摆式陀螺寻北仪等速积分寻北

1、关于摆式寻北仪新测量方法研究的建议 2006.4.20.交室领导前言 我所摆式陀螺寻北仪的研制工作已经走过了30多年的历程，从简单的60分钟的手动跟踪测量、20分钟的自动积分测量到10分钟自动循环阻尼测量；从外协少量生产到自行批量生产；从一两个研制人员到目前的十几个人的工程组并且在国内一直保持着领先的地位。 随着市场需求的扩大和行业竞争的加剧，我所的领先地位越来越显示危机状态。其主要原因是技术上未能做到不断创新，不断跟踪国外先进技术。 就目前使用的循环阻尼寻北方法是来说，这是20年前参考美国1960年资料的研究成果（严格的说，又远未达到1970年美国的水平）。而在此期间，国外相继出现了多种更新

2、的测量方法而我们却基本上停留在原来的测量方法上 虽然车载寻北仪的出现改变了摆式寻北仪在寻北技术领域内的独占地位但是由于两类寻北仪的市场基本上不相互重叠，因此在中高精度寻北仪市场中，摆式寻北仪仍然占有优势地位，在可预期时间内仍然具有相当大的生命力。 根据本人对多年来参与摆式寻北仪的研制工作所积累的经验和收集的大量国外有关资料的分析，建议开展一些新测量方法的研究课题为研制新一代摆式寻北仪做准备。 基本思想是从运动状态测量转为加矩测量；采用等速转动寻北突破以往寻北时间受陀螺摆动周期限制的技术障碍达到快速寻北的目的；建议采用等速积分方法代替国外专利 “等速过零寻北法”。1.关于等速过零寻北方法 悬吊摆

3、式陀螺寻北仪(下称摆式寻北仪)的测量方法可简单分为摆动状态测量法和力矩测量法。前者是通过各种手段测定陀螺转子轴(或称H轴)的运动状态。如位置、速度或通过某个方位角的时间等，来求得H轴的平衡位置，并以此计算真北方位。而后者则是通过测定陀螺指北力矩来推算真北方位。根据寻北测量过程中悬带受扭状态，可分为受扭和不受扭测量方法。当然还可以按其他方法分类。采用摆动状态测量法时，测量时间将受到摆动周期的限制，而减小摆动周期又受到结构和测量地点纬度的限制。为了减少寻北时间，出现了静态扭矩测量方法，这种方法在寻北时不再受摆动周期的限制，但是由于需要粗寻北过程，而多数粗寻北方法仍与摆动周期有关，因而仍然无法进一步

4、加快寻北过程。为了实现快速寻北，必须从原理上突破上述限制寻找新的方法。 等速寻北方法(或称为等速过零寻北法)的寻北时间与摆系统固有摆动周期无关，从而为摆式寻北仪实现快速寻北开辟了一个新的途径。 1972年,德国学者BARON和WARREN提出一种等速寻北方法。其基本思想是：当寻北仪的随动架驱动上悬带夹绕铅垂方向转动时，为了使陀螺H轴与上悬带夹一起同步转动(即H轴进动)，必须通过力矩器对摆施加某控制力矩来平衡陀螺的指北力矩、悬带扭矩、空气阻尼力矩、陀螺摆的惯性力矩以及陀螺摆等效惯性（即）力矩。当陀螺房的外阻尼筒和随动架一起同步转动时，空气阻尼力矩和悬带扭矩可以忽略。而当陀螺房与外阻尼筒和随动架一

5、起等速同步转动时则惯性力矩为零，力矩器的控制力矩只用来平衡指北力矩并且此平衡力矩与速度大小无关。 从原理上讲，上述控制力矩应该在水平面内且与H轴垂直。但是由于摆式陀螺寻北仪为重心下移的特殊结构和运动特性，在构成新的闭环控制系统后，上述控制力矩也可以绕铅垂方向作用(这就是目前普遍使用的加矩方法)。其小参数线性化控制过程可用图1表示。图1中的第一个环节 W1(S) 为角度传感器的变换系数和P.I控制器。通过P.I.控制器，给系统引入一个积分环节并构成一个二阶无差度系统，用以消除寻北系统在等速输入下可能出现的稳态误差（注意！这是必须的）。* 为给定速度值(通常为电压或数字量)，a为随动架的方位转角。

6、 为位置传感器放大器力矩器的变换系数，其物理意义是：对应传感器每单位转角差力矩器产生的力矩值或称为电弹簧的刚度。 由系统框图可得系统的闭环传递函数： (1) 不难看出，此时系统的摆动周期为 (2) 而原始系统的摆动周期为 2 (3) 当时则，而且系统的动态特性基本上与测量地点的纬度无关。 从(1)还可以得出,在过渡过程完成之后有 (4) 为了计算寻北过程中力矩器所施加的力矩与陀螺指北力矩的关系，根据系统框图可得: (5) 同样，在过渡过程完成之后有： (6)将(4)代入(6)可得: (7) 从框图又得到 (8) 这就是说,在过渡过程完成后，力矩器的输出力矩正好等于陀螺的指北力矩。 为了使H轴绕

7、铅垂方向进行等速方位转动，在开环条件下通常必须沿水平方向对陀螺施加力矩。而为了利用摆动控制力矩器沿垂直方向的输出力矩来控制陀螺方位转动必须通过闭环系统实现。根据闭环系统框图推导出的结果指出，此时闭环系统沿垂直方向的力矩和沿水平方向的力矩是等效的，即为： (9) 上式指出，当H轴进动达到北向的瞬时，即，陀螺的指北力矩为零，力矩器的加矩电流也等于零。因此通过记录力矩器加矩电流为零时刻随动机构(或方位度盘)零位的方位角即可实现寻北。显然这种寻北方法不需要维度输入。 只要力矩器有足够大的加矩能力，就可以用足够短的时间使陀螺摆从静止状态或随机干扰运动状态进入给定的等速转动状态(此时H轴的提高角将增大)，

8、从而使寻北时间不再受系统摆动周期的限制。原专利文章指出，在粗瞄角为10度时，寻北时间为15秒钟，粗瞄角为45度时，寻北时间为60秒钟。如此快的寻北速度是过去任何其他方法所无法达到的。 由于加矩电流过零点所对应的方位与测量地点的纬度无关，所以无需纬度输入。但是采用加矩电流过零判断寻方法，寻北精度受到各种干扰的影响, 过快的转动速度也会加大检零误差，为此建议通过数字滤波技术提高检零精度。 不难看出，等速寻北寻北方法可认为是运动状态方法和力矩测量方法的结合。2.等速积分方法采用过零瞬时测量，寻北精度容易受到干扰。为了克服上述过零寻北方法的缺点，这里本人提出一种“等速积分寻北方法”。即在等速转动寻北过

9、程中，对加矩电流进行积分，然后根据积分面积S和积分起止时刻随动架的方位度盘读数求解北向方位。此时有： (10) (11) 采用积分测量方法可有效地滤除某些干扰和误差从而改善寻北精度。积分测量对各种频率的干扰有明显的抑制作用，适当选择积分时间可以对某种特定频率干扰完全抑制。 由于陀螺摆系统为 “二阶无差度”，即存在两个积分环节，因此在方位轴随地速垂直分量转动时力矩测量回路不存在相位差。必须说明，上述积分寻北过程中，陀螺H轴在东西方向而不是南北方向，以获得最佳测量灵敏度.此时大最大值。此时需要寻找新的粗寻北方法。3.分段积分测量方法和动摆零位的补偿 如果把上述积分过程分成连续相同的两段并考虑零偏力

10、矩则有： (18) 为了消除偏置的影响，可按下式处理： (19) (20) 上式表明，悬吊零位偏置(长期不稳定性)对寻北的影响已被消除。 为了获得较好的寻北精度，积分过程的转角不可过小否则上式分母趋于无穷大。当两段积分过程的转角分别为90°时，(20)式简化为： (21) 此式虽然简化了，但是由于积分范围加大，力矩器的非线性度将会对寻北精度产生较大影响，也将大大增加寻北时间。 应指出，这种消除零偏的过程是在陀螺马达正常运行的寻北测量状态下完成的，因此是真正的动态零位补偿，而不是过去使用的陀螺马达静止条件下的“静摆”零偏(测前和测后零位)补偿，静态零位补偿是近似的补偿。进行动摆零位补偿

11、，对于使用直流陀螺马达的系统更为重要。此外，由于静态零位补偿必须在额外增加的静摆状态下进行,必定会增加总的寻北时间。 如果在上述两个连续积分之后再加上第三段连续等速积分: 从式求解的方位角中,陀螺常值漂移、纬度、陀螺力矩器常数均被消去，只有方位转动速度和定时精度影响寻北精度.4关于等速积分寻北的实现方法和系统构成 为了实现等速积分寻北测量，必须解决如下技术问题： 实现上悬带夹的等速驱动; 记录积分开始时刻的度盘读数; 完成各段积分和定时过程; 完成快速粗瞄及运动方向的判断。4.1.等速驱动回路 为了实现高精度的等速驱动，必须采用锁相技术将方位转动的随动驱动马达锁相到高精度晶体振荡器上，并设法消

12、除传动空回的影响。系统必须考虑设置一个绝对零位采样点。 稳速控制回路可以采用两种方案，一个是独立稳速回路，即稳速控制和力反馈回路是各自独立的闭合回路如图2；第二个是力反馈组合稳速回路，此时力反馈控制和稳速控制组成一个闭合回路如图3。 为了加快寻北过程，可以考虑采用双速控制方法，即在完成方向判断之后，先以快速进行粗寻北，当加矩电流小于某个给定值（此值与纬度有关！）时减速并转为慢速精确寻北状态。4.2.加矩回路 水平状态的H轴在绕铅垂轴从静止启动到等速方位转动时，所需平衡的力矩有陀螺的指北力，阻尼力矩和陀螺房绕铅垂轴的惯性和等效惯性力矩。如果陀螺房的外阻尼筒等机构与H轴同步转动时，阻尼力矩可以忽略

13、。当方位转动达到稳速后的惯性力矩为零而只有陀螺指北力矩存在。4.3.力矩积分测量回路 采用电压-频率变换器可以直接将加矩电流变换为可积分的脉冲频率在CPU内进行累加积分.4.4.起始点的方位确定 从原理上说，等速寻北法不需要粗寻北过程，同时，精寻北方向即可以是北向附近也可以是南向附近。但是为了加快寻北过程，使粗寻北转角小于90°，则在粗寻北转动之前需要进行方向判断。4.5.关于力矩器加矩能力的计算 力矩器的最大加矩能力最大指北力矩陀螺房惯性力矩等效惯性力矩+悬带转角恢复力矩空气阻尼力矩 最大指北力矩与工作纬度、H轴偏北角有关 由于陀螺房的转动惯量JYáá等效转动惯

14、量Jd，所以在计算时可以忽略JY。而最大惯性力矩的大小又与最大转动角加速度有关。假设希望控制力矩能满足使摆在10秒钟内从静止加速到20°¤ 100S即0.2°¤ S,则转动角加速度为0.02°¤ SS. 最小寻北测量的力矩分辨率为 力矩器的动态范围达45个数量级之大！5.主要误差源5.1.力矩器非线性误差 由于等速积分测量过程中，力矩器测量工作点将在某个范围内变化，而不是保持在零位附近，因此对力矩器的线性度要求较高。 假设转动方位角大于90°，寻北误差为Dq，则在精确寻北时，力矩器的线性测量范围(注意：力矩器的动态范围要比线

15、性测量范围大几个数量级)内的线性度应该为: h (22)当Dq10²时， h1 / 20626 »。 显然，要求在全部动态范围内具有如此高的线性度是不现实的，这将限制了积分转动工作区，因此，进行粗瞄并且在小角度范围内进行积分测量方可提高寻北精度。 假设力矩器的线性度为0.001，则sin10²/sin3°0.001。 因为在精确寻北过程中力矩器的测量范围只是 -Hwe ®+H we » (-200®+200 g cm/ s )15² p / (180×3600²)s可见，所要求的线性测量区只是力

16、矩器动态范围(零位附近)的很小的一部分。 为了减小力矩器非线性产生的测量误差，可在精确寻北时采用二元脉冲调宽式再平衡回路完成力反馈控制和力矩测量。由于二元脉冲调宽式再平衡回路中，加矩电流的幅值是严格固定的，因此力矩器的工作点也是固定的。其平均加矩值的变化是靠改变加矩脉冲的宽度来实现的。当加矩电流反向时，工作点从正变为负，其绝对值不变，但是此时仍然可能存在象限非线性误差，即正反向力矩系数不相等。为此可通过记录正向(和反向)加矩脉冲的平均宽度进行象限误差补偿。二元脉冲调宽式再平衡回路的另一个优点是测量过程可直接数字化。 应该指出，由于悬吊摆式寻北仪加矩系统的线性度还与力矩器定子-转子之间相对位置，

17、如间隙、倾角等有关，而在悬吊摆式寻北仪中这些因素通常是变化的。5.2.转台误差 此误差对寻北精度的影响比转台一次测角误差要小.这是因为积分寻北对转台的误差有平均作用.积分转角越大,对寻北精度影响就越小. 由于陀螺马达转速变化、陀螺章动以及外界干扰等因素的影响，在等速驱动过程中，陀螺H轴的方位不可能是绝对等速运行，可能存在微小的波动，从而出现阻尼力矩并反应到在力矩测量信号中形成干扰。但是，通常这些干扰频率相对积分时间为周期性高频分量，因此经过积分处理后可将大部分干扰消除。 符 号 说 明 H 陀螺马达动量矩 力矩器输出的力矩； b 陀螺自转角速度失端相对水平面的提高角 W 陀螺自转角速度失端绕铅垂轴(即上悬带夹绕铅垂轴)转动的等角速度; aN H轴初始偏北角 Df 由闭环加矩回路动态特性决定的输入输出相位差 KT 为力矩器系数 ( Nm/mA ) l 陀螺摆的摆长 g 重力加速度 a H轴在水平面投影的偏北角 we 地球自转加速度 l 纬度 S 拉普拉斯算子 M0 悬吊零位偏置力矩 H附件 其他改进意见