实验14电子束的偏转与聚焦及电

1、实验14 电子束偏转、聚焦及电子荷质比的测定带电粒子在电场和磁场作用下的运动是电学组成的基础。带电粒子通常包括质子、离子、和自由电子等，其中电子具有极大的荷质比和极高的运动速度。因此，在各种分支学科中得到了极其广泛的应用。众所周知，快速运动的电子会在阴极射线管的荧光屏上留下运动的痕迹，可以利用观察此光迹的方法来研究电子在电场和磁场中的运动规律。辅以聚焦、偏转和强度控制等系统，可以使电子束在荧光屏上清晰地成象。电子束的聚焦和偏转可以通过电场和磁场对电子的作用来实现，前者称为电聚焦和电偏转，后者称为磁聚焦和磁偏转。通过磁聚焦可测出电子的电荷与质量比，即验证电子带电荷量，并证明电子的质量me。实习一

2、 电子束的电偏转与电聚焦【实验目的】1. 了解示波管的基本构造和工作原理。2. 掌握示波管中电子束电偏转和电聚焦的基本原理。3. 掌握利用作图法求电偏转灵敏度的数据处理方法。【实验原理】图3-14-1 1. 示波管的基本构造和工作原理(参见实验-示波器的使用) 2. 电子束的电偏转电子在两偏转板之间穿过时，如果两板之间电位差为零，电子则笔直穿过偏转板打在荧光屏中央（假定电子枪瞄准荧光屏中心）形成一个小亮斑，如果在两块Y（或X）偏转板上加有电压，电子就会受电场力的作用而发生偏转。如图3-14-1所示，设两偏转板间距为，电压差为，可看做平行板电容器，则两板间的电场强度为： （3-14-1） 电子所

3、受电场力为： （3-14-2）在同一点的垂直速度： （3-14-3）偏离z轴的距离： （3-14-4）电子离开板右端时不再受电场力的作用，作匀速直线运动，到达屏上的垂直位移： （3-14-5）电子在屏上的总位移 （3-14-6）令，又因为电子在加速电压的作用下，加速电场对电子所做的功全部转化为电子的动能，则有 （3-14-7）将代入（3-14-6）式，并利用（3-14-7）式消去后得电子束的垂直位移： （3-14-8）上式表明，偏转板的电压越大，屏上的光点的位移也越大，两者之间是线性关系。比例常数在数值上等于偏转电压为1V时，屏上光点位移的大小，称为示波管的电压偏转灵敏度，定义为： （3-14

4、-9） 显然，对X偏转板也有相应的电偏转灵敏度，即 （3-14-10） 上式中、为与X偏转板相关的几何量。 3电子束的电聚焦 图3-14-2 电子束电聚焦原理电子束电聚焦原理如图3-14-2所示，在示波管中，阴极经灯丝加热发射电子，第一阳极加速电子，使电子束通过栅极的空隙，由于栅极电位与第一阳极电位不相等，在它们之间的空间便产生电场，这个电场的曲度像一面透镜，它使由阴极表面不同点发出的电子在栅极前方汇聚，形成一个电子聚焦点。由第一阳极和第二阳极组成的电聚焦系统，就把上述聚焦点成像在示波管的荧光屏上。由于该系统与凸透镜对光的会聚作用相似，所以通常称之为电子透镜。 电子束通过电子透镜能否聚焦在荧光

5、屏上，与第一阳极和第二阳极的单值无关，仅取决于它们之间的比值。改变第一阳极和第二阳极的电位差，相当于改变电子透镜的焦距，选择合适与的比值，就可以使电子束的成像点落在示波管的荧光屏上。在实际示波管内，由于第二阳极的结构特点，使之对电子直接起加速作用，所以称为加速极。第一阳极主要是用来改变与比值，便于聚焦，故又称聚焦极。改变也能改变比值，故第二阳极又能起辅助聚焦作用。【实验仪器】 TKE-1型电子束示波器综合实验仪，导线若干。【实验内容】 1电子束电偏转灵敏度测量电偏转实验用来验证电子束在固定加速电压下，电偏移量与偏转电压之间的线性关系；可用描点法将-在坐标系中描绘出来，并依据直线斜率确定加速电压

6、与电偏转灵敏度之间的关系。（1）连接线路：按图3-14-3连线。HU-U+KGA1A2YX 图3-14-3 电偏转电路连线示意图 （2）开启电源，调节“衰减”至“1000”档，Y增益调至最小；“扫描范围”至“外X”，X增益调至最小。亮度调节：调节栅极电压（既辉度旋钮），将辉度控制在适当位置；调节聚焦电压旋钮，使荧光屏上光点聚成一细点，光点不可太亮，以免烧坏荧光屏。 （3）光点调节：若光点不在荧光屏坐标原点，可调节和电压（即调节位移和位移旋钮），使光点处于坐标原点。 （4）测量加速电压Va：电压表量程至2000V档，将电压表负极与“GND”连接，正极分别与栅极G和第二阳极A2连接，测出相应的VG

7、和VA2，则。 （5）保持加速电压不变，再将电压表连接到Y偏转，记录下不同偏转电压的数值及对应的电偏移量。值可在屏前坐标系中读出。（6）绘制曲线图。（7）同理测量。改变加速电压值，重复上述步骤，测绘-曲线2次，验证上述结论。数据表格一：Y偏转灵敏度次数-20-15-10-505101520123数据表格二：X偏转灵敏度次数-20-15-10-5051015201232观察电子束的电聚焦现象电聚焦实验目的是观察加速电压对聚焦电压（第一阳极对阴极之间的电压）和栅极电压（栅极对阴极之间的电压）影响，进一步加深对电聚焦原理的认识，通过改变第一阳极电压来调整电子透镜焦距从而达到聚焦的目的。 图3-14-

8、4 电聚焦电路连线示意图HU-U+KGA1A2YX按图3-14-4连线。 （1）调聚焦电压：调整聚焦电压旋钮，同时调整栅压旋钮，使光点会聚最佳，通过电压表分别测得聚焦电压和栅压值，并记录；改变栅压，重新调整聚焦电压，并记录多组对应数据。 （2）测截止栅压值：设定好加速电压，及聚焦电压，调节栅压旋钮，使光点在荧光屏上刚好消失，记录此时截止栅压数值。重新调节和，记录对应的截止栅压数值，至少五组数据。 （3）分析记录数据，提出加速电压、聚焦电压、栅压之间的定量关系，并分析产生原因。【注意事项】1.改变加速电压后荧光屏亮度会改变，应重新调节亮度勿使亮点过亮。一则容易损坏荧光屏，同时亮点过亮，聚焦好坏不

9、易判断。调节亮度后加速电压也可能有变化，再调到规定的电压值即可。2.实验中要注意维持加速电压为一定值。【预习思考题】1示波管主要由哪几部分组成？它是如何用电场控制电子射线的强弱、电子束的聚焦及偏转？2在电偏转实验中，怎样根据荧光屏上光点的偏转方向判断电场方向？【分析讨论题】1 若保持加速电压V2不变，改变聚焦电极（第一阳极）电压V1会不会影响电子射出电极的速度？为什么？2 电偏转实验中，Sy与Sx相比，哪个大？为什么？实习二 电子束的磁偏转与磁聚焦【实验目的】1了解示波管的基本构造和工作原理。2掌握示波管中电子束磁偏转和磁聚焦的基本原理。3掌握利用作图法求磁偏转灵敏度的数据处理方法。4掌握测量

10、电子荷质比的原理及测量方法。【实验原理】 1电子束的磁偏转电子束通过磁场时，在洛仑兹力作用下发生偏转。如图3-14-5所示。设实线方框内有均匀的磁场，磁感应强度为，方向垂直纸面指向读者，在方框外。电子以速度垂直射入磁场，受洛仑兹力的作用，在磁场区域内作匀速圆周运动，轨道半径为。电子沿弧穿出磁场区域后变作匀速直线运动，最后打在荧光屏的点上，光点的位移为。 由牛顿第二定律有： （3-14-11） 则： （3-14-12）图3-14-5 电子束磁偏转原理图B电子离开磁场区域与轴偏斜了角度，由图中的几何关系得 电子束离开磁场区域时，距离的大小D1是 电子束在荧光屏上离开轴的距离为 因偏转角足够小，近似

11、有： 和 则总偏转距离 式中，即磁场区域中心至屏的距离。再由式消去得： （3-14-13）式（3-14-13）表明光点的偏转位移与磁感应强度成线性关系，与加速电压的平方根成反比。将式（3-14-13）与（3-14-8）式比较可以看出，提高加速电压对磁偏转灵敏度降低的影响，对比电偏转灵敏度的影响小。因此，使用磁偏转时，提高阴极射线管中电子束的加速电压来增强屏上图象的亮度水平比用电偏转有利。而且，磁偏转便于电子束的大角度偏转，更适合于大屏幕的需要。因此显象管往往采用磁偏转。但是，偏转线圈的电感与较大的分布电容，不利于高频使用，而且体积和重量较大，都不及电偏转系统。所以示波管往往采用电偏转。本实验采

12、用的磁偏转线圈（如图3-14-6所示）的形式，其偏转磁场是由紧贴于管颈两侧的两组线圈串联后通过电流而获得的。不管线圈的形式如何，所产生的磁感应强度均与电流强度及线圈匝数成正比，可用式子表示，常数由线圈的样式及磁环物质的磁性常数决定，为螺线管单位长度的匝数，为流过线圈的电流。将代入式（3-14-13）可得 图3-14-6磁环偏转线圈 （3-14-14）则 （3-14-15）S磁称为磁偏灵敏度，也是一个与偏转系统几何尺寸有关的常量，反映了磁偏转系统的灵敏度的高低。在国际单位制中，磁偏转灵敏度的单位为米每安培，记为mA-1。所以磁偏转的特点为：电子束线偏离Z轴(即荧光屏中心)的距离与偏转电流成正比,

13、与加速电压的平方根成反比。 2电子束的磁聚焦 若将示波管的加速电极、第一阳极、第二阳极、偏转电极和全部连在一起，并相对于阴极加同一加速电压，这样电子一进入加速电极就在零电场中作匀速运动，这时来自电子射线第一聚焦点（在删极的小圆孔前方）的发散电子射线将不再会聚，而在荧光屏上形成一个光斑。为了能使电子射线聚焦，可以在示波管外套一个通用螺线管，使在电子射线前进的方向产生一个均匀磁场，磁感应强度为。在8SJ31型示波管中，栅极和加速电极很靠近，仅1.8mm。因此，可以认为电子离开第一聚焦点后立即进入电场为零的均匀磁场中运动。 电子束磁聚焦的原理见图3-14-7所示，设电子速度为，在一磁感应强度为的均匀

14、磁场中运动的电子，电子将受到洛仑兹力的作用，将分解成与平行的分量和与垂直的分量，电子沿着的方向运动时不受力，故沿的方向作匀速直线运动。电子在垂直于的方向运动时电子所受的洛仑兹力为： （3-14-15）的方向与垂直，故该力只改变电子运动的方向，不改变电子速度的大小，结果使电子在垂直于的平面内以半径为的圆作匀速圆周运动。根据牛顿第二定律可知： （3-14-16）式中为电子的质量，为电子作圆周运动时的轨道半径，可以表示为： （3-14-17）电子旋转一周所需的时间为： （3-14-18）由此可知，当保持不变，电子的速度不同时，电子作圆周运动的半径是不同的，但是电子旋转一周所需的时间（周期）相同，与电

15、子的速度无关。垂直于时电子的运动轨迹如图3-14-5(b)所示，从图3-14-5(b)可知，如果有很多电子都从磁场中的同一点出发，各电子运动速度的数值各不相同，但经过时间后，都同时回到同一点。(a) (b) (c)图3-14-7电子在磁场中的运动轨迹考虑由同一点发出的一束电子，假设各个电子的速度在垂直于的平面上的分量各不相同，而各电子的速度在的方向上的分量彼此相等，那么电子经过距离后（按上面的分析，每个电子在沿方向运动时经过一个螺距后电子又重聚于一点，这种现象称为磁场聚焦现象），且，为正整数（=1，2，3，4），电子将进行一次聚焦、二次聚焦.。为了便于想象电子在磁场中的运动情况，图3-14-5

16、(c)表示一束相同，在一定范围内变化的电子在磁场作用下运动轨迹图。螺距可以表示为： 则 （3-14-19）在电子束实验中，示波管的轴线方向有一均匀分布的磁场，在阴极和阳极之间加上一定的电压，将会使阴极发射的电子加速，设阴极发射出来的电子在脱离阴极时，沿磁场运动的初速度为零，经阴极与阳极之间的电场加速后，速度为，由能量守恒定律可知，电子动能的增加应等于电场力对它所作的功，即 (3-14-20)只要加速电压是确定的，电子沿磁场方向的速度分量就是确定的，将式（3-14-20）代入式（3-14-19）中，则 （3-14-21）从上式可以看出，是和的函数，调节和的大小，可以使电子束在磁场方向上的任意位置

17、聚焦。当刚好等于示波管的阳极到荧光屏之间的距离时，可以看到电子束在荧光屏上聚成一小亮点(电子已聚焦)，当值增加到23倍时，会使或 ，相应地可在荧光屏上看到第二次聚焦、第三次聚焦，当不等于这些值时，只能看到光斑。将式（3-14-21）适当变换，可得出： （3-14-22）和均可通过测量得出，代入上式即可求得电子荷质比。上式中是螺线管中部磁场的平均值，可通过测量励磁电流计算出来，对于有限长的螺线管，B的值为： （3-14-23）由式(14-22)和式（14-23），可得： （3-14-24）式中为螺线管直径，为螺线管长度，为螺线管单位长度的匝数，为螺距，为螺线管流过的直流电流，式中各量采用国际单位

18、制。【实验仪器】 TKE-1型电子束示波器综合实验仪，导线若干。【实验内容】 图3-14-8 磁聚焦电路连线示意图HU-U+KGA1A2YX1.按图3-14-8连接线路 2.电子束磁偏转灵敏度测量 在横向磁场中，不同的加速电压，不同的磁偏转线圈电流可得到不同的光点磁偏转位移量，从而描绘出不同的-关系曲线，从而验证与的正比关系，并由此确定磁偏转灵敏度与加速电压之间的定量关系。 (1)将二个偏转线圈分别插入示波管两侧的偏转线圈座中；打开励磁电源开关。 (2)将磁偏转线圈电流调零，同时调整聚焦旋钮、栅极旋钮，使光点亮度、聚焦适中。 (3)调节加速电压旋钮，选择一定的加速电压。 (4)逐步增大偏转电流

19、，记录磁偏转位移量及对应的数值（至少三组）。 (5)改变偏转电流方向重复步骤（4），测量反向数据，并做记录。 (6)改变加速电压，重复上述实验，记录实验数据。(7)绘制出不同加速电压下-关系曲线，可得出直线斜率与加速电压之间的关系。3.磁聚焦测量电子荷质比（1）取下偏转线圈及示波管支架，将磁聚焦线圈取出套在示波管上，连接励磁电流。 （2）调节励磁电流输出，测定第一次、第二次、第三次聚焦时的励磁电流，和。为了减小误差，多次测量求平均值（）。 （3）改变螺线管磁场方向，分别记录下聚焦时的励磁电流，和。为了减小误差，多次测量求平均值（）。 （4）分别计算出三次聚焦的励磁电流值，和（）。然后将、折算为励磁电流平均值，即。根据公式（14-24）计算出电子荷质比，并与理论值比较。【注意事项】1.调节辉度勿使亮点过亮，