察一下咱们记录出的这些数据，你发现了什么？（长方体的体积等于长乘宽再乘高。）师：这两个同学他们都说出了自己的发现，同学们，你们也发现了吗？发现这个规律的同学举起你的手，老师看看，一双双能干的小手。师：大家都是小数学家，以前我们的数学家推导这个公式用了几百年的时间，我们几分钟就把它推导出来了，同学们，你们太厉害。师根据学生发言板书：长方体的体积=长×宽×高（学生齐读公式）师：同学们，想想你是怎么发现的，能结合咱们在操作中记录的这些数据来说说？（能）

5、一起来看。师：其他同学，你们拼成的长方体体积是不是也等于长乘宽再乘高呢？（是）（学生根据自己摆的长方体验证发现。）师：同学们真了不起，通过实验、验证总结出长方体的体积等于长乘宽再乘高。如果用V表示长方体的体积，用a表示长方体的长, b表示它的宽，, h表示它的高，你能用字母表示长方体的体积公式？（学生汇报后，师板书：V=a×b×h=abh）师： a×b×h可以简写为abh，在今后的学习中，求长方体的体积可以用这个公式，那么计算长方体的体积需要知道什么条件？（长、宽、高）设计意图 将具体操作、思维和语言表达紧密地结合起来，然后逐步脱离操作直观，利用表象逐步

6、抽象化。3、实践应用，体验成功（1）教学例1（投影先出示无数据的长方体）师：现在你们这道这个长方体体积的大小吗？（不能，因为不知道长方体的长、宽、高各是多少。）师：你们希望老师提供哪些信息？（长、宽、高。）学生独立计算，集体订正。师：说说你是怎样想的。（学生交流自己的想法。）设计意图 将具体操作、思维和语言表达紧密地结合起来，然后逐步脱离操作直观，利用表象逐步抽象化。三、实践应用，巩固提高师：同学们这节课的收获真不少啊，学习了长方体和正方体体积的计算方法，你们能运用它解决问题吗？（能）（1）生活中的数学：（课件出示）一个长方体书架，长10分米，宽6分米，高20分米，它占有多大空间？ 学生独立计

7、算，指名板演，集体订正。（2）找一找、量一量、算一算师：长方体和正方体在我们生活中随处可见，请同学们同桌合作，找一个长方体或正方体量一量，并算出它的体积。（指名回答）师：把你们量的和计算的结果在小组内交流交流。师：同学们，看到你们能够用今天学习的知识解决问题了，真为你们高兴。设计意图：学生要计算手中的学具长方体和正方体的体积，就必须先量出它的长、宽、高，学生通过动手测量和计算培养学生的实际操作能力，不但计算出了学具的体积，同时体会到可以运用数学知识解决实际问题，增强了学生学习数学的兴趣。四、梳理知识，总结升华师：通过这节课的学习，你有什么收获？设计意图：对新知识进行一次全面的回顾，梳理，内化的过程，即关注学到的知识，帮助学生形成知识网络，同时培养学生总结概括能力。五、课堂检测课堂检测A。 课堂检测B。六、实践应用师：这堂课，我们在动手操作中，在合作交流中，研究了有关体积的知识，还能运用这个知识去解决生活中的实际问题，同学们，