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1、江苏省靖江三中2014届九年级上学期10月阶段考试数学试题 新人教版卷面分值:150分 考试时间:120分钟 一、选择题(每题3分,共18分)1. 等于( ) A4 B4 C 2 D 2. 一元二次方程x23x+4=0的根的情况是( )A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根C 有一个实数根 D 没有实数根3方程x29x+18=0的两根是一等腰三角形的底和腰,则这等腰三角形的周长为( )A12 B12或15 C15 D不能确定 4如图,已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是( )A当AB=BC时,它是菱形 B当ACBD时,它是菱形ABCDEFP第6题图C当ABC=90
2、176;时,它是矩形 D当AC=BD时,它是正方形第5题第4题图ABCD5.如图,ABP与CDP是两个全等的等边三角形,且PAPD。有下列四个结论:PBC=15°; ADBC;直线PC与AB垂直;四边形ABCD是轴对称图形。其中正确结论个数是 ( ) A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个6如图,梯形ABCD中,ABC和DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P,若EF=2,则梯形ABCD的周长为 ( ) A12 B10 C8 D6二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)7. 当x_时,二次根式 有意义8与最简二次根式是同类二次根式,则m= 第10题图9,顺次连结
3、等腰梯形四边中点所得到的四边形的形状是 . 10如图,点E、F在ABCD的对角线BD上,要使四边形AECF是平行四边形,还需添加一个条件 .(只需写出一个结论,不必考虑所有情况).11如果非零实数a、b、c满足,则关于x的一元二次方程必有一根为 .12一件商品的原价是100元,经过两次提价后的价格为121元,如果每次提价的百分率都是.根据题意,可列出方程为: .13.正方形ABCD中,AB=1,AB在数轴上,点A表示的数是,若以点A为圆心,对角线AC长为半径作弧,交数轴正半轴于点M,则点M表示的数是 15关于x的一元二次方程(a1)x2x+a21=0的一个根是0,那么a的值为 ABCDADEF
4、第16题图16如图,菱形纸片ABCD中,A=60°,将纸片折叠,点A、D分别落在A、D处,且AD 经过B,EF为折痕,当DFCD时,的值为_三、解答题17计算:(每小题5分,共10分) 18.解下列方程(每小题5分,共10分) (用配方法) 19先化简,再求值。(8分) 其中x满足20(8分)已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根求的取值范围;若为正整数,且该方程的根都是整数,求的值。21(10分)某商场购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,经调查发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件;若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件若每月销售件数y(件)与价格x
5、(元件)满足关系式y=kx+b。确定y与x的函数关系式,并指出x的取值范围;为了使每月获得利润为1800元,问商品应定为每件多少元?23(10分)如图,在 OAB中,OAB =90°,AOB=30°,OB=8以OB为边,在OAB外作等边三角形OBC, D是OB的中点,连接AD并延长交OC于E。求证:四边形 ABCE 是平行四边形;如图,将图中的四边形ABCO折叠,使点C与点A重合,折痕为FG,求OG的长24(10分)如图,四边形ABCD是正方形,ECF是等腰直角三角形,其中CE=CF,G是CD与EF的交点求证:BCFDCE;求证:BF=DE, BFDE;若BC=5, CF=
6、3,BFC=90°,求DC:GC的值25(12分)如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O, 点E是BC上的一个动点,连接DE,交AC于点F。如图,当时,求的值;如图,当DE平分CDB时,求证:AFOA;26(14分)如图,在直角梯形ABCD中、ADBD,ABC=90°, AD=AB=3, BC=4动点P从点B发,沿线段BC向点C做匀速运动;动点Q从点D出发,沿线段DA向点A做匀速运动过点Q作垂直于AD的直线,交AC于点M,交BC于点N。P、Q两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度当点Q运动到点A时,P、Q两点同时停止运动设点Q 运动的时间为t秒求NC、MC的长(用含t的代数式表示);当t为何值时,四边形PCDQ为平行四边形?是否存在某一时刻,使QN恰好将ABC的面积和周长同时平分?若存在,求出此时t 的值;若不存在,请说明理由;探究:当
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