控制系统仿真

1、控制系统计算机仿真课程设计作业姓名： 专业： 学号：1. 构造矩阵 （1）试将与的结果相加，并找出相加后新矩阵中绝对值大于10的元素。 （2）组合成一个4´3的矩阵，第一列为按列顺序排列的A矩阵元素，第二列为按列顺序排列的B矩阵元素，第三列为按列顺序排列的C矩 阵元素。（1）matlab：A=-7 1;8 -3;B=4 2;5 7;C=5 9;6 2;D=A.*B+A*Bnum=find(abs(D)>10);D(num)结果：D = -51 -5 57 -26ans = -51 57 -26（2）matlab：NEW=A(1,:),A(2,:);B(1,:),B(2,:);C

2、(1,:),C(2,:)结果：NEW = -7 4 5 1 2 9 8 5 6 -3 7 22. 绘制函数曲线，要求写出程序代码 (1)在区间均匀的取50个点，构成向量X。 (2)在同一窗口绘制曲线y1=sin(2*t-0.3); y2=3cos(t+0.5)；要求y1曲线为红色点划线，标记点为圆圈；y2为蓝色虚线，标记点为星号。程序代码:t=linspace(0,2*pi,50);y1=sin(2*t-0.3);y2=3*cos(t+0.5);plot(t,y1,'r.',t,y2,'b-');hold onplot(t,y1,'o'

3、,t,y2,'*');hold off3. 写出生成下图所示波形的MATLAB 程序。图中三个波形均为余弦波，x范围为pi/2 7*pi/2 。要求它的正半波被置零；且在和处被削顶。程序：x=linspace(pi/2,7*pi/2,100);y1=cos(x);figure（1）plot（x,y1）y1(find(y1>0)=0;figure(2)plot(x,y1)n=find(x>2*pi/3&x<4*pi/3)|(x>8*pi/3&x<10*pi/3);y1(n)=cos(2*pi/3);figure(3)plot(x,y1

4、)4对于x=2，2，y1=sinx、y2=cosx、y3=sin2x、y4=cos2x用MATLAB语言分四个区域分别绘制的曲线，并且对图形标题及横纵坐标轴进行标注。另建一个窗口，不分区，用不同颜色、线型绘出四条曲线，并标注图例注解。Matlab：x=linspace(-2*pi,2*pi,1000);y1=sin(x);y2=cos(x);y3=sin(2*x);y4=cos(2*x);figure(1)subplot(2,2,1)plot(x,y1)xlabel('ºá×ø±êx=-2*pi,2*pi');ylab

5、el('×Ý×ø±êy=sin(x)')title('y=sin(x)ÔÚ-2*pi,2*piÖ®¼äµÄÇúÏßͼ')subplot(2,2,2)plot(x,y2)xlabel('ºá×ø±êx=-2*pi,2*pi');ylabel('×Ý×&#

6、248;±êy=cos(x)')title('y=cos(x)ÔÚ-2*pi,2*piÖ®¼äµÄÇúÏßͼ')subplot(2,2,3);plot(x,y3);xlabel('ºá×ø±êx=-2*pi,2*pi');ylabel('×Ý×ø±êy=sin(2x)&

7、#39;)title('y=sin(2x)ÔÚ-2*pi,2*piÖ®¼äµÄÇúÏßͼ')subplot(2,2,4);plot(x,y4);xlabel('ºá×ø±êx=-2*pi,2*pi');ylabel('×Ý×ø±êy=cos(2x)')title('y=cos(2x

8、)ÔÚ-2*pi,2*piÖ®¼äµÄÇúÏßͼ')figure(2)plot(x,y1,'r-',x,y2,'b.',x,y3,'ko',x,y4,'g*')legend('y=sin(x)','y=cos(x)','y=sin(2x£©','y=cos(2x)')5. 请分析并修改下面的程序，使用

9、矩阵或数组运算的顺序结构完成嵌套语句的相同功能。 A=1 2 3; 4 5 6; 7 8 9; r c=size(A); for i=1:1:r for j=1:1:c if (A(i,j)>8 | A(i,j)<2) A(i,j)=0; end endend修改后的matlab：A=1 2 3; 4 5 6; 7 8 9; A(find(A>8|A<2)=0; A6. 假设a 是这样一组数组：，且。试分别用循环指令for 以及while 来寻求该数组中第一个大于10000 的元素。Matlab：a(1)=0;a(2)=1;a(3)=2;for i=4:inf a(i)

10、=a(i-1)2-a(i-2)2+a(i-3)2; if a(i)>10000 break endenda(i),i结果：ans = 871431i = 87. 编写分段函数的函数文件，存放在文件ff.m中，用input语句输入x值，计算的值。 x=input('ÇëÊäÈëx=');if x>=0&x<1 f(x)=x;elseif x>=1&x<=2 f(x)=2-x;else f(x)=0;endf(x)结果：请输入x=-2f = 0> ff.m请输入x=sqr

11、t(2)f =0.5858 >> ff.m请输入x=inff = 08. (2)将上题编程改为M 函数程序文件，该函数文件满足：对于任意输入的正整数n，能够输出对应次数小球反弹的高度。 function ff=f(x)if nargin=0,x=1;endif x>=0&x<1 f(x)=x;elseif x>=1&x<=2 f(x)=2-x;elseif x<0 disp('ÊäÈë´íÎó');else f(x)=0;endf(x)9.

12、已知两个传递函数分别为： 在MATLAB中分别用传递函数、零极点、和状态空间法表示； 在MATLAB中分别求出通过反馈、串联、并联后得到的系统模型；Matlab：sys1=tf(1,3 1)ss(sys1)zpk(sys1)sys2=tf(2,3,1,0)ss(sys2)zpk(sys2)feedback(sys1,sys2,-1)parallel(sys1,sys2)series(sys1,sys2)10. 已知系统的方框图如图所示，试推导出从输入信号到输出信号的总系统模型。Matlab：sys1=tf(1,1,1);sys2=tf(1,0,1,0,2);sys3=tf(4,2,1,2,1)

13、;sys11=feedback(sys1*sys2,sys3,-1);sys4=tf(1,1,0,0);sys22=feedback(sys4,50,-1);sys5=tf(1,0,2,1,0,0,14);sys=3*feedback(sys11+sys22,sys5,-1)结果：Transfer function: 6 s8 + 15 s7 + 168 s6 + 417 s5 + 384 s4 + 2358 s3 + 4662 s2 + 2436 s + 84-s10 + 3 s9 + 55 s8 + 177 s7 + 305 s6 + 1382 s5 + 2775 s4 + 3882 s3

14、 + 7952 s2 + 5716 s + 140411. 设单位负反馈控制系统的开环传递函数为：（1）试绘制K=10,100时闭环系统的阶跃响应曲线，并计算上升时间，超调量和过渡时间；（2）绘制K=1000时闭环系统的阶跃响应曲线，与K=10，100所得的结果相比较，分析增益系数与系统稳定性的关系。Matlab：K=input('请输入增益系数K=');sys1=tf(K,1,7,17,0);sys=feedback(sys1,1);y,t=step(sys);plot(t,y)gridY,k=max(y);timeopeak=t(k);c=dcgain(sys);perce

15、ntovershoot=100*(Y-c)/c%Çó½â³¬¶ÈÁ¿n=1;while y(n)<0.1*c n=n+1endm=1;while y(m)<0.9*c m=m+1;endrisetime=t(m)-t(n) %Çó½âÉÏÉýʱ¼äi=length(t);while(y(i)>0.98*c&y(i)<1.02*c) i=i-1;

16、endsettingtime=t(i)%Çó½â¹ý¶Éʱ¼ä K=10时闭环系统的阶跃响应曲线percentovershoot = -0.1162risetime = 2.7802settingtime =5.1279K=100时闭环系统的阶跃响应曲线percentovershoot = 76.0846risetime = 0.3180settingtime = 24.5778K=1000：percentovershoot = 9.6105e+026risetime =

17、0.0674settingtime = 22.1165由k=10,100,1000,过渡时间依次为：5.1279，24.5778，22.1165，且由第三个图看出K=1000时系统已经呈现高度不稳定性，由此可以看出增益系数越高，过渡时间越长，系统稳定性更差*12. 设单位负反馈控制系统的开环传递函数为（1）利用Matlab建立上述控制系统的数学模型。（2）利用Matlab绘制系统的单位阶跃响应曲线和单位冲激响应曲线。（3）利用LTI Viewer工具绘制系统的单位阶跃响应曲线和单位冲击响应曲线, 并分析系统性能。Matlab：num=1.5 3;den=conv(1 0,conv(0.25,1

18、,1,1);sys=tf(num,den);sys=feedback(sys,1);figure(1)step(sys)figure(2)impulse(sys)ltiview 控制系统的数学模型为：Transfer function: 1.5 s + 3-0.25 s3 + 1.25 s2 + 2.5 s + 3单位阶跃响应曲线：单位冲激响应曲线：利用LTI Viewer工具:系统上升时间在1s左右，且经过4s后单位阶跃响应趋近与稳定。*13. 已知系统如下 绘制在下列条件下的根轨迹： Matlab：a=input('ÇëÊäÈ

19、35;a=');num=1,1;den=1,a,0,0;sys=tf(num,den);rlocus(sys);grid on;title('¸ù¹ì¼£');根轨迹依次为： 通过比较上述各条件下的根轨迹, 你能得出什么结论?结论：a越大，该开环极点对根轨迹的变化影响就越小14. 考虑如下的控制系统试作出系统单位阶跃响应曲线.Matlab：sys1=tf(40.74 6.062,8.04 0);sys2=tf(1,20,1);sys3=tf(0.2 0.4,0.25,1,0);sys=feedback(sys1*sys2*sys3,1);step(sys)grid系统单位阶跃响应曲线：由此看出该系统为非稳定系统。15. 结合本专业课程，介绍MATLAB和计算机仿真方法在本专业中的应用情况，并分析至少3个实际例子。本专业为生物医学工程专业，现在就已经接触通过采集生物信号并用计算机完成对信号的过滤，分析并发现规律，其中matlab和计算机仿真方法发挥了不可缺少的作用。一下简略的讲讲目前我了解到的几个实际例子。1我们专业最大的发展方向可以说是脑波的研究并实现脑机结合服务人类。由于脑波信号幅值小，频率低，在采集过程必定有干扰信号，